基于深度神经网络的微扰动压入式沉井顶压力智能预测方法

Intelligent Prediction Method for Micro-Disturbance Press-In Open Caisson Top Pressure Based on Deep Neural Network

摘要: 为了提高沉井施工精度，提出了一种基于深度神经网络的微扰动压入式沉井顶压力智能预测方法。该方法针对沉井下沉状态参数与油缸顶压力之间的强非线性、高维度复杂关系，建立深度神经网络预测模型，对微扰动压入式沉井的油缸顶压力进行智能预测。实验结果表明，在相同的作业条件下，与LSTM和LSSVR模型相比，本文建立的深度神经网络预测模型对油缸顶压力的预测精度更高，能有效修正沉井下压过程姿态偏差和提高沉井施工精度，为压入式沉井姿态控制提供了可行的施工保障。

Abstract: In order to improve the accuracy of open caisson construction, a deep neural network-based intelligent prediction method of top pressure of micro-disturbed press-in open caisson is proposed. Aiming at the strong nonlinear and high-dimensional complex relationship between open caisson sinking state parameters and cylinder top pressure, the method establishes a deep neural network prediction model to intelligently predict the cylinder top pressure of micro-disturbed press-in open caisson. The experimental results show that under the same operating conditions, the deep neural network prediction model established in this paper has a higher prediction accuracy of cylinder top pressure compared with LSTM and LSSVR models, which can effectively correct the attitude deviation of sinking process and improve the accuracy of sinking construction, and provide feasible construction guarantee for the attitude control of press-in open caisson.

1. 引言

近年来，沉井施工在桥梁 [1] [2] 、排水 [3] [4] 、泵站 [5] [6] 等领域得到广泛应用，该工艺通过预先在地表上用钢筋混凝土浇筑成圆筒状结构，再将井内土方挖出，通过整体自重下沉到指定深度，最终形成地下结构物。因此，沉井施工具有工期较短、整体性强、节材效果好等特点 [7] [8] [9] 。军堂等 [10] 在沪通长江大桥主航道桥上采用沉井施工，方案结构简单、造价低、实施方便，实现了在复杂工况环境下的沉井施工。蒋万永等 [11] 将沉井施工用于污水泵站建设，有效提高了施工质量。张峥愈等 [12] 在水处理厂建设中采用沉井施工，使施工周期缩短，工作量减少，施工质量得到保证。虽然这些工程实例证明沉井施工能有效减少施工周期，保证施工质量。然而，传统沉井工艺主要通过井内取土，依靠井体自重实现下沉，该工艺不仅下沉速率较低，而且沉井的下沉时常会伴随姿态倾斜等问题，使施工质量较低。

微扰动压入式沉井是一种沉井下沉工艺 [13] ，通过在井中适量取土和减摩措施的帮助下，配合沉井自重和反力装置施加主动下压力，协助井体完成下沉。与传统下沉工艺相比，微扰动压入式沉井工艺能有效减少对周围环境的扰动 [14] ，提高沉井下沉效率，避免沉井发生倾斜、突沉、滞沉等问题 [15] [16] [17] 。刘鸿鸣等 [18] 在江苏丹阳市长江边某工程中两圆形沉井采用压入式沉井技术，显著提高了施工效率和质量。刘欢华等 [15] 在广东珠海对澳门供水工程中的顶管工作井采用压入式沉井工艺，有效解决了沉井下沉困难和姿态倾斜等问题。杨子松等 [19] 在城市道路总管改排中，采用压入式钢壳沉井工艺，实现了在保护周边环境的同时，减小沉井下沉系数，有效避免了沉井在下沉过程中的姿态偏差。虽然上述文献采用压入式沉井工艺后，能在某种程度上避免沉井在下压过程中出现姿态倾斜。但该工艺主要依赖人工经验操作，个人主观意见较重，实际施工时精度较低。

深度神经网络具有强大的非线性建模能力，相较于其它智能预测算法具有较强的鲁棒性，能准确拟合各种复杂的非线性关系 [20] [21] [22] 。白云腾等 [23] 针对波形钢腹板剪切变形所致挠度预测问题，建立了神经网络的挠度预测框架，预测误差较低，实现了智能化施工。任智等针对土地利用问题，建立了基于深度神经网络的土地利用形态的预测模型，模型具有较高的预测精度，有效促进了土地利用发展。李波等 [24] 针对热误差预测模型适应性较弱，预测精度较低等问题，建立了基于深度神经网络的立式机床热误差模型，同时提高了预测模型的适应性和预测精度。陈凌阳等 [25] 针对橡胶隔震支座竖向刚度计算不准确的问题，提出了神经网络预测橡胶隔震支座竖向刚度方法，建立的预测模型精度较高，更好地解决了多变量线性耦合关系。上述文献表明，通过深度神经网络建立预测模型后，具有一定的预测能力，预测精度较高，对实际工作具有指导作用。然而，目前鲜有文献采用智能预测方法解决压入式沉井下沉倾斜问题，采用深度神经网络建立预测模型后，可根据沉井的下沉状态实时预测油缸顶压力，为实际施工提供预测指导，及时修正沉井的姿态偏差，提高沉井的施工精度。

针对压入式沉井下沉过程中易出现倾斜的问题，本文将沉井姿态控制与深度学习相结合，提出了一种基于深度神经网络的微扰动压入式沉井顶压力智能预测方法，该方法建立的预测模型精度较高，能有效减小压入式沉井的姿态偏差，实际施工时具有一定的预测能力，无需依赖人工操作经验，提高了沉井的施工精度。

2. 微扰动压入式沉井工艺

2.1. 微扰动压入式沉井工艺简介

压入式沉井主要分为井内取土和反力静压两道工序。在施工初期，沉井的下沉以井内取土为主，通过自重克服地层阻力实现下沉。随着下沉深度的增加，沉井四周的土体会产生挤土效应和开挖效应，使沉井下降速率减低，同时容易发生倾斜。此时需要依靠反力静压方法来主动控制沉井下沉，通过外部施加顶压力克服沉井下沉阻力，同时对沉井姿态进行纠偏，从而保证沉井的下沉效率和几何姿态。

本文采用的微扰动压入式沉井工艺如图1所示，主要由配重钢板、钢绞线、穿心千斤顶和外井壁焊制钢牛腿组成，共设置八个压沉点位，穿心千斤顶的油缸压力数据实时传输至软件系统中，根据沉井的下沉偏差，灵活调整八个压沉点位的顶压力，起到辅助沉井下沉及纠偏的效果。

Figure 1. Microturbulent press-in sinkhole process

图1. 微扰动压入式沉井工艺

本文的微扰动压入式沉井姿态控制示意图如图2所示，在沉井外侧均匀分布8个油缸，用M1~M8表示，在M3、M1、M7、M5处分别安装测点1~测点4。当沉井在测点2附近发生倾斜时，测点2所在的M1油缸及其相邻油缸减少顶压力。与M1油缸相对的M5油缸及其相邻油缸增大顶压力，从而消除沉井在测点2方向上的倾斜偏差，保证沉井的下沉姿态。

Figure 2. Schematic diagram of microturbulent press-in sinkhole posture control

图2. 微扰动压入式沉井姿态控制示意图

2.2. 沉井姿态影响参数分析

为了提高沉井姿态校正的准确性，需要对沉井姿态影响参数进行分析。刃脚是沉井的重要组成部件，主要帮助沉井实现切土下沉。如图3所示，通过实时测量四个测点处的刃脚标高，可以判断当前沉井的下沉姿态。当刃脚标高差异较大时，表明沉井在下压过程中出现了姿态倾斜，此时油缸应灵活调整及时纠偏。当刃脚标高差异不大时，表明当前沉井下沉姿态较好，油缸应保持当前顶压力继续工作。

除刃脚标高外，测点1~3与测点2~4形成的刃倾角同样与沉井的下沉姿态有关。如图3所示，当沉井发生倾斜时，测点所形成的刃倾角增大，此时该测点附近的油缸应及时调整顶压力。相反，当刃倾角较小时，表明沉井当前下沉姿态较好，油缸应保持顶压力继续工作。

Figure 3. Geometric parameters affecting the sinking posture of a sinkhole

图3. 影响沉井下沉姿态的几何参数

随着下沉深度的增加，沉井会受到周围土体所产生的挤土和开挖效应作用，油缸顶压力会随着沉井累计深度的增加而增加。因此，还应考虑到累计下沉深度对油缸顶压力的影响。

因此，本文将上述7个沉井下沉时的状态参数作为后续深度神经网络预测模型的输入数据，根据沉井下沉时状态参数的变化，对油缸顶压力进行实时预测。

3. 顶压力智能预测方法

3.1. 基本原理

本文采用的沉井顶压力智能预测方法主要由数据采集、DNN建模、网络训练、评价指标组成，如图4所示。(1) 将全站仪测量沉井的7个下沉状态参数用Q_i表示，其中i = 1~7。将8个油缸的顶压力用M_j表示，其中j = 1~8；(2) 数据清理和归一化后，将采集到的数据划分为训练数据集和测试数据集。定义Q_i作为深度神经网络的输入，M_j为深度神经网络的输出。(3) 用训练数据集对建立的深度神经网络模型进行训练，用测试数据集对训练后的深度神经网络模型进行测试；(4) 对建立的预测模型进行评估，以测试集全局平均绝对误差(MAE)和全局平均绝对百分比误差(MAPE)作为评价指标，确定最优的深度神经网络结构，由此建立基于深度神经网络的压入式沉井顶压力智能预测模型。

Figure 4. Top pressure intelligent prediction fundamentals

图4. 顶压力智能预测基本原理

3.2. 深度神经网络建模

深度神经网络主要由拓扑结构、激励函数与损失函数、训练算法组成。由于具有多层隐含层，因此拥有强大的建模能力，可以表示复杂数据之间的映射关系。深度神经网络结构如图5所示，主要由输入层、隐含层和输出层所组成，其中第一层为输入层，共有n个神经元，最后一层为输出层，共有m个神经元，隐含层介于输入层与输出层之间，各隐含层神经元个数不尽相同，隐含层中每个神经元都是一个激活函数，用于将深度神经网络中的线性关系转化为非线性关系，并且层与层间通过权值ω连接。

整个深度神经网络共有 $n+1$ 层，相邻两层之间用权值ω连接，共有n个权值矩阵ω¹~ωⁿ。第k层的输入值记为net^k，第k层的输出值记为out^k，每层的输入和输出计算过程如下：

输入层：将网络的输入变量记为 $x_i$ ，把 $x_i$ 传输至深度神经网络的输入层，随后直接输出值下一层，如式(1)所示：

$ou{t}^1=ne{t}^1=x_i$ (1)

隐含层：隐含层中的每个神经元代表一个特定的激励函数，激励函数的作用是将深度神经网络中的线性关系转化为非线性关系，它能够表示输入和输出之间复杂函数的映射。由于sigmoid激活函数是一种常见的非线性函数，具有运算迅速，计算简单等特点，因此本文选择sigmoid函数作为深度神经网络的隐含层的激励函数。第k层隐含层的输入输出如式(2)、(3)、(4)所示：

Figure 5. Deep neural network architecture diagram

图5. 深度神经网络结构图

$ne{t}^k=ou{t}^{k-1}\cdot {\omega }^{k-1}$ (2)

$\delta \left(ne{t}^k\right)=\frac{1}{\left(1+{\text{e}}^{-ne{t}^k}\right)}$ (3)

$ou{t}^k=\delta \left(ne{t}^k\right)$ (4)

其中ω是相邻两层间的权值矩阵，δ是sigmoid激活函数。

输出层：将油缸的顶压力记为y_j，通过将输入参数线性运算后，最终可以得到M1~M8油缸的顶压力，深度神经网络的输出如式(5)、(6)所示：

$ne{t}^{n+1}=ou{t}^n\cdot {\omega }^n$ (5)

$y_j=ou{t}^{n+1}=ne{t}^{n+1}$ (6)

3.3. 深度神经网络训练

损失函数主要用于衡量当前深度神经网络的训练情况，损失函数越小，则表示实际值与预测值越接近，预测模型的精度越高。均方误差是一种常见的损失函数，适用于计算数据模型，以减小 ${y^{\prime }}_i$ 与 $y_i$ 之间的损失值，用式(7)表示：

$L\left[x\right]=\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{i=N}{\overset{N}{\sum }}{\left({y^{\prime }}_i-y_i\right)}^2}$ (7)

式中： $\left[x\right]$ 表示输入的变量，N表示样本的数量， ${y^{\prime }}_i$ 表示深度神经网络预测的液压缸压力， $y_i$ 表示深度神经网络训练时的液压缸实际值。

深度神经网络通过误差反向传播更新神经网络参数，使得误差满足精度要求。梯度下降法是神经网络参数更新中最为常见的一种优化方法，本文通过梯度下降算法调整网络模型的权重和偏置，使目标函数最小化。神经网络中权值和偏置的更新公式如式(8)所示：

$\omega \left(k+1\right)=\omega \left(k\right)-\alpha \frac{\partial L}{\partial \omega }+\beta \left[\omega \left(k\right)-\omega \left(k-1\right)\right]$ (8)

式中，ω为权值，α为学习率，β为动量因子。

3.4. 评价指标

为了衡量深度神经网络模型的性能表现，需要对数据进行定量分析，引入各项评价指标来全面评估深度神经网络，其中样本的数量记为N，深度神经网络训练后的顶压力预测值记为 ${y^{\prime }}_i$ ，顶压力的实际值记为 $y_i$ 。

平均绝对误差(MAE)是一个衡量预测值与实际值之间差异的指标，MAE指标越小，则说明预测值越接近实际值，如式(9)所示：

$\text{MAE}=\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}\left|y_i-{y^{\prime }}_i\right|}$ (9)

平均均方根误差(RMSE)常用来表示实际值与预测值的逼近程度，RMSE越小，表示预测准确度越高，如式(10)所示：

$\text{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}{{\displaystyle \left(y_i-{y^{\prime }}_i\right)}}^2}}$ (10)

平均绝对百分比误差(MAPE)是一种相对误差敏感，能避免正误差和负误差相互抵消，适用于目标变量量纲差距较大的情况，如式(11)所示：

$\text{MAPE}=\frac{1}{N}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{N}{\sum }}\left|\frac{y_i-{y^{\prime }}_i}{y_i}\right|}\times 100\%$ (11)

4. 实验研究

本文以上海市静安区某合流污水复线工程中的微扰动压入式沉井工艺为实验研究对象，如图6所示。泵站采用微扰动压入式沉井工艺施工，其中沉井内径为16 m，开挖深度为21.6 m，沉井高28.9 m，共分两次下沉，第一次下沉深度为12.9 m。

Figure 6. Schematic plan of the combined sewer re-connection project

图6. 合流污水复线工程平面示意图

4.1. 实验平台及数据准备

为了准确获取沉井实际位置及其姿态变化，本文通过全站仪获取实验数据，全站仪硬件系统具体型号见表1，数据采集过程如图7所示。通过全站仪对测点进行实时监测，得出沉井的下沉深度、下沉速度、井体倾斜量等数据，上传至计算机沉井监测系统，便于实时、准确地了解沉井的下沉状态。

Table 1. SRX1 parameters

表1. SRX1参数

Figure 7. Automatic measurement system for sinking posture control of a sinkhole

图7. 沉井下沉姿态控制自动测量系统

4.2. 网络参数影响分析

在设计深度神经网络结构时，隐含层的层数与节点数与预测模型的精度和训练时间有密切联系，它将直接影响预测模型的优劣。当隐含层层数与节点数过多时，会增加时间计算成本，衰减误差反馈信息，使信息修正困难，导致深度神经网络难以收敛。当隐含层层数与节点数过少时，虽然训练时间会减少，但预测模型精度会降低。因此，隐含层设计的基本原则为：在满足预测模型精度的前提下，应尽可能减少隐含层层数与节点数，使网络结构紧凑，以节省计算时间。由于不同模型间设计区别较大，所以本文以式(12)确定隐含层节点数。

$N_h=\sqrt{N_{h-1}+N_{h+1}}+\alpha$

式中，N_h为第h层的隐含层的神经单元节点数，α为1~10范围内的随机整数。

本文采用的深度神经网络模型的输入层为7输入，输出层为8输出，其中深度神经网络的隐含层数为1~10，再根据式(12)确定各个隐含层所对应的神经元节点数，最终确定不同隐含层数深度神经网络的隐含层神经单元节点数见表2。

Table 2. Hidden layer node number settings for DNNs with different number of hidden layers

表2. 不同隐含层数DNN的隐含层节点数设置

深度神经网络的学习率设置为0.01，将191组有效数据分为150组训练数据集和41组测试数据集，对深度神经网络模型进行训练和测试。为了消除数据中不同尺度和量纲不平衡带来的负面影响，还需要对深度神经网络预测模型的输入和输出参数进行归一化处理，将其转化为0~1的值，再用测试数据集测试训练好的深度神经网络模型，最终以全局MAE和全局MAPE作为性能评价指标，通过评估不同隐含层数的全局MAE和全局MAPE，确定深度神经网络预测模型的最优隐含层数，从而确定本文深度神经网络结构。

图8为不同层数深度神经网络预测模型的全局性能评价指标比较，由图8可知，深度神经网络预测模型的全局MAE和全局MAPE均随着隐含层数的增加呈现降低后增加的趋势，在隐含层数较多时出现波动，同时在隐含层数为5时评价指标为最低，从而确定本文的深度神经网络隐含层数为5。

Figure 8. Comparison of global MAE and global MAPE for DNN prediction models with different number of hidden layers

图8. 不同隐含层数深度神经网络预测模型的全局MAE和全局MAPE比较

因此，本文采用的深度神经网络输入层节点数为7个，隐含层数为5，各隐含层神经元节点数分别为10、10、15、20、25，输出层节点数为8个。其中输入层选择沉井测点1~测点4的刃脚标高、测点1~3和测点2~4的刃倾角和累计下沉深度作为输入数据。输出层选择M1~M8的油缸顶压力为输出。

4.3. 对比结果分析

由图9深度神经网络收敛曲线可知：深度神经网络在学习初期便得到了较好的训练，在几轮迭代后就已收敛至最优值附近，后续收敛曲线整体光滑，训练集与测试集收敛趋势基本吻合，最佳性能出现在第239次迭代，说明本文的深度神经网络收敛速度较快，预测模型的均方误差MSE评价指标约为0.008，表明本文建立的深度神经网络预测模型精度较高。

Figure 9. DNN convergence curve

图9. 深度神经网络收敛曲线

微扰动压入式沉井液压缸顶压力预测结果如图10(a)、图10(b)所示：深度神经网络输出的预测值与现场采集的实际值较为接近，整体预测轨迹大致相同，表明深度神经网络得到了充分训练，对输入输出数据的拟合程度较高。

从深度神经网络输出的预测轨迹可以看出，M2油缸顶压力总体在零附近，说明该油缸几乎不参与沉井的下压工作，而M5油缸顶压力较大，与M5相邻的油缸顶压力呈现依次递减趋势。表明此时沉井在M2油缸附近发生倾斜，所以与M2油缸相邻的M1和M3油缸总体顶压力较小，避免增大沉井的姿态偏差。为了能及时修正沉井在M2方向上的倾斜偏差，M5及其相邻油缸则增大顶压力，从而保证沉井的下沉姿态。

微扰动压入式沉井油缸顶压力评价指标结果对比见表3，在相同的学习样本数量下，深度神经网络模型的MAE、MAPE、RMSE评价指标明显低于LSTM和LSSVR网络模型，建立的预测模型对数据的拟合程度更高，表明本文所建立的预测模型精度优于这两种模型，体现出DNN对复杂非线性数据回归映射的优越性，具有更高的预测精度。

5. 结语

本文以微扰动压入式沉井下沉姿态控制为研究对象，提出了一种基于深度神经网络的微扰动压入式沉井顶压力智能预测方法。该方法针对沉井下沉状态参数与油缸顶压力之间的非线性关系，建立深度神经网络预测模型，对液压缸顶压力进行智能预测，及时修正沉井的姿态偏差，有效控制沉井的几何姿态，提高沉井的施工精度。

(a)(b)

Figure 10. (a) Prediction of top pressure of microturbulent press-in sinkhole cylinders M1~M4; (b) Predicted top pressure of microturbulent press-in sinkhole cylinders M5~M8

图10. (a) 微扰动压入式沉井油缸M1~M4顶压力预测结果；(b) 微扰动压入式沉井油缸M5~M8顶压力预测结果

Table 3. Comparison of the results of the three models under different evaluation indicators

表3. 三种模型在不同评价指标下的结果对比

实验研究结果表明：设计的深度神经网络结构紧凑，在相同的作业条件下，与LSTM和LSSVR网络相比，本文建立的深度神经网络预测模型，能更好地预测压入式沉井油缸的顶压力变化趋势，预测精度更高。通过本文表明深度神经网络具有较强的预测建模能力，预测结果能满足现实要求，对实际工作具有指导作用。

提出的智能预测方法是可行的、有效的，建立的预测模型具有一定的可靠性和通用性，对实际施工时的安全保证和施工质量等提供了指导方案，具有良好的应用价值和研究前景。

基金项目

国家自然科学基金项目(No.52205534)。

NOTES

^*通讯作者。