ECC-RC组合柱轴压性能研究

Study on the Axial Compressive Properties of the ECC-RC Composite Column

摘要: 工程水泥基复合材料(Engineered Cenmentitious Composites, ECC)具有延性高、耗能能力强、裂缝控制能力优异等特点，然而，ECC材料现场施工难度大、质量难以保证、且工程应用成本较高，使得其应用推广受限。有鉴于此，本文提出了一种ECC-RC (Engineered Cenmentitious Composites-Reinforced Concrete, ECC-RC)组合柱，基于ABAQUS平台通过数值仿真分析的方法，探究了ECC强度、箍筋间距、箍筋直径对ECC-RC组合柱轴压力学性能的影响规律。结果表明，ECC强度越大，ECC-RC组合柱的峰值承载能力越好，但延性越差；减小箍筋间距，组合柱的峰值承载力、延性提高幅度较大，试件的轴压力学性能较好；增大箍筋直径时，试件的峰值承载力、延性均可得到一定程度的提高。

Abstract: Engineered cementitious composites (ECC) have the characteristics of high ductility, strong energy consumption ability, and excellent crack control ability. However, the on-site construction difficulty, quality assurance, and high engineering application cost of ECC materials limit their application and promotion. In view of this, this article proposes an ECC-RC (Engineered Cenmentitious Composites-Reinforced Concrete, ECC-RC) composite column, and explores the effects of ECC strength, stirrup spacing and stirrup diameter on the axial compressive properties of the ECC-RC composite column based on the method of numerical simulation analysis on the ABAQUS platform. The results show that the higher the ECC strength, the better the peak bearing capacity of the ECC-RC composite column, but the worse the ductility; reducing the spacing between stirrups results in a significant increase in the peak bearing capacity and ductility of the composite column, and the axial compressive mechanical properties of the specimens are good; when the diameter of the hoop reinforcement is increased, the peak bearing capacity and ductility of the specimen can be improved to a certain extent.

1. 引言

工程水泥基复合材料(Engineered Cementitious Composites, ECC)以其多微缝开裂、应变硬化等较为优异的力学性能，受到国内外学者的广泛关注[1] [2] [3]，并被广泛应用到各类构件中。

现阶段ECC-RC组合构件的静力性能[4] [5]、抗震性能[6]等研究成果丰富。比较典型的有，单奇峰[7]等人将RC柱底部分混凝土替换成ECC材料，研究构件压弯性能，结果表明增大ECC层高度、箍筋体积配箍率，ECC/RC组合柱的承载能力、延性、耗能能力均随之提高。褚颜贵[8]等人设计了箍筋约束ECC方形柱的轴压试验，并改变ECC强度、箍筋间距、箍筋形式等参变量，结果表明箍筋约束对构件的变形性能的影响大于改变ECC强度产生的影响。Ali A. M. [9]等在梁柱节点区域用ECC代替混凝土，并且不配置箍筋，结果表明ECC节点的延性、承载力等均优于对照件。需要指出的是ECC材料价格昂贵且由于掺入纤维，现场浇筑构件质量难以保证，制约了其在工程中的推广应用。

为降低ECC材料的现场应用限制，Xu [10]等人提出将ECC应用于预制柱的塑性铰区，通过试验得出预制的组合柱比预制RC柱和现浇RC柱耗能能力更强、抗损伤能力更好。Pan [11]等人设计了一种预制的型钢增强ECC永久模版，与普通RC柱对比构件具备更好地抗剪、抗震性能和更高的延性。顾雯[12]设计了ECC增强装配式剪力墙结构低周往复加载试验，结果表明ECC应用于高强混凝土结构中，组合结构的承载力、延性和抗震性能得到有效提高。利用预制ECC改善RC构件的力学性能成为现阶段研究的热点之一[13]。

鉴于此，本文提出了一种ECC-RC组合柱(Engineered Cementitious Composites-Reinforced Concrete, ECC-RC)，并基于ABAQUS平台建立其数值仿真模型，进而探究了ECC强度、箍筋间距、箍筋直径对ECC-RC组合柱轴压力学性能的影响规律。

2. 材料本构模型

2.1. ECC、灌浆料、RC

(1) 核心约束区

ECC-RC组合柱核心约束区包括RC、ECC、灌浆料，三种材料的应力–应变关系曲线的上升段采用过镇海[14]约束混凝土本构模型，下降段采用钱稼茹[15]提出的本构模型，本构模型为：

$y=\{\begin{array}{l}{\alpha }_{a}x+\left(3-2{\alpha }_a\right)x^2+\left({\alpha }_a-2\right)x^3,0\le x\le 1\\ \frac{x}{\left(1-0.87{\lambda }_v^{0.2}\right)T{\left(x-1\right)}^2+x},x\succ 1\end{array}$ (1)

其中，α_a = (1 + 1.8λ_v)a为本构模型的上升段参数；$T=0.132f_{c0}^{0.785}-0.905$ 为本构模型的下降段参数。

(2) RC保护层

保护层材料的本构模型上升段、下降段均采用过镇海无约束混凝土本构模型：

$y=\{\begin{array}{l}ax+\left(3-2a\right)x^2+\left(a-2\right)x^3,0\le x\le 1\\ \frac{x}{{\alpha }_d{\left(x-1\right)}^2+x},x\succ 1\end{array}$ (2)

其中，${\alpha }_d=0.157f_{c0}^{0.785}-0.905$ 。

2.2. ECC保护层

现浇ECC试件、ECC-RC组合柱的保护层采用无约束本构模型，受拉本构模型采用三线性模型，受压本构模型采用袁方[16]等提出本构模型，见式(3)，应力–应变关系中相关参数见表1。

${\sigma }_{ec}\left({\epsilon }_c\right)=\{\begin{array}{l}{\epsilon }_c\frac{2{\sigma }_{ec0}}{{\epsilon }_{ec0}},{\epsilon }_c\le \frac{{\epsilon }_{ec0}}{3}\\ \frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}+\left({\sigma }_{ec0}-\frac{2{\sigma }_{ec0}}{3}\right)\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}/3}{{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}/3}\right),\frac{{\epsilon }_{ec0}}{3}<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ec0}\\ {\sigma }_{ec0}+\left(\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-{\sigma }_{ec0}\right)\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}}{1.5{\epsilon }_{ec0}-{\epsilon }_{ec0}}\right),{\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le 1.5{\epsilon }_{ec0}\\ \frac{{\sigma }_{ec0}}{2}-\frac{{\sigma }_{ec0}}{2}\left(\frac{{\epsilon }_c-{\epsilon }_{ec0}}{{\epsilon }_{ecu}^{\ast }-1.5{\epsilon }_{ec0}}\right),1.5{\epsilon }_{ec0}<{\epsilon }_c\le {\epsilon }_{ecu}^{\ast }\end{array}$ (3)

Table 1. ECC constitutive relationship model parameters

表1. ECC本构关系模型参数

Et0/10^−^5	σt0/MPa	σt0/MPa	εtu/10^−^3	εec0/10^−^3	${\epsilon }_{ecu}^{*}$ /10^−^3
21	2.0	3.1	20	4	12

2.3. 钢筋

钢筋本构模型采用弹塑性双折线模型，其应力–应变关系表达式为：

${\sigma }_s=\{\begin{array}{l}{E}_s{\epsilon }_s，{\epsilon }_s\le {\epsilon }_y\\ f_y+{E^{\prime }}_s\left({\epsilon }_s-{\epsilon }_y\right)，{\epsilon }_y\le {\epsilon }_s\le {\epsilon }_{s,u}\end{array}$ (4)

其中，E_s为钢筋硬化段斜率，E_s为钢筋的弹性模量，f_y为钢筋的屈服强度，ε_y为相应于f_y钢筋的屈服应变。

3. 数值模型建立及验证

3.1. ECC-RC构造

本文ECC-RC组合柱的数值模型三维示意图如图1所示，主要包括三部分，组合柱由外到内分别为，外围预制钢筋增强ECC壳、灌浆料和普通混凝土。灌浆料与ECC和普通混凝土RC之间均具有良好的粘结性能[17] [18]，由此建模时三种材料之间的约束方式采用Tie，钢筋笼采用Embedded的方式嵌入整个模型。

Figure 1. ECC-RC construction diagram

图1. ECC-RC构造示意图

3.2. 相互作用、边界条件及加载方式

为了最大程度还原轴压试验环境，在组合柱顶及柱底设置钢垫板，与柱顶、柱底的相互作用方式采用Tie约束；在柱顶、柱底的两块钢垫板加载面上分别设置参考点RP-1、RP-2，参考点与加载面相互作用方式选择Coupling约束，使得施加荷载时，柱顶部加载面在六个自由度方向上能与参考点共同运动。设置边界条件时，底部参考点RP-2的边界条件为完全固接，对于柱顶部，约束参考点RP-1的xz两个方向的位移和URY方向的转角位移，并沿y方向(试件轴向)施加12 mm的竖向位移来模拟轴向加载。

3.3. 数值模型验证

Figure 2. Literature [19] simulation verification

图2. 文献[19]模拟验证

为了验证本文材料本构模型选取的适用性以及建模方法的正确性，对文献[19]进行模拟验证，数值模拟结果与试验应力–应变曲线对比如图2所示，其峰值应力、应变值相对于试验结果误差在10%，在合理范围内，因此本文的建模方法及材料的本构模型均具备较好的适用性，可用于后续数值模拟。

4. 工况设计及参数影响分析

4.1. 工况设计

本文设计的ECC-RC组合柱截面为方形截面，截面尺寸为225 × 225 mm，ECC保护层厚度为18 mm，ECC壳与混凝土芯之间浇筑的灌浆料厚度为10 mm，ECC壳厚度为45 mm，RC厚度为57.5 mm，柱高h = 900 mm，高宽比为4，为短柱。柱内配置箍筋直径为10 mm，纵筋直径为16 mm，设置参变量为ECC强度(f_E)、箍筋间距(s)、箍筋直径(d_s)，共计7个试件，各试件具体参数见表2。其中C-E30、C-E40、C-E50中，“E”表示ECC强度，字母后数字表示ECC的强度值，例如C-E30表示改变ECC强度为30 MPa；其它参数与试件C-E40、C-E50的相同，其中C-s50、C-s150中，“s”表示箍筋间距，字母后数字表示箍筋间距值，例如C-s50表示改变箍筋间距为50 mm，其它参数与试件C-E40的相同；其中C-ds8、C-ds12中，“ds”表示改变箍筋直径，字母后面数字表示箍筋直径大小，例如C-ds8表示改变箍筋直径为8 mm，其它参数与试件C-E40的相同。ECC-RC组合柱的横截面示意图如图3所示。各试件配置的纵筋均满足纵筋的最小配筋率要求[20]。

Figure 3. Schematic diagram of the ECC-RC combination column

图3. ECC-RC组合柱示意图

Table 2. The specific parameters of each specimens

表2. 各试件具体参数

试件 编号	截面尺寸 /mm	tu /mm	tG /mm	tR /mm	h /mm	s /mm	ds /mm	fR /MPa	fE /MPa	fC /MPa
C-E30	225 × 225	45	10	57.5	900	100	10	40	30	40
C-E40	225 × 225	45	10	57.5	900	100	10	40	40	40
C-E50	225 × 225	45	10	57.5	900	100	10	40	50	40
C-s50	225 × 225	45	10	57.5	900	50	10	40	40	40
C-s150	225 × 225	45	10	57.5	900	150	10	40	40	40
C-ds8	225 × 225	45	10	57.5	900	100	8	40	40	40
C-ds12	225 × 225	45	10	57.5	900	100	12	40	40	40

表中，f_C：混凝土强度，f_E：ECC材料的强度，f_G：灌浆料材料的强度，t_u：ECC壳的厚度，t_G：灌浆料的厚度，t_R：混凝土的厚度，s：箍筋间距，d_s：箍筋的直径，h：组合柱高度。

4.2. 破坏模式

通过数值仿真分析，可得到ECC-RC组合柱的破坏模式图，如图4所示，轴压作用下核心区、ECC壳的破坏状态呈现中间鼓曲的破坏模式，纵筋屈曲；构件沿试件高度方向中部位置损伤最多。

(a) 钢筋笼 (b) ECC壳 (c) 灌浆料、RC

Figure 4. ECC-RC composite column failure mode diagram

图4. ECC-RC组合柱破坏模式图

Figure 5. The full load-displacement curve of each part of the specimen C-E40

图5. 试件C-E40各部分荷载–位移全曲线

图5给出了ECC-RC组合柱各部分材料的荷载–位移全曲线，由曲线可知，试件破坏分为三个过程：即OA段为弹性阶段，AB段为屈服阶段，BC段为下降段，CD段为破坏段。纵筋屈服时，ECC保护层尚未剥落，且当试件达到峰值承载力N_f时，核心区各材料尚未达到其峰值荷载，随后，RC、灌浆料先达到峰值荷载N_R、N_G，ECC后达到峰值荷载N_E；试件的承载力由于纵筋先屈服、ECC保护层先达到峰值荷载N_s、N_E,C，而使得试件先于核心区各材料达到峰值承载力。核心区三种材料先后达到峰值承载力，三者对组合柱的峰值承载力贡献率存在相位差，从而使得组合柱获得更优异的承载力、变形能力和延性。

由试件荷载–位移关系曲线计算得到的各试件轴压力力学性能指标如表3所示。表3中延性系数的计算方法有R.Park法、等能量法、作图法、最远点法；本文采用等能量法[21]，如图6所示，该方法通过数值积分来计算，采用曲线包络面积相等的理念：过曲线峰值点D做一条直线，令曲线0.75 F_U处为C点，连接OC并延长与直线BD交于B点，做出一条二折线OBD，代替原有曲线，二折线拐点B对应的广义位移为屈服点对应的位移[22]。

Figure 6. Isoenergetic method

图6. 等能量法

4.3. 参数影响分析

4.3.1. ECC强度

Figure 7. ECC strength

图7. ECC强度

通过后处理输出试件的荷载–位移曲线，对比曲线上特殊点值，从而分析改变ECC强度对试件轴压力学性能的影响规律。由图7和表3可知，当改变ECC材料的强度时，试件峰值荷载随强度的提高而增大，依次提高8.8%、5.1%；随ECC强度越高，试件的峰后延性越差，降低幅度依次为11.5%、3%，这是由于提高ECC材料的强度，轴压作用下材料的横向变形越小，从而使得箍筋产生被动约束的作用延缓，且试件C-2-E30的延性系数相对于C-2-E40的延性系数大得多。改变ECC强度对组合柱的初始刚度无影响，但组合柱的极限位移逐渐略有减小，减小幅度依次为7.2%、3.3%。因此，实际应用时，ECC强度宜合理选择。

4.3.2. 箍筋间距

通过后处理输出试件的荷载–位移曲线，对比曲线上的特殊点值，从而分析改变组合柱内箍筋间距对试件轴压力学性能的影响规律，由图8和表3可知，改变箍筋间距，对试件的轴压性能影响较大。其中试件的初始刚度增大较少，在0.2%以内；试件C-s150、C-E40、C-s50的峰值荷载增大幅度较大，依次提高8%、28%；试件C-s150、C-E40、C-s50的塑性变形能力有所增大，增大幅度依次为9%、28%，这是因为减小箍筋间距，箍筋间有效约束的面积增大，即箍筋对核心区的约束效果增大，因此试件到达峰值承载力之前曲线的上升段斜率和试件的峰值荷载、峰后延性逐渐增大。此外，箍筋间距增大幅度相同，但对于组合柱的轴压提高效果不同，箍筋间距从100 mm减小至50 mm时，组合柱的轴压性能提高幅度明显比箍筋间距从150 mm减小至100 mm时组合柱轴压性能的提高幅度大，可见箍筋间距对于组合柱的轴压性能影响之大，设计时应合理控制箍筋间距，从而获得最优的轴压力学性能。

Figure 8. Stirrup spacing

图8. 箍筋间距

4.3.3. 箍筋直径

通过后处理输出试件的荷载–位移曲线，对比曲线上的特殊点值，从而分析改变组合柱内箍筋直径对试件轴压力学性能的影响规律，由图9和表3可知，改变箍筋直径，试件的初始刚度几乎无变化；极限位移随箍筋直径增大而逐渐增大，峰值荷载有所增大，提高幅度较小，均提高4%，试件峰后延性提高幅度较大，变形能力依次提高12%、20%，这是由于箍筋直径增大，单位体积的配箍量增大，对构件核心区的约束效果增强，因此增大箍筋直径可以提高组合柱轴压力学性能，设计时应兼顾经济性合理选择箍筋直径，从而获得最优的轴压力学性能。

Figure 9. Stirrup diameter

图9. 箍筋直径

Table 3. Axial pressure performance index of each specimens

表3. 各试件轴压力学性能指标

试件编号	初始刚度/GPa	峰值荷载/kN	屈服位移/mm	极限位移/mm	延性指数I
C-E30	1418.1	1820.91	2.05	6.94	3.38
C-E40	1418.1	1981.58	2.16	6.44	2.99
C-E50	1418.1	2082.44	2.15	6.23	2.90
C-s50	1420.6	2539.33	2.62	10.01	3.83
C-s150	1417.4	1836.27	2.01	5.51	2.74
C-ds8	1416.9	1905.62	2.11	5.61	2.66
C-ds12	1419.4	2054.19	2.10	7.52	3.59

5. 结束语

本文基于有限元数值模拟，研究了改变ECC强度、箍筋间距、箍筋直径对ECC-RC组合柱轴压力学性能的影响规律，主要研究结论如下：

(1) 轴压荷载下ECC-RC组合柱的破坏过程分为三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、破坏阶段。ECC-RC组合柱各组成部分之间粘结性能良好，具有较好的组合效应。

(2) 增大ECC强度可一定程度上提高ECC-RC组合柱的承载力，但会削弱试件的延性；增大箍筋直径，试件的初始刚度略有增大，峰值承载力有所提高，屈服位移、极限位移均随之变化，试件的延性随之变好。

(3) 改变箍筋间距对组合柱的轴压力学性能影响较大。随箍筋间距减小组合柱的初始刚度略有增大，承载力、延性均得到有效提高；但减小箍筋间距，组合柱的峰值承载力、延性的提高幅度增大。