考虑电热柔性负荷和氢储能的综合能源系统优化运行研究

Research on Integrated Energy System Optimal Operation Considering Electrical and Thermal Flexible Load and Hydrogen Storage System

摘要: 综合能源系统可结合电能、热能和氢储能等多种不同的能源，面对相同的负荷需求时，可提供多种不同的经济环保的供能方案和优化运行策略。在分析了综合能源优化系统中各种设备的基本概念后，对常见的能源生产、转换和储存设备进行数学建模。其次，将需求侧电柔性负荷、热柔性负荷等引入综合能源系统的经济优化模型中，并将氢储能系统作为热电氢耦合设备参与到能源系统的运行优化中。仿真结果表明，氢储能系统与电、热柔性负荷的参与，不仅能减少因传统化石能源所引起的环境污染问题，还能有效地减少系统的运行成本。

Abstract: Integrated energy systems can combine many different energy sources, such as electricity, heat and hydrogen storage, to provide a variety of different economical and environmentally friendly energy supply solutions and optimized operation strategies when facing the same load demand. After analyzing the basic concepts of various devices in an integrated energy optimization system, common energy production, conversion and storage devices are mathematically modeled. Secondly, demand-side electric flexible loads and thermal flexible loads are introduced into the economic optimization model of the integrated energy system, and the hydrogen storage system is involved in the optimal operation of the energy system as a thermoelectric-hydrogen coupling device. The simulation results show that the participation of hydrogen energy storage system with electric and thermal flexible loads not only reduces the environmental pollution problems caused by traditional fossil energy sources, but also effectively reduces the operating costs of the system.

1. 引言

随着传统化石能源的过度使用，能源短缺、能源浪费等问题逐渐成为阻碍人类可持续发展的巨大难题，综合能源系统应运而生，与此同时，系统的优化运行则是综合能源系统研究的关键问题之一。目前可将优化系统的研究归纳为三个方面：对于模型层面的研究、对于机制层面的研究，以及对于算法层面的研究。

文献 [1] 提出了一种混合储能系统，通过将不同的储能系统结合起来，以提高运行系统的效率及寿命。文献 [2] 提出了一种阶梯碳交易机制，验证该阶梯机制是否拥有对能源优化系统碳排放量更强的抑制效果。文献 [3] 运用粒子群算法，该算法通过模拟鸟类觅食行为，经过多次迭代以求得问题的最优解。此外，部分优化模型通过引入氢储能系统以提高能源的消纳能力，氢储能作为一种新型的可再生的具有清洁性的能源，具有高效率，高容量存储等特点 [4] 。或是引入柔性负荷来提高系统的经济性以减少系统的运行成本 [5] 。而将氢储能系统与电热柔性负荷同时参与到系统优化运行方面的研究还相对较少。

综合以上分析，本文以综合能源系统的优化运行为研究对象，联合电、热、氢三种能量，利用柔性负荷削峰填谷的特性，将电、热柔性负荷一起参与到综合能源系统的优化运行中。同时引入碳交易机制来减少碳排放量，以节省能源运行成本、节省传统化石能源、为目标，实现运行综合效益最小。

2. 综合能源系统数学模型

考虑需求侧电、热柔性负荷的综合能源运行优化系统模型如图1所示。下文将以图1为基础，对综合能源系统中各元器件及各柔性负荷进行数学建模 [6] [7] 。

2.1. 用户侧负荷特性分析

综合能源运行优化系统依据负荷在系统中根据用户侧所发出的用电需求，转换其响应方式来减少运行成本、供需平衡等特点，将系统中参与优化调度的负荷分为以下4类 [7] ：

1) 基础负荷：该负荷可实现用户侧发出的全部用电需求，且不能对其运行持续时间与运行方式进行更改。

Figure 1. Integrated energy operation optimization system model

图1. 综合能源运行优化系统模型

2) 可平移负荷：可对负荷的运行时间进行更改，但需注意，在调整过程中需确保负荷进行整体的平移，且不能中断其运行持续时间。

3) 可削减负荷：能够承受尚未达到某一限度的功率的中断或者下降，也能减少运行工作时间的负荷，此外，还可以依据其系统所供给能源的状况和实际所需的情况来实现某一部分甚至整个负荷的削减。

4) 可转移负荷：在各个时间段内，该负荷所需求的电能可进行灵活的调整，但必须满足，该负荷在发生转移前后的所有周期内的负荷总量维持恒定。

2.1.1. 可平移负荷

在调度时段内，有可平移负荷为 $L_{\text{shift}}^{}$ ，该负荷参与综合系统优化调度运行前的功率分布的向量 $L_{\text{shift}}^{\text{*}}$ 可表示为下式：

$L_{shitf}^{*}=\left(0,\cdots P_{t_S}^{shift},P_{t_S\text{+1}}^{\text{shift}},\cdots ,P_{t_D}^{shift},\cdots ,0\right)$ (1)

该式中， $t_S$ 为起始时段； $t_D$ 为持续时间。

假设系统调度中可平移负荷运行的时段为 $\left[t_{sh-},t_{sh+}\right]$ ，根据可平移负荷在系统中的平移特性，必须考虑 $L_{\text{shift}}^{}$ 在运行过程中的开始与结束时间，因此在起始时段的集合 $S_{shift}$ 为：

$S_{shift}=\left[t_{sh-},t_{sh+}-t_D+1\right]\cup \left\{t_S\right\}$ (2)

当 $\tau =t_S$ 时，负荷并未发生改变；而当 $\tau \in \left[t_{sh-},t_{sh+}-t_D+1\right]$ 且 $\tau \ne t_S$ 时，可得调度前的功率分布向量 $L_{\text{shift}}^{\text{*}}$ 从起始时段 $t_S$ 开始平移到起始时段为τ的 $L_{\text{shift}}^{}$ 功率分布向量如下式所示：

$L_{shift}=\left(0,\cdots ,P_{\tau }^{shift},P_{\tau +1}^{shift},\cdots ,P_{\tau +t_D-t_S}^{shift},\cdots ,0\right)$ (3)

当平移发生后需要补偿用户的费用 $F_{shift}$ 如下式所示：

$F_{shift}=F_{\cos t}^{shift}{P}_{sum}^{shift}\cdot {\displaystyle \underset{t=t_{sh-}}{\overset{t_{sh+}-t_D+1}{\sum }}{\alpha }_t}$ (4)

在该式中， $F_{\cos t}^{shift}$ 为负荷平移后的补偿成本； $P_{sum}^{shift}$ 为 $L_{\text{shift}}^{}$ 在运行全过程中，可平移负荷的用电功率的相加值。

2.1.2. 可转移负荷

设可转移负荷 $L_{train}$ 在系统调度中的运行时段为 $\left[t_{tr-},t_{tr+}\right]$ ，引入 $\beta$ 代表 $L_{train}$ 在某一时段τ内的转移状态，当 ${\beta }_{\tau }=1$ 时，可转移负荷 $L_{train}$ 中的功率 $P_{\tau }^{tran}$ 发生了转移，其发生的转移功率有如下式所示这一约束：

${\beta }_t{P}_{\min }^{tran}\le P_t^{tran}\le {\beta }_t{P}_{\max }^{tran}$ (5)

在式中， $P_{\min }^{tran}$ 、 $P_{\max }^{tran}$ 为可转移负荷的最小、最大发生功率。

如果在负荷发生转移时不施加任何的限制，则可能会出现某负荷转移到多个时段的情况，因此需要对发生了转移的负荷的最小且连续运行的时间进行相应的约束如下式所示：

${\displaystyle \underset{\tau =t}{\overset{t+T_{\min }^{tran}-1}{\sum }}{\beta }_t}\ge T_{\min }^{tran}\left({\beta }_t-{\beta }_{t-1}\right)$ (6)

上述式中， $T_{\min }^{tran}$ 为该可转移负荷最小持续运行时间。

负荷发生转移后需要补偿需求侧用户的费用为：

$F_{tran}=F_{\cos t}^{tran}{\displaystyle \underset{t=t_{tr-}}{\overset{t_{tr+}}{\sum }}\left({\beta }_t{P}_t^{tran}\right)}$ (7)

2.1.3. 可削减负荷

可平移、可转移负荷在进行相应的平移与转移过程中，负荷的总用电需求量不会发生改变，而可削减负荷则会对用户需求侧的用电量进行适当的削减。在τ时段内的功率可表示为：

$P_{\tau }^{cut}=\left(1-{\theta }_{\tau }{\gamma }_{\tau }\right)P_{\tau }^{cut*}$ (8)

式中， ${\theta }_{\tau }$ 为削减系数，其中 ${\theta }_{\tau }\in \left[0,1\right]$ ； $P_{\tau }^{cut*}$ 为可削减负荷 $L_{cut}$ 在参与系统优化调度前τ时段内的功率。

此外，还要将用户的满意度纳入考虑范围，因此对最大与最小的连续削减时间、最大与最小的持续削减次数进行相应的约束。

最大持续削减时间约束

${\displaystyle \underset{t=1}{\overset{t+T_{\max }^{cut}+1}{\sum }}\left(1-{\gamma }_t\right)}\ge 1$ (9)

最小持续削减时间约束

${\displaystyle \underset{t=1}{\overset{t+T_{\min }^{cut}-1}{\sum }}{\gamma }_t}\ge T_{\min }^{cut}\left({\gamma }_t-{\gamma }_{t-1}\right)$ (10)

连续削减次数约束

$\begin{array}{l}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{24}{\sum }}{\gamma }_t}\le N_{\max }\\ F_{cut}=F_{\cos t}^{cut}{\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{\gamma }_t}\left(P_t^{cut}-P_t^{cut*}\right)\end{array}$ (11)

式中， $T_{\min }^{cut}$ 与 $T_{\max }^{cut}$ 分别为最小、最大的持续削减时间； $N_{\max }$ 为最大的削减次数。

2.2. 氢储能系统数学模型

氢能是一种新型的、可再生的环保能源，但是，氢储能系统在能源运行中，大量的能量会被部分转换设备所消耗或在转换过程中变成热量而消散。因此，剩余热能的回收与再用能够合理地提高氢储能系统的转换效率。氢储能系统的工作原理如下图2所示 [8] 。

Figure 2. Schematic diagram of hydrogen energy storage system

图2. 氢储能系统的工作原理图

质子交换膜燃料电池电堆电压可表示为

$V_{cell}=E_{nerst}-V_{act}-V_{ohm}-V_{con}$ (12)

该式中： $E_{nerst}$ 表示热力学电动势； $V_{act}$ 表示活化极化过电压； $V_{ohm}$ 则表示欧姆极化过电压； $V_{con}$ 代表浓差极化过电压，具体如下式所示：

$\{\begin{array}{l}{E}_{nerst}=\frac{\Delta G}{2F}+\frac{T_{fc}-T_b}{2F}\Delta S+\frac{R{T}_{fc}}{2F}\ln \left(P_{H2}{P}_{O2}^{0.5}\right)\\ V_{act}={\xi }_1+{\xi }_2{T}_{fc}+{\xi }_4{T}_{fc}In{I}_{fc}\\ +{\xi }_3{T}_{fc}In\frac{P_{O2}}{5.08\times {10}^6\exp \left(-498/T_{fc}\right)}\\ V_{ohm}=I_{fc}{R}_{\mathrm{int}}\\ V_{con}={\alpha }_{\text{1}}\exp \left({\beta }_{\text{1}}{I}_{fc}\right)\end{array}$ (13)

上式中： $T_{fc}$ 为燃料电池当前时刻的温度，此处为常数； $P_{H2}$ 、 $P_{O2}$ 为输入的氢气、氧气分压； $I_{fc}$ 为燃料电池内部的电流； $R_{\mathrm{int}}$ 为内部电阻的等效阻抗。

其中，燃料电池效率为：

${\eta }_{fc}=\mu \frac{V_{cell}}{H_{HV\_H2}}$ (14)

此时， $V_{cell}$ 为燃料电池的电压； $H_{HV\_H2}$ 为氢气高热值。

$P_{fc\_H2}$ 与 $P_{fc}$ 和 $H_{fc}$ 之间的关系可表示为 [9] ：

$\{\begin{array}{l}{P}_{fc\_H2}=P_{fc}+H_{fc}\\ P_{fc}={\eta }_{fc}{P}_{fc\_H2}\end{array}$ (15)

从燃料电池传输至系统电能的功率为：

$\{\begin{array}{l}{n}_{fc}=P_{fc}/\left({\eta }_{fc}{L}_{HV\_H2}\right)\\ P_{fc\_BUS}={\eta }_{fc\_dc}{P}_{fc}\end{array}$ (16)

上式中： ${\eta }_{fc}$ 表示燃料电池工作时所耗费的氢气的速率； $L_{HV\_H2}$ 则表示氢气低热值； ${\eta }_{fc\_dc}$ 代表燃料电池内变换器的效率。

燃料电池工作时输出的电功率与热能之间的关系可表示为：

$H_{fc}=\left(1-{\eta }_{fc}\right)P_{fc}/{\eta }_{fc}$ (17)

因燃料电池而产生的热量一部分消失在空气中，剩余部分热量将送至系统热能，因此，燃料电池向系统热能所传输的热能可以表示为：

$H_{fc\_BUS}={\eta }_{fc\_re}{H}_{fc}$ (18)

其中， ${\eta }_{fc\_re}$ 代表燃料电池的传热效率。

在任意温度下，碱式电解槽的U-I特性方程可表示为 [10] ：

$\begin{array}{c}{U}_{cell}=V_{rev}+\frac{r_1+r_2{T}_{el}}{A_{cell}}{I}_{el}+\left(s_1+s_2{T}_{el}+s_3{T}_{el}^2\right)\\ \times Ig\left(\frac{s_4+s_5/T_{el}+s_6/T_{el}^2}{A_{cell}}{I}_{el}+1\right)\end{array}$ (19)

上述式中： $r_1$ 、 $r_2$ 为电解液欧姆电阻的参数； $T_{el}$ 为电解槽当前的温度； $A_{cell}$ 为电解模块的面积； $I_{el}$ 表示直流电流； $s_1\sim s_6$ 均代表电极的过电压系数； $V_{rev}$ 为电池的开路电压。

电解槽的效率为：

${\eta }_{el}=a_1\exp \left(\frac{a_2+a_3{T}_{el}}{I_{el}/A_{cell}}+\frac{a_4+a_5{T}_{el}}{{\left(I_{el}/A_{cell}\right)}^2}\right)$ (20)

上式中： $a_1\sim a_5$ 均为法拉第的效率系数。

电解槽的电热功率关系式可表示为 [11] ：

$\{\begin{array}{l}{P}_{el}=P_{el\_H2}+H_{el}\\ P_{el}=P_{el\_H2}/{\eta }_{el}\end{array}$ (21)

其中， ${\eta }_{el}$ 表示电解槽的效率。

电解槽的制氢速率为：

$\{\begin{array}{l}{n}_{el}={\eta }_{el}{P}_{el}/H_{HV\_H2}\\ P_{el\_BUS}=P_{el}/{\eta }_{el\_dc}\end{array}$ (22)

上式中： $n_{el}$ 表示电解槽的产氢速率； ${\eta }_{el\_dc}$ 表示电解槽内的变换器效率。

因此，电解槽流向系统热能的功率为：

$H_{el\_BUS}={\eta }_{el\_re}{H}_{el}$ (23)

其中， ${\eta }_{el\_re}$ 为传热效率。

储氢罐内的压强 $P_{sto}$ 可表示为：

$\{\begin{array}{l}{P}_{sto}=\frac{n_{sto}{R}_{c}K}{V_{sto}-n_{sto}b}-\frac{n_{sto}^{2}a}{V_{sto}^2}\\ n_{sto}={\displaystyle \int \left(n_{el}-n_{fc}\right)\text{d}t+n_{re}}\\ S_{OHC}=P_{sto}/P_N\end{array}$ (24)

上述式中： $R_c$ 为阿伏伽德罗常数； $V_{sto}$ 表示储氢罐的体积； $n_{sto}$ 代表储氢罐内所有氢气的量； $n_{re}$ 为储氢罐内初始的储氢量； $S_{OHC}$ 为某时刻储氢罐的存储状态； $P_N$ 代表最大压强。

2.3. 碳交易机制与模型

2.3.1. 碳交易机制

碳交易机制是一种可以将二氧化碳的排放权在市场中进行买卖的一种交易体制 [12] 。碳交易机制不仅能够通过将碳排放权进行商品化来促进能源的结构优化、从而提高能源的利用效率，还可以实现减少二氧化碳等温室气体排放量的效果。

2.3.2. 碳交易机制模型

在碳交易机制的基础上，建立碳交易机制模型如式所示 [13] ：

$F_{c{o}_2}=C_t\left(E_{out}-E_{all}\right)$ (25)

上式中： $F_{c{o}_2}$ 为碳交易总成本； $C_t$ 为当前的碳交易市场总价； $E_{out}$ 、 $E_{all}$ 分别为二氧化碳的实际总排放量及国家所分配的碳排放配额。

通过利用一种两阶段法来进行碳排放量的计算。

$E_{out}={\displaystyle \underset{i=\Omega }{\sum }\left(c_i^{pre}\text{+}{c}_i^{run}\right)P_i}$ (26)

式(26)中：Ω为系统中所有能源设备的集合；、 $c_i^{run}$ 分别为在能源的生产运输与使用中，第i台设备的碳排放系数； $P_i$ 为第i台能源设备在运行中的出力情况。

3. 综合能源运行优化系统调度模型

本调度系统的优化目标为：根据一天24小时内每小时的电负荷、热负荷以及风力发电机组和光伏发电机组的数值，通过调度系统中各能源设备。同时考虑电、热柔性负荷及氢储能系统在运行优化调度中的作用，建立仿真模型并进行分析。

3.1. 目标函数

本综合能源运行优化调度系统每日的运行总成本及目标函数如下式所示。

$\min F=F_D+F_n+F_B+F_H+F_{BAT}+F_{hss}+F_L+F_{c{o}_2}$ (27)

$F_D={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left[K_w{P}_w\left(t\right)+K_{pv}{P}_{\text{pv}}\left(t\right)\right]}$ (28)

$F_n={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left[K_b{P}_n\left(t\right)\right]}$ (29)

$F_B={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left[K_{GB}{P}_{GB}\left(t\right)+K_{mt}{P}_{mt}\left(t\right)\right]}$ (30)

$F_H={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{K}_H\left|P_H\left(t\right)\right|}$ (31)

$F_{BAT}={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}{K}_{BAT}\left|P_{BAT}\left(t\right)\right|}$ (32)

$F_{hss}={\displaystyle \underset{t=1}{\overset{T}{\sum }}\left(K_{fc}\left|P_{fc}\left(t\right)\right|+K_{pel}\left|P_{pel}\left(t\right)\right|\right)}$ (33)

$F_L=F_{shift}+F_{tran}+F_{cut}$ (34)

$F_{c{o}_2}=C_t\left(E_{out}-E_{all}\right)$ (35)

上式中， $F_D$ 为光伏机组和风力发电机组的运行维护成本； $F_n$ 为电网的购电成本； $F_B$ 为燃气锅炉、燃气轮机的运行成本； $F_H$ 为蓄热槽的维护成本； $F_{BAT}$ 为蓄电池的维护成本； $F_{hss}$ 为氢储能系统的运行维护成本； $F_L$ 为电柔性负荷与热柔性负荷在运行优化中的补偿总费用； $F_{c{o}_2}$ 为碳交易成本。

$K_w$ 、 $K_{pv}$ 为光伏机组和风力发电机组的运行维护成本系数； $K_b$ 为向电网购电时的电价； $K_{GB}$ 、 $K_{mt}$ 为燃气锅炉、燃气轮机的运行成本系数； $K_H$ 为蓄热槽的维护成本系数； $K_{BAT}$ 为蓄电池的维护成本系数； $K_{fc}$ 、 $K_{pel}$ 分别为燃料电池、电解槽的运行维护成本系数。

$P_w\left(t\right)$ 、 $P_{pv}\left(t\right)$ 分别为风力、光伏机组的输出功率； $P_n\left(t\right)$ 为从电网购得的电功率； $P_{GB}\left(t\right)$ 、 $P_{mt}\left(t\right)$ 为燃气锅炉、燃气轮机的输出功率； $P_H\left(t\right)$ 为蓄热槽的吸热与放热功率； $P_{BAT}\left(t\right)$ 为蓄电池的充电功率与放电功率，其中充电功率为正，放电功率为负； $P_{fc}\left(t\right)$ 为燃料电池的存储与释放功率，其中存储功率为正，释放功率为负； $P_{pel}\left(t\right)$ 为电解槽的制氢功率与释放功率，其中，制氢功率为正，释放功率为负。 $T$ 为总运行周期，该运行优化调度系统中取每24小时为一周期； $C_t$ 为当前碳交易市场总价。

3.2. 约束条件

3.2.1. 电网约束

1) 电功率平衡约束

$\left\{\begin{array}{l}{P}_w+P_{pv}+P_n+P_B-P_{fc}=P_{pel}\text{+}L+P_{BAT}\\ L=L_B\text{+}{L}_{shift}+L_{tran}+L_{cut}\end{array}\right\}$ (36)

上式中， $P_B$ 为燃气轮机、燃气锅炉的输出电功率； $L$ 为总电负荷； $L_B$ 、 $L_{shift}$ 、 $L_{tran}$ 、 $L_{cut}$ 分别为基础、可平移、可转移、可消减电负荷。

2) 电功率上限、下限约束

$\left\{\begin{array}{l}0\le P_w\le P_{w.\max }\\ 0\le P_{pv}\le P_{pv.\max }\\ P_{n.\min }\le P_n\le P_{n.\max }\\ 0\le P_B\le P_{B.\max }\\ P_{BAT.\min }\le P_{BAT}\le P_{BAT.\max }\end{array}\right\}$ (37)

上式中， $P_{w.\max }$ 、 $P_{pv.\max }$ 分别为风力发电机组、光伏发电机组预测的最大输出功率； $P_{n.\min }$ 、 $P_{n.\max }$ 分别为从电网购售电的最小、最大电功率； $P_{B.\max }$ 为燃气锅炉与燃气轮机最大额定功率之和； $P_{BAT.\min }$ 、 $P_{BAT.\max }$ 分别为蓄电池充放电的最小、最大功率。

3) 蓄电池约束

蓄电池的荷电状态应满足下式约束

$S_{SOC.\min }\le S_{SOC}\left(t\right)\le S_{SOC.\max }$ (38)

上式中， $S_{SOC.\min }$ 、 $S_{SOC.\max }$ 分别为在t时段时，蓄电池某一荷电状态的上、下限值。

此外，考虑到蓄电池不能同时处于充、放电状态，所以蓄电池还需要满足另一约束以实现上述要求：

$S_C\cdot S_F=0$ (39)

其中， $S_C$ 、 $S_F$ 为蓄电池的充、放电状态； $S_C,S_F\in \left\{0,1\right\}$ 。

除此之外，在系统的运行过程中，蓄电池需经过多次的充电与放电，还应考虑蓄电池充放电次数的约束：

$H_A=H_E$ (40)

其中， $N_C$ 、 $N_F$ 分别为蓄电池的充电次数、放电次数的限制值。

另外，蓄电池的能量状态还需满足在调度始末荷电状态恒定的约束：

$S_A=S_E$ (41)

$S_A$ 为蓄电池的初始荷电状态； $S_E$ 为蓄电池运行结束时的荷电状态。

3.2.2. 热网约束

1) 热功率平衡约束

$\left\{\begin{array}{l}{Q}_h+Q_B-Q_{fc}=Q_{pel}+Q+Q_H\\ Q=Q_B+Q_{shift}+Q_{tran}+Q_{cut}\end{array}\right\}$ (42)

上式中， $Q_h$ 为热回收系统的输出热功率； $Q_B$ 为燃气锅炉与燃气轮机的输出热功率； $Q_H$ 为蓄热槽的吸热与放热功率； $Q$ 为系统中的总热负荷； $Q_{shift}$ 为可平移热负荷； $Q_{tran}$ 为可转移热负荷； $Q_{cut}$ 为可消减热负荷。

2) 热功率上限、下限约束

$\left\{\begin{array}{l}0\le Q_h\le Q_{h.\max }\\ 0\le Q_B\le Q_{B.\max }\\ Q_{H.\min }\le Q_H\le Q_{H.\max }\end{array}\right\}$ (43)

上式中， $Q_{h.\max }$ 为热回收系统输出热功率的最大值； $Q_{B.\max }$ 为燃气锅炉与燃气轮机的输出额度热功率之和； $Q_{H.\min }$ 、 $Q_{H.\max }$ 分别为蓄热槽放热的最大功率与吸热的最大功率。

3) 蓄热槽约束

综合运行优化调度系统中，蓄热槽同蓄电池相似，其状态不能同时处于吸热或放热状态，因此，蓄热槽的吸、放热状态需满足以下约束：

$H_C\cdot H_F=0$ (44)

$H_A=H_E$ (45)

上式中， $H_C$ 为蓄热槽的吸热状态； $H_F$ 为蓄热槽的放热状态； $H_C,H_F\in \left\{0,1\right\}$ ； $H_A$ 蓄热槽的初始热量； $H_E$ 为蓄热槽的末尾热量。

3.2.3. 氢储能系统约束

$\left\{\begin{array}{l}{P}_{fc.\min }\le P_{fc}\left(t\right)\le P_{fc.\max }\\ P_{el.\min }\le P_{el}\left(t\right)\le P_{el.\max }\\ S_{OHC.\min }\le S_{OHC}\left(t\right)\le S_{OHC.\max }\\ P_{hy}\left(t\right)=a_{fc}{P}_{fc}\left(t\right)+a_{el}{P}_{el}\left(t\right)\\ a_{fc}+a_{el}\le 1\end{array}\right\}$ (46)

上述式中： $P_{fc.\min }$ 为燃料电池的功率上限、 $P_{fc.\max }$ 为燃料电池的功率下限； $P_{el.\min }$ 为电解槽的功率上限、 $P_{el.\max }$ 为电解槽的功率下限； $S_{OHC.\min }$ 、 $S_{OHC.\max }$ 为储氢状态的上、下限； $P_{hy}\left(t\right)$ 为氢储能系统在某一时刻t时的运行功率； $a_{fc}$ 、 $a_{el}$ 分别为燃料电池的工作标志位与蓄电池的工作标志位。

4. 算例分析

4.1. 基础数据

为验证氢储能系统、柔性负荷是否参与系统运行优化以分析对综合能源系统的影响，设置了以下四种场景进行对比与分析：

场景1：柔性电、热负荷共同参与到系统的运行优化调度中。其中柔性电负荷包括可平移、可转移、可消减柔性电负荷，柔性热负荷包括可平移、可削减柔性热负荷。

场景2：仅考虑柔性电负荷，即可平移、可转移、可削减柔性电负荷对系统优化调度的影响，不考虑柔性热负荷对系统优化调度的影响

场景3：不考虑柔性负荷(包括柔性电、热负荷)时，系统运行优化调度的情况。

场景4：在场景1的基础上考虑氢储能系统对整体优化运行系统的影响，其中热负荷由燃气锅炉、燃气轮机及氢储能系统产热满足。

对前三种场景进行优化，其中场景1中能源器件及系统的出力如图3所示。光伏发电、风电机组的预测数据，电、热柔性负荷、电网的购售电价均参考文献 [7] 。

(a) 电力调度 (b) 热力调度

Figure 3. Energy output in Scenario 1

图3. 场景1中各级能源出力情况

用户端的电负荷和热负荷，包括基础电热负荷、柔性电热负荷等，其中，基础电、热负荷分别为系统电、热负荷与柔性电、热负荷的差值，具体数据如图4所示。

(a) 优化前柔性电负荷(b) 优化前柔性热负荷

Figure 4. Scenario 1 Distribution of flexible electrical and thermal loads before optimization

图4. 场景1柔性电、热负荷优化前分布情况

电网在一天24小时内的购、售电价格如图5所示。

Figure 5. Power grid purchase and sale price

图5. 电网购电、售电价格

4.2. 仿真结果分析

4.2.1. 场景1优化调度分析

如图6所示，针对电负荷，在00:00~07:00时段内，电网此时的购电价格处于低谷时期，系统的电负荷需求也处于较低的水平，此时段内，太阳照射强度较弱，因此，光伏机组无出力，而风电机组的运行成本相较于电网购电价较高，因此为节约成本，系统会优先从电网获取电能，此时，因燃气轮机全时段均以热负荷需求的大小来确定发电量，所以也会提供一定的电能，以满足系统整体的电负荷需求。在11:00~14:00时段，太阳光照强度处于一天内强度最高的时段，因此这一时段内，光伏发电机组参与系统运行，并供应了一部分所需的电能。而在11:00~16:00，19:00~21:00时段，由于风力的能量资源比较丰富，电网的购电成本又比较昂贵，因此应该充分运用风力资源。在00:00~02:00、05:00~07:00、09:00~10:00、16:00~18:00等电网购电价相对较低时，蓄电池将盈余的电能储存起来；在11:00~14:00、20:00~21:00等电网购电价较高的时段，蓄电池放电以满足系统的电负荷需求。

(a) 优化后柔性电负荷 (b) 优化后柔性热负荷

Figure 6. Scenario 1 Distribution of flexible electrical and thermal loads after optimization

图6. 场景1柔性电、热负荷优化后分布情况

针对热负荷，系统中大部分的热负荷是由燃气轮机所提供的，同时，燃气锅炉和蓄热槽同时工作以补充燃气轮机供热的不足。在00:00~07:00时段内，燃气锅炉的参与不仅可以有效地减少燃气轮机的供电与供热工作，同时，为降低此时段内的电力系统调度运行成本，在该时段内，通过减少燃气轮机的电出力，迫使综合能源运行系统从电网获取电能，而盈余的电负荷出力则被蓄电池吸收存储，在其余电网购电价格较高的时段，蓄电池放电，在满足系统的电负荷需求的同时，实现系统的运行成本最低这一目标。在06:00~07:00、15:00~19:00燃气轮机全速工作运行，以提供系统的热负荷需求。此外，当热负荷有盈余时，蓄热槽也可储存多余的热能，当系统热负荷的需求比较高的时候，蓄热槽释放储存的热能，以满足系统所需的热负荷，蓄热槽在该系统的优化运行调度中发挥了削峰填谷的作用。

对于柔性电负荷，可平移电负荷从12:00~13:00的电价高峰时段平移到了05:00~06:00的电价较低的时段，减少了系统的运行成本；而可转移负荷由原本连续的从13:00~16:00共计4个时段，经系统运行优化调度后，分解成了从04:00~08:00共5个时段。详细数据如表1所示。

从表1可得知，可平移负荷在发生平移的过程中，其整体工作运行时间并没有产生变化，而在平移发生时段内的用电总功率也保持恒定，可转移负荷不仅能够在不同电价时段之间进行转移，还可以调整其转移的持续时间和用电功率。这种灵活性使得可转移负荷的功率分布相较于可平移负荷更加多变和灵活。在11:00~15:00、19:00~21:00时段电负荷发生较大功率的削减，而大功率的削减大多出现于电价高峰时期。

对于柔性热负荷具有与柔性电负荷相似的特性，可平移热负荷也从电价较为昂贵的时段平移到电价更低廉的时段，起到了削峰的作用，该削弱作用进一步减少了系统所需要的热负荷。

Table 1. Comparison of translational and transferable flexible loads

表1. 可平移、可转移柔性负荷的对比

4.2.2. 前3种场景的优化调度对比分析

场景3的综合总成本为3753.6¥，在3种场景中为最高值；场景2在仅有柔性电负荷参与运行的情况下，最小总成本为3518.3¥，相较于场景3总成本降低了6.68%；场景1相比较于场景2，在柔性电负荷的基础上引入了柔性热负荷，场景1的综合运行总成本为3509.7¥，比起场景2总成本降低0.24%，比起场景3总成本降低了6.94%。三种场景的成本对比如表2所示。

Table 2. Optimization results of different scenarios

表2. 不同场景的优化结果

三种场景下的电柔性负荷和热柔性负荷的变化情况如图7所示。

(a) 电负荷变化情况(b) 热负荷变化情况

Figure 7. Power and heat load changes in the three scenarios

图7. 三种场景下电、热负荷变化情况

4.2.3. 场景1与场景4优化调度对比分析

另外，为验证氢储能系统对综合能源运行优化系统的影响，设置了场景4。其中，场景4是在场景1的基础上，同时考虑热电柔性负荷及氢储能系统的参与对综合能源运行系统的影响。

(a) 场景4热力调度(b) 场景4电力调度

Figure 8. Hydrogen energy storage system and its residual energy output

图8. 氢储能系统参与后各级能源出力情况

如图8所示，其中，热负荷主要是由燃气轮机和燃气锅炉共同工作以产热来满足系统的需求，氢储能系统元件及热储能系统发挥补充的作用；而系统所需的电负荷主要是由光伏、风力发电和燃气轮机满足，同时蓄电池和电网购电作为补充。00:00~07:00，此时电网购电价格较低，电负荷主要由燃气轮机和电网交互功率满足；07:00~24:00，风力资源充沛，风力发电可满足系统大部分的电负荷需求；其中在11:00~13:00，少量的光伏发电作为补充。在全天的运行优化调度中，获取的盈余的电能其中一部分交由电解槽用于制氢和产热，另一部分则由蓄电池存储。热负荷由燃气锅炉、燃气轮机、电解槽与蓄热槽来供能，这既利用了部分盈余的风电，同时又能降低整体系统的供热成本。在部分时间内，系统在满足热负荷需求的同时也会有部分盈余的热能，这时，蓄热槽可将热电氢综合系统所产生的盈余的热量保存起来，在热负荷需求较高的时段释放并利用，这既可以防止多余热能的浪费，还能够降低全系统的整体运行成本。

(a) 场景1的电负荷分布 (b) 场景4的电负荷分布

Figure 9. Scenario 1 and Scenario 4 Optimize the electrical load distribution before and after operation

图9. 场景1与场景4优化运行前后的电负荷分布

(a) 场景1的热负荷分布 (b) 场景4的热负荷分布

Figure 10. Scenario 1 and Scenario 4 Optimize the heat load distribution before and after operation

图10. 场景1与场景4优化运行前后的热负荷分布

由图9和图10分析可得，氢储能系统的参与不仅能够提高综合能源运行优化系统的经济性，还能够减少碳排放量，以此提高综合能源系统的环保性。系统在运行过程中产生的盈余的光伏与风机等发电功率，可以通过提供给电解槽制氢与产热，或者交由蓄电池存储，在电负荷需求不足的用以补充，因此，含有氢储能系统的综合能源运行优化系统，可以在满足系统需求的同时，使系统的运行成本降低。另外，考虑到氢储能系统的余热利用功能，该功能不仅能满足系统所需部分的热负荷，在大幅度降低燃气锅炉与燃气轮机的工作功率和工作时间的同时，还可以使其在运行中排放的污染气体大量减少，提高了整个系统运行的环保性。

4.2.4. 四种场景的优化调度对比

由表3分析可得，由于氢储能系统与柔性负荷的参与，在出现用电与用热高峰时段时，电负荷的用电量和热负荷的用热量都能得到削减，而由于优化运行调度中有了柔性电热负荷的影响，柔性负荷的参与使得负荷曲线发生削峰填谷，因此，场景4的综合运行成本仅为3016.0¥，比起场景1减少了16.3%。

Table 3. Optimization results of different scenarios

表3. 不同场景的优化结果

5. 结论

本文建立了一种综合能源优化运行调度系统，通过充分的利用用户侧的电柔性负荷与热柔性负荷的特性，并结合电、热、氢系统等考虑经济效益的优化调度模型，通过算例分析验证可得，本论文提出的综合能源运行优化调度系统在经济节约、环境友好等方面相对于其余的仅考虑电、热调度方式或未考虑电、热柔性负荷等调度系统具有更为明显的优势。

其中，可平移负荷与可转移负荷能够发挥其移峰的作用，而可削减负荷能够实现负荷的削峰作用；氢储能系统的加入统不仅能完成多种不同能源之间的协调运行与优势互补，在满足优化调度系统内部负荷需求的情况下，降低综合系统运行调度的成本；当燃料电池与电解槽共同参与到综合能源系统的调度中时，能够更进一步地提高氢储能系统的工作效率，减少热能等能源方面的浪费，以达到提高该综合能源运行优化调度系统的能源利用率。

本文研究模型可适用于包含电、热、氢三种形态的综合能源运行优化调度系统，并且在碳交易机制下，通过综合考虑系统的运行成本与产生的碳交易成本，对综合能源优化运行调度系统进行关于低碳的经济优化调度与分析，此外柔性负荷的参与也可对系统的经济环境等综合效益进行优化。后续可将该系统进行进一步的完善与调整，并适当的扩宽其适用范围，将该模型推广至更多元的场景中并加以优化与使用。

附录

Figure 1. Forecast output of photovoltaic units and wind turbines

图1. 光伏风机预测出力

Figure 2. Electrical and thermal loads

图2. 电负荷、热负荷