Fe基合金薄带GMI效应与驱动线圈磁芯填充系数的研究

Study of the GMI Effect on Thin Strips of Fe-Based Alloys and the Core Filling Factor of Drive Coils

摘要: 本文研究了以Fe基合金薄带(Fe_85.67Si_7.4B_1.7Cu_1.3Nb_3.9C_0.03)作为磁芯的纵向巨磁阻抗效应与其驱动线圈磁芯填充系数之间的数量关系。研究结果表示，Fe基磁芯驱动线圈的磁芯填充系数对纵向巨磁阻抗效应(LDGMI)有着不可忽视的作用。当磁芯填充系数增大时，磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗效应会变得更加明显。当驱动线圈的截面积增大时，磁芯驱动线圈的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max会呈现幂函数性减小；当磁芯填充系数与磁芯驱动线圈的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max之间存在幂函数关系。

Abstract: In this paper, the quantitative relationship between the longitudinal giant magnetic impedance effect (LDGMI) of a thin strip of Fe-based alloy (Fe_85.67Si_7.4B_1.7Cu_1.3Nb_3.9C_0.03) as a magnetic core and the core filling factor of its drive coil is investigated. The results of the study indicated that the core filling factor of the drive coil of Fe-based cores has a non-negligible role in the longitudinal giant magnetic impedance effect (LDGMI). When the core filling factor increases, the longitudinal giant magnetic impedance effect of the core drive coil becomes more pronounced. When the cross-sectional area of the drive coil increases, the maximum impedance ratio (ΔZ/Z)_max of the core drive coil decreases as a power function; when there is a power function relationship between the core filling factor and the maximum impedance ratio (ΔZ/Z)_max of the core drive coil.

1. 引言

磁性材料不断深入研究推动了磁传感技术的发展，而其中巨磁阻抗(GMI)效应引起了学者们的关注 [1] [2] [3] [4] 。尤其是Fe基合金薄带在GMI效应方面的研究，为开发高性能磁传感器提供了新的可能性 [5] 。

早在1988年，Yoshizawa等 [6] 通过非晶晶化法成功制备了Fe基纳米晶材料，展示出优异的软磁性能。随后，Mohri等人 [7] 在钴基非晶丝中首次观察到横向驱动的巨磁阻抗(TDGMI)效应，为后人的研究打下了坚实的基础。之后杨介信 [8] 等人在Fe基纳米晶材料容易被磁化的方向，也就是薄带的轴线方向来测量磁性材料的巨磁阻抗效应，称作纵向驱动的巨磁阻抗(LDGMI)效应，此种模式下测得的巨磁阻抗效应具有非常高的外加磁场灵敏度，相比横向驱动的巨磁阻抗效应(TDGMI)高出两个数量级。近年来，对于Fe基合金薄带在纵向驱动下的GMI效应，尤其是驱动线圈几何参数对性能的影响，研究仍然相对有限 [9] 。因此，本研究旨在通过系统地调整驱动线圈的几何参数，探究截面积对Fe基合金薄带纵向驱动GMI效应的影响，以期为高性能磁传感器的设计提供实验基础。

2. 实验

2.1. 磁芯驱动线圈的制备

利用单辊快淬制备非晶带的技术，我们用锦州同创科技SP-FJ400型非晶态制带机床成功制备了宽度为0.62 mm，厚度为0.031 mm的Fe基(Fe_85.67Si_7.4B_1.7Cu_1.3Nb_3.9C_0.03)非晶薄带 [10] ，将薄带在自由伸长状态下以9℃/min的升温速率把温度从室温提升到540℃，然后保持这个状态30分钟，接着让其自行降温回到常温，并裁剪为若干份15 mm的长度备用，取出20根细带放入装有调配好环氧树脂固化剂的烧杯中浸泡后，将烧杯置入干燥箱中抽真空以便排出固化剂中混入的气体完成固化处理后，将取出的磁芯放置于实验室内通风口处自然风干。

将线径为0.09的漆包线，制备了内径分别为3.4 mm、2.5 mm、1.5 mm、1.1 mm、1 mm、0.9 mm、0.8 mm、0.7 mm，匝数为50匝的圆形驱动线圈，其截面积分别为8.709 mm²、4.908 mm²、1.767 mm²、0.95 mm²、0.785 mm²、0.636 mm²、0.502 mm²和0.384 mm²。同时，为了进一步减小截面积，设计并制备了宽为0.68 mm，高分别为0.45 mm、0.33 mm的长方形驱动线圈，其截面积分别为0.306 mm²和0.218 mm²。

同时为方便计算，我们将磁芯横截面积与驱动线圈横截面积的比值定义为磁芯填充系数，其表达式为：

$\Psi =\frac{S_{mc}}{S_{dc}}\times 100\%$ (1)

其中S_mc代表磁芯的截面积，S_dc表示驱动线圈的横截面积。

将Fe基单根薄带和固化磁芯分别插入具有不同截面积的驱动线圈内，就制成了多个不同磁芯填充系数的磁芯驱动线圈，图1为磁芯驱动线圈的制备流程图。

Figure 1. Flowchart of the preparation of the magnetic core driving coil

图1. 磁芯驱动线圈的制备流程图

2.2. 纵向巨磁阻抗(LDGMI)效应测量方法

把磁芯驱动线圈放在直径是200 mm的Helmholtz线圈的轴线上并保持与轴线平行，同时为了消除地球磁场的干扰，保证Helmholtz线圈的主轴方向跟地球磁场垂直。通过改变Helmholtz线圈外接直流电源的电流参数，在Helmholtz线圈区域内产生不同大小的恒定磁场，磁芯驱动线圈的阻抗值也会随之改变，在这过程中我们使用HP4294A精密阻抗分析仪来测量并记录下不同磁芯填充系数磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗值。在整个测量过程中，HP4294A精密阻抗分析仪向被测量的磁芯驱动线圈提供10毫安的交变电流，图2展示了纵向驱动巨磁阻抗测量的原理示意图。

Figure 2. Schematic diagram of giant magnetic impedance measurement with longitudinal drive

图2. 纵向驱动的巨磁阻抗测量原理图

通过这种测量方式，我们获得了磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗(LDGMI)效应，其定义表达式如下：

$\frac{\Delta Z}{Z}=\frac{Z\left(H_{ex}\right)-Z\left(H_{\max }\right)}{Z\left(H_{\max }\right)}\times 100\%$ (2)

其中Z(H_ex)是Helmholtz线圈提供的磁场为任意值时的阻抗值，Z(H_max)是Helmholtz线圈提供的磁场为最大值时的阻抗值。

3. 结果与讨论

3.1. 不同截面积磁芯驱动线圈的巨磁阻抗效应

图3表示在不同截面积下，Fe基磁芯驱动线圈的巨磁阻抗曲线，其中驱动频率为0.6 MHz。如图所示，磁芯驱动线圈的LDGMI曲线在−139.53 A/m到139.53 A/m之间有一个“平台”，表示在该磁场区间磁芯驱动线圈对于磁场的变化不响应，这是退磁场所致。所谓退磁场是指铁磁性材料被外加磁场磁化时，材料内部产生的反向附加磁场，用于抵消外加磁场的作用。退磁场的大小与方向是由磁性材料本身的磁矩分布决定的，即退磁场来源于磁性材料磁矩M分布的不均匀性。

线性区域对于外加磁场的变化响应明显，其灵敏程度与最大阻抗比(ΔZ/Z)_max的大小有关，而最大阻抗比(ΔZ/Z)_max的大小与驱动线圈的截面积大小密切相关。

Figure 3. Longitudinal giant magnetic impedance curves of single core drive coils with different cross-sectional areas

图3. 不同截面积的单根磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗曲线

如图4所示，当截面积S_dc为0.218 mm²、0.306 mm²、0.385 mm²、0.503 mm²、0.637 mm²、0.786 mm²、0.950 mm²、1.767 mm²、4.909 mm²、8.709 mm²时，(ΔZ/Z)_max为588.59%、518.337%、470.381%、437.460%、395.759%、343.490%、308.422%、219.786%、135.739%、97.44%。根据拟合曲线Fe基单根磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗效应曲线的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max与驱动线圈截面积S_dc是幂函数的关系。

3.2. 不同截面积固化磁芯驱动线圈的巨磁阻抗效应

为进一步扩大磁芯填充系数并且不引入额外应力影响实验，我们将多根磁芯固化后放入驱动线圈中，

Figure 4. Maximum giant magnetic impedance ratio vs. drive coil cross section area (single core)

图4. 最大巨磁阻抗比与驱动线圈截面积的关系(根磁芯)

图5为固化后不同截面积磁芯驱动线圈的纵向驱动巨磁阻抗曲线，驱动频率为0.6 MHz。如图所示，磁芯驱动线圈的纵向驱动巨磁阻抗曲线在−4092.89 A/m到4092.89 A/m之间有更宽的“平台”，表示在该磁场区间磁芯驱动线圈对于磁场的变化不响应，这是固化产生的应力与退磁场的共同作用所致。退磁场产生的原因上文已作出解释，下面主要解释应力作用。

应力定义为单位面积所承受作用力的大小，固化后的磁芯必然因为固化剂的凝固而受到作用力，进

Figure 5. Longitudinal giant magnetic impedance curves of cured core drive coils with different cross-sectional areas

图5. 不同截面积固化磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗曲线

而磁芯在应力的作用下感生磁各向异性，在本实验中磁各向异性表现为抵消外加磁场的作用，因此加上材料本身的退磁场，磁场不响应区间的“平台”将会更宽。

同样的，线性区域对于外加磁场的变化响应明显，其灵敏程度与最大阻抗比(ΔZ/Z)_max的大小有关，而最大阻抗比(ΔZ/Z)_max的大小与驱动线圈的截面积大小密切相关。

如图6所示，当截面积S_dc为0.68 mm²、0.785 mm²、0.950 mm²、1.131 mm²、1.327 mm²、1.539 mm²、1.767 mm²、3.141 mm²、4.908 mm²、8.709 mm²时，(ΔZ/Z)_max为1121.298%、1023.491%、988.768%、913.399%、840.865%、808.002%、730.165%、632.529%、455.249%、374.026%。根据拟合曲线，Fe基固化磁芯纵向巨磁阻抗效应曲线的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max与驱动线圈截面积S_dc依然是幂函数的关系。

Figure 6. Maximum giant magnetic impedance ratio vs. drive coil cross section area (cured cores)

图6. 最大巨磁阻抗比与驱动线圈截面积的关系(固化磁芯)

3.3. 磁芯填充系数对最大阻抗比的影响

图7为Fe基单根磁芯驱动线圈纵向驱动最大巨磁阻抗比与磁芯填充系数Ψ的关系，在驱动频率为0.6 MHz时，磁芯填充系数Ψ分别为0.225%、0.407%、1.158%、2.153%、2.606%、3.217%、4.071%、5.31%、6.688%和9.406%时的最大巨磁阻抗比分别为97.43%、135.73%、219.78%、308.42%、343.49%、395.75%、437.46%、470.38%、518.33%和588.59%。对数据进行拟合，发现Fe基单根磁芯纵向巨磁阻抗效应的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max随着磁芯填充系数Ψ的增大呈幂函数关系增大，关系式为(3)：

${\left(\Delta Z/Z\right)}_{\max }=219.34{\Psi }^{0.455}$ (3)

图8为Fe基固化磁芯驱动线圈纵向巨磁阻抗效应的最大巨磁阻抗比与磁芯填充系数Ψ的关系，在驱动频率为0.6 MHz，磁芯填充系数Ψ分别为5.103%、9.055%、14.148%、25.153%、28.875%、33.488%、39.302%、46.773%、56.595%和65.367%时的最大巨磁阻抗比分别为374.026%、455.249%、632.529%、730.165%、808.002%、840.865%、913.399%、988.768%、1023.491%和1121.298%。数据拟合后发现，Fe基固化磁芯纵向巨磁阻抗效应的最大阻抗比(ΔZ/Z)_max随着磁芯填充系数Ψ增大呈幂函数增大，其关系表达式为(4)：

${\left(\Delta Z/Z\right)}_{\max }=204.76{\Psi }^{0.414}$ (4)

Figure 7. Maximum impedance ratio versus core filling factor for longitudinal giant magnetic impedance effect in Fe-based single cores

图7. Fe基单根磁芯纵向巨磁阻抗效应的最大阻抗比与磁芯填充系数的关系

Figure 8. Maximum giant magnetic impedance ratio versus core fill factor for longitudinal giant magnetic impedance effect in Fe-based cured cores

图8. Fe基固化磁芯纵向巨磁阻抗效应的最大巨磁阻抗比与磁芯填充系数的关系

4. 结论

本研究通过调整驱动线圈的截面积来改变磁芯驱动线圈的磁芯填充系数，在此基础上研究Fe基磁芯驱动线圈的纵向巨磁阻抗效应。根据实验数据，我们得到以下结论：

1) Fe基磁芯纵向驱动的最大阻抗比与驱动线圈截面积之间呈现幂函数关系。

2) 当驱动频率为0.6 MHz时，Fe基单根磁芯纵向驱动的最大阻抗比与驱动线圈的磁芯填充系数的关系为： ${\left(\Delta Z/Z\right)}_{\max }=219.34{\Psi }^{0.455}$ 。

3) 当驱动频率为0.6 MHz时，Fe基固化磁芯纵向驱动的最大阻抗比与驱动线圈的磁芯填充系数的关系为： ${\left(\Delta Z/Z\right)}_{\max }=204.76{\Psi }^{0.414}$ 。