基于遗传算法的塔式光热电站功率优化

Power Optimization of Tower-Type Solar Thermal Power Plants Based on Genetic Algorithm

摘要: 近年来，清洁能源的重视推动了太阳能光伏的广泛应用。定日镜场作为光热发电的关键设施，极大影响光照效率与能量产出。本研究聚焦塔式光热电站功率最大化，通过角度分析创建了光学效率与输出功率模型，并应用遗传算法求解，揭示了功率与定日镜尺寸的关联及吸收塔位置的影响。首要利用太阳高度角等参数建立模型，结合光线追踪法优化光学效率，计算得出了高效的数据指标。其次，在确认吸收塔中心位置提升整体输出后，构建了以最大功率为目标的优化模型，并借助遗传算法有效降低了计算复杂度，找出了最大输出功率对应的最优定日镜参数。最后，在新约束条件下形成了更全面的优化模型，求解得到了最大年均输出功率。

Abstract: In recent years, the heightened emphasis on clean energy has propelled the widespread application of solar photovoltaics. Heliostat fields, as pivotal components in concentrated solar power generation, significantly influence light efficiency and energy yield. This study focuses on maximizing the power output of tower-type CSP plants by developing models for optical efficiency and output power through angular analysis, employing genetic algorithms for solving and elucidating the relationship between power output, heliostat dimensions, and the impact of receiver tower positioning. Initially, a model is established using parameters such as solar altitude angles, complemented by ray tracing methodology to optimize optical efficiency, resulting in high-performance data metrics. Subsequently, after affirming the receiver tower’s central placement for optimized overall output, a single-objective optimization model aimed at maximum power output is constructed, with the complexity of calculations effectively mitigated by genetic algorithms, unearthing the optimal heliostat parameters corresponding to the highest output power. Lastly, under additional constraints, a more comprehensive optimization model is derived, leading to the resolution of the maximum annual average output power.

1. 引言

随着全球对清洁能源的迫切需求，太阳能光伏发电作为一种重要的可再生能源形式，得到了广泛地关注和应用。定日镜场作为太阳能光热发电系统的核心设施，其设计优化对于提高整个系统的能量收集效率和发电性能至关重要。

目前，定日镜场的设计普遍采用径向阶梯布置方式，虽然能减少遮挡损失，但在提高能量收集效率方面仍有待改进。优化设计的定日镜场需要综合考虑太阳倍率的影响，以及不同工况下的能量收集需求。因此，如何科学评估定日镜布局的合理性，并找到一种有效的优化方法，成为当前研究的热点。

2019年，宫博等人在《定日镜结构优化分析》[1]一文中，分析了定日镜场的结构优化问题。他们研究了定日镜场的布局和调度问题，通过优化设计，提高了定日镜场的光能利用效率。2022年，李正农等人在《基于均匀设计与线性回归的定日镜结构优化设计》[2]一文中，提出了一种基于均匀设计和线性回归的优化设计方法来改善定日镜场的结构和性能。他们的研究结果表明，通过该方法可以显著提高定日镜场的能量传输效率。同年，张宏丽等人的《塔式系统定日镜场的热经济性优化设计》[3]一文中，探索了塔式系统定日镜场的热经济性优化设计方法，通过对定日镜场的热经济性进行建模和分析，提出了一种优化设计方案。然而，现有的优化方法仍存在一定的局限性，难以满足定日镜场高效运行和能量最大化收集的需求。

本文的研究旨在填补现有研究的不足，为太阳能光热发电系统的优化设计提供新的理论支持和实践指导，提出一种基于遗传算法的定日镜场优化设计方法。该方法通过模拟和优化定日镜的布局和调度策略，能够找到最优的定日镜场设计方案，实现高效的光能收集和能量转换。推动清洁能源技术的进一步发展和应用。

2. 问题提出与模型假设

问题提出：在太阳能定日镜场的设计与优化过程中，针对三个关键问题进行分析。

① 基础性能分析。分析定日镜场在每月21日9点时的性能。通过天文学公式，计算出太阳的高度角和方位角，并假设镜面中心底边的反射线恰好是临界点与地面的交点，从而推导出太阳的方位角与定日镜的方位角相同。基于这些参数，计算出太阳反射和发射光线的方向向量，并确定反射光线与地面的交点是否在镜面范围内，进而得到阴影效率、截断效率和余弦效率，从而评估定日镜场的平均输出功率。

② 其次定日镜场优化设计。在钱数基础性能分析的基础上，考虑如何通过优化定日镜场的设计来提高性能。假设吸收塔的位置对吸收器热功率有显著影响，并基于镜面方程和约束条件(如额定功率、镜面尺寸限制等)，合理设计定日镜的各项参数。建立单目标规划优化模型，并利用遗传算法求解，以找到使单位镜面面积年平均输出功率最大的最优解。

③ 考虑定日镜多样性的优化。进一步考虑定日镜的尺寸和安装高度等多样性对性能的影响。假设各定日镜的尺寸和安装高度可独立调整，并将这些变量代入目标规划模型中。采用优化过的遗传算法求解模型，以找到使年平均输出功率最大的最优解。由于遗传算法的特性，取迭代过程中的最优解作为最终结果。

模型假设：为了简化计算并提高模型的准确性，提出以下假设。

① 太阳光线为平行直线。

② 忽略太阳光线通过大气时的折射。

③ 不考虑定日镜面污染或毁坏带来的损失。

④ 定日镜底座与水平转轴交于一点，忽略底座粗细对坐标定位的影响。

3. 模型的建立与求解

3.1. 基础性能分析

通过天文学公式，计算出太阳的高度角和方位角，并假设镜面中心底边的反射线恰好是临界点与地面的交点，从而推导出太阳的方位角与定日镜的方位角相同。基于这些参数，计算出太阳反射和发射光线的方向向量，并确定反射光线与地面的交点是否在镜面范围内，进而得到阴影效率、截断效率和余弦效率，从而评估定日镜场的平均输出功率。

太阳赤纬角计算公式：

$\sin \delta =\sin \frac{2\pi D}{365}\sin \left(\frac{2\pi }{360}23.45\right)$ (1)

其中D以春分作为起始天，即3月21为第0天即每年各月21号的D值见表1：

Table 1. Values for D

表1. D的数值

日期	1.21	2.21	3.21	4.21	5.21	6.21	7.21	8.21	9.21	10.21	11.21	12.21
D	306	337	0	31	61	62	122	153	184	214	245	275

太阳时角计算公式：

$\omega =\frac{\pi }{12}\left(ST-12\right)$ (2)

其中ST便是当地时间；

太阳高度角${\alpha }_s$ ：

$\sin {\alpha }_s=\cos \delta \cos \phi \cos \omega +\sin \delta \sin \phi$ (3)

太阳方位角${\gamma }_s$ ：

$\cos {\gamma }_s=\frac{\sin \delta -\sin {\alpha }_s\sin \phi }{\cos {\alpha }_s\cos \phi }$ (4)

定日镜场的光学效率：由阴影遮挡效率${\eta }_{sb}$ 、余弦效率${\eta }_{cos}$ 、大气透射率${\eta }_{at}$ 、集热器截断效率${\eta }_{trunc}$ 、镜面反射率${\eta }_{ref}$ 组成[4]，在任意时刻定日镜的效率可表示为：

$\eta ={\eta }_{sb}{\eta }_{cos}{\eta }_{at}{\eta }_{trunc}{\eta }_{ref}$ (5)

其中，阴影遮挡效率${\eta }_{sb}$ 。

以集热器为中心建立地平坐标轴如图1所示：

Figure 1. Ray tracing

图1. 光线追踪法

任意选取一面定日镜，根据公式(1)~(4)可知太阳光线入射光线的方向向量，为

$i=\left(\sin \left({\alpha }_s\right)\cos \left({\gamma }_s\right),\cos \left({\alpha }_s\right)\cos \left({\gamma }_s\right),-\sin \left({\gamma }_s\right)\right)$ (6)

反射光线的方向向量为：

$r=\frac{Q-M}{\left|Q-M\right|}=\frac{\left(-x_M,-y_M,76-z_M\right)}{\sqrt{x_M^2+y_M^2+{\left(76-z_M\right)}^2}}$ (7)

可推出镜面反射向量(镜面法向量)：

$n=\frac{r-i}{\left|r-i\right|}$ (8)

假设定日镜上有一定p，在限定范围内由$n_p$ 个点，则其在整个镜场的地面坐标为$\left(x_p,y_p,z_p\right)$ 。转化关系[5]与转化图2所示：

$\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ z_p\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{n\left(z\right)}{\sqrt{n{\left(x\right)}^2+n{\left(z\right)}^2}}& \frac{-n\left(x\right)n\left(y\right)}{\sqrt{n{\left(x\right)}^2+n{\left(z\right)}^2}}& n\left(x\right)\\ 0& \sqrt{n{\left(x\right)}^2+n{\left(z\right)}^2}& n\left(y\right)\\ \frac{-n\left(x\right)}{\sqrt{n{\left(x\right)}^2+n{\left(z\right)}^2}}& \frac{-n\left(y\right)n\left(z\right)}{\sqrt{n{\left(x\right)}^2+n{\left(z\right)}^2}}& n\left(z\right)\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{c}{x}_{pM}\\ y_{pM}\\ 0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{x}_M\\ y_M\\ 4\end{array}\right]$ (9)

Figure 2. Schematic diagram of specular coordinates

图2. 镜面坐标示意图

由上图可知p点应该满足：

$\{\begin{array}{l}\left|x_{pM}\right|\le 3\\ \left|y_{pM}\right|\le 3\end{array}$ (10)

由直线式可以求得入射光线方程为

$\frac{x-x_p}{i\left(x\right)}=\frac{y-y_p}{i\left(y\right)}=\frac{z-z_p}{i\left(z\right)}$ (11)

同理可得反射光线方程为：

$\frac{x-x_p}{r\left(x\right)}=\frac{y-y_p}{r\left(y\right)}=\frac{z-z_p}{r\left(z\right)}$ (12)

假设第i面定日镜的镜面法向量为$n\left(x_i,y_i,z_i\right)$ ，镜面中心的坐标为$M\left(x_{Mi},y_{Mi},4\right)$ ，根据已知法向量和坐标求方程用一般式表达为：

$n\left(x_i\right)\left(x-x_{Mi}\right)+n\left(y_i\right)\left(y-y_{Mi}\right)+n\left(z_i\right)\left(z-z_{Mi}\right)=0$ (13)

分别联立公式(10)、(11)、(12)和(13)，可以得到入射光线和反射光线与第面定日镜的有效交点个数$n_s,n_B$ 。

阴影遮挡效率为

$n_{sB}=1-阴影遮挡损失=1-\frac{n_B+n_s}{n_p}$ (14)

余弦效率：其值取决于太阳光线与定日镜法线的夹角，当地气象条件影响该夹角，从而影响余弦效率。假设用向量$i$ 表示太阳光线到定日镜中心的入射光线，向量$n$ 表示定日镜的法线，则入射角的余弦值可以通过以下公式计算[6]：

$\cos \theta =1-\frac{i\cdot n}{\left|i\cdot n\right|}$ (15)

大气透射率：指阳辐射能与反射初的太阳辐射能之比，根据题干可知大气透射率可以计算为：

$n_{at}=0.99321-0.0001176d_{HR}+1.97\times {10}^{-8}\times d_{HR}^2\left(d_{HR}\le 1000\right)$ (16)

其中$d_{HR}$ 表示镜面中心到集热器中心的距离。如图3所示：

Figure 3. Schematic diagram of mirror center to collector center

图3. 镜面中心到集热器中心示意图

由图可知：

$d_{HR}=\sqrt{{\left(x-x_M\right)}^2+{\left(y-y_M\right)}^2+{\left(H-h_t\right)}^2}$ (17)

联立公式(15)~(16)可得出$n_{at}$ 。

集热器截断效率：当太阳光线经由定日镜反射到集热器上时有一部分并没有打在集热器上而导致的部分损失。可由公式得到：

$n=\frac{{\eta }_{ref}\cdot DNI\cdot S^2}{DNI\cdot S^2-阴影遮挡损失\cdot DNI\cdot S^2}$ (18)

3.1.1. 定日镜场输出功率模型

太阳光线垂直在地球上的平面单位面积上、单位时间所接收到的太阳辐射能量公式如下：

$\begin{array}{l}DNI=G_0\left[a+b{\text{e}}^{\left(-\frac{c}{\sin {\alpha }_s}\right)}\right]\\ a=0.4237-0.00821{\left(6-H\right)}^2\\ b=0.5055+0.00595{\left(6.5-H\right)}^2\\ c=0.2711+0.01858{\left(2.5-H\right)}^2\end{array}$ (19)

其中$G_0$ 为太阳常数，取定值1.366 KW/m²，H为海拔高度。

即输出热功率模型为：

$E_{field}=DNI\cdot {\displaystyle \sum }_i^N{A}_i{\eta }_i$ (20)

3.1.2. 模型的求解

经分析，就对应天数五个时间计算点的各个值算出再对其求平均值从而得到年平均值。

太阳高度角和太阳方位角的求解。根据公式(1)~(4)将附件数值利用Matlab带入计算可以得到如表2所示(以3月21)日为例，完整数据见附录：

Table 2. Solar elevation angle and solar azimuth angle

表2. 太阳高度角和太阳方位角

时间	9	10.30	12	13.30	15
太阳高度角	33.12	39.32	50.6	45	33.140
太阳方位角	122.40	132.28	170.91	145.226	122.43

镜场总效率模型见公式(5)。利用Matlab程序计算经纬度在东经98.5˚，北纬39.4˚，海拔3000 m时的镜场总效率，计算结果如表3所示：

Table 3. Average optical efficiency and output power on the 21st of each month

表3. 每月21日平均光学效率及其输出功率

日期	平均光学效率	平均余弦效率	平均阴影遮挡效率	平均截断效率	单位面积镜面平均输出热功率(KM/m^2)
1月21日	0.719977	0.657214	1	0.92	1.476003
2月21日	0.717856	0.654621	0.99998	0.92002	1.445855
3月21日	0.717813	0.654569	0.999993	0.920006	1.443436
4月21日	0.71694	0.653501	1	0.92	1.31696
5月21日	0.716823	0.653358	1	0.92	1.274792
6月21日	0.718754	0.655719	0.999984	0.920016	1.471403
7月21日	0.717735	0.654473	0.999997	0.920003	1.438595
8月21日	0.720224	0.657515	0.999942	0.920056	1.475448
9月21日	0.716928	0.653487	1	0.92	1.313409
10月21日	0.717295	0.653935	0.99998	0.920019	1.394279
11月21日	0.717221	0.653845	0.99998	0.920019	1.382599
12月21日	0.716896	0.653447	1	0.92	1.302526

可视化如图4所示：

Figure 4. Visualization of each efficiency

图4. 各个效率可视化图

最终得出结果如表4所示：

Table 4. Question 1 Annual average optical efficiency and output power table

表4. 问题1 年平均光学效率及输出功率表

年平均光学效率	年平均余弦效率	年平均阴影 遮挡效率	年平均截断效率	年平均输出热功率 (MW)	单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m^2)
0.7179	0.6546	0.9999	0.92002	31.97740379	1.39460881

3.2. 定日镜场优化设计

在上述基础性能分析的基础上，考虑如何通过优化定日镜场的设计来提高性能。假设吸收塔的位置对吸收器热功率有显著影响，并基于镜面方程和约束条件(如额定功率、镜面尺寸限制等)，合理设计定日镜的各项参数。建立单目标规划优化模型，并利用遗传算法求解，以找到使单位镜面面积年平均输出功率最大的最优解。

吸收塔依然在中心——Campo布置方法。

Campo布置方法[7]，以第一行的半径R的定日镜放在吸收塔正北处，其余定日镜在不触碰的原则上以最密集的方式进行排列，这种方式的阴影效率很低但是光学效率最高.故本文将由Campo布置法进行定日镜场的优化基础。这样可以大大降低计算量，方便得出结果其效果示意图如图5所示：

Figure 5. Schematic diagram of the mirror field

图5. 镜场示意图

由题意可知吸收塔100 m范围内不安装定日器.设第i面定日器位置为$L_i\left(x_i,y_i,d\right)$ 可知：

$x^2+y^2\ge {100}^2$ (21)

那么镜面宽度不小于镜面高度，如图6所示：

$l_{高}\cos {\alpha }_i\le l_{宽}$ (22)

定日镜长：

$2\text{m}\le l_{长}\le 8\text{m}$ (23)

安装高度在镜面绕水平旋转时不会触及地面如图7所示：

Figure 6. Mirror schematic

图6. 镜面示意图

Figure 7. Schematic diagram of the relationship between installation height and mirror length

图7. 安装高度和镜面长关系示意图

$\frac{1}{2}\sin {\alpha }_t{l}_{长}\le h_t$ (24)

假设要得到最大的功率那么阴影遮挡率尽可能小或者没有，结合第一问的模型，推测出相邻两个定日镜中心的距离应该比他的宽要多5 m以上即：

$M\left(x,y\right)-l_{宽}\ge 5$ (25)

3.2.1. 建立多目标规划模型

以上对坐标的约束是一个多目标优化问题，在相同安装高度和定日镜尺寸内，以最大输出功率为目标函数则该函数为：

$\begin{array}{l}\max E_{field}=\left|{\displaystyle \sum }_i^N{E}_{平均}\right|\\ 约束条件公式\left(24\right)~\left(28\right):\\ \text{s}\text{.t}\{\begin{array}{l}{E}_{field}=60\text{MW}\\ x^2+y^2\ge {100}^2\\ l_{高}\cos {\alpha }_i\le l_{宽}\\ 2\text{m}\le l_{长}\le 8\text{m}\\ \frac{1}{2}\sin {\alpha }_t{l}_{长}\le h_t\\ M\left(x,y\right)-l_{宽}\ge 5\end{array}\end{array}$ (26)

3.2.2. 模型求解——遗传算法

遗传算法(GA)是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索(寻优)算法[8]，它是模拟自然界中的生命进化机制，在人工系统中实现特定目标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术，根据适者生存的原则逐代进化，最终得到最优解或准最优解。它必须做以下操作：初始群体的产生、求每一个体的适应度、根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对，通过随机交叉其染色体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体，按此方法使群体逐代进化，直到满足进化终止条件。遗传算法流程示意图如图8所示[9]。

Figure 8. Genetic algorithm flowchart

图8. 遗传算法流程图

将数据带入Matlab中得到以下结果如图9以及表5~7所示：

Figure 9. Optimizing the field diagram

图9. 优化镜场图

Table 5. Question 2: Average optical efficiency and its output power on the 21st day of each month

表5. 问题2 每月21日平均光学效率及其输出功率

日期	平均光学效率	平均余弦效率	平均阴影遮挡效率	平均截断效率	单位面积镜面平均输出热功率(KM/m^2)
1月21日	0.53796	0.43395	1	0.92	2.438426
2月21日	0.563156	0.464826	1	0.92	2.239841
3月21日	0.564492	0.466463	1	0.92	2.228874
4月21日	0.612638	0.525456	1	0.92	1.802453
5月21日	0.623442	0.538695	1	0.92	1.695285
6月21日	0.545973	0.443771	1	0.92	2.37743
7月21日	0.567081	0.469635	1	0.92	2.207511
8月21日	0.537232	0.433057	0.999908	0.920088	2.443661
9月21日	0.613617	0.526656	1	0.92	1.792971
10月21日	0.587118	0.494187	1	0.92	2.036899
11月21日	0.591594	0.499671	1	0.92	1.99735
12月21日	0.616532	0.530228	1	0.92	1.764468

Table 6. Question 2 Year average optical efficiency and output power table

表6. 问题2 年平均光学效率及输出功率表

年平均光学效率	年平均余弦效率	年平均阴影 遮挡效率	年平均截断效率	年平均输出热功率 (MW)	单位面积镜面 年平均输出热功率 (kW/m^2)
0.580069	0.48555	0.999992	0.920007	43928932.18	2.085430867

Table 7. Design parameters in question 2

表7. 问题2设计参数表

吸收塔位置坐标	定日镜尺寸(宽 × 高)	定日镜安装高度(m)	定日镜总面数	定日镜总面积(m^2)
(0.0.0)	5.0061, 2.8548	2.0031	1732	24752.2313

数据可视化所图10所示。

3.3. 定日镜多样性的优化

进一步考虑定日镜的尺寸和安装高度等多样性对性能的影响[10]。假设各定日镜的尺寸和安装高度可独立调整，并将这些变量代入目标规划模型中。采用优化过的遗传算法求解模型，以找到使年平均输出功率最大的最优解。由于遗传算法的特性，取迭代过程中的最优解作为最终结果。

3.3.1. 单目标优化模型建立

定日镜反射太阳过获得的年平均功率可表示为：

$E_{field1}={\displaystyle \sum }_{t=1}^{t=60}{E}_{field}t$ (27)

Figure 10. Efficiency visualization

图10. 效率可视化图

假设有n个定日镜，那么各个定日镜的尺寸参数为$l_{长i}$ 、$l_{宽i}\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)$ ，为了方便运算和求解，同样取第二问的安装高度，和各个光学效率即：

目标函数：

$\begin{array}{l}\max E_{field1}=\left|{\displaystyle \sum }_i^N{E}_{平均}\right|\\ 约束条件公式\left(24\right)~\left(28\right):\\ \text{s}\text{.t}\{\begin{array}{l}{E}_{field}=60\text{MW}\\ x_i^2+y_i^2\ge {100}^2,\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)\\ l_{高}\cos {\alpha }_i\le l_{宽i},\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)\\ 2m\le l_{长i}\le 8m,\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)\\ \frac{1}{2}\sin {\alpha }_t{l}_{长i}\le h_t,\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)\\ M\left(x_i,y_i\right)-l_{宽i}\ge 5,\left(i=1,2,3,\cdots ,n\right)\end{array}\end{array}$ (28)

3.3.2. 求解过程即结果分析

1) 求解过程

根据第二问的模型和算法用同理可得结果如下表8~10所示：

Table 8. Question 3: Average optical efficiency and its output power on the 21st day of each month

表8. 问题3 每月21日平均光学效率及其输出功率

日期	平均光学效率	平均余弦效率	平均阴影遮挡效率	平均截断效率	单位面积镜面平均输出热功率(KM/m^2)
1月21日	0.535143	0.42546	1	0.92	2.507206
2月21日	0.569245	0.467599	1	0.92	2.254347
3月21日	0.570895	0.469637	0.999975	0.920024	2.241512
4月21日	0.627327	0.539372	1	0.92	1.769002
5月21日	0.639459	0.554364	1	0.92	1.655746
6月21日	0.547072	0.4402	1	0.92	2.422144
7月21日	0.574071	0.473561	1	0.92	2.216663
8月21日	0.533849	0.423862	0.999927	0.92007	2.515932
9月21日	0.628433	0.540738	1	0.92	1.75891
10月21日	0.597991	0.50312	1	0.92	2.023583
11月21日	0.603213	0.509573	1	0.92	1.979892
12月21日	0.631718	0.544798	1	0.92	1.728657

Table 9. Question 3 Year average optical efficiency and output power table

表9. 问题3 年平均光学效率及输出功率表

年平均光学效率	年平均余弦效率	年平均阴影遮挡效率	年平均截断效率	年平均输出热功率 (MW)	单位面积镜面年平均输出热功率 (kW/m^2)
0.588201	0.491024	0.999992	0.920008	52311688.45	2.089466118

Table 10. Design parameters in question 3

表10. 问题3设计参数表

吸收塔位置坐标	定日镜尺寸(宽 × 高)	定日镜安装高度(m)	定日镜总面数	定日镜总面积(m^2)
(0.0.0)		7.50945176	1103

4. 总结

本研究对塔式太阳能光热发电站中定日镜场的设计与优化进行了系统性探究。通过深入解析太阳运动规律及其对定日镜接收能量的影响，我们建立了包含反射效率、阴影效率、截断效率和余弦效率在内的光学效率与输出功率的数学模型，并采用遗传算法对塔式光热电站的输出功率模型进行了优化。即在事先量化了的定日镜场在给定条件下的年平均光学效率、年平均输出热功率以及单位镜面面积年平均输出热功率基准下，以实现额定年平均输出热功率为目标，对定日镜场的多个参数进行了精细优化，如吸收塔的位置、定日镜的尺寸、安装高度、数量及其布局。优化结果表明，这些参数的合理配置能在确保额定功率输出的同时，显著提高单位镜面面积的年平均输出热功率。

同时，优化设计中引入了定日镜尺寸和安装高度的多样性概念。具体来说，我们允许定日镜根据其在镜场中的具体位置来独立调整其尺寸和安装高度。这种设计使得定日镜场能够更好地适应太阳的运动规律，从而进一步提高其整体的性能表现。例如，位于镜场边缘的定日镜可以适当减小尺寸并降低安装高度，以更好地追踪太阳的运动轨迹；而位于镜场中心的定日镜则可以适当增大尺寸并提高安装高度，以更有效地集中阳光。

综上所述，本研究在定日镜场的优化设计提供了理论依据和实践指导，助推新能源电力系统的发展，为实现“碳达峰”和“碳中和”目标贡献重要力量，具体如下。

定日镜尺寸优化：适当增大定日镜尺寸可提高反射面积和光学效率，但需注意尺寸过大会增加成本和维护难度。实验结果显示，当定日镜尺寸约为宽5.0061 m，高2.8548 m时，可实现最佳的年平均输出功率。

吸收塔位置优化：优化吸收塔的位置能显著改善光线汇聚效果，提高热功率输出。研究表明，将吸收塔置于定日镜场中心附近可获得最大的年平均输出功率。

定日镜多样性设计：允许定日镜尺寸和安装高度随位置变化，能显著提升整体性能。这种设计使得定日镜场能更好地适应太阳运动规律，从而实现更高的年平均输出功率。

基金项目

2023年度桂林信息科技学院“项目式教学”改革项目专项，题目：产教融合背景下基于核心素养的《高等数学》课程项目式教学改革，编号：2023XMY10；2024年度广西高等教育本科教学改革工程项目，题目：新工科背景下，推动“转识为智”的“生 + 师 + AI”三位一体的大学数学创新教学模式的探索与实践，编号：2024JGB474。

NOTES

^*通讯作者。