水泥环缺失角度对油气井套管可靠性影响分析

Analysis of the Impact of Cement Ring Missing Angle on the Reliability of Oil and Gas Well Casing

摘要: 为了探究水泥环缺失角度对套管安全可靠性的影响，在前期文献调研的基础上，建立了地层–水泥环–套管的组合模型，同时利用ANSYS有限元分析软件对水泥环不同缺失界面及角度下的套管外载进行仿真模拟，结合载荷计算公式分析其对套管外载的具体影响，揭示固井质量对套管安全可靠性的影响原理，并提出相应的评价和控制方法，为深层油气井的长期安全生产提供技术支撑。

Abstract: In order to explore the impact of cement sheath missing angle on the safety and reliability of casing, a combination model of formation cement sheath casing was established based on previous literature research. At the same time, ANSYS finite element analysis software was used to simulate the external load of casing under different missing interfaces and angles of cement sheath. The specific impact of load calculation formula on the external load of casing was analyzed, revealing the principle of the impact of cementing quality on the safety and reliability of casing, and proposing corresponding evaluation and control methods, providing technical support for the long-term safety production of deep oil and gas wells.

1. 引言

水泥环的质量是固井效果的直接体现，完整的水泥环可以对内部套管起到有效的支撑作用，缓解井眼周围地应力对套管的挤压，从而对套管产生良好的保护作用。水泥环的受力情况也会影响套管的受力，其一旦缺失便会给套管带来较大风险[1]。

目前国内外针对水泥环力学性能方面的研究较少，水泥环在井下服役时仍存在许多问题，对井筒整体安全性也存在一些隐患[2]-[4]。因此，有必要对井筒套管–水泥环–地层组合体进行深入理论研究，探究水泥环的缺失对井筒安全可靠性的影响，以期延长油气井的使用寿命。

2. 套管应力外载来源分析

地应力：由于从地层中提取的流体导致井筒附近的岩石释放大量的弹性应力，从而形成了一个应力异常较低的区域和塑性地层。这种高压应力区的挤压作用导致油井套管发生大量的变形，甚至可能导致其损坏。

孔隙压力：由于固井质量问题以及增产作业导致下部储层高压盐水入侵，对水泥环、套管局部或整体造成挤压。

环空带压：水泥环局部缺失形成密闭含有液体空间，水泥环水化放热、生产过程中的热量传递，导致局部升温，形成高压。

3. 三维模型建立

3.1. 模型参数选取

(a) 套管 (b) 水泥环 (c) 地层

Figure 1. 3D model components

图1. 三维模型部件

根据一般井身结构，建立有限元分析几何模型，将井筒至地层简化，从内到外依次为套管、水泥环、及外部地层三个部分，如图1所示。

√ 考虑套管、水泥环、地层为均匀材质，物性参数各向同性；

√ 忽略套管椭圆度及壁厚不均匀度；

√ 简化水泥环径向裂缝的几何形状为长方体；

√ 简化水泥环缺失几何形状为扇形柱体。

在考虑假设条件后，建立尺寸为5 m × 5 m × 0.7 m的三维模型，如图2所示，具体参数如表1所示。

Figure 2. Casing-cement-sheath formation model

图2. 套管–水泥环–地层模型

Table 1. Model geometric parameter settings

表1. 模型几何参数设置

部件	内径/mm	外径/mm	厚度/mm
套管	220.5	244.48	11.99
水泥环	244.48	311.20	3336
地层	5000 (长)	5000 (宽)	700 (高)

为防止模型发生刚体位移而导致计算不收敛，对模型设置一定边界条件。将模型外边界中垂直于x、y轴单个面的x、y方向位移固定，上下表面的z轴方向位移固定。水平方向未固定位移面施加地应力外载，同时在套管内壁以及套管、水泥环地层的射孔孔眼内壁施加内压力；各部件接触界面采用绑定连接，具体如图3所示。

Figure 3. Model boundary condition settings

图3. 模型边界条件设置

根据有限元计算步骤，依次建立套管、水泥环、以及外部地层四个几何模型部件，选取实际资料数据设置模型各部件材料参数(见表2)，设置载荷及约束。为降低模型计算难度，模型采用四面体网格划分，若水泥环存在损伤或缺失则对该处进行加密网格处理，调整各部件边界布种，使得网格平滑过渡。最终采用静力学分析计算获得均匀地应力条件下的含水泥环损伤的套管应力云图。

Table 2. Model property parameter settings

表2. 模型物性参数设置

部件	弹性模量/GPa	泊松比
套管	206.0	0.30
水泥环	3.5	0.26
地层	14.0	0.26

模型抗外挤强度表征方法采用范式等效应力作为评价指标：

${\sigma }_e=\sqrt{\frac{1}{2}\left[{\left({\sigma }_1-{\sigma }_2\right)}^2+{\left({\sigma }_2-{\sigma }_3\right)}^2+{\left({\sigma }_3-{\sigma }_1\right)}^2\right]}$ (1)

式中，σ_e：等效应力/MPa，σ₁：第一主应力/MPa，σ₂：第二主应力/MPa，σ₃：第三主应力/MPa。范式等效应力可快速确定模型中的最危险区域。

通过现场资料以及文献调研，各井套管纲级为TP140V或BG140V，屈服强度取1000 MPa；通过有限元计算可以得到套管管体的有效应力分布云图。

3.2. 水泥环界面缺失模型验证

根据文献[5]对模型进行验证，模拟条件为位于5034 m深度处位于盐膏层偏心度为29.4%的C110套管。

模拟失效套管处等效应力结果如图4所示。模拟结果表明由于受固井质量导致的套管偏心现象，套管应力状态并不对称；套管最大等效应力出现在最小水平应力方向，与文章描述一致；套管出现屈服，一定程度上符合文章描述的套管失效现象；模型对于分析套管在存在固井质量问题条件下应力状态具有一定参考价值。

(a) 套管截面 (b) 套管内壁失效

Figure 4. Simulation results of casing

图4. 套管模拟结果

4. 有限元分析

4.1. 水泥环无损条件下套管应力状态

根据现场资料模拟均匀地应力条件下的应力分布情况，分析其应力分布特点并初步判断套管的安全性。具体各井参数及地应力数据如表3所示。

Table 3. Calculation model data table

表3. 计算模型数据表

套管外径/mm	套管厚度/mm	井眼尺寸/mm	水平地应力/MPa	套管内压 /MPa	水泥环失效处压力/MPa
244.48	11.99	311.20	93.63	41.98	89.73

通过有限元计算可得到套管的范式等效应力分布云图如图5所示。

Figure 5. Equivalent stress cloud map of xoy section casing

图5. xoy截面套管等效应力云图

如图6所示，计算结果表明在水泥环无损的条件下，套管应力状态完好，各处等效应力远小于套管屈服应力，在套管内壁处产生最大等效应力，最小等效应力出现在套管外壁处，且等效应力由外壁向内壁基本呈线性增大趋势。

Figure 6. Trend curve of equivalent stress variation from outer wall to inner wall

图6. 等效应力由外壁向内壁变化趋势曲线

4.2. 水泥环一界面缺失对套管外载的影响

均匀地应力条件下，计算水泥环一界面分别成45˚、90˚、135˚、180˚缺失后，套管在孔隙压力及环空压力下的受力情况，如图7所示。

(a) 一界面缺失45˚ (b) 一界面缺失90˚

(c) 一界面缺失135˚ (d) 一界面缺失180˚

Figure 7. Schematic diagram of missing interface of cement ring

图7. 水泥环一界面缺失示意图

Figure 8. Relationship curve of maximum equivalent force with the missing angle of cement ring-monofacial interface

图8. 最大等效应力随水泥环一界面缺失角度变化关系曲线

如图8所示，当水泥环缺失处压力范围为60~102.9 MPa时，各角度水泥环一界面缺失条件下套管鲜有屈服情况，仅在缺失角度为45˚环空压力为60 MPa时发生屈服。

最大等效应力随水泥环一界面缺失角度增大，呈现先增大后减小的趋势，在缺失角度为45˚时达到峰值；在缺失角度较小时，环空压力对套管影响大于孔隙压力，而在缺失角度较大时，孔隙压力影响大于环空压力。因此在实际工况中应当避免出现严重水泥顶替效率低导致的固井质量，该问题会导致套管局部的应力集中，严重增加套损风险。

4.3. 水泥环二界面缺失对套管外载的影响

均匀地应力条件下，计算水泥环二界面分别成45˚、90˚、135˚、180˚缺失后，套管在孔隙压力及环空压力作用下的受力情况，如图9所示。

(a) 二界面缺失45˚ (b) 二界面缺失90˚

(c) 二界面缺失45˚ (d) 二界面缺失180˚

(e) 二界面缺失有限元分析

Figure 9. Schematic diagram of missing interface in cement ring II

图9. 水泥环二界面缺失示意图

Figure 10. The curve of the relationship between the maximum equivalent stress and the angle of missing cement ring II interface

图10. 最大等效应力随水泥环二界面缺失角度变化关系曲线

模拟结果如图10所示，当水泥环缺失处压力范围为60~102.9 MPa时，各角度水泥环二界面缺失条件下套管均无屈服现象；在环空压力作用下，随着二界面缺失角度的增大，等效应力先增大后减小；在环空压力及孔隙压力作用下，二界面缺失角度为90˚时套管最大等效应力值最大。

在缺失角度较小时，环空压力对套管影响大于孔隙压力，而在缺失角度较大时，孔隙压力影响大于环空压力。

5. 结论

1) 套管内壁的应力最大值普遍高于外壁的应力最大值。最大等效应力随水泥环一界面缺失角度增大，呈现先增大后减小的趋势，在缺失角度为45˚时达到峰值。

2) 各角度水泥环二界面缺失条件下套管均无屈服现象；在环空压力作用下，随着二界面缺失角度的增大，等效应力先增大后减小；在环空压力及孔隙压力作用下，二界面缺失角度为90˚时套管最大等效应力值最大。二界面内、外壁最大等效应力小于一界面内外壁最大应力。因此，研究第一界面水泥环缺失对套管外载的影响更具实际意义。

3) 对油气井固井施工设计提出以下参考意见：在油气井固井过程中，提高水泥浆顶替效率、清理套管外壁固体杂质，增强第一界面的胶结效果，可以有效保持水泥环的完整性，进而降低套管所受到的载荷作用；利用高精度的定向钻具提高井眼平滑程度，增强第二界面的胶结程度，也能提升套管的承载能力，最终实现油气井的高效生产，延长油气井的生命周期。