基于Ansys的装配式带体积缺陷的灌浆套筒承载能力分析

Analysis of the Load-Bearing Capacity of Assembled Grouting Sleeves with Volumetric Defects Based on Ansys

摘要: 灌浆套筒在建筑和工程领域中是一项重要的技术，用于各种情况下的结构加固、连接和支撑，而因工作人员不熟练或者操作不规范可能会造成了钢筋偏置、灌浆不密实等缺陷。本文将采用Ansys仿真实验的方法对装配式结构灌浆缺陷对承载力的影响展开研究。

Abstract: Grouting sleeves are an important technology in the field of construction and engineering. They are used for structural reinforcement, connection and support under various circumstances. However, unskilled workers or irregular operations may cause offset steel bars and improper grouting density and other defects. This article will use Ansys simulation experiment method to study the impact of grouting defects on the bearing capacity of prefabricated structures.

1. 引言

随着建筑工艺的不断发展和建筑材料的更新，装配式结构已经成为建筑结构的主流之一。对比现浇式建筑，在环境保护和施工效率方面更具优势，随着我国社会经济发展转型，节能减排是当前我国面临的重大任务 [1] 。对于装配式结构的研究层出不穷，其中关键的焦点在于节点连接，为了使装配式结构更加便捷、快速、安全和可靠，许多研究集中在改进装配式结构的连接方式上 [2] [3] [4] 。Ling [5] 基于套筒对灌浆料的约束力沿套筒内壁均匀分布和套筒环向应力沿壁厚方向均匀分布的假设，推导了钢筋与灌浆料接触面之间相互作用的强弱关系。Kim [6] 等人对40个试件结果进行线性回归分析，得到了筒壁对灌浆料约束力的计算方法。杨强 [7] 对半灌浆套筒连接件进行粘结锚固性能试验研究，建立了特征粘结强度表达式和安全临界锚固长度计算表达式。因此，本论文旨在对装配式结构灌浆体积缺陷对承载力的影响进行详细的研究和报告，本研究将采用Ansys仿真实验的方法来探究装配式结构灌浆缺陷对其承载力的影响。

2. 有限元建模

2.1. 静态结构分析系统

本模型的半灌浆套筒共有三个设计面：钢筋与套筒的螺栓连接、套筒与灌浆料连接以及灌浆料与套筒连接 [5] [8] [9] 。螺栓连接保证了钢筋与套筒之间的紧密连接，消除了相对位移，因此简化为绑定。在接触方面，钢筋和套筒接触，而灌浆料则是目标面。在套筒与灌浆料连接以及灌浆料与套筒连接方面，灌浆料相对较软，因此成为接触面，套筒则为目标面 [10] [11] 。连接均采用摩擦接触，其摩擦系数均为0.2。

2.2. 材料本构关系建立

2.2.1. 灌浆料本构模型

使用Ansys模拟钢筋套筒灌浆连接拉伸实验涉及以下三种材料的本构模型。钢筋、套筒和灌浆料的本构关系。灌浆料按照中国专业标准JG/T408-2019 [12] ，使用C40级高强度灌浆料作为粘结强度，灌浆料的材料参数(见表1)。

Table 1. Grouting material properties

表1. 灌浆料材料属性

由于当前对于灌浆料本构关系的研究，还没有形成成熟的理论，本研究用等强度的混凝土的本构关系来代替灌浆料的本构关系以建立模型。常见的描述混凝土单向受压应力–应变关系曲线有两种数学模型：

1) 美国E. Hognestad建议的模型。

2) 德国Rusch建议的模型。

Figure 1. Concrete stress-strain model suggested by Rusch

图1. Rusch建议的混凝土应力–应变模型

灌浆料本构模型采用德国Rusch建议的模型上升阶段采用二次抛物线而下降阶段采用水平直线(见图1)。

$\{\begin{array}{ll}\sigma =f_c\left[2\frac{\epsilon }{{\epsilon }_0}-{\left(\frac{\epsilon }{{\epsilon }_0}\right)}^2\right],\hfill & \epsilon \le {\epsilon }_0\hfill \\ \sigma =f_c,\hfill & {\epsilon }_0\le \epsilon \le {\epsilon }_{cU}\hfill \end{array}$ (1)

式中，取 $\epsilon =0.02$ ； ${\epsilon }_{cU}=0.035$ 。

2.2.2. 钢筋本构模型

本模拟采用的是直径为20 mm的HRB400的钢筋，根据相关规范，材料属性如下(见表2)。

Table 2. Rebar material properties

表2. 钢筋材料属性

描述钢筋的本构模型有三种：

1) 完全弹塑性的双直线模型。2) 完全弹塑性加硬化的三折线模型。3) 弹塑性的双斜线模型。本实验钢筋采用弹塑性双斜线模型(见图2)，适用于没有明显流幅的刚强度钢筋或钢丝的应力–应变曲线，双斜线模型的数学表达式如下：

$\{\begin{array}{ll}\sigma =E_s{\epsilon }_s,\hfill & {\epsilon }_s\le {\epsilon }_y\hfill \\ \sigma =f_y+\left({\epsilon }_s-{\epsilon }_y\right)\tan {\theta }^{″},\hfill & {\epsilon }_y\le {\epsilon }_s\le {\epsilon }_s{}_U\hfill \end{array}$ (2)

$\tan {\theta }^{″}=E_s=\frac{f_{s,u}-f_y}{{\epsilon }_{s,u}-{\epsilon }_y}$ (3)

Figure 2. Double slope model steel stress-strain curve

图2. 双斜线模型钢筋应力–应变曲线

2.2.3. 套筒本构模型

本模型采用45#钢半灌浆套筒，套筒材料属性如下(见表3)。

Table 3. Sleeve material properties

表3. 套筒材料属性

套筒本构关系采用第一种模型(见图3)，模型数学表达式如下：

$\{\begin{array}{ll}\sigma =E_s{\epsilon }_s,\hfill & {\epsilon }_s\le {\epsilon }_y\hfill \\ {\sigma }_s=f_y,\hfill & {\epsilon }_y\le {\epsilon }_s\le {\epsilon }_{su}\hfill \end{array}$ (4)

Figure 3. Completely elastic-plastic bilinear sleeve stress-strain curve

图3. 完全弹塑性的双直线套筒应力-应变曲线

3. 模型建立

3.1. 接触设置

本模型的半灌浆套筒共有三个设计面：钢筋与套筒的螺栓连接、套筒与灌浆料连接以及灌浆料与套筒连接。螺栓连接保证了钢筋与套筒之间的紧密连接，消除了相对位移，因此简化为绑定。在接触方面，钢筋和套筒接触，而灌浆料则是目标面。在套筒与灌浆料连接以及灌浆料与套筒连接方面，灌浆料相对较软，因此成为接触面，套筒则为目标面。连接均采用摩擦接触，其摩擦系数均为0.2。

3.2. 模型建立

本模型旨在对不同灌浆缺陷的钢筋套筒进行单项拉伸实验。在实验中，钢筋螺纹连接端被固定约束，且固定面被简化为钢筋的底面(见图4)。在该实验中约束了X和Y方向的位移，并施加了一根受力方向为Z的集中力，该力作用在钢筋底面上，其大小为185.06 kN。

Figure 4. Grout model

图4. 灌浆料模型

4. 结果分析

4.1. 灌浆料无缺陷

无缺陷灌浆套筒构件最大总变形发生在螺栓连接的钢筋的末端(如图5所示)，为0.004744 m，套筒的最大总变形处在靠近荷载作用处，大小为0.003713 m。套筒处的总变形也是随着离荷载作用点越远越小，灌浆料的最大总变形处发生在靠近荷载作用点的侧面，大小为0.0026521 m。同样灌浆料的总变形随着力荷载作用点越远越小，最小为0.0015913 m，灌浆连接端的钢筋最大变形为0.0015913 m，在靠近荷载作用点处。

该试件的最大应变发生在灌浆料的内侧靠中间的位置，大小为85,078 με，这里考虑为内部产生破坏时应变急剧增大(见图6)。螺栓连接端的钢筋的各个位置的应变大致都相等，大小为9975.8 με，灌浆连接端钢筋的应变各个位置大小也差不多相等，大小为9975.8 με，但在灌浆端的两侧应变略有增加，大小为3813.9 με，套筒外壁最大应变值大致为19,364 με，考虑为破坏时的应变增大，靠近中部位置。

Figure 5. Total deformation result diagram of defect-free steel grouting sleeve

图5. 无缺陷钢筋灌浆套筒总变形结果图

Figure 6. Grouting sleeve strain result diagram

图6. 灌浆套筒应变结果图

4.2. 灌浆料带缺陷

Figure 7. Total deformation diagram of the first 1/4 grouting material defects

图7. 前1/4灌浆料缺陷总变形图

Figure 8. Total deformation diagram of the middle 1/4 grouting material defects

图8. 中间1/4灌浆料缺陷总变形图

Figure 9. Total deformation diagram of the last 1/4 grouting material defects

图9. 后1/4灌浆料缺陷总变形图

Table 4. Comparison of experimental data of various grouting defect sleeves

表4. 各灌浆缺陷套筒实验数据比较

当灌浆缺陷等于钢筋锚固长度的四分之一时，前1/4和后1/4的总变形相似，中间1/4的总变形与无缺陷套筒基本相同，前两种缺陷相对无缺陷套筒增加了约45% (见图7、图8、图9)。三种缺陷套筒和无灌浆缺陷的套筒总变形最大值位置一致，都在螺栓连接钢筋的末端。外壁应变分布规律大体均匀，最大值位置即为破坏位置，无缺陷试件大部分区域应变为9975.8 με，无缺陷最大应变位置出现在中部，三种缺陷情况出现在靠近螺栓一侧，三种缺陷大部分区域应变与无缺陷相差均在10%左右，最大应变出现处为破坏位置，所以破坏产生的应变较大。前1/4和后1/4的最大应力略低于无灌浆缺陷套筒，中间1/4的最大应力与无灌浆缺陷套筒的最大应力基本一致。前1/4的应力最大值处于无灌浆缺陷套筒应力最大值的位置，都出现在灌浆连接钢筋灌浆处的两侧，中间1/4和后1/4的应力最大值位置出现在灌浆连接端钢筋的远离灌浆料的最外侧(见表4)。这些结果表明，灌浆缺陷的增加会导致锚固长度的减少，进而影响钢筋灌浆套筒连接的承载能力。当灌浆缺陷大小相同但位置不同时，连接的承载力、应力、应变和总变形也会有所差异，其最大值通常位于灌浆料附近。

5. 结语

1) 不同类型缺陷对半灌浆套筒连接件力学性能的影响不同，总体承载能力的减小与钢筋锚固长度有很大关系，应力应变最大处主要集中在末端位置。

2) 套筒承载能力远大于粘结力，在实际工况中应在钢筋与灌浆料粘结强度处加强，充分利用强度。

3) 缺陷处的钢筋应变与相邻未缺陷处的钢筋应变保持一致，并会使钢筋出现应力集中现象。缺陷未对套筒的应变产生影响，套筒整体应变由螺纹端向灌浆端减小。

4) 缺陷危害程度排序为：中间缺陷 > 前1/4缺陷 > 后1/4缺陷，在缺陷长度相同的情况下，分布缺陷和中部缺陷将灌浆料分割成多个受力段，因此危害较大。

5) 模拟结果大于实际工况中的承载能力，考虑是简化方案可以继续优化。