机场填方高边坡稳定性设计计算理论及算法分析

Design Calculation Theory and Algorithm Analysis for the Stability of High-Fill Slopes in Airport Earthworks

摘要: 目前许多机场的选址被迫在山地、丘陵等远离平原的地区。为了满足机场对平坦地形地势的要求会导致大量的土石方挖掘和填方高边坡的形成，这类边坡具有地质条件复杂，高度大，形成时间短的属性，其稳定性严重制约和影响着机场的设计、建设和运营。本论文的研究依托某机场填方高边坡工程和现场调研得到的数据，计算在不同填方高度下的地基基顶的压力值，并计算出地基沉降数值，均小于1 m，以此作为边坡稳定性分析的前提条件。然后开展边坡稳定性分析，通过对某机场填方高边坡工程进行现场调研，得到边坡相关数据。根据病害形成机理和研究区高边坡现状提出了影响边坡稳定性的影响因素，并对其进行边坡稳定性计算分析。论证不同填方高度、不同坡率、不同回填土下的边坡稳定性并进行敏感性分析得到：随着高边坡填方高度的增加，边坡稳定性逐渐变差，边坡稳定安全系数逐渐减小并趋于1.50；随着高边坡坡率增加，边坡坡体变得越倾斜，边坡稳定性变差，坡率在1:2.5、1:2.75、1:3.0时的稳定安全系数均大于1.30；中风化石料与块状填石作为回填土时，稳定安全系数均大于1.30，满足评价指标，边坡稳定性较好。

Abstract: In recent years, due to the limited availability of flat terrain, many airports have been forced to be located in mountainous and hilly areas. To meet the requirements for flat terrain, substantial earthworks involving excavation and high-fill embankments are often necessary. These embankments are characterized by complex geological conditions, significant height, and short formation periods, which severely impact the design, construction, and operation of airports. This study, based on a high-fill embankment project at a particular airport and data obtained from field surveys, calculates the pressure values at the foundation top under different fill heights and determines the foundation settlement values, all of which are less than 1 meter. These calculations serve as the preliminary conditions for slope stability analysis. Subsequently, a slope stability analysis is conducted. Field surveys of the airport’s high-fill embankment project provide data on slope gradient, slope height, and rock-soil layers. The study identifies factors influencing slope stability based on the mechanisms of damage formation and the current state of the high-fill embankments in the study area. Stability calculations are then performed to evaluate the slope stability under different fill heights, gradients, and types of backfill material. Sensitivity analysis reveals that as the fill height of the high embankment increases, slope stability deteriorates, with the stability safety factor gradually decreasing towards 1.50; as the slope gradient increases, making the slope steeper, stability decreases; the safety factor exceeds 1.30 for gradients of 1:2.5, 1:2.75, and 1:3.0; when using moderately weathered rock and blocky fill as backfill materials, the stability safety factor exceeds 1.30, meeting evaluation criteria and indicating relatively good slope stability.

1. 引言

我国经济蓬勃发展，带动了交通需求的提高，人们对于出行的要求和选择变得十分丰富。尤其是中远距离的交通需求越来越高，使得我国航空运输行业的发展尤为迅速，国际机场协会秘书长施毅力称，近几年中国增加机场数量的速度在世界都是首屈一指。为了应对快速增长的机场数量，中国民航局在《中国民用航空第十四个五年规划》提出，要求建设一流的基础设施体系，为航空安全做好基础[1]。然而随着城市土地资源紧缺，很多机场需要建设在郊区或远离平原的地区，由于地形地貌的限制，深挖高填不可避免，往往会形成稳定性差，地质复杂，工程量大的填方高边坡，若不能处理好高边坡问题，将会给航空安全带来严重威胁。

目前，众多学者围绕着高填方沉降进行了大量研究。李承霖[2]等学者以西北某机场为研究对象依托高填方沉降监测数据，采用灰色系统理论建立高填方地基的沉降预测模型，与曲线模型结合，提高了地基沉降预测的精度。吴锐[3]等研究人员在对山西某地基处理工程案例的研究中，依据各向同性均质线性变形体理论对地基最终沉降量与现有沉降量进行分析比较，并发现水的渗流软化作用是造成地基沉降变形的重要因素。

陈鹏飞等学者结合具体工程，提出分级加载和预制桩加固这两种地基处理方案，并进行了对比，为相似工程提供了参考[4]。刘宏等学者对黄龙机场高填方地基进行研究，并对比各沉降预测模型与现场监测沉降数据，发现地基的沉降变形更符合对数模型[2]。黄涛等学者采用强夯法作为高填方地基处理方式，并对地基处理前后的沉降变形进行研究，得出强夯法可以有效减小高填方体的沉降变形的结论，为具体工程中对高填方地基的处理提供了参考[3]。

张文瀚等学者通过对贵州某高填方机场调研分析后，发现使用强夯法进行地基处理时可以有效地减小地基沉降[2]。汪杨惠等学者阐述了我国高填方地基存在的问题并分析其不同的沉降机理，对在不同地质条件下的地基沉降变形的规律提出了自己的看法，这些成果对其他高填方边坡具有很高的参考价值[2]。张国龙等学者研究了碎石土高填方地基，通过对碎石土填筑体的室内试验，得出碎石土填料的应力应变关系遵循双曲线模型，并根据监测数据，发现地基沉降变形符合指数衰减模型[2]。

本文拟结合对某机场填方高边坡工程现场调研后的资料对机场填方高边坡的稳定性作出分析评价，主要包括对地基沉降变化进行收敛稳定性分析，作为边坡稳定性的前置条件，再用软件对边坡稳定性进行分析计算，探究各种在不同的坡高、坡率、回填土类别等影响因素的作用下对填方高边坡稳定性影响，对填方高边坡的稳定安全系数进行计算及建模分析。

2. 工程概况调研及分析

众所周知，高填方边坡的稳定性至关重要，在填方高边坡工程中，稳定性分析一直以来都是十分重要的研究课题，边坡在受到土层振动、降雨渗透、地下水位变化、人为因素干扰、河流侵蚀等的外界因素干扰下会发生失稳变形直到破坏，形成不同破坏形式的地质灾害。从现有的大量工程实践中可以发现，机场填方高边坡的常见病害有滑坡、崩塌、坍塌和错落四种表现形式，尤其是滑坡对工程建设过程和生态环境有严重的隐患，威胁着人们的生命财产安全[5]。

2.1. 研究区高边坡地基现状

某拟建机场为军民两用机场，机场总面积约占4174亩，机场的设计建设标准是依照年客流量100万人次、年货邮吞吐量4000吨的支线机场要求进行建造。该机场拟建一条长2800 m、宽45 m的跑道，跑道两侧道肩宽1.5 m，两端各设60 m × 48 m的防吹坪。机场飞行区等级为4C，建造飞行区的升降带所采取尺寸为2920 m × 300 m，两端安全区尺寸240 m × 90 m。场地标高按照85国家高程基准初定为165 m。近期机场工程步骤还未到平行滑行道建造过程，因此拟采用两条垂直联络道连接跑道和新建站坪来代替平行滑行道。为降低远期不停航施工对机场运行的影响，跑道至站坪的垂直联络道宽度按照D类飞机的要求建设，尺寸为208.5 m × 23 m，两侧各设1.5 m宽的道肩(远期再加宽至3.5 m)。

为了实地考察机场填方高边坡现状，我对某机场的三个标段中所存在的填方高边坡进行了调研，如图1所示。

其中对一标段调查研究后发现，该标段所处场地位于丘陵工程地址区，该区域存在的边坡坡度多为25~35˚，局部可达40˚左右，山坡多为天然斜地，地形高差较大，最大高程约251.1 m，最低高程约71.3 m，相对高差约179.8 m。

结合现场施工情况，我们在一标段中选择了01号边坡作为研究对象。该填方边坡还未进行填筑工作，便于测量原始坡比，边坡稳定性分析结果可为后续填筑工程提供一定的参考建议，因此选择了一标段中的01边坡作为填方高边坡研究对象。

Figure 1. Diagram of a specific section at an airport

图1. 某机场标段示意图

2.2. 研究区高边坡地基土层岩性

整个研究场区处于丘陵及沟谷地形，覆盖层厚度小，局部基岩出露，断裂构造总体不发育，基岩岩性以较坚硬的粉砂岩为主，自然边坡稳定，未见明显的滑坡、崩塌、坍塌等边坡病害作用。场地岩石土层无活动断层，整体边坡地基稳定性良好，地质构造简单，场区内及周边断层均为非活动性断层。新构造活动微弱，地震活动强度弱、震级小、频度较低，场地内无液化土层，不存在软土震陷等灾害，地震对场地稳定性影响小。

沿沟底多有第四系坡洪积、冲洪积土分布，局部存在较密实的人工填土、较松散的杂填土及软弱塘沼沉积的淤泥质土，第四系土层总体厚度不大，以工程性能较好的可塑~硬可塑的粘性土及较密实的碎石土为主，全风化基岩局部分布，强风化基岩总体较薄，中风化基岩岩质较坚硬。具体参数如表1。

Table 1. High slope foundation rock and soil layer

表1. 高边坡地基岩石土层

地层名称	层底高程	层底深度	层厚	岩层描述
杂填土	67.81 m	1.50 m	1.50 m	杂填土主要呈灰色、灰黄色，土质结构以碎石土，质地松散， 包含少量生活垃圾，主要系道路开挖堆渣及农田改造回填形成，本层主要分布于沟谷及村庄道路两侧。
碎石夹粘性土	64.71 m	4.60 m	3.10 m	碎石夹粘性土呈灰黄色，及配比属稍密~中密，其中包括30%~50%左右的碎石含量，20%~40%左右的角砾含量，土体 颗粒粒径主要为1~5 cm为主，少数土体颗粒可达10 cm以上，土体中含有零星块石土，呈棱角状少量中粗粒径的砂石， 大部分为粘性土充填，母岩主要成分为粉砂岩，该层一般顶部 粒径较小，往下粒径变大。
强风化粉砂岩	64.31 m	5.00 m	0.40 m	强风化粉砂岩呈浅紫红色，土体结构不完整呈碎石土状， 与水接触后会软化，岩体中裂隙明显，岩石形态呈碎裂状， 结构面不规则，泥质充填，岩石强度不高。
中风化粉砂岩	56.31 m	13.00 m	8.00 m	中风化粉砂岩颜色灰褐，呈粉砂状，存在钙质、泥灰质的胶结，有少量角砾，岩体结构呈中厚~厚层状，存在裂隙节理， 沿面偶见方解石充填，RQD = 20%~70%，属较完整~较破碎岩体，岩质较硬，锤击声脆。

该区域地层岩石从地面到地基分别为杂填土、碎石夹粘性土、强风化粉砂岩、中风化粉砂岩。由于01号边坡填方高度大，须重点进行沟底软弱土层的清除处理，分区块进行强度、变形及稳定性验算工作。参照《民用机场岩土工程设计规范》(MH/T 5027-2013)中7.2章节对地基软弱土的处理要求，对较软弱的杂填土挖除，对于强、中风化基岩埋深较小地段可直接开挖到基岩，以基岩作为基础持力层，以减少工后沉降。其中杂填土层由于结构松散、成分复杂、局部分布，层厚较浅、均一性较差，不宜作为高填方基础持力层，需要挖除[6]。碎石夹粘性土层的工程性能较好，土体压缩性较低，但要视填方高度并经稳定性验算方可确定是否作为高填方基础持力层。强风化粉砂岩与中风化粉砂岩由于岩质坚硬、在填方工程中经常使用，可作为填方地基。由于这两层岩石压缩模量较大，作为填方地基的沉降可忽略不计，可视为刚体。

根据现场地基施工设计资料，01边坡地基经过地基处理后，碎石夹粘性土层的厚度为3.5 m，整个地基宽度为250 m，天然地基土层的压缩模量取勘察单位给的建议值，如表2所示：

Table 2. Table of compression modulus values for natural foundations

表2. 天然地基的压缩模量取值表

地层岩性	承载力特征值fak (kpa)	压缩模量 Es (Mpa)	天然直剪试验 凝聚力C (kpa)	天然直剪试验 内摩角(度)
岩土层名称
块石填土	150	10	15	29
碎石夹粘性土	200	15	25.5	16.5
强风化粉砂岩	350	100~200	200~300	24
中风化粉砂岩	1000~2500	3000~5000	500~700	36~38

3. 沉降计算分析

研究高填方边坡的稳定性之前，需要验证高填方地基沉降是否满足规定的要求之内，因此进行地基沉降计算是十分必要的。计算地基沉降时，外部荷载为回填土土体自重，无坡面上的任意方向的梯形分布荷载。地基处理方法遵循现场地基施工要求和技术保证条件，采取换填垫层法，挖除地基底面以下较浅的一定范围内的软弱土层，接着将岩石强度较高、工程性能良好的材料如：砂土、碎石、乱石、素土、灰土、煤渣等，以人为方式或机械作业进行压、夯、振动分层填充处理，使之具有较高的密实度，达到具有抗侵蚀作用的人工地基，适用于高填方浅地基的处理[7]。边坡地基沉降计算采用分层总和法进行计算。

3.1. 地基基本参数

基于现场勘察所得，研究区域边坡地基由碎石夹粘性土组成，其中碎石夹粘性土的土层厚度为3.5 m，地基土体参数如表3所示。

Table 3. Foundation soil parameters

表3. 地基土体参数

岩土层名称	承载力特征值fak (kpa)	压缩模量Es (Mpa)
碎石夹粘性土	200	15
中风化粉砂岩	1000~2500	3000~5000

根据现场调研资料可得，地基宽度b为250 m，地基碎石夹粘性土层厚度为3.5 m，并且无地下水位线，无外部荷载。

3.2. 地基沉降计算

由于地基外部荷载全部为回填土自重，因此在用软件进行计算前，需要先计算回填土土体自重，作为地基基顶压力。根据现场勘察，无地下水存在，且基岩层压缩模量E_s (Mpa)达到1000 MPa，地基变形可忽略不计。因此计算土体自重应力时，采取公式(1)：

${\sigma }_{cz}F=W=\gamma zF$ (1)

即：

${\sigma }_{cz}=\gamma z$ (2)

其中：${\sigma }_{cz}$ ——自重应力；

F——截面积；

W——土柱体重；

$\gamma$ ——土体重度；

z——土柱长度。

通过公式(2)计算得出不同填方高度下，地基基顶压力值(kPa)如表4所示：

Table 4. Magnitude of foundation top pressure

表4. 基顶压力值大小

不同填方高度(m)	30 m	40 m	50 m	60 m	70 m	80 m	90 m
基顶压力值(kPa)	674.1	898.8	1123.5	1348.2	1572.9	1797.6	2022.3

通过设置不同的填方高度30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m用分层总和法公式(3)对高填方地基沉降进行计算，得到沉降数据整理如表5所示。

$s=\frac{pH}{E_s}$ (3)

其中：p——上部荷载；

H——土层厚度。

Table 5. Foundation settlement at different fill heights

表5. 不同填方高度下的地基沉降

填方高度	沉降总和${\displaystyle \sum S_i}$
30 m	0.157 m
40 m	0.210 m
50 m	0.262 m
60 m	0.315 m
70 m	0.367 m
80 m	0.419 m
90 m	0.472 m

根据地基沉降计算结果，在不同填方高度30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m的高填方地基沉降值都小于1 m，根据工程经验，均符合地基沉降的允许范围内，地基不会出现因沉降变化过大而造成如地基沉陷、地基裂缝的高填方地基沉降灾害。地基沉降结果收敛于边坡稳定性分析，地基压缩沉降的位移建议在地基处理过程中进行补填。

3.3. 地基沉降敏感性分析

根据对该边坡地基沉降计算结果进行敏感性分析可得：对于不同填方高度下的边坡地基沉降，填方高度越高，地基沉降数值越大，整条关系曲线近似于一条直线，如图2所示。

Figure 2. Calculated settlement values for foundations at different fill heights

图2. 不同填方高度地基沉降计算值

4. 稳定性建模分析

4.1. 边坡建模

通过对机场填方高边坡的稳定性病害分析后得出，影响边坡稳定性的基本因素如表6所示：

Table 6. System resulting data of standard experiment

表6. 标准试验系统结果数据

影响边坡稳定的基本因素	地质条件	地形地貌	地质岩性	地质构造	水文地质	不利结构面组合
	自然作用因素	降雨量	地震	河流冲刷	风化程度
	人为作用因素	坡形、坡率、坡高	加固措施	防护措施	排水措施	施工方法

根据现场调研，研究区高边坡还未进行填筑，并在现阶段不存在自然作用因素的影响，因此，对边坡稳定性分析时，主要考虑边坡坡率、边坡坡高与回填土类别的影响

对研究区填方高边坡分析后可以看出，所选的边坡主要为土质边坡，回填土为中风化石料，该边坡以碎石夹粘性土、强风化粉砂岩、中风化粉砂岩作为地基，强风化粉砂岩与中风化粉砂岩强度较大，可视为刚体，沉降变形忽略不计。

根据《高填方地基技术规范》(GB-51254-2017) [8]中对边坡稳定性分析的要求，结合对三种极限平衡法的理论研究，发现瑞典法相比其他两种方法简单适用，基于已经建立的边坡基本模型，不考虑土条条间力，计算误差偏向于安全方面，故选择瑞典条分法作为圆弧稳定分析方法[9]。当场地地基为碎石夹粘性土时，宜采用圆弧分析法。边坡整体稳定性计算采用瑞典条分法进行稳定性评价和定量计算，计算过程软件上完成。

基于现场勘查所得，研究区填方高边坡填方高度为90 m，采取分级放坡，从下往上，依次回填的方式。其中每级边坡高度10 m，第1~8级边坡坡率为1:2.5，第9级边坡坡率为1:2。如图3所示。

Figure 3. 01 Slope Gradient

图3. 01边坡坡率

考虑到研究目的是探究坡率、填方高度、土体参数对填方高边坡稳定性的影响，因此不考虑坡面上的任意方向的梯形分布荷载，研究区边坡不存在地下水，故不考虑水的浮力与渗透水压力。最终建立高边坡模型如图4所示：

Figure 4. High Slope Model

图4. 高边坡模型

根据边坡受力情况，可确定按正常条件下工况进行计算。该边坡岩体较为完整，根据勘察报告中在室内试验下的土体参数，如表7所示。

Table 7. Soil parameters

表7. 土体参数

类别	重度${\gamma }_d$ (kN/m^3)	粘聚力c (kPa)	内摩擦角$\phi$ (˚)
回填土(中风化石料)	22.47	8.24	29.39
碎石夹粘性土	19	25.5	16.5
块状填石	25	15	29

4.2. 边坡稳定安全系数计算

1) 通过设置不同的填方高度30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m对边坡的稳定安全系数进行计算，得到数据整理如表8所示。

Table 8. System resulting data of standard experiment

表8. 标准试验系统结果数据

填方高度	滑动圆心	滑动半径	滑动安全系数
30 m	(167.000, 39.920) (m)	43.420 (m)	1.557
40 m	(178.800, 56.200) (m)	59.699 (m)	1.527
50 m	(174.600, 64.880) (m)	68.380 (m)	1.517
60 m	(181.600, 90.800) (m)	94.300 (m)	1.505
70 m	(181.600, 90.800) (m)	94.300 (m)	1.505
80 m	(188.760, 117.200) (m)	120.700 (m)	1.504
90 m	(188.760, 117.200) (m)	120.700 (m)	1.504

各个填方高度的计算结果如图5所示。

Figure 5. Computed results graph for different fill heights

图5. 不同填方高度下的计算结果图

2) 通过设置不同的边坡坡率1:1.0、1:1.25、1:1.5、1:1.75、1:2.0、1:2.25、1:2.5、1:3.0对边坡的稳定安全系数进行计算，得到数据整理如表9所示。

Table 9. Stability safety factors for different slope gradients

表9. 不同边坡坡率的稳定安全系数

边坡坡率	滑动圆心	滑动半径	滑动安全系数
1:1.0	(105.360, 149.320) (m)	149.319 (m)	0.671
1:1.25	(108.720, 180.600) (m)	180.599 (m)	0.810
1:1.5	(171.520, 113.920) (m)	117.420 (m)	0.943
1:1.75	(180.400, 130.920) (m)	134.420 (m)	1.045
1:2.0	(183.360, 123.960) (m)	127.460 (m)	1.153
1:2.25	(187.600, 127.240) (m)	130.740 (m)	1.263
1:2.5	(189.840, 119.800) (m)	123.300 (m)	1.374
1:2.75	(194.360, 125.800) (m)	129.300 (m)	1.485
1:3.0	(197.400, 126.880) (m)	130.380 (m)	1.597

各个边坡坡率的计算结果图如图6所示：

Figure 6. Computed results graph for different slope gradients

图6. 不同边坡坡率的计算结果图

3) 通过设置回填土对边坡的稳定安全系数进行计算，得到数据整理如表10所示。

Table 10. Stability safety factors for different backfill soils

表10. 不同回填土的边坡稳定安全系数

回填土	滑动圆心	滑动半径	滑动安全系数
中风化石料	(188.760, 117.200) (m)	120.700 (m)	1.504
碎石夹粘性土	(195.240, 289.520) (m)	293.020 (m)	1.059
块状填土	(188.840, 117.800) (m)	121.300 (m)	1.506

各个回填土下的计算结果图如图7所示。

Figure 7. Diagram of the practical teaching system of automation major

图7. 自动化专业实践教学体系图

4.3. 边坡稳定敏感性分析

本文在对机场高填方边坡的敏感性分析中对影响其稳定性的3个因素即填方高度、边坡坡率、回填土类别进行了敏感性分析，决定采取单因素分析法[10]。该法是敏感性分析的一种方法，即选定其中某一影响边坡稳定性的因素进行变化，并同时假定其他因素不变，反应出某一因素值的变化对边坡稳定性的影响趋势，在实际工作中具有较大的参考作用。根据对该边坡稳定安全系数计算结果进行敏感性分析可得：

1) 随着高边坡填方高度的增加，边坡稳定性逐渐变差，边坡稳定安全系数逐渐减小并趋于1.50，所有填方高度的安全系数均大于《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的最低安全系数1.30如图8所示；

Figure 8. Computed results graph for different backfill soils

图8. 不同回填土计算结果图

2) 随着高边坡坡率增加，边坡坡体变得越倾斜，边坡稳定安全系数逐渐减小，其中坡率1:2.5、1:2.75、1:3.0的稳定安全系数大于1.30，满足《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的安全系数，其余坡率下的边坡安全系数不满足要求，如图9所示；

Figure 9. Different slope gradients

图9. 不同坡率

Figure 10. Different backfill soils

图10. 不同回填土

3) 对于三种回填土的安全系数计算可以看出，将中风化石料与块状填石作为回填土时，边坡稳定安全系数符合《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的安全系数1.30，两者均可以作为回填土的选择，而将碎石夹粘性土作为回填土时的边坡安全系数小于1.30，不能作为边坡回填土体使用，如图10所示。

5. 结论

机场高填方边坡工程是决定机场施工、运营是否安全的重要工程，具有高稳定性的填方高边坡是机场安全运行的保障，本文重点研究某机场高填方边坡的稳定性，并根据某机场高填方边坡现场调研，建立了填方高边坡基本模型，计算分析高边坡的稳定性，具体结论如下：

1) 通过设置不同的填方高度对边坡安全系数计算得到，随着高边坡填方高度的增加，边坡稳定性逐渐变差，边坡稳定安全系数逐渐减小并趋于1.50，所有填方高度的安全系数均大于《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的最低安全系数1.30。

2) 通过设置不同的边坡坡率对边坡安全系数计算得到，随着高边坡坡率增加，边坡坡体变得越倾斜，边坡稳定安全系数逐渐减小。其中坡率1:2.5、1:2.75、1:3.0的稳定安全系数大于1.30，满足《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的安全系数，其余坡率下的边坡安全系数不满足要求。

3) 通过设置不同的回填土类别对边坡安全系数计算得到，将中风化石料与块状填石作为回填土时，边坡稳定安全系数符合《民用机场岩土工程设计规范》所要求的正常工况时的安全系数1.30，两者均可以作为回填土的选择，而将碎石夹粘性土作为回填土时的边坡安全系数小于1.30，不能作为边坡回填土体使用。

4) 通过设置不同的填方高度对边坡地基沉降计算得到，对于不同填方高度下的边坡地基沉降，填方高度越高，地基沉降数值越大，整条关系曲线近似于一条直线。