1. 引言
高等数学课程是小学教育专业的一门重要的基础课程之一，通过本门课程的学习，不仅可以培养学生利用高等数学知识与数学建模的方法来解决实际问题的能力，同时有效提高学生抽象逻辑思维能力，为以后的工作打下坚实基础。小学教育专业学生学习的高等数学与理工科专业的要求不同，它更注重数学思想与数学文化的传播。然而，很多高校在对小学教育专业学生讲授高等数学时，常常按照理工学生的要求来讲授，加上课程本身的抽象性等原因，导致学生对学习这门课程学习感到吃力，学生学习成效不佳。本文从主要是分析小学教育专业学生学习高等数学现状，并提出相应的教学改革措施，为提高小学教育高等数学课程教学效果提供参考依据。
2. 小学教育高等数学的现状
2.1. 学生数学基础水平良莠不齐
小学教育专业是培养小学教师的最主要基地，而语文和数学作为义务教育阶段的主要学科，这就导致了在文理分科的高考制度下，小学教育专业的学生在高中时候有可能选择的是文科，也有可能是理科。对本校249名小学教育专业学生进行匿名调查发现有127人高中选择文科方向，有122人选择理科方向，文、理方向招的人数较均衡，学生高考数学成绩分布情况如表1。
Table 1. Distribution of students’ mathematics scores in college entrance examination
表1. 学生高考数学成绩分布表
分数段 |
110~120 |
100~110 |
90~100 |
80~90 |
70~80 |
50~60 |
50以下 |
人数 |
3 |
9 |
35 |
58 |
60 |
58 |
16 |
百分比 |
1.20% |
3.61% |
14.06% |
23.29% |
24.10% |
23.29% |
6.43% |
由表1可知，高考数学成绩及格的人数仅为18.88%，超过一半的学生高考的数学成绩低于80分，而且还有16名学生的数学成绩在50分以下。由此可见我校小学教育专业学生在文理兼招的背景下，学生的数学基础就会出现良莠不齐的现象。文科的学生相对理科学生，数学知识的理解能力与运算能力会相对弱一些，因此当遇到抽象的数学思维，复杂的推导运算对于他们而言是很难理解的。此外，由于高中文理科的数学知识点存在着差异，也会导致学生所掌握的数学基础知识有所差别。例如在讲重要极限
中的
的时候，由于文科学生没有学过二项式定理，甚至连排列组合，阶层的运算等知识都
没有学过，因此，如果还是按照课本里把这个极限详细推导的话，那么只会增加学生学习的压力，久而久之，学生就会对这门课产生畏难情绪，进而失去了学习兴趣。
2.2. 教师上课方式较陈旧
数学是一门基础学科，当前大部分教师对高等数学这门课的教学方式主要是延续着“粉笔 + 黑板”或者是利用“PPT + 黑板”的教学模式，它是一种主要由教师对知识讲解——知识的主动输出，学生在课堂听老师讲解——知识的被动输入的模式，仍然是以教师主动讲为主，学生被动听课学习为辅的方式，并没有体现以学生为中心的教学理念。这样的教学模式只注重课程知识的完整性，过于强调知识的理论推导或是培养学生的运算技巧，却很少对学生的德育，思想教育的引导，也就是重自然科学素养的培养而轻人文素养的培养。
2.3. 学生学习高等数学兴趣不高
内容枯燥，抽象难理解，证明题严谨，计算量是大部分同学对高等数学的印象，基础不好的学生在学习高等数学时倍感困难，学习时挫败感较强，感受不到学习的成功体验感。有些同学会甚至会问，我是小学教育专业的学生，以后出去做的是小学教师，又用不到微积分的知识，为什么还要学习高等数学？看不到高等数学与小学数学之间的联系，因此他们并没有很认真的对待高等数学这一门课程，不愿意花太多的时间与精力，也很难理解学习这一门课的必要性。
2.4. 考核方式单一
目前小教学教育专业的高等数学课程的综合成绩主要是以70%的期末成绩与30%的平时成绩构成，其中平时成绩主要由作业，考勤以及课堂综合情况来评定。由于平时作业都是一周收一次，完全靠学生自觉完成，这样就会使部分同学上课未认真学习，交作业时不免会部分同学通过抄袭其它同学作业来完成的现象。加上期末卷面成绩占期评总成绩比例过大，也会出现为了通过考试，考前突击学习，疯狂练习半个月，记公式等方法来应付考试。这样的学习方式导致学生为了考试而学习，考完就忘，却很难学习到课程真正的内涵与思想，同时也很难调动学生学习的积极性。
3. 小学教育高等数学课程改革
3.1. 挖掘教材，渗透小学数学内容
相同的课程对于不同的专业有不同的要求，有效地认清课程在专业中所处的作用才能更好地发挥课程在专业的作用。对于理工科学生学生，高等数学更着重于定理的推导与计算，而高等数学对小学数学的作用更多在于数学思想方法的指导，数学思想方法是高等数学的魂，对初等数学内容具有统摄功能[1]。因此，教师在教学时，应该着重的传授数学思想方法，引导学生用数学思维去思考问题，而不仅仅只限于计算。此外，还应该对教材进行有效的挖掘、整合，对过于抽象理论性太强的定理，可以在讲授内容之后，利用图形来解释其中的数学思想，而没有必要进行一一地进行详细证。比如在讲数列极限的定义时，先陈述其内容，然后列举数学家刘徽割圆术的问题，把圆的内接多边的面积近似代替圆的面积，随着正多边形的变多，内接正多边形的面积与圆的面积就越来越接近，此时可以借助于计算机软件画出相应的动态图形，如图1所示，使得抽象的极限思想得到直观的演示，同时，学生通过观察正多边形逼近圆的过程，领悟化曲为直与无限逼近的数学思想。
在教学过程中，挖掘与小学数学教材相关的内容，站在高等数学高度去思考小学数学问题，进一步加深高等数学对小学数学“高站位”的理解，培养学生居高临下的能力[2]。例如，在讲到定积分的定义时，首先抛出小学数学有关面积计算的例子(如图2)，此时学生很容易计算出左边规则图形的面积，紧接着让学生思考如何计算右边不规则图形的面积。通过对规则图形面积计算是通过把整个图形分解成小正方形，通过数格子的方法来计算得到规则图形的面积，利用同样的方法可以得到不规则图形的面积，进而可以阐述通过分割——近似——求和——取极限的思想，自然的过渡到定积分的定义。这样，既能让学生更容易接受高等数学的知识，也更能够直接体会到高等数学对本专业所起的支撑作用。
Figure 1. Dynamic graph of cyclotomy
图1. 割圆术动态图
Figure 2. Estimation of area
图2. 面积的估计
3.2. 引入数学建模思想，强化学与用的结合
《义务教育数学课程标准》中明确指出，要培养学生的模型意识，因此作为未来小学教师的小学教育专业学生，掌握模型思想是必要的[3]。数学建模是将数学理论与实践联系起来的纽带，是解决问题的最佳切合点[4]。在高等数学教学中渗透数学建模的思想，在学生学习知识的同时，还了解数学在现实生活中的应，而且还可以提高学生对学习高等数学的兴趣。比如，可以通过介绍马尔萨斯人口模型引出微分方程，引导学生通过合理的假设建立相应的模型，并通过数学的知识与方法推导出结论。在此过程中核心点是把现实的问题转化为数学问题，让学生感悟数学的应用性。这种“实际问题——理论抽象——解决问题”的思路，更能提高学生的学习兴趣，也更符合学生的认识律。通过运用数学建模思想解决实际问题，使学生能够在做中学，学中做，提高了学生问题分析与解决问题的能力。
3.3. 创新教学方式，拓宽课堂教学
根据学生的学情，选择合理的教学方式方法，能够更有效的促进教学目标的达成。首先可以充分发挥线上、线下教学的各自优点，使之有效融合，提高教学效率。线上可以利用学习通平台，创建课程，提供优质的教学资源，让学生在课前自主的学习，对知识有一个初步的感知，并安排2~3道简单的预习题检测学生预习情况。课堂上，教师先针对自主学习中遇到的困难进行一一答疑，并对重点难点内容详细讲解。随堂练习，可以采取先独立完成，并鼓励同学把结果分享到学习通，教师进行点评，指出优点与不足，同时也让其它同学分享了各自的解题思路。课后习题在学习通上完成，可以采取学生互评 + 教师批改两种方式，并在下一次上课时对出错率较高的题进行点评，学生在学习的过程中遇到问题，可以随时通过学习通向教师求助，教师可以采用语音或是直播的形式给学生答疑。通过自主预习，教师强化讲解，分享随堂作业，互评作业、课后作业点评与答疑六个环节，学生对知识经历学习——强化——分享——反思的过程，充分发挥了教师在教学过程中起的主导作用，学生才是学习的主体，激发了学生学习的主动性，积极性与创造性，提高了学生的学习效率。
3.4. 优化考核评价机制
合理的评价体系能够全面的反馈学生的综合能力。在考核评价方面，打破“期末考试”决定期评成绩的模式。降低期末考试权重，提高平时成绩的权重。教师可以通过考勤，课堂表现(随堂作业，作业分享与讨论)、学生作业互评，单元小测试等活动来对学生进行全面的考核。通过加强过程评价，能够推进学生的合作交流，既考核了学生对理论知识的掌握情况，也提高了学生的学习效率。
4. 总结
高等数学作为小学教育专业数学类课程的重要组成部分，为学生深刻理解初等数学知识提供理论依据。为了提高小学教育学生学习高等数学，本文探索深挖教材，渗透小学数学内容、引入数学建模思想，强化学与用的结合、创新教学方式，拓宽课堂教学以及优化考核评价机制的举措，有效推进高等数学教学进行改革。
基金项目
广西民族师范学院教学改革项目(项目编号：JGYB202339)；广西教育科学“十四五”规划2023年度专项课题：《大数据融合下小学数学教师职前职后创新素养培育模型建构研究》(课题编号：2023ZJY1328)。