1. 引言
复变函数的发展历史可以追溯到18世纪。18世纪初期，复数的概念开始被引入，并逐渐被数学家们接受。复数的引入解决了一些代数方程无解的问题，如负数的平方根[1]。在19世纪初，复变函数的研究逐渐成为数学的一个重要分支。复数域上的函数开始受到更广泛的关注，欧拉、柯西等数学家对复变函数的性质进行了初步研究，奠定了后续理论发展的基础[2]。19世纪末至20世纪初，复变函数理论进入了其发展的黄金时期。各种重要的定理和概念相继被提出，如留数定理、幂级数等[3]。20世纪初至中期，复变函数理论得到了进一步的发展和完善，许多数学家对解析函数、全纯函数、亚纯函数等进行了深入的研究。在这一时期，复变函数理论与实变函数理论、拓扑学、代数学等领域的交叉融合日益密切，形成了更加丰富和深入的数学体系[4]。当代复变函数理论已经成为数学的一个重要分支，涉及的内容包括复变函数的全局性质、奇点理论、解析延拓等深层次的数学概念和技术[5]。随着计算机技术的发展，复变函数理论在数值计算、图像处理、物理模拟等领域的应用也日益广泛。
《复变函数》[6]课程是许多工科专业的必修课程，主要涉及复数域上的函数理论，包括解析函数、积分、级数、留数等内容，注重学生对复变函数理论的掌握和应用。该课程内容丰富而抽象，学生普遍反映难以理解，因此设计如何让学生积极参与课堂、实现师生互动、提高教学效率成为高校老师需要认真考虑的重要问题。然而，仅仅注重理论知识的传授可能会忽视培养学生社会责任感、创新精神等方面的需求。在当今社会背景下，高等教育面临着培养全面发展、具有社会责任感的优秀人才的任务。
2017年2月27日，国务院发布了《加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》。强调加强思想政治教育，强化价值引领，充分利用各学科的思政元素。习近平总书记召开了全国教育大会和全国高等学校思想政治工作等重要会议，为高校课程思政建设提供了指导。教育部认真落实会议精神，对高校课程思政建设工作做了具体部署，出台了《高等学校课程思政建设指导纲要》。该纲要指导课程思政教学改革，以坚定学生理想信念、爱党、爱国、爱人民为主线，开展课程思政教育，围绕政治认同、家国情怀、道德修养、文化修养等内容展开。思政教育[7] [8]作为高校教育的重要组成部分，更加强调培养学生的思想品德、社会责任感、创新能力等方面的素养。因此，将思想政治教育融入《复变函数》课程[9]-[15]，既有助于学生深入理解数学的社会意义，又有助于全面提升学生的综合素养。本文从理论与实践出发，探讨在《复变函数》课程中融入思政教育的可行性和必要性。
2. 课程介绍
西安邮电大学是一所以工为主，以信息科学技术为特色，工、管、理、经、文、法、艺多学科协调发展的普通高等学校，是我国特别是西北地区信息产业和现代邮政业人才培养、科学研究的重要基地。西安邮电大学理学院成立于2009年，前身是始建于2003年的应用数学与应用物理系，设有大学数学教学部等7个系部中心，承担全校数理公共基础课教学和相关专业建设任务。
《复变函数》作为西安邮电大学理学院面对学校自动化类专业的一门基础理论课，其重要性不言而喻。本课程旨在为学生提供复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数和留数等方面的基础知识。通过学习本课程，学生将能够深入理解复变函数的基本理论和方法，掌握其在自动化领域的应用技能，从而为其未来的专业发展奠定坚实的数学基础。此外，本课程还将注重培养学生的分析和解决问题的能力，通过理论与实践相结合的教学方法，激发学生的学习兴趣和创新潜力。通过本课程的学习，学生将不仅在数学理论上有所突破，还将在实际工程应用中展现出卓越的能力，为其未来的职业生涯打下坚实的基础。
在本课程的教学中，我们不仅注重传授理论知识，还结合教学内容融入思政元素，旨在培养学生的全面发展。我们致力于激发学生的学习热情，通过启发式教学方法和实践性教学活动，激发学生的好奇心和求知欲，使他们积极参与课堂讨论和实验实践，从而提高学生的探究精神和解决问题的能力。我们还注重培养学生的科学素养，帮助他们理解数学在现实生活和社会发展中的应用价值，从而树立正确的世界观、人生观和价值观。通过这种方式，我们旨在培养出德、智、体、美全面发展的高素质人才，他们不仅在学术上有所建树，也能为社会和国家的发展做出积极的贡献。
3. 背景和意义
数学专业的学生除了需要扎实的理论基础外，还需要具备社会责任感和创新意识。在当前社会发展的背景下，培养学生的综合素养已经成为高等教育的迫切需求。数学专业的学生不仅需要具备解决抽象问题的能力，还需要能够将数学知识应用于实际生活和社会发展中。思政教育的融入不仅有助于提高学生的科学素养，还有助于培养其社会责任感和创新能力。通过思政教育，学生可以深刻理解科学技术与社会发展的关系，形成正确的人生观和价值观，从而更好地为社会做出贡献。这种全面发展的教育理念有助于培养出德智体美全面发展的高素质人才，促进社会的持续发展和进步。
在当前高校教育背景下，《复变函数》课程思政的融入具有深远的意义。通过将思政元素融入课程教学，可以更好地培养学生的社会责任感、创新精神，以及对数学文化的人文关怀。这不仅有助于学生全面发展，提升其在数学领域的专业素养，还为数学专业培养更具综合素养的人才奠定了基础。通过思政教育，学生将更深刻地认识到数学知识与社会发展的关联，理解数学对社会的重要性，进而激发其对数学事业的热情与责任感。这种综合发展的教育模式有助于培养出不仅在学术上，而且在社会实践中具有影响力的高素质数学人才，为推动社会科学技术进步和社会繁荣做出积极贡献。
4. 思政教育改革的实践
以西安邮电大学为例，在《复变函数》课程的教学改革中，我们立足于西安邮电大学的特点，结合教学改革理论，深化思政教育元素的融入，以培养学生全面发展为目标，为学生的全面发展和社会责任感的培养提供了有效的支持和指导。
首先，我们采用了思政理论引入的策略。通过引入马克思列宁主义、毛泽东思想等思政理论，我们分析数学与社会的关联，引导学生思考科学研究的社会意义。这种理论引入不仅丰富了课程内容，还激发了学生对数学研究的深层次思考。
其次，我们注重实例案例分析的方法。结合复变函数理论，我们引入实际案例，让学生分析数学在科技创新和社会发展中的应用。通过这些案例，学生不仅能够理解数学理论的实际应用，还能够深入了解科技与社会之间的相互关系。
最后，我们重视伦理道德教育。通过讨论数学领域的伦理道德问题，我们引导学生关注科学研究中的伦理道德标准，培养学生的学术道德观念。这种教育方法有助于学生树立正确的学术价值观，促进学术研究的健康发展。
通过在这些关键章节和知识点融入思政教育元素，不仅可以加深学生对《复变函数》理论的理解，还能够培养他们的社会责任感、创新精神和伦理道德观念。这样的实践性改革有助于将复变函数课程打造成既注重理论体系建设又注重学生综合素养培养的课程。具体实施部分过程如下：
4.1. 复数基础知识
知识点(1)：复数的定义、复平面、共轭复数等。
实践教学：引导学生思考复数概念在数学和实际应用中的重要性。通过实例展示，我们将呈现复数在工程、物理等领域的实际应用，如电路设计、信号处理等。这不仅加深了学生对复数理论的理解，还启发了他们对数学在解决实际问题中的作用的认识。同时，我们将强调复数的广泛应用，让学生意识到复数理论不仅是一种抽象的数学概念，更是现实世界中广泛应用的工具之一。
4.2. 解析函数
知识点(2)：解析函数的定义、柯西–黎曼方程等。
实践教学：将结合柯西–黎曼方程，引导学生深入思考解析函数的性质及其在数学和实际问题中的重要性。我们将讨论解析函数的性质，如解析性等，以及这些性质在数学领域和实际问题中的应用。通过实例分析，我们将展示解析函数在电路设计、流体力学等领域的重要应用，激发学生对解析函数的兴趣和学习动力。同时，我们将引导学生思考解析函数的发展历程及其对数学理论的贡献，培养他们对数学科学的敬畏和热爱。
4.3. 积分与级数
知识点(3)：积分定义、级数收敛性等。
实践教学：引导学生思考积分和级数在实际问题中的广泛应用，以及其在科学研究和工程领域中的重要性。通过案例分析，我们将展示积分和级数在物理、工程、经济等领域的实际应用，如电路设计、信号处理、金融建模等。这样的实例将有助于学生深入理解这些概念，并启发他们对数学在解决实际问题中的思考。同时，我们将强调积分和级数在科学研究和工程实践中的重要性，培养学生的实际运用能力和创新精神。
4.4. 应用
知识点(4)：应用题、复变函数在物理学、工程学等领域的应用。
实践教学：通过解决实际应用问题，引导学生深入体会复变函数在不同领域的重要性。通过案例分析，我们将展示复变函数在工程、物理、医学等领域的实际应用，如电路设计、信号处理、量子力学等。这样的实例将帮助学生认识到数学理论在解决现实问题中的不可或缺性，并激发他们对数学研究的兴趣和热情。同时，我们将开展讨论，探讨数学在科技发展和社会进步中可能涉及的伦理道德问题，引导学生思考数学研究的责任与担当。
4.5. 互动性教学
知识点(5)：小组讨论、互动式教学。
实践教学：我们将采用小组讨论的方式，鼓励学生分享对复变函数理论和应用的理解，促进思政教育与学科知识的有机融合和互动。通过小组讨论，学生将有机会交流和分享彼此的见解和思考，不仅能够深化对复变函数理论的理解，还能够从不同角度审视其在实际应用中的重要性。同时，这种互动式教学也将培养学生的团队协作和沟通能力，促进学生之间的合作与交流，培养其独立思考和批判性思维能力。
4.6. 跨学科实践
知识点(6)：复变函数与其他学科的交叉应用。
实践教学：引导学生探讨复变函数与其他学科的交叉应用，如在物理学、工程学等领域的应用。通过案例分析和跨学科讨论，学生将了解复变函数在解决实际问题中的重要性，并深化对数学与其他学科之间相互关系的理解。同时，我们将强调跨学科实践对学生综合素养的培养意义，鼓励他们积极参与跨学科合作和交流，拓展学科视野，提高综合应用能力。通过这样的教学实践，我们既能够加深学生对复变函数理论的理解，又能够促进其对学科交叉的认识，培养其跨学科思维和解决复杂问题的能力。
4.7. 知识拓展
知识点(7)：复变函数的前沿研究领域。
实践教学：引导学生关注复变函数领域的前沿研究，通过阅读相关文献和参与讨论，培养他们对数学研究的兴趣和热情，促进个人成长和发展。通过介绍当前复变函数领域的研究热点和最新成果，我们将激发学生对数学研究的好奇心和求知欲，引导他们积极主动地学习和探索。同时，我们将组织学生参与讨论和学术交流活动，鼓励他们就前沿问题展开思考和探讨，培养其批判性思维和创新意识。通过这样的教学实践，我们既能够提高学生的学术水平，又能够促进其个人成长和发展，培养其独立思考和解决问题的能力。
5. 教学效果评估与反思
经过复变函数课程思政建设和教师在课堂教学中的实践，我们对复变函数课程思政的建设效果进行了评估。评估内容主要包括教师的育人理念、思政元素的挖掘、课堂融入方式以及学生的接受效果是否提高等方面。我们主要采用以下几种评价方式进行检验：
(1) 针对育人理念方面，学生评价可以通过课后问卷调查或小组讨论等方式收集。学生可以表达对教师在课堂上所传达的价值观和人生观的认同程度，以及对教师在课程中是否关注学生个体成长、人格培养等方面的评价。同行评价则可以通过教师间的交流和互相观摩课堂来进行，评估教师在教学实践中是否体现了育人理念，并且是否能够通过课程内容引导学生形成正确的人生观和价值观。
(2) 对于思政元素的挖掘，学生评价可以通过观察课程中是否有涉及社会现实问题、思想文化内涵等方面的内容，并评价这些内容对他们思想观念的影响程度。同行评价则可以从专业同行的角度出发，评估教师在课程中挖掘思政元素的深度和广度，以及这些元素对学生的启发和引导作用。
(3) 课堂融入方式方面，学生评价可以通过观察教师是否采用了多样化的教学方法和教学资源，以及课堂氛围是否活跃、互动是否频繁等来评价。同行评价可以通过观摩课堂或者教学反思交流会等形式，评估教师在课堂中是否灵活运用了多种教学策略，以及是否能够有效地将思政元素融入到课堂教学中去。
(4) 至于学生的接受效果是否提高，学生评价可以通过课后问卷调查、小组讨论或个别面谈等方式收集，评价学生对课程内容的理解程度、学习兴趣的提升情况等。同行评价可以通过观察学生在课堂上的表现和参与程度，以及课后作业和考试的表现来评估。通过这些评价手段，可以全面了解到复变函数课程思政建设的效果。
6. 结论与展望
通过《复变函数》课程思政教育的实践，我们初步取得了一些积极的成果。在实践中，我们发现了学科难度与思政要求之间的平衡是一个关键挑战，同时，如何激发学生对课程的浓厚学习兴趣也是我们需要解决的问题。为了克服这些挑战，我们计划采用更生动、有趣的案例引入，以及提供更多实际应用背景等方式进行调整。通过这些措施，我们期望能够激发学生的学习热情，提高他们的参与度和主动性。同时，通过提供更多实际应用背景，我们也希望增强学生对所学知识的实用性认识，培养他们将理论知识转化为实际应用的能力。
然而，我们也认识到这只是一个起点，仍然存在许多需要改进和完善的地方。未来，我们将进一步优化实践方案，积极探索更多有效的思政教育元素融入方式。我们期待通过持续的努力，为提高学生的综合素养做出更大的贡献。
基金项目
2023年陕西省教育教学改革研究项目“创新人才培养的大学数学课程教学改革与探索”(23BY096)。