基于逐步多元回归的眉山市晚熟柑橘干旱预测模型

Drought Prediction Model of Late Maturing Citrus in Meishan City Based on Stepwise Multiple Regression

摘要: 干旱影响晚熟柑橘产量和品质，研究应用2023年5月~2034年3月土壤含水量数据和气象数据构建了基于逐步回归的晚熟柑橘干旱预测模型，4层土壤含水量模型相关系数R² > 0.93，模型验证结果得到未来6天内的误差率均小于5%，表明模型能较好地应用于预测未来土壤含水量动态变化，可为晚熟柑橘精准灌溉提供决策依据。

Abstract: Drought affects the yield and quality of late maturing citrus. The soil water content data and meteorological data from May 2023 to March 2034 were used in this study to build a drought prediction model of late maturing citrus based on stepwise regression. The correlation coefficient R² of the four-layer soil water content model was > 0.93, and the model verification results showed that the error rate in the next 6 days was less than 5%. The results showed that the model could be used to predict the dynamic change of soil water content in the future, and could provide decision-making basis for precision irrigation of late maturing citrus.

1. 引言

晚熟柑橘产业是眉山农业主导产业之一，眉山全市柑橘总面积105万亩，是全国核心生产基地。眉山市地处中纬度暖湿的亚热带季风气候区，降雨量的时空分布不均匀，降雨量随地域的不同而呈东北向西南递增，气温受地形影响较为明显，东部干旱频率更高。因降水季节分配不均、汛期降水强度大、降水集中，季节性干旱时有发生，尤其是地处丘陵山地、坡地作物等区域性干旱、短暂性干旱发生频繁，多伴随高温热浪天气，会导致柑橘出现不同程度的缺水萎蔫现象，使得柑橘生长受阻，根系、果实、叶片生长发育缓慢乃至停止 [1] 。干旱打破根系吸水和叶片蒸腾二者之间的平衡，当植株已经显露出缺水症状时，土壤已经过度干燥，对果树的生长发育已经产生了不可逆的有害影响，极为不利于柑橘产量和品质 [2] 的提升。

近年来，SPI等干旱监测指数已经成为应用广泛的业务化干旱监测指标之一，仅考虑降雨单一因素，且无法反映不同作物、下垫面对干旱的不同影响 [3] [4] ；美国应用综合干旱指标，但需要人工进行干旱分级计算较为复杂，适用性仍有限 [5] ；卫星遥感资料能监测表层土壤水分但精度不高 [6] ，而柑橘等经济作物对反映深层土壤墒情至关重要。冯徽徽 [7] 等应用AMSR-E土壤水分数据分析鄱阳湖流域土壤湿度时空变化特征，表明影响土壤水分变异的主要因素是降水，其次是气温和灌溉水平等。本研究为更好反映区域小尺度晚熟柑橘干旱变化情况，采用逐步多元回归揭示不同土层土壤含水量与气象因素之间的相互关系，实现对未来中短期的干旱预测预警，为晚熟柑橘灌溉提供技术支撑。

2. 资料与方法

晚熟柑橘园土壤墒情数据来源于眉山市晚熟柑橘智慧气象数字试验基地，地处于四川省眉山市青神县气象局国家基本观测站内；气象要素数据来源于眉山市青神国家基本气象观测站观测资料，研究观测期为2023年5月~2024年3月。

通过对不同深度的土壤含水量变化与同时段自然降雨量、最高温度、最低温度、平均温度、极大风向、极大风速等相关分析，确定可表征土壤含水量变化的主要气象因子；采用线性回归方法 [8] [9] [10] ，构建土壤湿度变化与影响土壤相对湿度变化主要因子的回归模型。

3. 结果分析

3.1. 土壤含水量变化特征

从图1可以看出，晚熟柑橘各层在6~7月为土壤含水量消耗期，由于7~10月降雨量明显增强(图2)，7~9月为土壤含水量补给期，均在10月份达到峰值后开始下降，12~2月气温明显下降，地表蒸腾作用减弱，土壤含水量趋于平稳。其中浅层10~20 cm土层土壤含水量变化幅度较大，而深层30~40 cm土壤含水量变化幅度相对平缓，这是因为随着土层深度增加，深层土壤受外界影响相对较小，30 cm土壤含水量持续低于其余层。

Figure 1. Variation of soil water content in citrus orchard by month

图1. 柑橘园土壤各月土壤含水量变化

Figure 2. Variation of monthly rainfall and average temperature in citrus orchard

图2. 柑橘园各月降雨量和平均气温变化

3.2. 影响土壤含水量的气象因子筛选

为进一步筛选影响土壤水分变异的气象因子，通过将日土壤平均含水量与气象因子日数据进行相关分析，结果表明(表1)：10 cm土壤含水量与最低气温、降雨量、相对湿度呈极显著正相关；20 cm土壤含水量与平均气温、最高气温、最低气温、极大风速呈极显著负相关，与相对湿度呈极显著正相关；30~40 cm土壤含水量均与平均气温、最高气温、最低气温、降雨量、相对湿度呈极显著正相关。

Table 1. Correlation coefficient between soil moisture in 10~40 cm layer and meteorological factors

表1. 10~40 cm土壤含水量与气象因子的相关系数

注：^*表示达到0.05显著水平，^**表示达到0.01显著水平。

3.3. 基于多元线性逐步回归建立土壤含水量预测模型

为提高干旱预测模型拟合效果，以土壤含水量作为因变量，引入前一日10~40 cm土壤含水量并选择10~40 cm各土层具有极显著相关关系的气象因子作为自变量，利用逐步回归方法进行建模，得到四组最优线性回归方程为：

$Y1=-0.604+0.936\ast y1+0.117\ast R+0.026\ast RH-0.018\ast TN$ (1)

$Y2=-2.160+0.960\ast y2+0.034\ast RH+0.083\ast V$ (2)

$Y3=0.888+0.937\ast y3+0.049\ast R$ (3)

$Y4=0.703+0.968\ast y4+0.056\ast R-0.006\ast TM$ (4)

以上公示中Y1、Y2、Y3、Y4分别表示10~40 cm土壤含水量(单位：%)，y1、y2、y3、y4分别表示前一日10~40 cm土壤含水量(单位：%)，R为降雨量(单位：mm)，RH为相对湿度(单位：%)，TM为最高气温(单位：℃)，TN为最低气温(单位：℃)，T为平均气温(单位：℃)，V为极大风速(单位：m∙s⁻¹)，模型(1) (2) (3) (4)四组回归方程相关系数R²值分别为：0.955、0.959、0.939、0.951，四组回归方程均达到显著水平(P < 0.01)，说明方程自变量与因变量关系密切，且模型拟合效果较好。

3.4. 模型预测检验

现以3月22日土壤含水量为初始值，以未参加模型运算的2024年3月23~31日气象数据资料代入模型进行试报，预测见检验结果表2，可以看出，各土层未来6天内的预测值误差率均小于5%，误差率较小，40 cm土层较其他土层误差率平均值最小，说明各层土壤含水量与气象因素密切相关，进一步证明应用逐步回归模型能正确预测未来土壤含水量的动态变化，具有一定指导意义。

Table 2. Prediction results of soil moisture content regression model of 10~40 cm

表2. 10~40 cm土壤含水量回归模型预测结果

4. 结论与讨论

本研究分析了气象因子对土壤含水量的影响，通过相关分析得到影响晚熟柑橘园土壤含水量的主要气象因子分别为：降雨量、气温、相对湿度。相对湿度与各层土壤含水量呈极显著正相关，同时相关系数R值最大，表明空气相对湿度越大，土壤含水量越大。基于气象因子建立了各层土壤含水量逐步线性回归方程，20 cm土壤含水量相关系数R²达到0.959，表明该回归方程拟合效果最优。预测模型可导入天气预报数值模式气象数据，采用滚动预报的方法预测未来中短期内每日土壤含水量均值，根据晚熟柑橘土壤含水量干旱阈值分级标准判断是否达到干旱，判断是否进行灌溉。但该线性回归模型具有一定局限性，只适用于特定小气候环境，并且需要建立在大量数据的基础上效果才更好，影响因子的选择在后期研究中还可以扩展到过程降雨时长、降雨强度、土壤质地等，不断更新扩充数据量，模型适用效果更佳。

基金项目

眉山市指导性科技计划项目(2023KJZD108)。