1. 引言
伴随着我国经济活动的日益活跃，工程项目建设数量不断增加，工程项目质量标准愈来愈高，因而对工程项目风险的重视程度也在不断增加。突出工程项目风险管理，加大工程项目隐患排查，有利促进工程项目整体进程，保证工程项目发挥其整体功能，为国家经济建设保驾护航，成为经济建设的重要纽带。据国家统计局资料，2021年我国全社会固定资产投资552884.20亿元，比2020年我国全社会固定资产投资527270.00亿元，增长4.9%。图1中显示了我国2002年~2021年全社会固定资产投资发展情况表。
Figure 1. Development of fixed asset investment in my country from 2002 to 2021
图1. 我国2002年~2021年全社会固定资产投资发展
2. 文献综述
工程项目建设有力地促进了经济发展，成为国家整体经济发展的基础，因此各国学者给予了高度关注。
赵辉等[1]从经济、政策、环保和法律等7个方面，基于Shapley-Gray模型完成了工程项目风险研究，通过计算白化权函数来确定投资风险的具体数值，为工程项目建设提供了可靠的风险判断依据。赵志[2]在工程项目的材料质量、机械设备和环境安全等方面，系统地研究了工程项目风险发生的机理，提出了较完善的管理制度和措施。卢睿等[3]根据贝叶斯理论，完成了工程项目质量安全风险因素影响识别，并对其风险进行了评估。姜琳等[4]完成了钢结构工程项目施工风险因素识别，并利用人工神经网络方法对工程项目施工风险进行控制模拟。丁斅等[5]将期望量大化和网络团树传播算法有机结合，应用贝叶斯网络理论，提出工程项目设计方案的风险评估方法。谢梅玉[6]利用GeNIe 2.0，完成工程项目成本风险贝叶斯网络模型构建，并对其进行分析，找出工程项目成本风险敏感性影响因素。梁爽[7]利用SIRS模型对绿色金融进行分析，表明绿色金融市场受到外界风险传染影响较大，但通过有效的风险转移手段能更好的控制绿色金融风险。刘晓宇[8]等通过SIR和SIS组合模型，找出复杂金融风险传染的平衡点，以此作为判定风险存在的依据，并建立风险预警机制。BOUAZIZ [9]等以次级金融危机(2007~2008年)的国际传播为背景，对发达国家股市的传染效应进行了分析。基于动态条件相关(DCC)多变量GARCH模型分析传染问题，通过研究表明，所有收益序列都同时处于同一制度中，表明市场之间存在传染的可能性。DCC多元GARCH模型的参数表明了危机时期的波动溢出，同时说明市场之间的相关性在这一时期显著增加，危机已经蔓延到不同的市场。马源源[10]利用SIR模型完成了股市风险扩散过程的模拟，找出股市风险扩散存在的平衡点，以应对相关风险的发生。
3. 数据与模型
3.1. 数据及其来源
通过对某工程项目的调查了解，实地探查工程项目的施工现场，将工程项目分解为若干不同风险事件，聘请相关专家对工程项目所存在风险进行分类汇总，分别按照风险潜在事件、风险事件、风险规避事件完成对工程项目的调查，以预知工程项目所存在的风险趋势，保证工程项目的正常进行。
3.2. SIR模型构建
(一) SIR模型基本内容
Mckendrick及Kermack于1927年，建立了经典的SIR模型，在此基础之上后发展为SIS、SIR等传染模型。
基于工程项目建设特点及工程项目风险发生特征，结合各不同风险扩散模型特点与其机理的分析，采为SIR模型对工程项目风险发生、发展趋势进行分析，可准确预知工程项目发展的基本走向，为工程项目建设提供参考。
由图2可知，工程项目的风险发展趋势与SIR模型的病毒扩散方式有一定的类同，可以利用SIR模型描述工程项目风险发生的特征、规律。
Figure 2. SIR model and project risk comparison
图2. SIR模型与项目风险对比图
1) 状态分类
与SIR模型相似，工程项目的风险，根据工程项目风险事件及发生、发展程度等，可以将其划分为风险潜在事件、风险易感事件、风险规避事件三种不同类型。工程项目建设过程中，由于技术复杂度及管理难度等因素制约，某些工程项目事件属于风险潜在发生事件，可归为风险潜在事件；处于工程项目建设中的某些事件因意外发生风险，可归为易感风险事件；风险规避事件指的是已发生的风险事件，并接受一定的风险管制措施，及时止损，具有一定免疫能力的风险事件。
2) 传染路径
同SIR模型相似，当工程项目中某一风险事件爆发，处于工程项目建设的某些项目节点，由于参与者的行为、技术管理等行为，使得风险在关系链中蔓延开来。处于相互影响的工程项目相关事件，会不断变换身份，即原为健康事件，因某种因素成为易感风险事件，后经及时采取措施而具有一定免疫力的事件。
(二) SIR的构建
基于上述分析，将SIR模型引入到工程项目风险研究中。构建工程项目风险传染分析模型。
1) 变量选择与参数设定。根据工程项目的风险事件，依照其所表现的风险状态，将其分三类，利用比例型变量进行分析，具体见表1。
Table 1. Variable setting table
表1. 变量设定表
变量类别 |
含义 |
符号 |
风险潜在事件(易染)比例
(Susceptible) |
具有被风险感染可能性的工程项目风险事件/工程项目分类总和 |
S(x) (0 ≤ S(x) ≤ 1) |
风险易事件比例
(Infective) |
已被风险感染有发生风险的风险事件/工程项目分类总和 |
I(x) (0 ≤ I(x) ≤ 1) |
风险规避比例
(Removal) |
已彻底或暂时规避风险的风险事件数/工程项目分类总和 |
R(x) (0 ≤ R(x) ≤ 1) |
通过分析工程项目风险事件的风险状态转换情况，我们可以归纳出如图3所示的模拟某工程项目风险事件传染的过程。
Figure 3. Project Risk contagion process
图3. 工程项目风险传染过程
α、β、γ、δ、ε分别不同风险事件发生的系数；
α——风险传染系数；
β——已感染风险事件，即风险修复系数；
γ——已感染风险事件，即风险倒闭系数；
ε——风险免疫系数；
δ——已获得阶段性免疫功能的风险事件，即风险再感染系数。
2) 模型构建
以某工程项目建设中的风险事件为基础，构建如下以比例分析型为变量的风险传染SIR模型。
(1)
3) 模型的平衡点分析
根据风险事件概率易知S(x) + I(x) + R(x) = 1，对其进行变换为R(x) = 1 − S(x) − I(x)代入公式(1)，得到：
(2)
现令方程(2)右边为零，根据工程项目风险传染模型平衡状态，得到：
(3)
在公式(3)中：α——工程项目易传染风险事件；
β + γ——感染风险事件不发生损失的可能性；
P = α/(β + γ)——表示感染风险事件传染率。
1) 如果P = α/(β + γ) < (δ + ε)/δ，I2 < 0，同I(x) ≥ 0相矛盾，因此有唯一解Y1，表明工程项目发生风险传染的可能性为零。
2) 如果P = α/(β + γ) > (δ + ε)/δ，Y1、Y2均为方程的解。Y1为工程项目风险事件的消除点，而Y2是工程项目风险事件的传染点，I2 > 0表明工程项目存在风险传染效应，有此可将(δ + ε)/δ作为工程项目风险传染的临界点，当P大于临界点时，可能存在风险扩散效应；当P小于临界点时，工程项目风险在一定可控范围。
4. SIR模型演绎分析
(一) 模型参数设定
近年来，随着地方政府经济发展提速，工程项目建设如火如荼，规模也在不断扩大。考虑到地方政府经济发展需要，众多工程项目的建设难免百密一疏，工程项目总体风险隐患发生率不高，但有些事件存在重大的安全隐患风险。这些受风险感染的工程项目，通过技术革新、管理提升，及时采取相关措施，暂时避免了风险事件的发生，避免各种不利风险事件在工程项目中的蔓延。然而，当经济放缓下行时，工程项目建设管理滞后，各类工程项目风险显性事件、隐性事件将给工程项目建设带来一定的压力。许多工程项目风险事件也处于较高的发生状态，如果风险事件一旦全面爆发，工程项目将面临失控局面，损失巨大。
基于以上分析，本文选取某工程项目为研究对象，聘请相关专家对工程项目进行分解、汇总，分析工程项目建设的风险发展趋势情况。本案例中，工程项目各风险事件根据技术、管理得以及时顺利进行，保证工程项目功能的正常发挥，为保证工程项目的正常施工，对SIR模型进行演绎分析，分析工程项目风险传染过程，达到防止工程项目风险发生的目的。
本文以工程项目建设为背景，对初始参数进行假定，如表2，以模拟演绎风险传染的过程与严重后果(初始参数是为了更好演绎风险传染模型而模拟假定的，与实际情况无关)。
Table 2. Initial parameter setting table
表2. 初始参数设定表
节点公司状态 |
数量 |
密度 |
风险暴露 |
152 |
S(0) ≈ 0.61 |
风险感染 |
45 |
I(0) ≈ 0.21 |
风险规避 |
20 |
R(0) ≈ 0.09 |
根据前述对工程项目的风险事件调查，利用Matlab完成工程项目的风险模拟分析，其结果见图4。
Figure 4. Engineering project risk contagion simulation
图4. 工程项目风险传染仿真模拟
从图4中可以看出，事件7为一个临界点，以此点为临界，形成天然的分界。潜在感染事件在临界点上下有一定的波动，而随事件的不断增加潜在感染事件呈现出一定的稳态，表明工程项目风险管理进入一个较稳定的时期。而易感染事件呈现出不断下降趋势，表明随关工程项目管理措施的实行及科学技术的不断推广，工程项目风险度在不断降低。这一点从规避事件的控制模拟也得到充分说明。规避事件在不断的走强，意味着工程项目风险度在持续下降。
(二) SIR模型的模拟演绎
根据初始参数表2，可做进一步演化分析。在某时点，对工程项目中处于风险易发生的风险事件有22个，根据调查有12个风险事件将会成为事实，有3个风险事件将因某种因素得到规避，得到α ≈ 0.55，ε ≈ 0.14；对于已感染风险的12个项目事件，有2个事件获得免疫，有1个风险事件因管理、技术发生转化，得到β ≈ 0.17，γ ≈ 0.08；对未发生风险的7个事件，有2个将会被感染，则δ ≈ 0.29。据此，可以求得P = α/(β + γ) = 2.2，临界值(δ + ε)/δ ≈ 1.48，易感染风险事件已超过临界点，可能产生风险传染效应。
根据P = α/(β + γ)，这里的α、β、γ对风险传染具有重要影响的参数。现假定其他参数不变，讨论α对风险传染的影响。
1) 将α数值提高至原来1.5倍，表明工程项目感染事件迅速提高，超过风险临界点；在工程项目整体事件中，易感染的风险事件密度I(x)大幅增加，表明在工程项目中处于较低风险水平的事件有可能成为易感染风险事件，从而导致S(x)明显降低。
2) 现将α值缩小至原来的0.5倍，表明工程项目中易感染风险事件快速下降，且在风险临界值以下；说明易风险感染工程项目风险事件密度I(x)逐步降低，工程项目风险快速传播的势头得到有效遏制。参数β、γ可依次做类似的调整分析。
5. 应对策略
本文以某工程项目为例，通过对其风险事件的传染过程的演化模拟，描述工程项目风险事件传染的机制机理，从而能够厘清其发生、发展的脉络，从而能够把控工程项目风险，保证工程项目正常的生产作业流程。
1) 对于工程项目风险，在进入建设施工前，应建立严格的风险管理审批制度，对工程项目风险事件进行审查，从源头上避免由设计缺陷导致的技术、管理等发生风险事件，降低工程项目建设风险；对已处于一定的潜在风险时，应深入分析其发生风险的可能性，采取积极措施予以干预，避免产生连锁效应；加强风险防控体系建设，准确识别工程建设项目中的风险，对相关风险事件进行评价，以适当的方式、渠道规避风险的发生。
2) 从工程项目技术的角度，对施工作业应严格执行相关工程标准，加强内部监管与外部监督，确立工程项目施工规范，严格执行工程项目施工操作流程，杜绝违规生产作业，建立技术规范标准，构建工程项目风险事件信息共享体系，实现工程项目风险的实时监控；如果工程项目存在风险感染，应及时针对风险发生情况，积极进行应对，采取有效的风险控制措施，避免风险事件的进一步扩散，及时挽回可能带来的风险损失。
3) 从工程项目管理的角度来看，应建立工程项目风险管控制度，完善预警机制，有效识别高风险的工程项目风险事件，避免风险事件的发生、扩散。当风险发生时，工程项目应快速掌握项目风险事件的传染态势，根据工程项目风险事件的进展，分别制定应对方案，切莫盲目实施风险事件的管控而催生风险恶化。
4) 做好工程项目风险预警，防止风险事件的发生。建立准确可靠的工程项目风险预警机制，把控工程项目风险事件发生的可能因素，及时采取有效措施，杜绝易感染事件的发生，对于一定风险事件，应做好风险隔绝防护，避免产生风险事件的散播效应，挽回可能产生的损失。
基金项目
辽宁省社会科学规划基金项目(L23BTJ001)。