1. 引言
随着高速轨道交通系统的不断发展，传统轮轨高速列车由于无法满足更高速度下运行要求，国内外已开展一系列时速600公里高速磁浮列车研究。磁悬浮具备运行速度高、爬坡能力强、转弯半径小、能耗低、机械噪音低、振动小、安全等优点，具有可观的发展前景。针对高速磁浮列车通过隧道产生的气动载荷问题，国内外学者做了一系列研究。
日本学者Takanobu Ogawa等人[1]就针对磁浮列车在隧道内运行时产生的可压缩流动问题，采用数值模拟方法进行研究，明确了单列车进入隧道过程中压力波的形成和两列车在隧道中交会时的流场结构。飯田雅宣等人[2]采用数值模拟方法对高速列车驶入隧道过程中产生压力脉冲波的特性进行研究。山崎幹男等人[3]为实现山梨试验线隧道衬砌结构的合理的耐风压设计的目的，以三维可压缩流体为对象进行了时速超过500公里磁浮的列车驶入和驶出隧道的数值流体解析，通过与实测结果的比较验证，确保了结果的准确性。本田敦等人[4]同样以山梨试验线为背景，对时速500公里磁浮列车通过隧道产生的压缩波进行测量。同年高橋和也等人[5]不同型式入口缓冲结构对隧道出口微气压波的降低效果。宫本雅章[6]在时速500公里的磁浮线路上测量列车行驶的压力变化以及列车周围的流动结构，进而明确了磁浮列车通过时隧道表面衬砌的最大正负压值。其它国家针对磁浮列车也展开了一系列相关研究，Tyll等[7]利用其搭建的高速运动轨道试验系统，研究了TR06型磁浮列车的流场分布情况和气动力特性，采用移动轨道方法研究了地面效应对磁浮列车气动力的影响。Siclari等[8]对TR06型磁浮列车周围流场进行了数值模拟分析，其尾部流场结果与Tyll试验结果吻合度很高。Klopfer等[9]使用RANS CFD方法，模拟了EDS型磁浮列车在U型槽轨道内运行时周围流场分布情况。Th. Tielkes等[10]综述了磁浮列车通过不同长度隧道时，隧道横截面积和列车速度对车身最大压力的影响。
国内磁浮列车的研究大多针对于明线运行工况，采用数值模拟方法对通过隧道时产生气动载荷方面的研究较少。蔺童童等人[11]采用重叠网格方法，基于三维非定常可压缩的N-S方程和SST k-ω湍流模型，探索时速600 km/h高速磁浮列车流线型头部拱形结构参数对列车与隧道耦合气动特性的影响。张兆杰等[12]使用Fluent，采用数值模拟手段对磁浮列车通过隧道过程中诱导的压力波进行了研究，并揭示了隧道内压力波的传播规律。胡啸[13]以国内已经下线的高速磁浮列车模型为研究对象，分析了其通过两种缓冲结构时的初始压缩波特性和进口波、出口波特性。马东宝[14]采用数值仿真方法，分析了某高速磁浮列车通过隧道时的流场特性以及压力波特性。黄兆国[15]分析了高速磁浮列车明线交会、单车过隧道和隧道交会时的气动特性，并分析了不同大小的隧道断面对列车通过隧道的影响。
纵观国内外学者对磁浮列车空气动力学问题的研究，采用三维数值模拟仿真方法分析高速磁浮列车进入隧道时的气动载荷问题研究较少，研究的速度等级较低。因此有必要系统地研究高速磁浮列车进入隧道时产生的气动载荷问题。
2. 研究方法
本文以我国高速磁浮列车为研究对象，采用IDDES三维可压缩非定常湍流流动模型，结合couple算法、重叠网格技术模拟实际8编组磁浮列车进入隧道过程中车体表面和隧道壁面受到的气动载荷特征，并考虑了车顶无线电终端结构对流场的影响。
2.1. 列车外部流场仿真方法
数值仿真是当前研究高速磁浮列车外部空间流动问题的主要方法。在N-S方程数值求解方法中间接数值模拟方法根据湍流模型理论简化或近似处理湍流脉动特征，其根据湍流模型理论可分为统计平均法、雷诺平均法(RANS)、大涡模拟(LES)及RANS/LES混合方法，其中RANS/LES混合方法是一种结合LES方法与RANS方法各自优点并综合考虑精度与效率的数值方法。本文采用RANS/LES混合方法中的IDDES sst-k湍流模型，该模型是在DDES模型的基础上进行改进，解决了DDES模型在边界层的对数区域涡粘系数偏大的问题，被广泛应用在列车空气动力学的工程研究领域[16]。
仿真计算时，列车速度为600 km/h，马赫数大于0.3，空气可压缩效应明显。因此，非定常流场采用耦合算法(Coupled algorithm)，采用有界二阶隐式格式对时间导数进行离散，有界中心差分用于离散动量方程。非定常计算时间步长取0.00042 s，每时间步长内迭代10次，共计算6.23 s。
2.2. 仿真模型
本研究所采用的列车模型是国内已下线的时速600公里高速磁浮列车，采用1:1建立八编组模型。列车长(L) 205 m，宽(W) 3.7 m，高(H) 4.2 m，取车高H为特征长度。隧道模型采用双线隧道，隧道净空面积100 m2、线间距5.6 m，隧道长度为47.6 H (200 m)。列车抱轨运行，车底与轨道梁间隙为10 mm，车厢之间布置风挡，头尾车顶部带有无线电终端，如图1所示。
Figure 1. Schematic diagram of the train geometry model and the tunnel outline
图1. 列车几何模型和隧道轮廓示意图
计算域的静止区域包括隧道和隧道两侧的开阔空间，隧道采用壁面边界条件，开阔空间采用无反射的自由流边界。采用重叠网格技术能有效的模拟实际列车在运行过程中的空气动力学特性，列车运动依据重叠区域的重叠网格实现，从静止状态逐渐加速到600 km/h的光滑启动距离是220 m。计算模型的静态温度为288 K，静态压力为101,325 Pa。计算域及边界条件如图2所示。
Figure 2. Schematic representation of the computational domain and boundary conditions
图2. 计算域和边界条件示意图
2.3. 网格划分
Figure 3. Grid division around the train
图3. 列车周围体网格划分
基于STAR-CCM+软件，采用结构化与非结构化结合的网格划分思路。外流场采用Trim网格，固体壁面使用Prism网格以便获取更精确的近壁面流场信息。
列车表面y+ = 40，近壁第一层网格厚度0.640 mm，拉伸10层，拉伸比1.2；隧道壁面y+为60，第一层网格厚度0.899 mm，拉伸8层，拉伸比1.5；图3给出了网格划分结果，车头网格尺寸为50 mm；车身加密块网格尺寸为100 mm；车底加密块网格尺寸为50 mm，保证精确捕捉车底流动特征；车尾布置三个加密块，加密块尺寸分别为50 mm、100 mm和200 mm，网格总数为5500万。
3. 计算结果分析
3.1. 流场分析
高速列车从明线驶入隧道时，由于隧道和列车间的耦合作用，导致列车周围流场结构发生改变，引起车身表面和隧道壁面气动载荷变化。因此本节针对列车从明线驶入隧道过程进行流场分析。
图4表示8编组高速磁浮列车驶入隧道过程中，列车头部驶入隧道时列车表面和隧道壁面的压力变化特征。设定t = 0 s时刻头车鼻尖到达隧道入口端，t = −0.1 s时刻头车鼻尖位于隧道外距离隧道入口端一个鼻长的位置，t = 0.1 s时刻头车鼻尖驶入隧道内一个鼻长的距离。从图中可以看出：头车鼻尖到达隧道进口端，隧道内压力持续升高，鼻尖处出现明显的正压力峰值。头车鼻尖驶入隧道时，靠近车体的隧道壁面处压力明显大于远离车体一侧的压力，压缩波正在形成；随着头车驶入隧道，隧道内的压力明显增大，车头前方压缩波从隧道入口端向隧道内扩散，以声速沿隧道向隧道出口端传播；随着车体进一步驶入隧道，车头附近压力增量趋于饱和，压力分布相对稳定，压缩波已传播至远处。由于流动空间的限制，隧道内压力呈现明显的三维特性。
Figure 4. Pressure distribution during the head entering the tunnel
图4. 车头进入隧道过程压力分布
图5表示列车尾部驶入隧道时列车和隧道表面的压力变化特征，t = 1.13 s时刻尾车鼻尖位于隧道外距离隧道入口端一个鼻长的位置，t = 1.23 s时刻尾车鼻尖到达隧道入口端，从图中可以看出：尾车鼻尖到达隧道进口端，隧道内压力持续降低；随着尾车鼻尖的驶入，靠近列车的隧道壁面处压力明显小于远离车体一侧的压力，膨胀波正在形成；尾车完全进入隧道时，列车尾部空间为负压值，隧道内的压力明显减小，车尾膨胀波从隧道入口端向隧道内扩散，以声速沿隧道向隧道出口端传播，隧道内压力分布相对稳定，膨胀波已传播至远处。
Figure 5. Pressure distribution during the tail entering the tunnel
图5. 车尾进入隧道过程压力分布
为了揭示列车运行时周围流场的相干结构，对列车周围的涡旋流动进行深入的研究分析。利用Q准则(速度梯度的第二不变量)对列车涡旋结构进行采集，并用涡量进行渲染。图6为列车明线运行时车身涡结构的Q等值面云图，从图中可以看出：列车在明线运行时，气流在车尾鼻尖位置发生流动分离，在列车鼻尖和鼻尖两侧持续生成和脱落形成大尺度涡旋并向后发展。
Figure 6. Cloud diagram of body vortex structure when the train line is running
图6. 列车明线运行时车身涡结构云图
列车从明线进入隧道过程中，列车和隧道之间的耦合导致车尾产生的涡结构受到隧道壁面的挤压变得更加激烈，沿垂向破碎形成多个小涡，加剧了车尾处隧道壁面的压力变化。图7为列车进入隧道时车身涡结构的Q等值面云图，可以看出列车在隧道中运行时车头鼻尖处产生大尺度涡旋并向后发展，车顶的无线电终端作为车体表面结构凸出部位，在其尾部同样形成两股涡旋。由于受到隧道壁面的影响，相比于列车明线运行时的涡旋结构，列车在隧道中运行时从第四节车厢底部开始，出现一系列复杂涡旋并向后发展，导致列车底部压力变化比明线运行时更加剧烈。
Figure 7. Cloud diagram of the car body vortex structure when the train enters the tunnel
图7. 列车进隧道时车身涡结构云图
3.2. 列车隧道内运行时气动载荷特征耦合分析
为进一步研究列车隧道内运行时车和隧道表面气动载荷的变化规律，绘制了列车进入隧道后头车、中间车、尾车以及风挡部位车身截面和同一截面上隧道周向的压力变化极坐标图，并分别与同一位置截面云图对比。截面位置如图8所示，从右往左分别命名为JM1、JM2、JM3、JM4、JM5、JM6，其中JM1、JM3、JM6截面分别位于头车鼻尖流线型区域、中间车、尾车鼻尖流线型区域，JM2、JM4、JM5分别位于第一位风挡、第四位风挡、第七位风挡。
Figure 8. Train and tunnel cross-section layout
图8. 车身和隧道截面布置
列车在隧道中运行时，车体和隧道相互耦合产生的气动载荷对隧道壁面衬砌结构造成损坏的同时对车体表面疲劳强度带来影响。目前国内关于这一内容的研究较少，因此针对列车在隧道中运行时各个截面上车体和隧道壁面所受气动载荷进行对比分析，研究列车和隧道耦合时受到气动载荷的影响规律。图9为位于头车流线型区域的JM1截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：由于列车在隧道内稳定运行时，隧道内的压缩波以平面波的形式向前传播，车头流线型区域周向压力分布较为均匀，约为4000 Pa；同一截面隧道壁面上的压力受到列车鼻尖流线型区域的的影响，靠近列车侧压力较小，约为4000 Pa；远离列车侧压力较大，最大为6000 Pa，呈现出一定的三维特性。
Figure 9. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM1
图9. JM1截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
图10为位于第一位风挡区域的JM2截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，风挡两侧和顶部压力为正值，压力值相差不大，约为6000 Pa。风挡底部也是正压值，但相对较小，风挡上部和下部间隙由于涡旋的产生形成低压区；同一截面隧道壁面上的压力受到平面波的影响，沿隧道周向压力分布均匀，压力值约为2000 Pa。
Figure 10. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM2
图10. JM2截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
Figure 11. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM3
图11. JM3截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
图11为位于中间车区域的JM3截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，由于中间车表面较为光滑，复杂流动较少，车身周向压力与同一截面的隧道壁面压力大小接近，约为800 Pa；值得注意的是在车身底部、轨道梁和地面之间的位置形成小的涡旋，导致出现负压区，呈现明显的三维特性。
图12为位于第四位风挡区域的JM4截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道内运行时，JM4截面上列车风挡表面和隧道壁面呈现的压力分布特征与JM2截面一致；区别在于JM4截面位于车身中部，气流流动较为平缓，压力值相对较小。
Figure 12. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM4
图12. JM4截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
Figure 13. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM5
图13. JM5截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
Figure 14. Comparison of pressure change between train and tunnel wall surface of JM6
图14. JM6截面车体表面与隧道壁面压力变化对比
图13为位于第七位风挡区域的JM5截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，JM5截面由于靠近尾车鼻尖，受到车尾膨胀波的影响，隧道壁面压力为负值，列车风挡表面的压力分布特征仍体现出与JM2截面相同的规律。
图14为位于尾车流线型区域的JM6截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：尾车鼻尖进入隧道时，车尾膨胀波逐渐形成。受到车尾膨胀波的影响，JM6截面上尾车表面和隧道壁面压力均为负值，尾车鼻尖底部压力接近于0；隧道壁面在靠近列车一侧负压值更大，达到−4000 Pa，充分体现了膨胀波在形成时的三维分布特性。
4. 结论
本文主要内容以时速600公里全比例高速磁浮列车为研究对象，采用改进的延迟分离涡(IDDES)湍流模型计算列车进入隧道的瞬态流场结构。首先介绍了高速磁浮列车外部流场计算的数值预测方法，再对列车进入声屏障过程中的流场进行分析，明确其速度、压力及涡量的分布特征。并使用极坐标图与云图结合的方法，研究典型截面上声屏障壁面的气动载荷分布和大小，为以后隧道衬砌强度设计提供参考依据。具体的结论如下：
1) 列车在隧道内运行时，车头流线型区域周向压力分布较为均匀，约为4000 Pa。同一截面隧道壁面上的压力受到列车鼻尖流线型区域的影响，靠近列车侧压力较小，远离列车侧压力较大，最大为6000 Pa，呈现出一定的三维特性；尾车鼻尖进入隧道时，隧道壁面在靠近列车一侧负压值更大，达到−4000 Pa，充分体现了膨胀波在形成时的三维分布特性。
2) 列车在隧道中运行时，风挡两侧和顶部压力为正值，约为6000 Pa。风挡底部为相对较小的正压，风挡上部和下部间隙由于涡旋的产生形成低压区；同一截面隧道壁面上的压力受到平面波的影响，沿隧道周向压力分布均匀，压力值约为2000 Pa。
3) 由于中间车表面较为光滑，车身周向压力与同一截面的隧道壁面压力大小接近，约为800 Pa；车身底部、轨道梁和地面之间的位置形成小的涡旋，导致出现负压区，呈现明显的三维特性。