背照式CMOS图像传感器像素结构影响分析

Analysis for the Influence of Pixel Structure in Backside Illuminated CMOS Image Sensor

摘要: 本文使用Ansys Lumerical FDTD软件建立了BSI-CIS工艺的仿真模型，利用该模型基于55 nm BSI-CIS工艺，针对2 um和2.79 um尺寸的像素单元，对850 nm、940 nm波段不同CDTI图形结构的量子效率值进行仿真，从而获得各自近红外吸收最高的CDTI图形结构，该结构可在850 nm波长获得45%以上的量子效率。

Abstract: A back-side illuminated CMOS (BSI-CMOS) simulation model based on Ansys Lumerical FDTD was proposed. The Quantum Efficiency (QE) of 2 um and 2.79 um pitch pixel on different CDTI graphic design structures in 850 nm, 940 nm waveband were simulated and studied for 55 nm BSI-CIS process. The simulation results showed that the CDTI graph structure with the highest near-infrared absorption can be obtained, and the quantum efficiency of the structure can be more than 45% at 850 nm wavelength.

1. 引言

背照式CMOS (Back-Side illuminated CMOS, BSI-CMOS)图像传感器逐渐成为手机摄像的主流，而基于BSI结构的近红外图像传感器在人脸识别、动作感应等应用方面的需求不断增加 [1] 。现有背照式CMOS图像传感器(Back-Side illuminated CMOS Image Sensor, BSI-CIS)主要应用于可见光区域，其对近红外波段的吸收较差 [2] 。若要实现近红外光相关功能，必须增加BSI-CIS对近红外的敏感度 [3] 。

文献显示 [4] ，通过分析不同硅厚度条件下理论量子效率(Quantum Efficiency, QE)值与入射光波长关系，提出通过增加衬底硅层厚度，即增加光子吸收层的厚度，对提升QE有显著影响，同时也指出，该方法对材料、工艺和器件设计要求高，成本高，同时会引入较大的串扰，导致调制传递函数(Modulation Transfer Function, MTF)较差。此外，汪等人研究显示 [5] ，通过在硅衬底表面内形成单元沟槽隔离(Cell Deep Trench Isolation, CDTI)结构，可调节光在硅衬底上下表面的反射和透射，使得入射光在硅衬底中的有效吸收长度增加，提高近红外QE值。该结构实现简单，与标准BSI工艺兼容，且不额外增加串扰。

本文通过使用Ansys Lumerical FDTD软件建立了BSI-CIS工艺的仿真模型，基于55 nm BSI-CIS工艺，针对2 um和2.79 um尺寸的像素单元，对850 nm、940 nm波段不同CDTI图形结构的QE值进行仿真，从而获得各自近红外吸收QE最高的CDTI图形结构。

2. 理论基础

Ansys Lumerical FDTD软件是一款微纳光子器件仿真的标准工具，通过搭建不同几何结构，求解麦克斯韦方程组，计算坡印亭矢量和光的透射、反射 [6] 。其计算过程通过时域有限差分法求解麦克斯韦方程组，该方法是目前的主流方法。具体计算过程如下 [7] ：

$\frac{\partial D}{\partial t}=\nabla \times H$

$D\left(\omega \right)={\epsilon }_0{\epsilon }_r\left(\omega \right)E(\; \omega \; )$

$\frac{\partial H}{\partial t}=-\frac{1}{{\mu }_0}\nabla \times E$

其中H，E和D分别为磁矢量，电矢量和电位移； ${\epsilon }_r\left(\omega \right)$ 为相对介电常数( ${\epsilon }_r\left(\omega \right)=n2$ ，n为折射率)。

在三维仿真中，麦克斯韦方程组包含6个电磁场分量：E_x，E_y，E_z和H_x，H_y，H_z。假设仿真结构在z方向无限延伸且电磁场在z方向独立，则有：

${\epsilon }_r\left(\omega ,x,y,z\right)={\epsilon }_r\left(\omega ,x,y\right)$

$\frac{\partial E}{\partial z}=\frac{\partial H}{\partial z}=0$

此时麦克斯韦方程组可分为两组独立的方程组，每组包含3个矢量。其对应为横电波(transverse electric, TE)和横磁波(transverse magnetic, TM)方程组，并以如下变量求解相应方程：

TE: E_x, E_y, H_z

TM: H_x, H_y, E_z

搭建材料几何结构，定义网格和入射光源，基于上述方程，FDTD solver会对空间离散格点进行求解。通常采用如图1所示的格点单元进行场分量的求解，并内插得到初始各格点的数据。

Figure 1. Diagram of the grid cell

图1. 格点单元示意图

3. 仿真

3.1. 仿真模型设计

图2给出了QE值仿真计算模型剖面示意图，通过在硅衬底上下表面增加两个能量监视器，分别计算得到QE_top和QE_bottom，其中，

Figure 2. Diagram of the simulation calculation model for QE value

图2. QE值仿真计算模型剖面示意图

QE_top = Pall_top/Psource

QE_bottom = Pall_bottom/Psource

其中，Psource为入射光源能量，Pall_top和Pall_bottom分别为进入硅衬底顶部的入射光能量和离开硅衬底底部的入射光能量。则硅衬底对入射光的吸收效率，即最终的QE值，QE_abs可表示为：

QE_abs = QE_top – QE_bottom

通常，对于入射光为UV (紫外)和可见光的情况，其被硅衬底完全吸收的长度远小于衬底厚度，故QE_bottom约为0。其最终QE值即为硅衬底顶部的QE_top。因此在UV (紫外)和可见光仿真中，只需采用硅衬底顶部的能量监视器计算QE值即可。而对于近红外光，常规BSI硅衬底厚度(3 um左右)不足以完全吸收入射光，QE_bottom较大，故最终QE_abs值需将该值减去，才能正确得到近红外光的吸收效率。

3.2. 结构设计

3.2.1. 剖面结构设计

本文针对55 nm BSI2 um像素单元和2.79 um像素单元的CDTI结构进行仿真，二者硅衬底厚度略有不同，其他参数均一致。两种结构剖面图如图3和图4所示，其中，考虑到入射光无法通过M1，故位于M1下方的M2等层次无需再加入图3和图4完整结构中。

3.2.2. CDTI图形结构设计

本文针对9种不同的CDTI图形结构的QE值进行仿真计算，编号分别为Type0~Type8，如图5所示，每种图形方案示意图中，灰色为CDTI，淡绿色为Si衬底。除特殊标注外，每种Type类型只有SX和cd两个尺寸，由对称性可确认完整图形。

Figure 3. Diagram of the profile structure for 2 um pixel unite of 55 nm BSI

图3. 55 nm BSI 2 um像素单元结构剖面图

Figure 4. Diagram of the profile structure for 2.79 um pixel unite of 55 nm BSI

图4. 55 nm BSI 2.79 um像素单元结构剖面图

Figure 5. Diagram of the 9 types CDTI graphic structure schemes

图5. 9种CDTI图形结构方案示意图

3.3. 输入条件设定

1) 仿真区域包含4个像素，无微透镜(Micro Lens, ML)和彩色滤镜(Color Filter, CF)；

2) 仿真区域边界条件分别设置为，x，y方向均为布洛赫(Bloch)，z方向为理想匹配层PML (Perfectly Matched Layers, PML)；

3) 仿真光源为平面波光源，采用单色光，波长为850 nm和940 nm。

3.4. 输出条件设定

仿真输出条件的设定需要结合仿真研究对象及仿真目的进行设定，本文主要研究近红外波段，因此输出时选择了最广泛使用的850 nm和940 nm两个波长，与此同时仿真输出的条件还考虑到了工艺的可生产性。55 nm BSI工艺生产要求CDTI图形尺寸(例如Type0的SX值或Type3的cd值)大于0.1 um，CDTI和CDTI之间的间距(例如Type0的cd值或Type3的SX值)大于0.09 um，因此结合Type0到Type8九种图形的各自特征，每种图形仿真输出的SX值并不完全相同，SX值分布范围从最小的ax/12 (ax是像元尺寸，本文中为2 um或2.79 um)到最大的ax/2，但均满足工艺生产要求。综上所述，仿真输出结果选用了850 nm、940 nm两种波长，计算了9种不同图形不同SX值对应的QE值。

4. 仿真结果与分析

4.1. 2 um像素单元CDTI结构

2 um像素单元CDTI结构QE值仿真结果如表1所示。

结果显示，在2 um像素单元9种CDTI图形结构共45组仿真结果中，850 nm、940 nm入射光对应的最高QE来自于CDTI图形Type1、尺寸SX = ax/4，其850 nm波长的QE达到47.7%，940 nm波长的QE达到35.6%，具体来说，此时的CDTI和CDTI之间的间距SX = 2/4 = 0.5 um，CDTI的尺寸cd = (2 − 0.13 − 0.5*2)/5 = 0.174 um。45组仿真结果中，850 nm、940 nm入射光对应的最低QE来自于CDTI图形Type4、尺寸SX = ax/6，其850 nm波长的QE仅26.2%，940 nm波长的QE仅16.6%，具体来说，此时CDTI的尺寸SX = 2/6 = 0.333 um，CDTI和CDTI之间的间距cd = (2 − 0.13 − 0.333*3)/4 = 0.2175 um。可见，通过仿真设计选择出优秀的CDTI图形结构设计可以将QE提升近1倍。

CDTI结构是在衬底硅层中从衬底硅层表面向下挖出的深度0.4 um沟槽，即制作CDTI结构的区域其衬底硅层会有深度达0.4 um的硅损失。通过引言部分的介绍我们可得知两点：第一，衬底硅层即光子吸收层，其厚度越厚，QE越高，硅层损失则会降低其QE；第二，CDTI结构调节了光在硅衬底上下表面的反射和透射，使得入射光在衬底硅层中的有效吸收长度增加，提高QE。综上所述，可以定义CDTI结构导致硅损失引起的QE损失为QE(loss)，CDTI结构增加硅层有效吸收长度引起的QE增加为QE(increase)，QE(increase) − QE(loss)的值越大，该设计结构、尺寸的QE越大。

Table 1. The simulation results of QE value for CDTI structure of 2 um pixel

表1. 2 um像素单元CDTI结构QE值仿真结果

以Type0为例，其CDTI尺寸即SX值，随着CDTI尺寸的增大，其QE值呈现先增大后减小的趋势。CDTI尺寸越大，QE(loss)越大，说明对于Type0的5种尺寸来说，当SX = ax/5时，QE(increase) − QE(loss)值最大。对比SX = ax/2.5和SX = ax/10，可见ax/10的QE值更高，当SX = ax/2.5时，CDTI尺寸为0.8 um，CDTI和CDTI间距仅0.09 um，可以近似为无CDTI结构的2.6 um厚度硅层，而SX = ax/10时，CDTI尺寸仅为0.2 um，近似为无CDTI结构的3 um厚度硅层，3 um比2.6 um硅厚的QE值更高是合理的。

Type1的SX = ax/4的QE值最高，其另外4种尺寸的QE值也均不低。这5种尺寸的CDTI尺寸范围为0.107 um~0.26 um，对比其他结构来说该尺寸较小，对硅层的损失较低，即QE(loss)值较小，推测这种规整的网格型结构可以较优异的增加入射光在硅衬底的反射、透射，即QE(increase)值较大，因此其QE值整体较高。

Type3和Type1比较类似，也是规整的网格型结构，其5种尺寸的QE值仅次于Type1，推测其QE(increase)值和Type1一样也较大，但因为其CDTI区域较Type1略微增加，导致QE(loss)较Type1有所增加，因此其QE值整体略低于Type1。其他Type各尺寸的QE数值均可以按以上理论分析来解释，通过对比Type6和Type4的QE值几乎一致，可见对于Type6这种CDTI设计结构，其CDTI区域是否做偏移对QE值几乎没有影响。

4.2. 2.79 um像素单元CDTI结构

2.79 um像素单元CDTI结构QE值仿真结果如表2所示。

Table 2. The simulation results of QE value for CDTI structure of 2.79 um pixel

表2. 2.79 um像素单元CDTI结构QE值仿真结果

结果显示，在2.79 um像素单元9种CDTI图形结构共45组仿真结果中，850 nm、940 nm入射光对应的最高QE来自于CDTI图形Type3、尺寸SX = ax/7，其850 nm波长的QE达到53.6%，940 nm波长的QE达到41.3%，具体来说，此时的CDTI和CDTI之间的间距SX = 2.79/7 = 0.4 um，CDTI的尺寸cd = (2.79 − 0.13 − 0.4*3)/6 = 0.243 um。45组仿真结果中，850 nm、940 nm入射光对应的最低QE来自于CDTI图形Type6、尺寸SX = ax/6，其850 nm波长的QE仅30.3%，940 nm波长的QE仅20.4%，具体来说，此时CDTI的尺寸SX = 2.79/6 = 0.465 um，CDTI和CDTI之间的间距cd = (2.79 − 0.13 − 0.465*3)/4 = 0.2 um。可见，对于2.79 um像素单元，通过仿真设计选择出优秀的CDTI图形结构设计同样可以将QE提升近1倍。

对于2.79 um像素单元QE仿真结果，其理论依据和2 um像素单元基本一致：定义CDTI结构导致硅损失引起的QE损失为QE(loss)，CDTI结构增加硅层有效吸收长度引起的QE增加为QE(increase)，QE(increase) − QE(loss)的值越大，该设计结构、尺寸的QE越大。

2.79 um像素单元各Type、尺寸的QE值比2 um像素单元均增加约4%，主要是因为2.79 um采用的硅层厚度是3.5 um，比2 um像素单元采用的3 um硅层厚度增加了0.5 um，理解为QE(increase)增加而QE(loss)基本不变，因此其各Type、各尺寸QE均有所增加。

2.79 um像素单元各Type、尺寸间QE趋势和2 um像素单元基本一致，最优的2种结构也是Type1和Type3，区别仅在于2.79 um的Type3要略优于Type1而2 um的则是Type1略优于Type3，但其实无论对于2 um还是2.79 um像素单元，Type1、3之间的QE值差异都不大，可以得出的结论是，对于2 um、2.79 um像素单元，规整的网格型结构均可以较优异的增加入射光在硅衬底的反射、透射，较好的增加QE(increase)值，提高整体QE值。

5. 结论

本文基于55 nm BSI-CIS工艺，针对2 um和2.79 um像素单元，通过对850 nm、940 nm波长不同CDTI图形结构的QE值进行仿真，得到了各自近红外吸收效率最高的CDTI图形结构。其中，在2 um像素单元9种CDTI图形结构中，850 nm、940 nm入射光对应的最高QE来自于CDTI图形Type1、尺寸SX = ax/4，其850 nm波长的QE达到47.7%，940 nm波长的QE达到35.6%；在2.79 um像素单元9种CDTI图形结构中，850 nm、940 nm入射光对应的最高QE来自于CDTI图形Type3、尺寸SX = ax/7，其850 nm波长的QE达到53.6%，940 nm波长的QE达到41.3%。上述结构对于改善近红外量子效率效果显著，为BSI-CIS像素设计提供了一定指导依据。

由于本研究是基于仿真结果进行分析，后续可通过对试验对CDTI工艺图形及尺寸对QE值的影响做进一步验证。