1. 引言
正如丹麦著名的语法学家Jesperson所言：“数范畴在最早看来是非常简单的，就像2 + 2 = 4一样，但只要稍加留意就会发现有很多的逻辑上的难题 [1] 。”在中学英语教学实践中，我们经常面临难以用传统理论解释的语法现象，并且对学生常见的偏误缺乏预测力和解释力。以往的理论多数只是在迁移理论的基础上对这些偏误进行分析，而无法全面解决问题。因此，我们需要从认知的角度来研究中学生在名词数范畴习得中的问题 [2] ，以期提供更有效的教学方法和深入的理解。本研究旨在总结已有文献，比较英语和汉语两种语言并分析学习者常见问题，设计有针对性和符合教学需求的教学策略，以提升学习者对“数”概念的建构能力和教学效果。
2. 中学生的常见错误
为考察初中生在英语学习过程中对名词数范畴使用出现的常见错误，本研究选取葫芦岛市某中学200名初中三年级学生为研究对象，研究工具为英汉、汉英翻译任务各15个句子，每个句子包含1个名词作为目标词汇，信度分析显示测试信度良好(Cronbach’s α = 0.876)，在此基础上对学习者偏误进行分析，结果如表1所示。
2.1. 数词 + 不可数名词
从语言类型学的角度来讲，汉语属于量词型语言 [3] ，名词均属于物质名词，因此量词在数量的表达中是必不可少的。其中多见“数 + 量 + 名”的结构，也少见有“名 + 数 + 量”结构。
(a) 三块肉鱼三条三首歌
(b) *三肉 *鱼三 *三歌
但是对于英语来说，数词可直接与可数名词连用，量词并非必须。
(c) Three boys
(d) Three group of boys
但是英语中不可数名词则不可直接受量词修饰 [4] ，因此学生容易出现错误
(e) *three meat *three water *a bread
传统理论将这一类问题归于母语对二语习得的负迁移，是学生过度概括导致的。学生从对译词的角度看，普遍认为“a”在汉语中对应“一个”名词“bread”对应“面包”因此出现了“a bread”的错误表达。
2.2. 数词的重复使用
在教学实践当中，学生会产出类似以下情况的表达：
(a) *Something main
(b) *Someone mere
(c) *三个孩子们
根据Quirk的传统语法理论 [5] ，(a)、(b)两个句子都属于不合语法的，但是他未给出合理解释(c)句在汉语中也同样属于不合乎语法规范的句子。
除此之外，对于英语学习者还普遍存在对“约数”和“确数”的误用，如：
(d) *I bought three groceries
(e) I bought some groceries
(f) 我买了一大堆杂货
(g) *我买了两件杂货
从语法角度来看，(d)句明显不符合语法规范，原因是“grocery”一词只能受约数的修饰，而排斥具体数词的修饰。英语中确实存在传统意义上所讲的“集合名词”，其本身存在类似“复数”的概念。在汉语中也存在较为相似的情况，比如可以说“三本书”但不可以说“三本书籍”。
2.3. 不可数名词的可数化
学习者通过传统语法习得了名词的可数性之后，能够从语法上区分二者的界限，但是部分名词会随着其语境的变化改变其语法性质，学习者针对这样的词往往难以识别甚至于无法理解，比如这句常出现在点餐的过长中的日常用语：
(a) *I would like three waters
学习者往往会认为，“water”一词属于典型的不可数名词，不可直接受到数词修饰，但是在特定语境下，water竟可以直接被数词修饰甚至加上了表示可数名词复数的词缀s，这大大加重了学习者对于可数性理解的负担。
3. 认知语言学的解释
3.1. 认知范畴化与原型范畴理论
范畴化理论最早由Langacker [6] 提出，该理论认为，范畴化是人类赖以生存的重要认知机能，是根据特定的目标
对思想或是事体进行分辨和理解的心理过程。语言的范畴化，就是人类范畴化机制在语言表达中的投射。在此基础上，他又进一步提出了原型范畴(prototype theory)。
原型范畴观与经典范畴化观都承认范畴是对事物进行区分的基础，即任何范畴都必须能够对任何事物是否属于该范畴做出确定的判断。但是不同之处在于，经典范畴论认为同一范畴内部所包含的一切事物是同等的，而原型范畴理论在深刻考察人类思维的特点的基础之上，提出“范畴内部的所有概念并非出于同等地位，而是根据其所具有的典型特征由典型概念逐步向非典型过渡即Langacker所说的‘家族相似性’(family resemblance) [7] ”即任何词汇所具备的语义也都并非唯一的，而是其所指称的范畴的原型及其相关概念，但语言使用者对典型概念的判断要远远快于非典型概念，尤其是缺乏原型意识的二语学习者，在学习过程中往往将典型概念作为与词汇语义唯一对应的概念，而忽视非典型概念，因而无法对隐喻进行准确识别，或者机械地记忆某一词汇在不同语境下所对应的意义，导致记忆负担大大加重，事倍功半。今年来，又有更多学者在此领域提出新的见解，Landman提出了“冰山语义学”(iceberg semantics)认为词义就像浮在海面上的冰山一样，人们在特定语境中对词汇进行的只是对“词基”(base)的描述，就像冰山浮出海面的部分是较为具体且贴近生活经验的决定了词在具体的语用环境中的语法特征，但是对于海面下的冰山，即人们所说的词根(ground)则不会在该语境中加以描述 [8] 。此外，德国语言学家N.S. Beckmann在研究德语母语者对英语的习得时提出了“三重框架理论”(Triple Framework Theory)认为对于词汇所做的描述应该由三部分构成：(i) 音系结构 (ii) 词根意义 (iii)概念隐喻意义，因此在描述词汇的语法特征时要将隐喻纳入考虑 [9] 。
语言学家常用大写字母和中括号来表示该词汇所对应的概念，而用小写字母表示确定的词汇,如[WATER]和water。二者实际上并非完全等同[WATER]不仅仅可以指“水”这种物质还可以指称非典型概念，比如“饮品”、“液体”、“河流湖泊”等等。即：
因此在教学过程当中教师应该注意提高学生的隐喻能力，而非采取经典范畴理论简单地将[WATER]和water等同起来。
3.2. 对“可数名词”这一范畴的认知识解
名词的可数性也根植于人的认知，并非像传统理论所说的是形式——语法层次上的区别。名词的可数性根本上等同于“有界性”，即这一名词所指示的事物，是否在认知中有着明确的空间概念，其空间状态是否在同一语言社区内有着共识。“apple”这个词，所指对象是苹果，对于苹果在人们的认知当中是具备确定的形象的，但是“water”、“meat”、“bread”则不同，水是装在瓶中？还是在湖中？还是洒落一地？又或是一滴一滴的水？缺少量词导致了空间状态上的模糊、因此“three water”这类表达是不能成立的。
对有界性的判断认知语言学家也有独到的见解，即将一个具体事物分成若干部分，如果分开后的部分仍然具备原有的特征则该名词属于不可数名词，反之则为可数名词。例如：把面包分开两半，分开的两部分仍然是面包，但是如果把汽车分成两半，不完整的汽车就不再是人们认知中的“汽车”这一事物了。因此，面包是不可数名词，汽车则属于可数名词。
3.3. 数范畴的认知表达探讨
人类语言不能脱离事实而存在，是来源于人与外界交互的经验，其本质是概念化、范畴化，是人类对世界的认识在语言上的投射。因此借认知语言学的观点来分析数范畴的表达：
数概念可以是具体的，也可以是模糊的约数，空间概念则是指形状和存在的状态，物质概念则是事物本身所具备的属性，三个概念既不可或缺，又不可重复。
对于英语和汉语来说，数概念是由数词来提示的，但是汉语在空间概念和物质概念上是完全分裂的，空间概念必须由量词来提示。
对于汉语来说，因为从类型学的角度看，汉语属于量词型语言，其本质在于，汉语所有的名词都属于“物质名词”，只能提示“物质概念”，因此必须由量词来提示空间概念。与汉语不同的是，英语的名词在“物质概念”和“空间概念”的表达上并不像汉语一样是完全分裂的，存在一类名词能够同时指示这两种概念，即“可数名词”、而与汉语类似只能指示“物质概念”不包含“空间概念”的就称之为“不可数名词”。
由于三类概念都属于不可或缺的，不包含空间概念的名词直接受数词修饰就会出现“空间概念模糊”的情况，造成表达的不合理性。
4. 认知角度对以上三种问题的解释
4.1. 针对“数词 + 不可数名词”的解释及教学设想
4.1.1. 理论解释
根据语言类型学的观点，汉语属于量词型语言，所有的名词都是“物质名词”，只能指示数范畴当中的“物质概念”如果没有量词对于“空间概念”进行指示，必定会违背语法规律。因此，该类误用本身是空间概念的缺失。而对于英语来说，根据名词与范畴之间的对应关系，可以把名词分类为“可数名词”即概念内包含“空间概念”的名词，这种包含关系来源于认知上的共识。因此，不可数名词不可直接受到数词修饰，但可数名词可以。如：
(a) Three (数概念) apples (空间概念 + 物质概念)
(b) *Three (数概念) bread (物质概念)缺少空间概念
(c) Three (数概念) pieces of (空间概念) bread (物质概念)
4.1.2. 教学设想
这一类误用的产生原因，从数范畴的构成上来看，是学生无法准确辨别哪类名词是包含空间概念。因此教师应该采取较为直观的方式，针对性地进行讲解。
教师首先引入两个常见名词，“pen”和“paper”
可以让两个同学分别手持一只笔和一张纸，然后做出如下指令：
让同学甲将手中的纸撕成“两张纸”，之后再让同学乙将手中的笔折成“两支笔”。
发现，纸撕开之后还是两张纸，但是没有人会认为被折断的两截笔还具备笔所该具有的基本特征。因此得出结论：纸这一概念在人类的认知当中是不包含空间概念的，但是笔是包含空间概念的。因此“pen”可以直接受到数词的修饰而“paper”则不可以。即：“pen”是传统意义上所说的可数名词，具备可数名词的语法特征。
4.2. 针对数词的不当使用
4.2.1. 理论解释
基于认知概念的解释可以得出结论：数范畴所包含的所有概念都必须有，但是只能同时存在一个，不能重复。因此，对于本身就包含“数概念”的名词，比如：“main”、“mere”这类词来说，不可再受任何数词的修饰。例如：
(a) *Something (数概念 + 物质概念) main (数概念)概念重复
(b) *Someone (数概念 + 物质概念) mere (数概念)概念重复
(c) *三个(数概念)孩子们(数概念 + 物质概念)概念重复
(d) 三个(数概念)孩子(物质概念)可接受
4.2.2. 教学设想
英语和汉语在这一点上具有共性，因此，教师可从汉语母语入手，对概念进行建构。首先用现代教学手段，ppt影片等呈现三个孩子的图像，然后让学生用汉语对该图片进行描述，正确的表达应该是“孩子们”或者“三个孩子”然后再举英语例子，让学生基于数概念不可重复使用这一原则对表达的合理性进行判断。但需要进行强调的是，数概念不可重复使用不等于数词的重复使用。如“三四个孩子”或者“around three children”这类表达就是可以接受的，其数概念本质上只有一个只不过并非确定的概念。
4.3. 针对不可数名词在部分条件下的可数化
4.3.1. 理论解释
传统语法认为某一名词所具备的语法特性是其构词方式和词义所决定的，因此无法对某一名词具备可变化的数量特征做出解释。与传统意义上对于可数性解释不同，认知语言学认为，语言是人类认知的表达，其本质是“概念化”。一个词是否为可数名词，要以其所表达的物质概念为转移，即取决于对名词所指概念的识解，而不能局限于其形式–语义特征。也可理解为是一种概念隐喻如：
Water (水)是不可数名词因为缺少空间概念的表达
Water (饮品)则是可数名词因为饮品是装在具体的容器中的，在人的认知中具备共性。
4.3.2. 教学设想
对于这一问题所涉及的教学其关键在于让学生具备“隐喻”意识，即不能单纯的从词义的表层去看待一个词的语法特征，而是要基于原型范畴理论对词汇所指称的事物做整体的考虑。可以通过增加包含隐喻的句子输入增加学生的隐喻识别能力，比如：
(a) 学雷锋日到了，雷锋们都到一线去助人为乐。
该句中，“雷锋”一词出现了两次，“学雷锋日”中所指的是“雷锋精神”属于专有名词，不具备可数性，但是后者“雷锋们”可以加上“们”其本质在于，“雷锋”一词所指的概念通过隐喻的方式由雷锋个人变成了“具有雷锋精神的人”即括号中所示的第三种情况属于典型的可数名词。在学生能够识别母语中存在的隐喻后再引入目标语的隐喻，进行建构。
5. 结论
从认知语言学的角度来看，名词的可数性取决于名词所指的事物在认知中是否有明确的空间概念和物质概念。汉语属于量词型语言，所有的名词都属于物质名词，必须通过量词来指示空间概念。而英语中，可数名词可以直接表示空间概念，而不可数名词不能直接受数字修饰。学生常犯的错误包括数词+不可数名词的搭配，不当使用数词修饰名词等。针对这些问题，教师可以通过引入实例、比较不同语言的差异、以及引入隐喻的概念来帮助学生理解和正确使用数词和名词。总的来说，认知语言学的观点可以有助于学生更好地理解和应用“数”这一概念，提升教学效果。