高速铁路北斗三号基准站信号质量与性能分析

Signal Quality and Performance Analysis of Beidou-3 Benchmark Station on High-Speed Railway

摘要: 为评价当前铁路复杂环境下建立的连续运行基准站网的BDS-3信号可靠性，使用G-Nut/Anubis对BDS-3的B1I/B3I和B1C/B2a信号进行观测数据质量分析，并基于无电离层组合PPP观测模型，分别采用CODE、ESA和GFZ的精密轨道和钟差产品进行B1I/B3I、B1C/B2a两种BDS-3双频组合静态PPP解算。与GPS对比结果表明，BDS-3采用COD产品和B1I/B3I组合模型可以达到最优的定位性能，结果精度与GPS相当。因此，在铁路连续运行基准站网测量应用中可以使用单BDS系统。

Abstract: To evaluate the reliability of BDS-3 signals in the continuously operating reference station network established in the complex railway environment, the observation data quality of BDS-3's B1I/B3I and B1C/B2a signals was analyzed using G-Nut/Anubis. Based on the ionosphere-free combined PPP observation model, precise orbit and clock offset products from CODE, ESA, and GFZ were used to perform static PPP solutions for two BDS-3 dual-frequency combinations: B1I/B3I and B1C/B2a. The comparison with GPS results showed that BDS-3 achieves optimal positioning performance when using CODE products and the B1I/B3I combination model, with accuracy comparable to GPS. Therefore, the single BDS system can be used in the measurement applications of the continuously operating reference station network on railways.

1. 引言

北斗三号卫星导航系统(BDS-3)新信号B1C和B2a的应用，使得BDS的定位性能与GPS相当，甚至优于GPS [1]。铁路是国家战略行业，其勘察设计、施工建造、运营维护全生命周期均需要卫星导航定位技术，应用广、需求量大，但目前仍然以美国GPS技术为主[2]。随着我国大力推进各行业BDS规模化应用，铁路领域BDS定位应用深度和广度逐步增加。铁路沿线布设带状北斗连续运行基准站网作为铁路全生命周期的统一基准，通过高精度北斗地基增强技术提供自主可控位置服务的解决方案，成为铁路领域北斗测量应用未来发展的新趋势[3] [4]。铁路沿线建立的北斗基准站受复杂环境影响大，有必要通过对其BDS-3的信号质量及精密单点定位(PPP)性能，综合分析评价北斗基准站的性能。

目前，已有不少学者对BDS-3的信号质量和定位服务能力进行了评价分析。文献[5]对BDS-3最简系统的信号性能和iGMAS测站的接收能力进行了评价，表明BDS-3卫星观测数据质量与GPS和Galileo相当。文献[6]选取iGMAS连续跟踪站的数据对BDS-3的新旧信号观测数据进行了质量分析，证明BDS-3在部分指标上要优于GPS和Galileo。文献[7]对B1I/B3I和B1C/B2a两种双频组合的PPP性能进行了比较分析，指出两者定位精度相当且收敛时间接近。文献[8]对BDS-3的B1C和B2a信号质量和定位表现进行了分析，表明B1C和B2a信号在信号质量和定位表现上与GPS和Galileo相当。

基于复杂山区铁路北斗基准站网观测数据分析BDS-3信号的可靠性，尚缺乏相应的应用研究。因此本文将利用湖南某高速铁路沿线建立的北斗连续运行基准站网实测数据，对BDS-3不同频点信号的观测数据进行质量分析，并使用不同分析中心的产品进行静态PPP解算[9] [10]，分析评价BDS-3信号在山区复杂环境下的定位性能，从而为BDS-3在铁路领域的应用提供参考依据。

2. 基本理论和方法

2.1. 无电离层组合PPP观测模型

本文实验采用的PPP观测模型为传统的双频无电离层组合(Ionosphere Free, IF)模型[10]，消除了一阶电离层延迟，观测方程表示如下：

$P_{r,if}^s={\rho }_r^s+m_r^s{Z}_r+d{t}_r-d{t}^s+O_{r,if}^s+b_{r,if}-b_{if}^s+{\epsilon }_{P,r,if}^s$ (1)

$L_{r,if}^s={\rho }_r^s+m_r^s{Z}_r+d{t}_r-d{t}^s+O_{r,if}^s+W_{r,if}^s+{\lambda }_{if}^s{N}_{r,if}^s+B_{r,if}-B_{if}^s+{\epsilon }_{L,r,if}^s$ (2)

式中$P_{r,if}^s$ 和$L_{r,if}^s$ 分别表示伪距和相位观测值；${\rho }_r^s$ 为接收机到卫星的几何距离；Z_r表示接收机的天顶对流层延迟，$m_r^s$ 为相应的对流层投影函数；dt_r和dt^s分别表示接收机和卫星钟差；$O_{r,if}^s$ 表示卫星的天线相位中心改正；$W_{r,if}^s$ 表示只影响相位观测值的天线相位缠绕改正；b_r,if和$b_{if}^s$ 分别表示接收机和卫星端的伪距硬件延迟，在实际处理中b_r,if被接收机钟差吸收，精密钟差产品吸收了$b_{if}^s$ ；${\lambda }_{if}^s$ 和$N_{r,if}^s$ 表示IF组合观测值的波长和模糊度；B_r,if和$B_{if}^s$ 分别表示接收机和卫星的相位硬件延迟，在浮点解PPP中相位延迟被模糊度参数吸收。

2.2. BDS卫星端DCB改正原理

由于各分析中心的精密钟差产品是以B1I/B3I无电离层组合伪距观测值为基准，也就是说钟差产品中包含了B1I/B3I无电离层组合的卫星端伪距硬件延迟，因此B1I/B3I的无电离层组合伪距观测值无需进行DCB改正，而B1C/B2a的无电离层组合观测值需要进行相应的DCB改正，改正公式推导如下：

以B1I/B3I无电离层组合为基准作为约束，f为对应的频率b为对应的绝对码偏差：

$\frac{f_{\text{B1I}}^2}{f_{\text{B1I}}^2-f_{\text{B3I}}^2}{b}_{\text{B1I}}^s-\frac{f_{\text{B3I}}^2}{f_{\text{B1I}}^2-f_{\text{B3I}}^2}{b}_{\text{B3I}}^s=0$ (3)

从MGEX DCB文件中获取B1I和B3I的DCB值：

$DC{B}_{\text{B1I/B3I}}^s=b_{\text{B3I}}^s-b_{\text{B1I}}^s$ (4)

由式(3)和(4)可得B1I和B3I的绝对码偏差：

$b_{\text{B1I}}^s=\frac{f_{\text{B3I}}^2}{f_{\text{B1I}}^2-f_{\text{B3I}}^2}DC{B}_{\text{B1I/B3I}}^s$ (5)

$b_{\text{B3I}}^s=\frac{f_{\text{B1I}}^2}{f_{\text{B1I}}^2-f_{\text{B3I}}^2}DC{B}_{\text{B1I/B3I}}^s$ (6)

根据DCB文件中提供的B1C和B3I、B1C和B2a的DCB值可推得B1C和B2a的绝对码偏差：

$b_{\text{B1C}}^s=b_{\text{B3I}}^s-DC{B}_{\text{B1C/B3I}}^s$ (7)

$b_{\text{B2a}}^s=b_{\text{B1C}}^s+DC{B}_{\text{B1C/B2a}}^s$ (8)

将求得的绝对码偏差直接改正到B1C和B2a的伪距观测值上再组成无电离层组合观测值即完成DCB改正。

3. 数据处理与分析

3.1. 基准站数据处理策略

本文选用某铁路沿线每隔15 km左右建立的8个北斗连续运行基准站的观测数据，进行BDS-3和GPS的数据质量及静态PPP精度对比。时间段为2021年7月16日至7月20日，每个测站的数据采样间隔为30秒，测站分布如图1所示。

(1) 首先采用开源软件G-Nut/Anubis分别对GPS的L1/L2信号、BDS-3的B1I/B3I和B1C/B2a信号进行数据质量分析，分析指标主要包括信噪比SNR、多路径误差MP、周跳比以及数据完整率。由于BDS-3 GEO卫星C59和C60不播发B1C/B2a信号，因此在数据质量分析以及后续的PPP实验中中将其剔除，只选择C19~C46卫星进行分析。

Figure 1. Distribution map of railway benchmark stations

图1. 铁路基准站分布图

(2) 本文PPP计算分别采用GFZ、CODE和ESA提供的5分钟的精密轨道和30秒精密钟差产品进行PPP静态解算。解算工具采用开源的GAMP软件，具体的PPP处理策略如表1所示。其中GPS利用L1/L2无电离层组合，BDS-3分别利用B1I/B3I无电离层组合和B1C/B2a无电离层组合进行静态PPP解算。由于尚未有权威机构发布北斗接收机天线PCO/PCV值，本实验采用GPS的L1/L2的PCO/PCV值来代替北斗的B1I/B3I和B1C/B2a的PCO/PCV值。

Table 1. PPP processing strategies

表1. PPP处理策略

项目	策略
频率	GPS：L1/L2；BDS：B1I/B3I和B1C/B2a
定权策略	按高度角定权
截止高度角	10˚
采样间隔	30 s
电离层延迟	双频无电离层组合消去一阶项，忽略二阶项
对流层延迟	湿延迟作为参数估计，干延迟用模型改正 投影函数：GMF
DCB	测地所的MGEX DCB产品
卫星天线PCO/PCV、接收机天线PCO/PCV	IGS14.atx
相位缠绕、相对效应、潮汐改正	IERS convention 2010
模糊度	浮点解

3.2. 信号质量对比结果

如表2所示，从数据完整率和信噪比角度来看，BDS-3的信号完整率和信噪比整体高于GPS，其中B1I/B3I要略高于B1C/B2a；从多路径误差来看，所有信号的平均多路径误差均在20 cm之内，GPS的L1/L2信号多路径误差整体偏大，BDS-3的B1C/B2a信号多路径误差整体略小于B1I/B3I信号。

Table 2. Statistical table of signal quality indicators

表2. 信号质量各项指标统计表

测站	时长/h	信号频点	周跳比	完整率%	SNR/cm	MP/cm
JX01	19.84	GPS-L1/L2	13748.6	79.96	43.75	14.97
		BDS-B1I/B3I	21372.0	82.40	49.25	11.03
		BDS-B1C/B2a	5581.2	80.61	48.49	13.68
LY02	23.98	GPS-L1/L2	1130.0	91.59	45.70	16.48
		BDS-B1I/B3I	1064.0	94.40	49.14	16.27
		BDS-B1C/B2a	1696.0	94.10	48.53	16.21
GP03	16.87	GPS-L1/L2	10072.6	67.69	45.02	14.05
		BDS-B1I/B3I	18572.4	69.01	49.76	13.62
		BDS-B1C/B2a	4215.4	68.99	48.54	13.30
JP04	20.36	GPS-L1/L2	14332.4	82.08	44.57	19.76
		BDS-B1I/B3I	22314.0	82.87	49.47	18.71
		BDS-B1C/B2a	2673.4	82.82	48.72	18.52
DY05	23.96	GPS-L1/L2	13824.6	91.00	43.58	15.46
		BDS-B1I/B3I	25220.4	93.64	49.25	15.54
		BDS-B1C/B2a	2139.0	93.47	48.53	14.66
SL06	23.98	GPS-L1/L2	894.4	95.05	44.48	17.00
		BDS-B1I/B3I	5290.6	98.75	48.95	17.66
		BDS-B1C/B2a	4129.2	98.69	48.15	16.93
FL07	23.97	GPS-L1/L2	909.4	95.75	44.23	18.49
		BDS-B1I/B3I	4881.6	98.28	49.52	18.05
		BDS-B1C/B2a	2735.2	98.20	48.70	17.51
CP08	23.98	GPS-L1/L2	1144.4	96.12	44.30	11.66
		BDS-B1I/B3I	10452.2	98.62	49.43	11.19
		BDS-B1C/B2a	3785.4	98.55	48.43	11.20

综上分析，在铁路复杂环境下BDS-3信号在数据完整率、信噪比和多路径误差指标上均优于GPS，其中B1I/B3I信号各项指标全面优于GPS。因此从信号质量角度来看，BDS-3具备了为铁路提供可靠导航定位服务的条件。

3.3. PPP解算结果对比

从上述信号质量分析结果可知，JX01、GP03和JP04测站存在数据缺失的情况，因此只对其余5个测站的数据进行PPP解算。以IGS最终的精密轨道和钟差产品解算GPS静态PPP的平均结果作为测站参考真值，对不同模型的单天静态解精度进行比较分析。文中的RMS和STD值均为PPP收敛后的计算结果，本文在计算时统一收敛时间为PPP滤波开始后两小时。

图2~4分别给出了使用不同分析中心产品解算不同组合模型的静态PPP结果的RMS值，其中GPS-L1/L2表示GPS的L1/L2双频无电离层组合模型，BDS-B1I/B3I表示BDS-3的B1I/B3I双频无电离层组合模型，BDS-B1C/B2a表示BDS-3的B1C/B2a双频无电离层组合模型。

Figure 2. RMS values of ENU directional error for COD product calculation at each measuring station

图2. COD产品解算各测站ENU方向误差的RMS值

Figure 3. RMS values for calculating the ENU direction error of each measuring station using ESA products

图3. ESA产品解算各测站ENU方向误差的RMS值

Figure 4. RMS values of ENU directional errors for GBM products at various measurement stations

图4. GBM产品解算各测站ENU方向误差的RMS值

表3~5分别统计了使用不同分析中心产品解算的所有测站连续5天的单天静态解在E、N、U方向的RMS和ZTD值的平均值。

Table 3. Static PPP average RMS and STD values for COD product calculation

表3. COD产品解算的静态PPP平均RMS和STD值

组合模型	E/mm		N/mm		U/mm
	RMS	STD	RMS	STD	RMS	STD
GPS-L1/L2	7.78	2.51	4.28	1.93	15.11	7.77
BDS-B1I/B3I	5.17	2.57	6.95	2.09	19.41	10.71
BDS-B1C/B2a	7.98	3.56	8.45	2.44	26.97	11.10

Table 4. Static PPP average RMS and STD values for ESA product calculation

表4. ESA产品解算的静态PPP平均RMS和STD值

组合模型	E/mm		N/mm		U/mm
	RMS	STD	RMS	STD	RMS	STD
GPS-L1/L2	5.71	2.97	3.91	1.94	15.69	8.33
BDS-B1I/B3I	4.20	1.74	4.62	1.45	13.04	7.94
BDS-B1C/B2a	5.33	2.04	6.46	1.81	29.89	8.07

Table 5. Average RMS and STD values of static PPP solutions for GBM products

表5. GBM产品解算的静态PPP平均RMS和STD值

组合模型	E/mm		N/mm		U/mm
	RMS	STD	RMS	STD	RMS	STD
GPS-L1/L2	4.62	2.62	4.97	1.95	15.75	7.70

续表

BDS-B1I/B3I	6.33	1.80	14.77	1.65	11.87	7.49
BDS-B1C/B2a	7.74	2.00	18.06	2.24	36.23	7.89

从上述图表统计结果可以看出，不同分析中心产品解算的不同组合模型的静态PPP结果存在一定的差异：(1) COD产品解算结果显示，B1I/B3I组合模型仅在E方向上的RMS值优于GPS，其余的RMS和STD值GPS均优于BDS；B1I/B3I组合模型要优于B1C/B2a组合模型，且B1C/B2a组合模型在U方向上存在明显的系统性偏差。(2) ESA产品解算结果显示，B1I/B3I和B1C/B2a组合模型解算结果的STD值均优于GPS，其中B1I/B3I的结果优于B1C/B2a；B1I/B3I组合模型解算结果的RMS值要优于B1C/B2a组合模型，在E和U方向上要优于GPS；B1C/B2a组合模型在U方向上的RMS值接近3 cm，也存在明显的系统性偏差。(3) GBM产品的解算结果显示，各个组合模型的STD值较为接近，BDS-3的两个组合模型在N方向的RMS明显偏大，存在一定的系统性偏差；GPS水平方向的RMS值优于BDS-3，B1C/B2a组合模型在高程方向上的RMS值达到了3.6 cm，同样存在明显的系统偏差。

综合分析，三种产品的GPS解算精度接近，BDS-3的静态PPP解算精度和精密轨道和钟差产品有明显的关系。COD和ESA产品B1I/B3I组合模型的解算结果和GPS较为接近，但使用GBM产品在N方向有一定的系统性偏差；B1C/B2a组合模型使用各种产品在高程方向上均有明显的系统性偏差。主要由于现有的BDS-3的精密轨道和钟差产品都是基于B1I/B3I信号生成，虽然进行了DCB改正，但卫星端PCO的影响会被轨道和钟差产品吸收，因此B1C/B2a和B1I/B3I的PCO差异可能造成了使用B1C/B2a进行PPP解算时会出现一定的系统性偏差。

此外，对使用三种产品解算的不同组合模型的静态PPP收敛时间进行统计分析，本文收敛时间的判定条件为：E、N、U三个方向的误差均小于1 cm。图5给出了5个测站连续5天静态PPP收敛时间的平均值，表6统计了所有测站连续5天收敛时间的平均值。

Figure 5. Static PPP convergence time of products from different analysis centers at different measurement stations

图5. 各测站不同分析中心产品静态PPP收敛时间

Table 6. Average convergence time of static PPP for products from different analysis centers

表6. 不同分析中心产品静态PPP平均收敛时间

组合模型	COD	ESA	GBM
GPS-L1/L2	26.78	30.50	29.50
BDS-B1I/B3I	17.93	40.95	27.33
BDS-B1C/B2a	17.48	41.23	28.88

从图5、表6的统计结果可以看出，使用COD产品的收敛时间最短，其中北斗的收敛时间明显短于GPS；使用ESA产品时北斗的收敛时间明显长于GPS；使用GBM产品时，三种组合模型的收敛时间非常接近。综合上述的PPP定位解算结果，使用CODE的精密轨道和钟差产品并且采用BDS-3的B1I/B3I组合模型可以达到较好的定位结果。

4. 结束语

本文对铁路沿线建立的北斗连续运行基准站的BDS-3信号质量和定位精度进行了评价分析，通过实测数据分析表明：在信号质量方面，BDS-3的B1I/B3I和B1C/B2a信号在数据完整率、信噪比和多路径误差指标上均优于GPS的L1/L2信号；在静态PPP精度方面，BDS-3的静态PPP解算精度与精密轨道和钟差产品有明显的关系。经测试，B1I/B3I组合模型解算结果整体优于GPS，而B1C/B2a组合模型使用各种产品在高程方向上均有明显的系统性偏差，主要由于B1C/B2a和B1I/B3I的PCO差异可能造成了使用B1C/B2a进行PPP解算时会出现一定的系统性偏差，当然这需要进一步的验证；从收敛时间来看，使用COD产品的收敛时间最短，其中BDS-3的收敛时间明显短于GPS。综合评价认为，使用CODE的精密轨道和钟差产品并且采用BDS-3的B1I/B3I组合模型可以达到最优的定位效果，并且具备了和GPS相当的服务能力。