1. 引言
近来，有很多学者探究了光隔离器的构造 [1] 。为了证明这些隔离器的非互易性，通常在特定的功率范围内发射向前或向后的输入波，以证明系统的正向高传输和反向低传输。建立非互易器件需要一个机制来打破洛伦兹对称互易性 [2] 。大多数非互易器件如光隔离器和环行器都是基于磁光法拉第效应，其系统需要(电)磁铁的集成 [3] 。实现光学非互易的方法包括人工设计的波导 [4] 、构建光力学系统 [5] 、谐振器系统中的宇称时间对称性破缺 [6] 和布里渊散射 [7] 。其他系统包括基于微谐振器系统的空间非对称“光二极管” [8] 。该器件基于非对称热共振频移现象进行工作，但缺点是在正向传输光的光谱附近会发生动态反向传输 [9] 。
环形器相较于隔离器而言具有多个端口，且能够同时工作进行处理信号的传输。在特定条件下输入能量，以能够只在指定的方向上循环传输。目前，在很多领域已经实现环形器器件的研究，例如角动量偏置原理 [10] 、铁磁材料 [11] 、克尔效应 [12] 、光力学系统 [13] [14] 、范诺谐振器 [15] 、超导光机械电路 [16] 等。本文设计了基于特异材料的非互易器件，应用电磁诱导透明原理，可以实现电磁波信号的单向传输，并且能实现电路中上下级之间的隔离。在小型化无线通信系统中，该超宽带方型环形器工作在0.2 GHz~ 1.2 GHz的毫米波频段处，实现了非单一频率工作的非互易隔离器。这项工作为非互易传输提供了一个巧妙的设计方案，而且为后续研究工作提供了新的思路，结构简单且实用可广泛应用于光子集成领域。
2. 类电磁诱导透明结构
构建了如图1所示的特异材料结构，结构由完全对称的四个电路组成，由四个相同的环路依次连接，每个部分是通过微带线传输电磁波，系统结构是分别由亮态(梳状线结构)和暗态(开口谐振环结构)组成。结构是由介电常数为2.2的介质基板上正面加载厚度为0.787 mm的金属铜以及背面覆相同厚度的铜组成。结构中外侧微带线s = 90 mm，内侧微带线t = 7 mm，线宽均为2.4 mm。亮态谐振器是长l = 71.5 mm，线宽为1.1 mm，其中微带线与平行的微带线距离r1 = 3.9 mm的梳状线结构。暗态谐振器即开口谐振环为16 mm × 5 mm的长方形，线宽为0.8 mm，开口长度为0.8 mm，开口处加载电容2.33 pf，与梳状线结构距离r2 = 0.3 mm，以便于能量耦合，其中暗态结构与微带线距离较远d = 15 mm，是为了使能量不能够通过微带线进行耦合。在波导结构系统中，微带线与梳状线结构进行耦合是二能级对应的经典系统，再加载一个只与梳状线结构进行近场耦合的开口谐振环结构后，便构成三能级Λ型系统。在这个结构中，因为梳状线结构能够与入射光直接耦合，因此对应为“亮态”原子；SRR的能量只能通过“亮态”进行近场耦合，所以对应为“暗态”原子。当三能级结构中亮态结构与暗态结构的共振频率相同的时候，就会在此频率处出现一个透明窗口，这个频率便是EIT频率，那么此时结构便构成了EIT结构。其系统中的能量主要集中在暗态原子中，也就是SRR结构中，那么SRR的开口处会有很强的场局域。
Figure 1. Schematic representation of fully symmetrical specific material structures
图1. 完全对称的特异材料结构示意图
Figure 2. (a) Diagram lines of bright resonators; (b) Diagram lines of dark resonator
图2. (a) 亮态谐振器的示意图；(b) 暗态谐振器的示意图
应用CST(电磁仿真软件)分别计算结构传输能量过程中的透射结果。为了计算结果可靠，本文中所有结构都采用了在CST仿真软件中设置模拟环境为电磁板块，计算每个结构的时域结果，毫米波的频率范围为0.2 GHz~1.2 GHz。首先在整个电路板结构的每个环路中分别只加载亮态原子(Bright atom)和暗态原子(Dark atom)时计算透射谱线的共振频率。如图2(a)所示，在每个相同的环路中只加载了梳状线，计算亮态谐振器的透射传输曲线，进而分析亮态结构的共振频率。为了模拟结果更加准确，在图2(a)结构中的参数与图1结构的参数完全相同。如图2(b)所示，在每个相同的环路中只加载了暗态原子，即加载了2.33 pf电容的开口谐振环结构。此时SRR与微带线距离较近d1 = 0.3 mm，是为了使暗态结构能够与微带线进行耦合能量，模拟计算此暗态谐振器的透射传输曲线，从而分析暗态结构的共振频率。为了模拟结果更加准确，除了SRR与微带线距离不同外，结构中的其它参数均与图1结构的参数相同。
由于图2所示结构是完全相同的四个电路，所以计算从任一端口向其相邻另一端口的能量传输情况都是相同的。如图3所示结果，取四个端口中相邻两个端口的能量传输透射曲线，其中亮态谐振器的共振频率为0.809 GHz，当开口谐振环在开口处加载电容为2.33 pf时暗态谐振器的共振频率为0.814 GHz，此时表明通过调节结构的参数使二者具有几乎相同的共振频率。
Figure 3. Transmission lines of bright and dark resonators
图3. 亮态谐振器和暗态谐振器的透射谱线
如图1所示完全对称的特异材料结构示意图，此时将具有共振频率几乎相同的亮态谐振器和单个暗态谐振器进行耦合。由于结构仍是相同的四个环路并且每个环路为对称系统，所以应用CST仿真模拟软件分别计算图1所示结构和图4(a)的结构中能量从某一端口向相邻的另一端口传输的透射曲线。电磁仿真图1所示结构的透射曲线为如图4(b)中红色曲线代表结构的四个端口中任一相邻两个端口的能量传输透射曲线，图谱显示透射曲线中存在一个波峰，即在频率为0.812 GHz处出现透明窗口，这表明结构的透射曲线形成了EIT曲线，EIT频率便为0.812 GHz，即符合电磁诱导透明理论。进而分析当结构中加载两个暗态原子的情况，如图4(a)所示在每个环路的梳状线同侧多加载了一个SRR。在图4(a)结构中，除了暗态原子的数量与图1不同外，结构中其他所有参数都与图1相同。为了方便区分，距离梳状线结构较近的暗态原子称为Dark atom1，与梳状线结构较远的暗态原子称为Dark atom2。Dark atom1和Dark atom2的尺寸的大小相等，并且与微带线的距离完全相同，以及在开口处加载的电容C1 = C2 = 2.33 pf，所以Dark atom2不能够与微带线进行直接耦合，同样是暗态结构。两个暗态结构距离较近r2 = r1 = 0.3 mm，由于Dark atom2与亮态原子和微带线都距离较远，所以Dark atom2只能与Dark atom1能够进行近场耦合，从而进行传输能量。得到了如图4(b)中黑色曲线为此时结构的透射传输曲线，在透射传输谱线中出现了两个波峰，频率分别为0.778 GHz和0.854 GHz。结构中加载两个暗态原子与结构中加载单个暗态原子相比，曲线的波峰数量变多了，并且两个波峰的频率分别为EIT频率红移和蓝移得到的结果，便可以表明此时图4(a)中双环结构是具有两个透明窗口的，代表着通过增加暗态原子的数量能够使结构在多个频率处实现相应效果。
Figure 4. (a) Schematic of the structure of the specific material with a fully symmetric double dark state structure; (b) EIT transmission pattern
图4. (a) 完全对称双暗态结构的特异材料结构示意图；(b) EIT透射图谱
3. 双环环形器的电磁仿真
Figure 5. (a) Schematic structure of a double-ring circulator; (b) Transmission curve of a double-ring circulator
图5. (a) 双环环形器结构示意图；(b) 双环环形器透射曲线
如图5(a)双环环形器结构示意图所示，基于图4(a)所示四端口双暗态结构的每个环路中亮态结构一侧的微带线进行开口1.2 mm，在开口处都加载与其微带线阻抗匹配的电阻R = 50Ω，其结构的参数与图4(a)所示的结构参数完全相同。通过CST电磁仿真软件模拟计算当某一端口输入能量与其相邻的两端口的能量输出情况，对应得到了八条透射曲线。例如，当能量从port1输入，分别测量port2和port4的输出能量的情况，对应曲线分别为S21和S41。同样测量其他三个端口的输入波导与其相邻的两个端口的波导输出情况。得到如图5(b)所示的透射曲线图谱，结果显示当能量从不同的四个端口输入后，分别传输到相邻的两个端口处的透射情况是完全相同的，并且出现了两个明显的峰值，对应的频率分别为0.778 GHz和0.854 GHz，这便代表着无论从任何一个端口输入能量传输到相邻的端口的情况都是相同的，此双环环形器结构的两个波峰频率为0.778 GHz和0.854 GHz。
Figure 6. (a) Plot of field strength distribution at a frequency of 0.778 GHz; (b) Plot of field strength distribution at a frequency of 0.854 GHz; (c) Plot of current distribution at a frequency of 0.778 GHz; (d) Plot of current distribution at a frequency of 0.854 GHz
图6. (a)频率为0.778 GHz的场强分布图谱；(b) 频率为0.854 GHz的场强分布图谱；(c) 频率为0.778GHz的电流分布图谱；(d) 频率为0.854 GHz的电流分布图谱
继续对此结构进行计算和分析，得到了两个波峰频率的场强分布图谱和电流分布图谱，如图6所示的结果。由于四个环路中两两相邻端口的透射情况完全相同，所以图6所示的图谱均以能量从端口一入射，分析传输到相邻的端口二和端口四为例。通过颜色便可以判断出结构中各处的场局域大小。如图6(a)所示，当波峰频率为0.778 GHz时的场强分布，能量从port1入射，能量几乎都集中在与port2相连的电路中两个SRR开口处，也就是能量几乎全部传输到port2处而并非传输到相邻的另一端口port4处。说明能量在每个环路中都是进行单向传输。传输的能量几乎都集中在两个开口谐振环的开口处，这便代表着在SRR处的能量最高，说明此处存在很强的场局域性，如图6(b)所示的另个一波峰频率0.854 GHz亦是如此。由于环路完全相同，那么当能量从port2输入将几乎都传输到port3而不是port1，当能量从port3和port4输入，将分别对应传输到port4和port1。此现象是因为每个环路的一侧中都加载了作为能量吸收器的电阻元件所导致的。如图6(c)和图6(d)所示的两个波峰频率处的电流分布图谱，电流是以环绕谐振环分布的，这说明两个开口谐振环都是磁共振模式。结合图5(b)的透射曲线分析，图5(a)的结构透射传输谱线的两个波峰频率处可导通环路中的两个SRR都存在着较强的场局域性并且共振方式为磁共振，那么说明两个波峰频率处两个SRR开口处存在着很强的非线性效应。如果在此处加载着非线性元件，如变容二极管等，那么在两个波峰频率处将出现非线性非互易现象，所以两个透射曲线波峰的频率都是非互易双环环形器的工作频率，并且此结构中每个环路是能够在两个工作频率处进行单向传输，说明入射波是能够在系统中进行定向逆时针传输，即电磁波传输单方向是port1 → port2 → port3 → port4 → port1，这便得到了一个基于电磁诱导透明原理的非互易环形器。
4. 结论
本文基于电磁透明原理，通过CST电磁仿真模拟软件计算得到了一个非互易环形器，与隔离器不同的是此器件可以多个端口同时工作，而并非仅限于两个端口的能量单向传导，而且此环形器在可以多个工作频率下同时处理信息，此设计可以广泛应用于信号处理领域。除此之外，此结果可以提供一个思路：即当加载多个暗态结构，那么便会得到多个透射传输曲线峰值，所以会在环形器器件中得到更多的工作频率，也就是可以随意调换工作频率的频率与数量，使器件具有更实用性，这进一步扩展了非互易器件的研究范围。