基于Morlet小波的长沙寒露风周期分析

Analysis of Cold Dew Wind Period in Changsha Based on Morlet Wavelet

摘要: 本文利用Excel、Matlab、Surfer等软件，采用Morlet复小波对1959~2023年长沙寒露风指数时间序列进行小波分析，分析了长沙寒露风振荡和周期变化规律。结果表明，长沙寒露风存在4年、20年、12年3类尺度的周期变化。其中第二主周期20年在20世纪80年代振荡开始加强，90年代后振幅越来越剧烈，说明气候变暖，长沙寒露风侵袭不但没有变弱，而且越来越强，为中度–重度寒露风和极轻度和无寒露风交替出现态势，研究成果为长沙农业生产防灾减灾提供理论依据。

Abstract: This article uses software such as Excel, Matlab, and Surfer to perform wavelet analysis on the time series of the Changsha Cold Dew Wind Index from 1959 to 2023 using Morlet complex wavelets, and analyzes the oscillation and periodic changes of the Changsha Cold Dew Wind. The results indicate that the cold dew wind in Changsha exhibits periodic variations on three scales: 4 years, 20 years, and 12 years. The oscillation of the second main cycle began to strengthen in the 1980s, and the amplitude became increasingly severe after the 1990s, indicating that due to climate warming, the invasion of cold dew winds in Changsha not only did not weaken, but also became stronger. This provides a theoretical basis for the alternating occurrence of moderate to severe cold dew winds and extremely mild and no cold dew winds in Changsha’s agricultural production.

1. 引言

长沙气候类型属中亚热带季风温润气候，光、热、水充沛，且相对集中在春夏季节，同时长沙为我国双季稻优势产区。水稻生产低温冷害主要有倒春寒、五月低温和9月寒露风，2020年秋季出现了持续性阴雨寡照天气，中稻(含一季稻)不宜收获倒伏后出现穗上芽现象；晚稻正处抽穗扬花期，导致抽穗速度减慢，抽穗期延长，颖花不能正常开放、散粉、受精，子房延长受阻，从而造成不育，使空壳率显著增加，造成严重损失[1]。关于寒露风时间特征及对晚稻生长发育的影响，许多学者做了大量相关研究。彭莉莉[2]等通过分析湖南省1951~2010年气象数据发现，寒露风在九月上、中旬发生概率分别为5%~10%；黄晚华[3]等分析1961~2009年湖南省气象数据，按地形地势划分了高、中、低风险区域；王德[4]等分析了60年来湖南寒露风时空演变特征分析；章竹青[5]分析了长沙1959~2015年气象数据，发现长沙寒露风发生初日平均出现在9月下旬初，利用均生函数构建长沙寒露风初日预测模型，拟合率在89%以上。前人对寒露风的研究主要集中于寒露风初日、频率、发生初日预测模型构建，未见长沙寒露风周期性变化相关研究。近年来，由于气候变暖，极端气候事件频发，严重影响水稻安全生产。为了分析研究长沙寒露风灾害的周期变化规律，本文采用Matlab软件中的小波变换工具，对长沙寒露风周期变化进行分析研究，揭示其不同时间尺度下的波动规律与发展趋势，为长沙水稻生产气象服务及灾害防御提供依据。

2. 资料与方法

2.1. 资料来源与参数设置

2.1.1. 气温资料来源

本研究资料来源于长沙市气象局资料室月报表，包含宁乡市(57,678)、莲花(57,687)、长沙县(57,679)、浏阳市(57,688)四个国家基本站1959~2023年逐日气象资料；莲花国家站(57,687) 1970年建站，1959~1969年气象数据根据宁乡数据相关性补齐而得。四站代表行政区域分别为宁乡市、长沙市六区(天心区、芙蓉区、雨花区、开福区、湘江新区、望城区)、长沙县、浏阳市。

2.1.2. 参数设置

1) 湖南省寒露风定义

根据2022年湖南省农业气象灾害风险预警工作方案，采用《农业气象灾害类型及风险预警等级指标》中新寒露风标准¹ (见表1所示)。

Table 1. Cold dew wind standard

表1. 寒露风标准

类型	干冷型		湿冷型
等级	日平均气温(℃)	持续天数(d)	日平均气温(℃)	持续天数(d)	影响雨日(d)
轻度	≤22	3~5	≤22	≥3	≥1
中度	≤22	6天以上	≤22	6天以上	≥1
	≤20	3~5	≤20	3~5	≥1
重度	≤20	≥6	≤20	≥6	≥1
	≤18.5	≥3	≤18.5	≥3	≥3

2) 寒露风强度参数设置

通过寒露风等级划分标准，计算轻、中、重度寒露风发生天数，充分考虑不同等级寒露风影响程度，构建各站寒露风指数(H_j)：

H_j = 0.2LlDl + 0.3LmDm + 0.5LhDh

式中，H_j为j站点寒露风指数；Ll、Lm、Lh分别为轻度、中度、重度寒露风等级，即对应1、2、3；Dl、Dm、Dh分别为轻度、中度、重度寒露风等级出现天数。通过对不同站点寒露风指数集成，构建长沙寒露风指数(HP)：

$HP={\displaystyle \sum _{i=1}^{m}wjHj}$

式中，m为站点数；wj代表j站点权重，即j站点对应各区晚稻种植面积占全市晚稻种植面积比例[6]。

2.2. 研究方法

本研究理论根据来源于魏凤英[7]的《现代气候统计诊断与预测技术》，小波分析亦称多分辨率分析，是近几年国际上十分热门的一个前沿领域，被认为是傅里叶分析方法的突破性进展。因其对信号处理在时域和频域上同时具有良好优势而得到气象学家信的重视，可分析出气候时间序列周期变化尺度，能看出各周期随时间的变化规律，本文用Morlet小波研究长沙寒露风特征尺度和周期性[8]-[12]。

3. 分析步骤与绘制图表

3.1. 资料格式转化、保存

Table 2. Time series of cold dew wind index in Changsha from 1959 to 2023

表2. 长沙1959~2023年寒露风指数时间序列

年份	寒露风指数	年份	寒露风指数	年份	寒露风指数
1959	1.6	1981	7.0	2003	0.8
1960	1.8	1982	6.5	2004	0.4
1961	0.5	1983	0.0	2005	2.2
1962	1.8	1984	5.1	2006	4.0

1963	1.9	1985	8.4	2007	0.2
1964	4.0	1986	1.1	2008	7.4
1965	3.6	1987	4.1	2009	0.0
1966	0.9	1988	6.0	2010	13.0
1967	5.6	1989	1.2	2011	11.4
1968	3.2	1990	0.2	2012	2.3
1969	4.4	1991	1.8	2013	11.4
1970	9.3	1992	1.8	2014	2.3
1971	5.6	1993	0.4	2015	0.0
1972	4.9	1994	8.5	2016	0.3
1973	6.3	1995	1.1	2017	0.0
1974	5.1	1996	0.4	2018	2.2
1975	0.1	1997	27.0	2019	0.0
1976	0.4	1998	2.8	2020	8.6
1977	8.2	1999	3.7	2021	0.0
1978	1.6	2000	2.7	2022	0.1
1979	5.6	2001	0.3	2023	1.8
1980	6.4	2002	5.7

将寒露风数据(见表2所示) Excel形式文档转化为Matlab识别的(.mat)数据格式并存档。

3.2. 边界效应消除或减少

由于寒露风资料数据为有限时间序列，分析时会产生“边界效应”，为了消除或减少这种误差，应将寒露风资料数据序列进行两端延伸。打开Matlab命令中对话框，输入Wavemenu便打开小波工具菜单，进入“Signal Extension”信号延伸并存盘，将原寒露风资料数据向前后分别延伸31、32个单位。完成小波变换后可去掉延伸的数据。

3.3. 小波变换

利用Matlab 小波工具，选择Morlet复小波函数进行小波变换。

3.4. 分析小波系数实部、模、模方、方差

打开Matlab软件，主菜单下命令对话框中，计算统计出小波的实部、模及方差。

3.5. 利用Surfer软件，绘制小波系数实部、模方等值线图

第一步，将小波实部系数、模方分别拷贝到Excel中，并转化成Surfer识别的数据形式。第二步，打开Surfer软件，输入待分析的数据，在网格化数据对话框中，选择“克里格”网格方法完成格式的转化，第三步，在地图菜单下的“等值线–新建等值线图”按钮，可完成小波实部、模方等值线图；第四步，将方差资料保存到Excel除以n，纵坐标为小波方差，横坐标为时间尺度，绘制小波方差图。

4. 结果与分析

4.1. 小波系数实部分析

年份为横坐标，时间尺度为纵坐标，绘出小波系数实部等值线(见图1)。正值代表寒露风偏强期，负值用虚线绘制，表示寒露风偏弱期；1959~2023年寒露风变化存在着4年、20年、12年3类尺度的周期变化规律。

Figure 1. Wavelet coefficient real part isoline diagram

图1. 小波系数实部等值线图

4.2. 方差分析

小波方差图(见图2所示)，反映了寒露风指数波动能量随尺度的分布情况，可知，存在3个较为明显的峰值，它们依次对应着4年、20年、12年的时间尺度。从图1，图2分析可知，最大峰值对应着4年的时间尺度，为寒露风变化的第一主周期，说明寒露风出现频率较高，但相对平缓；20年时间尺度对应着第二峰值，为寒露风变化的第二主周期，在20年时间尺度下，寒露风指数经右了高–低–高5次循环交替，且在20世纪80年代前小波系数实部变化相对平稳，80年代后小波系数实部出现剧烈周期震荡，说明20世纪80年代前长沙寒露风强度变化相对平缓，80年代后长沙寒露风强度变化剧烈，重度寒露风侵袭强度(1984~1985年、1997年、2010~2011年、2013年、2020年)远高于20世纪80年代前，且极轻度或无寒露风侵袭的现象更为常见(2015年、2017年、2021~2022年)。

Figure 2. Wavelet analysis of variance

图2. 小波方差分析

第三峰值对应着12年时间尺度，为第三主周期，振荡较强，三个周期时间尺度都具有全域性。

4.3. 绘制与分析主周期趋势图

根据小波方差检验结果，绘制主周期小波系数图，如图3所示，在4年时间尺度上，寒露风变化的平均周期为2.7年，大约经历了24个强弱交替转换期，上世纪90年代前较平缓，90年代后突然加大振荡，21世纪10年代后逐步减弱振荡幅度；在20年时间尺度上，平均变化周期约为10.8年，大约经历了6个强–弱变化；12年主周期大约经历了8个弱–强交替转换期，平均周期为8年，第二、三主周期振荡随着年份增加越来越强。

Figure 3. Wavelet real part process of three kinds of characteristic time scale of cold dew wind

图3. 寒露风变化的3类特征时间尺度小波实部过程线

5. 结语

利用matlab、surfer以及excel软件工具，分析了长沙寒露风时间序列进行Morlet复小波变换，结果表明：1959年至2023年寒露风指数变化过程存在着4年、12年以及20年的3类时间尺度的周期变化规律；在20年时间尺度下，寒露风指数经历了高–低–高–低–高–低–高–低–高–低–高等5次循环交替，且在20世纪80年代前小波系数实部变化相对平稳，80年代后小波系数实部出现剧烈周期震荡，可知20世纪80年代前长沙寒露风强度变化相对平缓，80年代后长沙寒露风强度变化剧烈，重度寒露风侵袭强度(1984~1985年、1997年、2010~2011年、2013年、2020年)远高于20世纪80年代前，且极轻度或无寒露风的现象更为常见(2015年、2017年、2021~2022年)；说明气候变暖，重度寒露风发生概率趋势加强。研究结论可为长沙晚稻生产提供防灾减灾理论依据。

基金项目

长沙市气象局课题：长沙寒露风气象灾害气候特征及预测模型研究。

NOTES

^*通讯作者。

¹气减函[2016]74号，附录1：寒露风过程等级确定方法。