柔性无损检测超声线阵换能器的仿真研究

Simulation Study on Flexible Non-Destructive Testing of Ultrasonic Linear Array Transducers

摘要: 为了突破传统刚性超声探头无法完全贴合零部件曲面的限制，论文设计了一种由压电材料PZT-5H和聚二甲基硅氧烷(PDMS)组成的柔性超声线阵换能器。针对设计的柔性换能器采用有限元分析方法对其电阻抗性能、脉冲回波特性进行了仿真分析，获得了换能器的中心频率，−6 dB带宽以及发射电压响应。此外分别仿真了此柔性换能器应用于凹面和凸面金属管时对其内部裂纹的检测情况。仿真结果显示换能器的中心频率为21.5 MHz，−6 dB带宽为51.2%。换能器为凹形和凸形时其声压级均满足检测需求，可以用于对钢管中裂隙进行检测。

Abstract: In order to overcome the limitation that traditional rigid probes cannot fully adhere to curved surfaces, a flexible ultrasonic linear array transducer composed of piezoelectric material PZT-5H and polydimethylsiloxane (PDMS) was designed. Simulate and analyze the impedance performance and pulse echo characteristics of the designed flexible transducer using the finite element software COMSOL, and obtain the center frequency, −6 dB bandwidth, emission voltage response. Then, the detection of cracks in metal pipes using this flexible transducer on concave and convex surfaces was simulated separately. The simulation results show that the center frequency of the transducer is 21.5 MHz, with a −6 dB bandwidth of 51.2%. When the transducer is concave or convex, its sound pressure level meets the detection requirements and can be used to detect cracks in steel pipes.

1. 引言

超声换能器由于其检测灵敏度高、穿透力强、费用低、设备简单等优点，广泛应用于无损检测、结构监测、医学诊断等领域 [1] [2] 。然而目前大部分的超声换能器前端都是刚性的，无法与不同的曲面完全贴合，在检测人体或者工程零件的一些不规则表面，例如船舶、管道、人的头骨、风力涡轮机叶片和飞机结构时，在这些界面处产生的气隙或不良接触会引起声波能量反射和波畸变，使得测试结果产生误差。

近年来，国内外都对柔性超声换能器进行了大量的研究并取得了较大的进展。Kim等人 [3] 使用了锆钛酸铅陶瓷(PZT-5H)和聚二甲基硅氧烷(PDMS)设计了柔性复合压电传感器，采用银纳米线(AgNWs)与PDMS混合制备了柔性电极，提高了换能器的机械灵活性，对于不规则表面检测有较大的潜力，但缺点是换能器表面较硬，不适用于人体检测。林荣辉等人 [4] 采用反应射频磁控溅射的方法制备了氧化锌压电薄膜，SEM和SRD结果表明氧化锌薄膜具有高度(002)择优取向的柱状晶结构，压电效应较好，在多自由度位置传感方面具有应用前景。T.F等人 [5] 设计一种可直接耦合人体曲率的柔性超声线阵换能器制备的曲率传感器能测量未知曲面的曲率，提高换能器的灵敏度，从而改善了图像质量。Peng等人 [6] 参照了Kim等人的方法制备了柔性换能器，改善了换能器结构，将其应用于人体血压监测，与商用血压监测仪测量结果相比，此柔性传感器具有在心脏周期内连续检测血压波形的能力，为柔性传感器应用于血压监测提供了一种方案。Shih等人 [7] 设计制备了可在高温下进行无损检测的柔性超声线阵换能器，此换能器采用溶胶–凝胶喷涂压电薄膜技术制备了换能器的阵列，这一方法制作出的换能器可在150℃的温度下对铝合金块中的缺陷进行无损检测。但由于元件尺寸和间隙的限制，制备出的阵列尺寸较大。

本文基于压电材料PZT-5H，用有限元分析的方法仿真了一种适用于不同曲面的柔性超声线阵换能器。对平面、凸面、凹面三种情况的换能器声场进行了仿真分析，并模拟了对钢管中缺陷进行检测的情况。这为柔性超声换能器的设计提供了一定的理论参考。

2. 柔性线阵换能器建模

2.1. 柔性超声线阵换能器单阵元模型设计

压电超声换能器主要由匹配层，压电材料和背衬组成。而压电材料是其中的核心部件，超声换能器工作的基本原理就是利用压电材料的压电效应实现电信号和声信号间的互相转换 [8] 。柔性线阵换能器的单个阵元结构如图1所示，由于水的声阻抗较低，为了易于阻抗匹配以及提升换能器的带宽，采用了双层匹配层的结构。在KLM等效电路模型中，将压电片视为声学传输线，突出了压电片内部声参量的空间分布。依据传输线理论，采用双层匹配层时，其声阻抗Z的计算公式为 [9] ：

$Z_1=\sqrt[7]{Z_0^4{Z}_L^3}$ (1)

$Z_2=\sqrt[7]{Z_0{Z}_L^6}$ (2)

其中，Z₀为压电振子的声阻抗，Z_L为负载声阻抗，Z₁为内匹配层声阻抗，Z₂为外匹配层声阻抗。

本文采用的压电材料为PZT-5H，密度ρ₁ = 7500 kg/m³，声速c₁ = 4530 m/s，其声阻抗Z₀ = ρ₁c₁ = 34 MRayl，换能器的目标负载为水，密度ρ₂ = 1000 kg/m³，声速c₂ = 1450 m/s，其声阻抗Z_L = ρ₂c₂ = 1.45 MRayl，根据公式(1)、(2)可计算出内、外匹配层的声阻抗分别为8.8 MRayl，2.3 MRayl。

一般情况下很难找到声阻抗值与理论值相同的材料，因此通常换能器的匹配层多为人工复合材料。本文采用的是环氧树脂与氧化锆粉混合的方式来制备匹配层。经过多次实验，得出当氧化锆粉质量分数为70%时，其声阻抗值为8.4 MRayl；质量分数为0%，即环氧树脂作为匹配层时，声阻抗值为3 MRayl，与理论值较为接近。因而最终选定这两种材料参数作为仿真时匹配层的声参数。背衬的主要作用为吸收背向辐射的声波，因此需要声阻抗较大的材料 [10] ，本文采用导电银胶与钨粉按一定比例混合作为背衬，其声阻抗为6.5 MRayl。

Figure 1. Structural drawing of single element of ultrasonic transducer

图1. 超声换能器单阵元结构图

2.2. 不同曲面换能器建模

预计制备的柔性超声换能器为16阵元线阵换能器，其形状分别为平面、凹面、凸面时的仿真模型如图2所示，为了提高计算效率，本文使用二维模型进行建模计算。其中压电振子厚度为0.1 mm，宽度为0.5 mm，阵元间间隔为0.1 mm，匹配层厚度为λ/4 [11] 。16个阵元通过柔性薄膜PDMS连接起来，PDMS膜的厚度为0.02 mm。仿真时使用的部分部件参数如表1所示。

由于本文中的换能器是应用于曲面的测量，其16个阵元与测量面形成了不同的夹角，直接在COMSOL中建模较为复杂，且极化方向不易设置。因而先在AutoCAD中画出换能器应用于三种曲面时的模型，并测量各个阵元与水平面的夹角，而后将模型导入COMSOL中，并依据测量的角度分别设置各个阵元的极化方向。模型建立好之后，再分别设置各个物理场的边界条件，网格划分完成后对其进行计算。

Figure 2. Structural drawing of flexible linear array transducers with different shapes

图2. 不同形状的柔性线阵换能器仿真模型图

Table 1. Simulation parameters of some components of the transducer

表1. 换能器部分部件仿真参数

Figure 3. Diagram of crack detection models with different shapes

图3. 不同形状裂隙检测模型图

2.3. 换能器缺陷检测建模

建立的对钢管中裂隙进行检测的模型如图3所示，为了提高计算效率，只对换能器的8个阵元进行了建模，钢管的厚度为2 mm，在边界条件中将钢管中的缺陷设置为裂隙，其他的条件设置与上述步骤相同，而后分别对凹形和凸形这两种情况进行仿真计算。

3. 仿真结果与讨论

3.1. 脉冲回波特性分析

在换能器两端加上激励脉冲信号，对其进行时域分析，本文采用的激励信号为正弦波，振幅为1 V。使用自由三角形网格进行划分，网格最大单元大小为波长的1/6；对其时域进行研究，仿真所得的脉冲–回波响应如图4所示。换能器的中心频率(f_c)和−6 dB带宽(BW)可通过以下公式计算：

$f_c=\frac{1}{2}\left(f_1+f_2\right)$ (3)

$\text{BW}\%=\frac{f_2-f_1}{f_c}\ast 100\%$ (4)

式中f₁，f₂为−6 dB时对应的频率，由仿真结果可知此换能器的中心频率为21.5 MHz，−6 dB带宽为51.2%，换能器的压电性能较好。

Figure 4. Echo characteristic curve and spectrum curve of transducer

图4. 换能器回波特性曲线和频谱曲线

3.2. 声辐射特性仿真分析

发射电压响应(TVR)表示在距离1 m处测得的，由1 V额定电压驱动的换能器灵敏度，可采用如下的公式计算 [12] ：

(5)

其中 $P_{RMS}$ 为距换能器表面1 m处的均方根压力， $V_{RMS}$ 为驱动电压。

仿真出的换能器发射电压响应如图5所示，由图中可以看出，在17 MHz ~ 27 MHz范围内，设计的线阵换能器的发射电压响应大于175 dB，且在这个范围内发射电压响应的变化也较为平缓，可以满足传感应用的要求。

Figure 5. Transducer transmit voltage response

图5. 换能器发射电压响应

3.3. 声场仿真分析

对换能器进行频域分析，采用的激励信号、网格大小与时域分析一致，频域研究范围为5 MHz~30 MHz，步长为0.5 MHz。仿真计算出换能器形状为凹形和凸形时的声压级分布如图6所示。从图中可看出换能器发射的声波沿换能器中心向前方发射，且声压级的大小随着传播距离的变大而逐渐减小。

为了更清晰的表示声压级的变化，分别绘制了y = 0 mm、y = −1.5 mm和y = −2.5 mm处换能器的声压级图，如图7所示。左侧为凹形换能器的声压级分布图，右侧为凸形换能器的声压级分布图。从图中可以看出，换能器为凹形时，y = 0 mm时，声压级最小值为142 dB，最大值为194 dB；y = −1.5 mm时，声压级最小值为152 dB，最大值为189 dB；y = −2.5mm时，声压级最小值为136 dB，最大值为186 dB，声压级的最大值随着探测距离的增加在逐渐减小，对于同一深度来说，由于换能器形状为凹形，在x为0 mm附近的声压级值最大，声压级值沿着x轴向两边逐渐减小，但声压级的最小值也在135 dB之上，可满足检测所需的要求。换能器为凸形时，由于声波的合成，对于同一深度来说，不同水平位置的声压级相差不大；对于不同深度来说，随着探测距离的增加，声压级最大值反而在逐渐增加，在−2.5 mm处，声压级最大值达到了209 dB。三种探测深度的最小声压级大于150 dB，表明换能器为凸形时，声波的强度更高，其有效探测的距离较凹形时更远。

Figure 6. Sound pressure level distribution diagram of flexible linear array transducer

图6. 柔性线阵换能器声压级分布图

Figure 7. Sound pressure level distribution of flexible linear array transducers at different depths

图7. 柔性线阵换能器不同深度声压级分布

Figure 8. Defective and flawless transducer terminal voltage for concave steel pipes

图8. 凹形钢管有缺陷和无缺陷的换能器终端电压

Figure 9. Enlarged diagram of transducer terminal voltage

图9. 换能器终端电压放大图

Figure 10. Defective and flawless transducer terminal voltage for convex steel pipes

图10. 凸形钢管有缺陷和无缺陷的换能器终端电压

Figure 11. Enlarged diagram of transducer terminal voltage

图11. 换能器终端电压放大图

3.4. 缺陷检测仿真分析

图8为凹形钢管中裂隙检测仿真结果，反射波到达换能器时的信号放大图如图9所示，从图中可以看出，在0.68 μs后，反射的信号到达换能器，终端电压的值开始偏离无缺陷时的值，表明换能器检测到了钢管中的裂隙。凸形钢管中裂隙检测仿真结果如图10、图11所示，从图中可以看出，在0.68 μs后，换能器检测到了裂隙反射的信号，且由于换能器为凸形时其声压级较高，因而反射的信号也更强，其终端电压的信号变化相对于凹形时也更加明显。

4. 结论

本文仿真了一种由PZT-5H和PDMS组成的柔性线阵超声换能器，计算了其压电性能，声辐射特性，声场分布和钢管中裂隙检测的情况。仿真结果表明换能器的中心频率为21.5 MHz，−6 dB带宽为51.2%，在探测深度为2.5 mm时，其最小声压级也大于135 dB，可以清晰的检测出凹形和凸形钢管中的裂隙。在理论上验证了柔性换能器进行无损检测的可行性。

NOTES

^*通讯作者。