1. 引言
《数学物理方法》是理工科学生的一门重要基础课程[1] [2]，主要目的在于通过数学工具来解析和处理物理问题，从而培养学生对物理世界的深入理解和分析能力。该课程不仅强调数学理论知识的掌握，更侧重于数学方法在物理、工程及其他科学领域中的应用。通过学习《数学物理方法》，学生能够掌握一系列解决复杂物理问题的数学工具和理论，如复变函数、偏微分方程、积分变换和特殊函数等，这些都是探索自然科学深层次规律不可或缺的工具。这些理论或工具使得学生能够有效地建模、分析和解决从经典物理到量子力学等领域的问题，培养了他们的科学思维和问题解决能力，为理解物理现象的深层次原理和进行高级研究或专业实践打下了坚实的基础。
自2017年教育部发布《高校思想政治工作质量提升工程实施纲要》[3]，启动全国高等教育机构中课程思政教学改革以来，这一理念得到了显著发展和推广。2020年，随着《高等学校课程思政建设指导纲要》[4]的出台，课程思政在全国范围内的所有高校及各个学科专业中得到了全面实施的明确指导。这些年的实践表明，课程思政理念日益成熟，相关的体制和机制不断完善，其改革成效逐渐显著。“课程思政”是高校思想政治教育的重要载体，也是实现习近平总书记提出的“高校立身之本在于立德树人”中心环节和根本任务的有效途径。深化对课程思政内涵的理解并构建有效的实施机制，对于推动课程思政在教学改革中的深入实施，具有十分重要的意义。
《数学物理方法》课程作为一门综合性的学科，涉及数学和物理两个领域，其思政教育不仅有助于培养学生的科学素养和创新能力，提升国家的核心竞争力，还可以引导学生树立正确的人生观和世界观，因此在高校教育中具有重要意义。
1) 培养科学素养与思维方法：通过学习数学物理方法，学生不仅可以掌握数学和物理的基本理论和方法，还可以培养科学思维和解决问题的能力。这种科学素养是当今社会对高校毕业生的基本要求之一，也是思政教育的核心内容之一。
2) 强化创新能力：数学物理方法课程涵盖了大量的数学模型和物理现象，学生在学习过程中需要不断地思考和创新，探索解决问题的新方法和途径。这种创新能力的培养有助于学生更好地适应未来社会发展的需求。
3) 提升国家核心竞争力：数学物理方法在现代科技和工程领域有着广泛的应用，包括但不限于工程建模、数据分析、物理系统仿真等。通过培养学生在这方面的专业能力，可以为国家的科技创新和产业发展提供有力支撑，从而提升国家的核心竞争力。
4) 引导学生树立正确的人生观和世界观：数学物理方法课程的学习不仅是为了掌握知识和技能，更重要的是培养学生正确的人生观和世界观。在解决复杂问题的过程中，学生需要注重合作、求真务实，这有助于他们形成积极向上的人生态度和价值观。
《数学物理方法》作为理工科领域的一门核心课程，其重要性不言而喻。然而，令人遗憾的是，关于这门课程的思政研究或研究论文却相对较少，这在一定程度上制约了其教学质量的提升和学科内涵的深化。《数学物理方法》课程不仅涉及到深奥的数学理论和物理原理，更承载着培养学生逻辑思维、创新思维和解决问题的能力的重要使命。因此，将思政元素融入该课程的教学中，对于提升学生的综合素质和思想道德水平具有重要意义。
2. 课程改革的意义与难点
2.1. 课程改革的意义
通过对《数学物理方法》课程进行思政教育改革，可以更好地整合思想政治教育资源，提升教育质量。通过引入符合时代特点和学生需求的思政教育内容，激发学生学习的积极性和主动性，提高教育效果。这一改革有助于引导学生以科学的思维和方法分析社会问题，培养具有家国情怀和社会责任感的优秀人才。同时，数学物理方法课程本身就是数学和物理学科的交叉领域，通过思政教育改革，可以进一步促进不同学科之间的交叉融合。在课程设置和教学内容上融入思想政治教育元素，有助于打破学科壁垒，促进学科之间的交流与合作。此外，通过思政教育改革，可以促进课程内容的更新换代，拓展教学方法和手段，提高课程的吸引力和实用性，更好地适应时代发展和社会需求。因此，《数学物理方法》课程思政教育改革对于培养新时代高素质人才、推动高等教育内涵式发展具有重要意义。
2.2. 课程改革的难点
《数学物理方法》课程思政教育改革的难点，首先体现在课程内容的深度融合上。数学物理方法作为理工科的基础课程，其知识体系庞杂、逻辑严密，如何将思政元素自然融入其中，而非生硬嫁接，是改革的一大挑战。这就要求教师在深入理解课程内容的基础上，挖掘其中的思政价值，通过案例分析、问题探讨等方式，引导学生从数学物理的角度思考社会问题，培养科学精神和家国情怀。
其次，数学物理方法课程的思政研究相对匮乏，这可能与该课程的学科特点和教学难度有关。一方面，数学物理方法涉及的知识体系庞大而复杂，教师需要花费大量时间和精力进行知识传授和技能培养，难以兼顾思政教育的开展。另一方面，该课程的思政教育难度较大，需要深入挖掘数学物理方法与思政元素的内在联系，寻找合适的教学方法和手段，以达到良好的教学效果。
最后，改革的难点还在于评价体系的构建。如何科学评价学生在数学物理方法课程中的思政学习效果，是改革成功的关键。这需要建立一套既能反映学生专业知识掌握情况，又能体现其思政素养提升的评价体系，确保改革目标的实现。
3. 思政教育改革实践
基于建构主义、认知学习和合作学习理论，我们可以设计适合《数学物理方法》课程的教学新方法。方法旨在通过构建学生的知识体系，促进其主动探索和发现数学物理规律，深化对数学物理方法的理解。同时，注重培养学生的认知能力，引导他们独立思考、分析问题，提升解决问题的能力。
1) 建构主义理论强调学习是主动建构知识的过程，涉及与现实互动、思考、实践和交流。在《数学物理方法》教学中，可引导学生探究实际物理现象或工程问题，提出假设并建立数学模型分析。这种问题导向的教学能激发学生主动性，使其在解决问题中深入理解数学物理方法的原理和应用。
2) 认知学习理论注重学生的积极、主动认知活动，如观察、思考、记忆和解决问题。在《数学物理方法》教学中，可运采用启发式教学法，引导学生自主探索和发现，深入理解数学物理概念与定理。通过实际案例和问题，学生能深入思考并构建知识认知结构，深化理解和应用所学知识。
3) 合作学习理论鼓励学生间的合作与讨论，以促进知识建构和深化。在《数学物理方法》教学中，可组织小组讨论或合作项目，共同解决复杂问题或建模挑战。学生间的交流和合作能分享不同思路，相互促进，深化对数学物理方法的理解和应用能力。
3.1. 融入中国科学家的贡献与成就
在课程教学中，可以介绍中国科学家在数学物理方法领域的重大贡献和突破，如陈省身、吴文俊等人的成就[5]。通过他们的故事，展示科学探索的精神和对国家科技进步的贡献，激发学生的爱国情感和科学精神。
中国在数学物理方法领域有着悠久的历史和卓越的贡献，其中陈省身和吴文俊是两位具有世界影响力的杰出科学家，他们的成就不仅展示了中国数学家的卓越才能，也反映了科学探索精神和对国家科技进步的重大贡献。
陈省身(1911~2004)，中国杰出数学家，被誉为现代数学先驱。他在微分几何领域贡献卓越，提出的“陈类”概念成为该领域基石，深远影响后续数学研究与理论发展。陈省身的研究不仅推动数学进步，还为物理学提供新工具与视角，尤其在广义相对论和弦理论方面。他的成就展示了数学理论在解决复杂物理问题中的应用，及其推动科学发展的力量。他的故事激励学生们热爱科学、追求真理、勇于创新。
吴文俊(1919~2017)，中国杰出的数学家和计算机科学家，被誉为“中国计算机科学的先驱”。他在代数学和拓扑学领域取得重大突破，特别是在机械证明和几何定理自动推导方面，创新性地提出了“吴方法”。这一方法不仅在数学领域具有重要影响，也为计算机科学中的符号计算开辟新道路。吴文俊的工作展现了数学与计算机科学的紧密融合，他结合传统数学理论与现代计算技术，推动数学机械化领域的发展。他的成就提高了数学问题解决效率，为科学计算提供了新方法，对科技进步和国家发展贡献巨大。
案例评价：通过介绍陈省身和吴文俊等科学家的故事和成就，可以使学生深刻理解数学物理方法在科学研究中的重要作用，以及科学家对国家科技进步的巨大贡献。这不仅能够增强学生的国家自豪感和责任感，还能激发他们对科学的兴趣和热情，培养他们勇于探索、敢于创新的科学精神。通过这些案例，学生可以明白，数学不仅是一门科学，也是一种强大的工具，可以帮助人类理解世界、解决问题并推动社会进步。
3.2. 案例教学与思政元素的结合
通过引入具有社会意义的案例[6] [7]，如桥梁建设、能源开发等，让学生在学习数学物理方法的同时，了解其在实际问题中的应用。在案例教学中，可以引导学生思考科技与国家发展、环境保护等关系，培
Figure 1. Numerical simulation of velocity field and pressure field for two-dimensional cavity flow using the Navier-Stokes equations
图1. 纳维–斯托克斯方程模拟二维方腔流的流速场和压力场模拟图
养他们的社会责任感和使命感。
具体案例：流体力学和偏微分方程的应用
在南水北调工程中，流体力学原理广泛应用于水流分析、水压计算及管道设计。偏微分方程作为描述流体运动的数学模型，为预测水流行为提供了有力工具。工程师利用这些方程建立数学模型，模拟水流在河道和管道中的运动，包括速度、压力分布及冲刷作用等。通过解方程，可预测水流行为，为工程设计提供科学依据。对于水流速度，常采用Navier-Stokes方程，它描述了粘性流体的运动规律，涵盖速度、压力、密度和粘性等参数的变化，其形式如下：
其中
是流体密度、
是流体速度矢量、
是流体压力、
是流体动力粘性系数、
是单位体积流体所受的外力(如重力)、
表示对流加速度、
表示压力梯度产生的力、
表示粘性力(或称为扩散项)。
考虑一个方腔流问题，其中流体被限制在一个方形区域内，并且只有顶部边界移动，导致流体流动。利用Python和纳维–斯托克斯方程模拟二维方腔流的流速场(Velocity field)和压力场(Pressure field)模拟，如图1所示。
案例评价：通过研究南水北调工程中数学物理方法的应用，学生不仅可以了解这些理论在实际工程中的具体应用，还可以深刻认识到数学在解决实际问题中的重要性。这种跨学科的学习方式可以帮助学生建立起理论与实践相结合的思维模式，增强解决复杂工程问题的能力。南水北调工程，展示了数学物理方法在解决现实世界问题中的强大力量，同时也展示了科技工作者在国家重大项目中所扮演的关键角色。通过这样的案例教学，可以有效地培养学生的科学素养和社会责任感。
3.3. 创新教学方法和手段
采用问题导向、小组讨论等教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性[8] [9]。同时，利用信息技术手段，如多媒体教学、网络课程等，丰富教学内容和形式，提高教学效果。
具体案例：
1) 跨学科融合教学：将数学物理方法与相关学科如计算机科学、工程学等进行跨学科融合。例如，通过引入计算机模拟和编程技术，帮助学生更好地理解和应用数学物理方法解决复杂问题。
2) 案例研究与实际问题解决：采用实际案例和问题解决的方式进行教学，使学生能够将数学物理方法应用于具体情境中。通过解决真实问题，学生能够更深入地理解方法的原理和应用，同时培养解决实际问题的能力。
3) 互动式教学与小组讨论：鼓励学生积极参与课堂讨论和小组合作，通过互动学习的方式加深对数学物理方法的理解。教师可以设计一些开放性问题或挑战任务，让学生在小组中共同讨论和解决，从而提高学生的合作能力和创新思维。
4) 项目式学习与实践探索：引导学生参与数学物理方法相关的研究项目或实践活动，通过实际操作和实验来探究方法的应用。这种项目式学习可以帮助学生将理论知识与实际操作相结合，培养其独立思考和解决问题的能力。
5) 利用数字工具与在线资源：利用现代数字工具和在线资源，如教学软件、在线课程和虚拟实验室等，丰富教学手段和内容。这些工具可以帮助学生更直观地理解数学物理方法的原理和应用，同时提供个性化的学习路径和互动机会。
6) 反思与总结：鼓励学生定期反思自己的学习过程和成果，进行总结和分享。通过反思，学生可以发现自己在学习中的不足和进步，从而调整学习策略和方法，提高学习效果。
案例评价：创新教学方法和手段在数学物理方法的教学中具有重要意义。通过跨学科融合、案例研究、互动式教学、项目式学习、数字工具利用以及反思与总结等手段的综合运用，可以有效提高学生的学习兴趣、实践能力和创新思维。
4. 思考与展望
为加强《数学物理方法》课程思政教育改革，有必要在师资队伍建设、课程评价体系和深化研究三个方面进行整合扩展。
4.1. 加强师资队伍建设
教师是课程思政改革的关键力量[10]。文献[11]提出，地方高校需要创新思政教师队伍建设，以适应“全课程育人”和“全员育人”的新要求；加强内部管理，建立激励机制，将思政教师队伍建设纳入整体规划，支持专业教师在思政教学改革上的努力，宣传优秀思政教师的典型经验，激发更多教师参与改革，确保思政课教师队伍建设的要求得到落实。因此，需要加强对教师的培训和教育，提高他们的思政素养和教学能力。同时，鼓励教师积极参与课程思政改革的研究与实践，推动改革的深入发展。
4.2. 完善课程评价体系
建立科学的课程评价体系，将思政表现纳入课程评价中[12]。文献[13]指出，课程思政教学成效评价体系的设定应该从现实困境出发，在“客观性”和“发展性”原则的指导下，建立高校课程思政教学成效评价体系，以期通过科学评价体系为高校课程思政建设质量的提升保驾护航。文献[14]则强调了思政课程评价体系的功能性和原则性，提出了丰富评价主体、优化评价内容、创新评价形式等具体措施。通过对学生思政学习的考核和评价，引导他们重视思政学习，提高思政教育的实效性。
4.3. 深化课程思政改革研究
加强对《数学物理方法》课程思政改革的研究，探索更有效的改革策略和方法。北京科技大学摸索出“一融、二固、三常态”的课程思政实施路径[15]，在全校范围内形成了良好的“课程思政”氛围。中山大学海洋科学学院通过提炼与挖掘海洋科学学科课程蕴含的思政元素，实施课程思政教学改革“三步走”战略，即“愿意做、怎么做、继续做”，激发学生至诚报国、投身海洋的理想追求。在教师中形成了基于“课程思政”理念的教学改革氛围，有力地提升了学生在课堂学习中的获得感。
5. 结论
在《数学物理方法》课程的思政教育改革中，不仅仅是科学和数学教学的革新，而是一场深刻的教育理念变革。通过结合中国科学家的历史贡献、采用启发性案例教学以及创新教学方法，我们旨在培养学生的科学探索精神、创新思维和社会责任感。这些举措不仅激发学生对科学的兴趣，还深化他们对科学价值的理解。
然而，改革之路充满挑战，如教师专业发展、课程评估及改革策略等。为应对这些挑战，我们需要加强教师培训，完善评估体系，并深化对改革有效性的研究。相信通过这些努力，《数学物理方法》课程的思政教育改革将取得显著成效，为学生的全面发展和未来社会贡献奠定坚实基础。
基金项目
2023年陕西省教育教学改革研究项目“创新人才培养的大学数学课程教学改革与探索”(23BY096)。