1. 引言
我国当下股票市场发展迅速,尤其在股指期权这一方面。根据上海证券业协会相关报告数据,自上证50ETF期权上市起,其交易量和持仓量逐年增加,交易量由2015年2月的23万张增长到2021年2月的0.76亿张,同时交易量的增长也能反映出投资者对期权旺盛的需求。为此股票市场波动的关注度也随之增长,剧烈的波动会影响股票市场的发展,不仅会影响投资者对股票市场的判断,而且还会使得投资者变得“畏手畏脚”。目前来看,上证50ETF期权的推出有利于推动我国衍生品市场的产品层次布局和我国金融市场的发展,但是这对我国股票市场是否有长期的积极影响,是否能优化投资者结构,是否能降低股票市场波动性,因此对上证50ETF期权进行实证研究不仅对市场投资者的决策还对股票市场政策的制定都具有重要的启发作用。本文以股票市场的波动为研究对象,目的是为了探讨上证50ETF期权推出对股票市场波动性的影响,阐述两者之间的内在关系以及作用机理,从而对稳定股票市场波动、完善金融市场体系提出相应的对策建议。
2. 文献综述
国内外学者对期权和股票市场关系的研究不断增加,主要存在两种看法。第一种是期权上市会降低股票市场的波动性。Kumar等(1995) [1] ,通过对日经225指数期权实证分析,证明了期权的上市能够降低股票市场的波动;Sahlstrom (2001) [2] 在芬兰股票市场作通过实证分析期权的上市是否会影响股票市场收益,其结果表明,随着期权的推出,股票市场波动性会有所降低;刑精平(2007) [3] 对韩国股票市场进行了研究分析,认为期权的上市导致标的股票价格波动性降低,同时他认为中国股票市场的发展可以借鉴韩国股票市场的发展经验;苏志伟和王小青(2016) [4] 通过分析期权上市前后对市场波动性造成的影响,并通过构建VEC模型及运用方差分解的方法进行了实证研究,结果表明,股票市场的波动性会由于期权的产生而降低,但是会增加市场的非对称性。张欣晨(2020) [5] 选取了沪深300股指期货推出前后的沪深300指数的日收盘价数据,同时通过构建GARCH模型以及TARCH模型对股票市场的波动性进行了实证研究。其结果表明,股指期货的推出造成我国股票市场波动性减弱 [6] 。
第二种观点是期权上市不会对股票市场波动性造成显著影响 [7] 。Kabir (2000)通过分析荷兰股票市场与现货市场之间的关联性,结果表明,期权上市会导致现货价格的大幅下降,但是没有对股票市场波动性产生显著影响。Mazouz (2003) [8] 通过分析得出结论,认为期权的上市对股票市场波动性不会造成任何影响;Haris (2007)通过对样本股票S&P500进行分析,认为股指期货上市对股票市场波动没有影响。Baldauf和Santoni (2010) [9] 选取了标普500股指期权上市前后的标普500指数的日收盘价作为研究对象,同时通过构建ARCH模型进行了实证分析。结果表明,期权的上市并没有显著增加标的股票指数的波动性 [10] 。
3. 实证分析
3.1. 样本与数据
本文将选取上海证券交易所最具代表性的50只股票组成的上证50指数、成分股指数流动性高、代表性良好的主流股票,能够很好反映市场整体走势的沪深300指数、以及包含了所有在上海和深圳证券交易市场发售的A股股票的东方财富全A指数的日收盘价数据进行实证分析。
由于上证50ETF股指期权于2015年2月9日在我国正式上市,为了得到一个更直观、更科学的结果,本文将选取2009年2月9日到2021年2月9日期间的沪深300指数日收盘价作为数据全样本,共计2925个数据。以2015年2月9日作为全样本分界点,将全样本分成两部分,分别为样本A和样本B。其中样本A为2009年2月9日到2015年2月9日的日收盘价数据,共计1461个数据;样本B为2015年2月9日到2021年2月9日的日收盘价数据,共计1464个数据。需特别说明的是,2022年与2023年的沪深300指数日收盘价的数据样本由于新冠疫情等不可抗因素,导致数据库相对不完整,数据来源尚有较大残缺,目前还未形成系统的、最新的数据来源。因此,本文能采用的完整的且最新的数据样本截止到2021年2月9日。
本文主要通过运用Eviews8.0软件分别对上证50指数、沪深300指数、东方财富全A指数的2925个工作日的日收盘价数据进行了处理和分析,同时将数据分为两个样本,即样本A (上证50ETF期权推出前)和样本B (上证50ETF期权推出后),然后分别进行描述性统计检验、平稳性检验等、并构建GARCH模型,在模型中引入虚拟变量D1,进而根据D1的系数来判断上证50ETF期权的上市是否会影响股票市场的波动性。
3.2. 实证分析
由于金融数据的时间序列大多为不平稳序列,为此为保证序列的平稳性,本文借鉴其他学者的方法,对时间序列进行对数一阶差分处理,将其转换为日收益率序列,如果不进行一阶差分处理,直接使用样本A的数据进行构建GARCH模型,会导致“伪回归”,使得实证结果不准确,出现偏差。
日收益率的计算公式为:
(1)
其中,参数
代表股票指数第t天的收盘价。同时将样本数据进行对数差分处理后,再通过Eviews处理,便可得到收益率序列。
1) 上证50指数
① 描述性统计
如图1所示,从图中我们很容易看出,上证50指数全样本日收益率的峰度为7.587801,明显大于正态分布的峰值。而且根据峰值和柱状图的特点,上证50指数的全样本日收益率序列明显具有尖峰的特点;根据其偏度为−0.396048,可以判断出它还具有左偏的特点。而且,从分析结果中可以得到,全样本收益率序列的J-B统计量的值为2640.779,表现为异常大,且P值近似于0,因此我们可以拒绝全样本收益率服从正态分布的原假设。从而,该序列具有“尖峰厚尾、左偏”的特点,所以可以通过构建上证50指数的GARCH模型来研究上证50ETF股指期权对上证50指数的影响。
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x9_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 1. Descriptive statistical chart of the full sample return rate of the Shanghai Stock Exchange 50 Index
图1. 上证50指数全样本收益率描述性统计图
② 平稳性检验
经过对全样本收益率进行描述性统计后发现样本具有波动丛聚性,同时满足“尖峰厚尾、左偏”的特点。为了确保后续实证分析的准确性,避免“伪回归”,所以在对股票指数建模前,要通过ADF检验来确定样本的收益率序列是否已经为平稳时间序列。具体操作就是,通过分析出序列的ADF值,当ADF值小于给定显著水平下的临界值时,证明序列不存在单位根,即表现平稳,相反,则序列不平稳。
样本A:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 1. The stationarity test results of the return sequence of sample A in the Shanghai Stock Exchange 50 Index
表1. 上证50指数样本A收益率序列平稳性检验结果
从表1中可以观察到,上证50指数样本A的收益率序列中的t值为−37.85805远远小于在1%置信水平下的t值−3.434624,所以我们能够判断出样本A的收益率已经不存在单位根,表明平稳性检验通过,即样本A的收益率序列平稳。
样本B:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 2. The stationarity test results of the return sequence of sample B in the Shanghai Stock Exchange 50 Index
表2. 上证50指数样本B收益率序列平稳性检验结果
同样,很容易从上表2中看出,样本B的日收益率序列中的t值为−37.38587,远小于在1%置信水平下的t值−3.434615,所以该序列不存在单位根,同样样本B的收益率序列也平稳。
③ 建立GARCH模型
在检验数据样本的收益率时间序列平稳之后,接下来就需要确立收益率的均值方程模型,同时这也是在建立GARCH模型之前最重要的一步,下面就需要通过ARMA模型对全样本收益率时间序列进行处理。一般来说,要先用全样本的收益率确定ARMA模型的滞后阶数,然后利用自相关图和偏相关图,通过观察图中虚线和阴影部分来大致判断ARMA模型的滞后阶数,然后建立收益率均值方程模型,这样有助于我们更好的建立GARCH模型。
从图2来看,我们并不能判断出ARMA模型的滞后阶数,因此需要通过AIC准则和SC准则来进一步分析。根据这两种准则的定义,AIC的值和SC的值越小,则说明模型的拟合效果越好。因此,通过Eviews进行处理后,各滞后阶数AIC和SC的值,如表3所示。
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x10_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 2. Autocorrelation and partial correlation graphs of the entire sample of the Shanghai Stock Exchange 50 Index
图2. 上证50指数全样本自相关和偏相关图
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 3. AIC and SC values for each lag order
表3. 各滞后阶数AIC和SC值
因此,从上表中,我们可以推断出ARMA (1, 1)模型拟合效果更好。所以ARMA (1, 1)方程式如下:
确定方程后,对方程系数进行确定,结果如下所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 4. Full sample ARMA (1, 1) estimation results
表4. 全样本ARMA (1, 1)估计结果
由表4可以得出,ARMA (1, 1)模型为:
(2)
下面继续对该模型进行ARCH效应检验,其结果如下(表5):
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 5. Sample A ARMA (1, 1) ARCH effect test results
表5. 样本A ARMA (1, 1) ARCH效应检验结果
因为ARCH效应检验的原假设为序列不存在ARCH效应,可以从上表的检验结果看出,全样本的ARMA (1, 1)模型的F统计量和R统计量的P值近似为0,因此我们可以拒绝原假设,即存在ARCH效应,表明序列存在波动聚集现象,从而可以进一步建立GARCH模型。
因此,先建立上证50ETF期权推出前的GARCH模型,通过Eviews建模可以得出:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 6. Parameter estimation results of sample A GARCH model
表6. 样本A GARCH模型参数估计结果
从表6很容易得出,样本A的GARCH模型为:
(3)
为了验证样本A的GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,我们下面对其进行ARCH效应检验,检验结果如表7所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 7. ARCH effect test results of Sample A GARCH model
表7. 样本A GARCH模型ARCH效应检验结果
显然,从检验结果很容易看出F统计量和R统计量的P值都远大于1%的显著水平,因此我们可以接受原假设,即GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应。从模型中可以看出,GARCH系数为0.939758远大于ARCH系数0.046597,说明随着时间的推移,市场的记忆比较强,旧信息对市场的波动性影响也比较大。
为了更准确的探究上证50ETF期权上市后对股票市场的影响,本文决定引入虚拟变量D1,同时在不同的时间D1的值也会有所不同,我们假设样本A (上证50ETF期权推出前)的值为0,样本B (上证50ETF期权推出后)的值为1。而虚拟变量D1的系数λ能够反应上证50ETF期权推出前后对上证50指数波动性的影响。具体如下:
因此,可以建立以下模型:
(4)
式3-6为全样本的GARCH模型。现在我们通过Eviews构建全样本的GARCH模型,此时全样本GARCH模型参数估计结果如下:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 8. Parameter estimation results of the full sample GARCH model
表8. 全样本GARCH模型参数估计结果
从表8中,可以得出全样本GARCH (1, 1)模型的公式为:
(5)
下面我们对此时全样本的GARCH (1, 1)模型进行ARCH效应检验,结果如表9所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 9. ARCH effect test results of the full sample GARCH model
表9. 全样本GARCH模型ARCH效应检验结果
从上表中很容易得出,全样本GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,因此该模型能够很好反映上证50ETF期权推出前后对上证50指数造成的影响。同时根据上证50指数的GARCH模型可以得出,虚拟变量D1的系数λ = −0.035835 < 0,因此我们可以得出结论,即上证50ETF股指期权的推出能降低上证50指数的波动性。
2) 沪深300指数
① 描述性统计
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x18_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 3. Descriptive statistical chart of full sample returns of the CSI 300 index
图3. 沪深300指数全样本收益率描述性统计图
如图3所示,从图中我们很容易看出,沪深300指数全样本日收益率的峰度为7.363042,明显大于正态分布的峰值。根据峰值和柱状图,可以判断全样本日收益率序列明显具有尖峰的特点;同时其偏度为−0.668970,可以判断出它还具有左偏的特点。从分析结果中可以得到,全样本收益率序列的J-B统计量的值为2537.328,且P值近似于0,因此我们可以拒绝全样本收益率服从正态分布的原假设,即序列具有“尖峰厚尾、左偏”的特点。所以可以通过构建GARCH模型来研究上证50ETF股指期权对沪深300指数波动性的影响。
② 平稳性检验
同样对样本数据进行一阶差分处理,使其尽可能变为平稳序列,下面对处理后的数据进行平稳性检验。
样本A:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 10. The stationarity test results of the return sequence of sample A in the Shanghai and Shenzhen 300 Index
表10. 沪深300指数样本A收益率序列平稳性检验结果
从表10中可以观察到,沪深300指数样本A的收益率序列中的t值为−37.44211远远小于在1%置信水平下的t值−3.434624,所以我们能够认为样本A的收益率序列不存在单位根,表明平稳性检验通过。
样本B:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 11. The stationarity test results of sample B’s return rate sequence
表11. 样本B收益率序列平稳性检验结果
我们很容易从上表11中看出,一阶差分处理后的样本B的t值为−36.64703,远小于在1%置信水平下的t值−3.434615,所以该序列不存在单位根,同样处理后的序列也变为平稳序列。
③ 建立GARCH模型
同样,先通过对全样本收益率序列进行处理分析,来确定ARMA模型的滞后阶数。
显然,从图4来看,我们并不能判断出ARMA模型的滞后阶数,因此需要通过AIC准则和SC准则来进一步分析。各滞后阶数AIC和SC的值,如表12所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 12. AIC and SC results for each lag order
表12. 各滞后阶数AIC和SC结果
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x19_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 4. Autocorrelation and partial correlation graphs of the entire sample of the Shanghai and Shenzhen 300 Index
图4. 沪深300指数全样本自相关和偏相关图
从上表12中,我们可以推断出ARMA (1, 1)模型拟合效果更好。所以对ARMA (1, 1)进行参数估计,其结果如下:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 13. Full sample ARMA (1, 1) parameter estimation results
表13. 全样本ARMA (1, 1)参数估计结果
由表13可以得出,ARMA (1, 1)模型为:
(6)
对该模型进行ARCH效应检验,结果如表14所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 14. ARMA (1, 1) ARCH effect results
表14. ARMA (1, 1) ARCH效应结果
从上表14的检验结果可以看出,全样本的ARMA (1, 1)模型的F统计量和R统计量的P值近似为0,因此我们可以拒绝原假设,即存在ARCH效应,从而可以进一步建立GARCH模型。
先建立上证50ETF期权推出前,即样本A的GARCH模型:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 15. Parameter estimation results of GARCH model for sample A
表15. 样本A的GARCH模型参数估计结果
从表15很容易得出,样本A的GARCH模型为:
(7)
为了证明样本A的GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,我们下面对其进行ARCH效应检验,检验结果如表16所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 16. ARCH effect test results of GARCH model for Sample A
表16. 样本A的GARCH模型ARCH效应检验结果
从上表16可以得出,F统计量和R统计量的P值都远大于1%的显著水平,因此我们可以认为GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应。同时根据模型可以得出,GARCH系数为0.943287远大于ARCH系数0.041866,说明随着时间的推移,市场的记忆比较强,旧信息对市场波动性影响也比较大。
下面建立上证50ETF期权推出后的GARCH模型(表17):
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 17. Parameter estimation results of the GARCH model for the full sample of the Shanghai and Shenzhen 300 Index
表17. 沪深300指数全样本GARCH模型参数估计结果
从上面的结果,可以得出全样本GARCH (1, 1)模型的公式为:
(8)
下面我们对此时全样本的GARCH (1, 1)模型进行ARCH效应检验,结果如表18所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 18. GARCH (1, 1) ARCH effect test result
表18. GARCH (1, 1) ARCH效应检验结果
很显然,此时的全样本GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,表明该模型能够很好反映上证50ETF期权推出前后对沪深300指数波动性造成的影响。同时根据模型参数估计结果可以得出,虚拟变量D1的系数λ = −0.023462 < 0,因此我们可以得出结论,即上证50ETF股指期权的推出能降低沪深300指数的波动性。
3) 东方财富全A指数
① 描述性统计
如图5所示,东方财富指数全样本日收益率的峰度为8.016933,明显大于正态分布的峰值。根据峰值和柱状图,可以判断该序列明显具有尖峰的特点;同时其偏度为−0.884379,可以判断出它还具有左偏的特点。从分析结果中,可以看出,该序列的J-B统计量的值为3447.654,且P值近似于0,因此我们可以拒绝全样本收益率服从正态分布的原假设,即序列具有“尖峰厚尾、左偏”的特点。所以可以通过构建GARCH模型来研究上证50ETF股指期权对东方财富全A指数波动性的影响。
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x23_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 5. Descriptive statistical chart of the full sample return rate of the Oriental Wealth All A Index
图5. 东方财富全A指数全样本收益率描述性统计图
② 平稳性检验
同样对东方财富全A指数的样本数据进行一阶差分处理,使其尽可能变为平稳序列,下面对处理后的数据进行平稳性检验。
样本A:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 19. The stationarity test results of the return series of sample A in the Oriental Wealth All A Index
表19. 东方财富全A指数样本A收益率序列平稳性检验结果
从表19中可以观察到,该收益率序列中的t值为−37.49196远远小于在1%置信水平下的t值−3.434624,所以我们能够认为样本A的收益率序列不存在单位根,表明平稳性检验通过。
样本B:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 20. The stationarity test results of sample B’s return rate sequence
表20. 样本B收益率序列平稳性检验结果
我们很容易从表20中看出,一阶差分处理后的样本B的t值为−36.48481,远小于在1%置信水平下的t值−3.434615,所以该序列不存在单位根,经过处理后的序列也变为平稳序列。
③ 建立GARCH模型
同样,先通过对东方财富全A指数全样本收益率序列进行处理分析,来确定ARMA模型的滞后阶数。
![](//html.hanspub.org/file/388-2310599x24_hanspub.png?20240606105027239)
Figure 6. Autocorrelation and partial correlation graphs of the entire sample of the Oriental Wealth All A Index
图6. 东方财富全A指数全样本自相关和偏相关图
很可惜,从图6来看,我们并不能判断直接出ARMA模型的滞后阶数,因此需要通过AIC准则和SC准则来进一步分析。各滞后阶数AIC和SC的值,如表21所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 21. AIC and SC results for each lag order
表21. 各滞后阶数AIC和SC结果
从上表中,我们可以推断出ARMA (1, 1)模型拟合效果更好。所以对ARMA (1, 1)进行参数估计,其结果如下:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 22. Full sample ARMA (1, 1) parameter estimation results
表22. 全样本ARMA (1, 1)参数估计结果
由表22可以得出,ARMA (1, 1)模型为:
(9)
对该模型进行ARCH效应检验,结果如表23所示:
根据上表23检验结果,全样本的ARMA (1, 1)模型的F统计量和R统计量的P值近似为0,因此我们可以拒绝原假设,即存在ARCH效应,从而可以进一步建立GARCH模型。
同样,先建立上证50ETF期权推出前,即样本A的GARCH模型:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 24. Parameter estimation results of GARCH model for sample A
表24. 样本A的GARCH模型参数估计结果
从表24很容易得出,样本A的GARCH模型为:
(10)
为了证明该样本A的GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,我们下面对其进行ARCH效应检验,检验结果如表25所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 25. ARCH effect test results of GARCH model for Sample A
表25. 样本A的GARCH模型ARCH效应检验结果
从上表可以得出,F统计量和R统计量的P值都远大于1%的显著水平,因此我们可以认为GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应。同时从模型中可以看出,GARCH系数为0.919726远大于ARCH系数0.056837,说明随着时间的推移,市场的记忆比较强,旧信息对市场的波动性影响也比较大。
下面建立上证50ETF期权推出后的GARCH模型(表26):
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 26. The parameter estimation results of the GARCH model for the full sample of the Oriental Wealth All A Index
表26. 东方财富全A指数全样本GARCH模型参数估计结果
从上面的结果,可以得出全样本GARCH (1, 1)模型的公式为:
(11)
下面我们对此时全样本的GARCH (1, 1)模型进行ARCH效应检验,结果如表27所示:
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 27. GARCH (1, 1) ARCH effect test results
表27. GARCH (1, 1) ARCH效应检验结果
我们可以认为此时的全样本GARCH (1, 1)模型不存在ARCH效应,即该模型能够很好反映上证50ETF期权推出前后对东方财富全A指数波动性造成的影响。同时根据模型参数估计结果可以得出,虚拟变量D1的系数λ = −0.014921 < 0,因此我们可以得出结论,即上证50ETF股指期权的推出能降低沪深300指数的波动性。
4. 结论与建议
4.1. 结论
本文实证结果表明:1) 在上证50ETF股指期权推出后,股票市场波动性得到有效降低。从实证分析虚拟变量D1的系数λ可以看出,上证50ETF期权上市后对上证50指数造成的影响 > 沪深300指数 > 东方财富全A指数,使得它们的波动性发生了不同程度的降低,因此,我们可以得出结论,上证50ETF期权推出后,我国股票市场的波动性得到一定程度降低。
2) 在上证50ETF股指期权推出后,我国股票市场信息传递效率得到了有效提高:在通过对比上证50指数、沪深300指数及东方财富全A指数的GARCH模型中的GARCH项系数和ARCH项系数后,我们能够发现它们的GARCH系数均呈现出减小的趋势,这个现象表示旧的信息对它们的影响逐渐降低;ARCH项系数呈现出上市趋势,表明新的信息对其的影响逐渐增加。从而可以得出结论,上证50ETF期权的推出提高了股票市场信息传播速度和质量,提升了信息传递的效率。
4.2. 建议
基于本文的实证分析,上证50ETF股指期权的上市能够降低股票市场的波动性,有益于我国金融市场的发展。为了我国的金融市场体系能更加完善和稳定,现提出以下建议可供参考:优化投资者学习平台,推进多种学习途径,全方位满足投资者学习需求;利用大数据金融技术来监管和控制交易风险;丰富我国股票市场金融衍生品种类;优化期权交易机制,扩大市场流动性,从而使我国的金融市场体系能更加完善和稳定。