1. 引言
地图是地理信息的载体，地图符号则是地理信息交流的语言，地图符号设计在地图设计中处于核心地位 [1] ，因此，地图符号设计的质量将直接关系到地理信息交流的效果。具体而言，地图符号需要表现各种地物或地理空间现象的性质以及相互之间的关系 [2] ，不论是普通地图还是专题地图，在设计时一般都需要经过根据具体用途或主题确定地图符号的类型、根据符号类型选择恰当的视觉变量对设计目标进行抽象、最后代入地图中测试效果这三个主要步骤。随着自动化制图、大众制图的发展，地图符号设计是否合理目前尚处于参考标准的阶段，个性化的地图符号设计则面临着缺乏标准、任意性强等问题，亟需一种方法指引在大众制图过程中的地图符号设计效果。在这个过程中，常见的问题有：符号单体的效果满意、但地图测试效果不满意，以及地图测试效果主观性强、缺乏相对可靠的指向性参考标准等。因此，需要一种定量评价方法为地图符号设计提供相对客观的改进与优化方向。
国内外针对地图符号设计开展了广泛的研究，但针对地图符号设计效果的定量评价尚未见报道。如Slocum等 [3] 指出需要将现代设计理论应用到地图符号设计中，Turner (1977)在《洛杉矶生活》(Life in Los Angeles)地图中使用面部表情作为地图符号来展示洛杉矶的社会经济变化 [4] ；应对专门的主题如危机事件，专门的危机地图符号应运而生 [5] [6] ；还有学者围绕地图符号设计提出了指导思路，如强调地图符号艺术性与科学性统一 [7] ，或从地图符号分类或标准化设计方面展开研究与实验 [8] ；符号学理论方面，王莉、翁敏等分别从索绪尔二元符号论和皮尔斯符号三元论出发，结合专题地图的特点，建立了符号设计的结构体系，为符号设计方法提供了一定程度的普适性框架 [9] [10] 。可见，学者们对地图符号的研究主要集中于符号设计方法上，少有学者对地图符号设计的效果评价开展专门的定量研究，而符号设计的效果在实用上又格外重要，如危机地图的符号起不到危机信息的传递作用，则丧失了地图符号最本质的作用。因此，本文拟以现有的符号学与信息传输学为理论基础，搭建地图符号设计的效果评价框架，为自动制图 [11] [12] 和大众制图领域中明确地图符号设计的优化方向提供一定参考。
2. 地图符号评价的理论框架
2.1. 二元与三元符号理论
现代符号学以索绪尔二元论与皮尔斯三元论两种学说为主：索绪尔的二元论包括“能指(Signifier)”与“所指(Signified)”，分别代表符号的抽象外观和具象意义双重属性；皮尔斯三元论则包括“代表项(Representamen)”“对象(Object)”和“解释项(Interpretant)”，分别表示符号所包含的外在表征、中间客体和内在诠释三重属性 [10] 。目前普遍认为皮尔斯三元论比索绪尔多出了解释项，而另外两者可大致等同，但也有学者认为，三元论并不是多出一元这么简单，因为两种学说是从不同视角下反映的符号整体属性，二元论当中实际上隐含了“解释”的心理反射。本文结合翁敏等学者的观点认为，三元论因其对符号的解析程度更高，因此对地图符号设计模型的转化更为便利。
2.2. 符号理论在地图符号中的转化
三元论在理解符号构成以及向其它领域转化方面具有更明确的、普适性更强的特点，因此在许多符号设计领域得到广泛应用。如图1所示，该应用模型将皮尔斯三元论中的表征、客体和诠释分别与文创产品中的产品、设计元素及用户一一对应起来，形成完整的符号设计解析体系，提高了文创产品设计的可操作性与可移植性 [13] 。
Figure 1. Application model based on Pierce’s Trilogy (Adapted from Hou Ning, 2020)
图1. 基于皮尔斯三元论的应用模型(改编自侯宁，2020)
在地图符号设计时，也可以基于皮尔斯三元论进行转化，搭建地图符号设计的理论框架。翁敏提出，在进行地图符号设计时，需要从对象的特征出发，设计出对应的表征，从而传递解释，然后根据符号与对象之间的联系程度，进一步形成专题地图符号的三大表现层面(表1)，分别是表象层面、经验层面和抽象层面 [2] 。
Table 1. Example of map symbol design framework based on Pierce’s Trilogy transformation [2]
表1. 基于皮尔斯三元论转化的地图符号设计框架示例 [2]
该设计框架是从不同视觉层次的角度来实现的三元关系转化，具有较强的参考价值，然而由于地图种类较多、地图需求的多变性和模糊性等不确定因素的存在，使得该框架在应用时需要事先选择某一个层面进行表现，且难以与三元关系对应起来。因此本文在翁敏、侯宁的研究基础上，提出一种“视知觉模型”–“地理元素”–“地图识别”三位一体的地图符号模型(图2)，试图增强皮尔斯三元论在地图符号设计中的普适性与可操作性。
Figure 2. Application model of map symbol design based on Pierce’s triad theory
图2. 基于皮尔斯三元论的地图符号设计应用模型
如图2所示，地图符号包括由皮尔斯三元论所对应的视知觉模型、地理元素以及地图识别三个方面构成一体，其中视知觉模型是地图符号的表征属性，也是地图符号设计时的实验层，地理元素作为需要被视知觉模型所再现的客体属性，是实验时需要首先纳入设计的客观的地理空间元素，而地图识别则是需要被视知觉模型吸收和纳入的用户心理、生理以及认知基础，同时也是地理元素需要传递地理空间信息或知识的对象，因此对应的是皮尔斯三元论当中的诠释项。
视知觉模型须包括单体符号与整体层次效果两个方面，因为单个符号能传递的空间信息有限，且不能反映出地理空间分布规律，而地图符号作为地理信息交流的语言，应该是以段落出现，只对单个符号的设计效果进行评价是不完整的。
2.3. 地图符号的评价方法
当一幅地图没有原则性错误时，地图评价在大多数时候具有模糊性和主观性，如位置或属性的不确定性、资料的现势性等因素都有可能影响用图者对地图的判断。对地图符号设计的评价也同样存在类似的问题，这是由制图端与用图端之间的信息传输损失所决定的必然结果。模糊数学在解决不确定的问题方面具有较大的优势，基于模糊数学发展而来的模糊评判法(Fuzzy Compose Evaluation, FCE)就是对不确定性的事物进行综合评判的一种有效方法，该评价方法最早由中国学者汪培庄(1980年)提出。
其基本思想是：先确定出被评价对象的因素论域，比如该地图符号应该从哪些方面进行评价；其次是设定评价等级，如优良中差；接下来评价人员就可以逐个对被评价对象从每个评价指标上进行分析，得到对应的评价向量，将所有评价向量综合得到模糊关系矩阵；因每个评价指标在评价体系里不一定具有相同的重要程度，因此还需要通过一定的方法确定出每个指标的权重大小，常见的有层次分析法、熵权法等；最后结合权重和特定的算子(如取大取小算子、乘积取大算子、有界和与和算子等)对模糊关系矩阵进行运算，得到与评价等级相对应的综合向量，由隶属度最大原则来确定最终的评价等级 [14] 。
3. 符号设计效果的评价方法
3.1. 基于皮尔斯三元论的评价指标框架
基于对皮尔斯三元论的解析，地图符号设计完成后应该回答以下三个问题：地理元素本身的特点是否有利于地理信息转化？视知觉模型包含的视知觉变量是否有利于地理信息传递？地图识别者的生/心理、认知基础是否有利于地图诠释？为此，本文提出了一种地图符号设计效果的评价指标框架，如表2所示。
Table 2. Framework of evaluation indicators for map symbol design effectiveness based on Pierce’s triad theory
表2. 基于皮尔斯三元论的地图符号设计效果评价指标框架
为了方便计算，对表2所示的内容按A1、A2、A3……进行编号，每个编号对应一个评价指标。
该指标体系将地图上的全部符号全部纳入评价范围，具体评价时，按单个符号、单类符号、全类符号逐级进行，评价流程如图3所示。
Figure 3. Hierarchy adjustment mechanism of symbol design effect
图3. 符号设计效果的层级调节机制
3.2. 基于模糊综合评判法的地图符号评价
以中国长城学会印制的《中国历代长城总图》 [15] 为例，对长城系列符号及其空间分布效果，及单类符号进行评价。
《中国历代长城总图》是著名长城专家董耀会于1987绘制，并于1988年由河北美术出版社出版，对历代长城进行了非常全面的梳理，总共设计了自春秋战国以来的12种长城符号。这12种长城符号从皮尔斯三元关系上可被解析为：几字形为主的多变化的视知觉模型，即长城符号的表征；选择的地理元素为转化度较高的长城城墙，舍去了墩堡、烽火台、敌楼等元素，即作为长城符号的代表性客体；该图没有特定的用图者，因此该符号的诠释项主要与视知觉相关，而地理元素的知识信息早已渗透在每一个中国人的血液里，因此在地理识别方面主要关注其地理空间分布。
按照皮尔斯三元符号评价框架(表2)，首先随机选取100个大众读图者，结合评价指标采用问卷调查法对该图的符号设计进行评价，得出的评价矩阵如表3所示：
Table 3. Fuzzy comprehensive evaluation matrix for the symbol design effect of The Overall Map of the Great Wall of China in All Dynasties
表3. 《中国历代长城总图》符号设计效果的模糊综合评价矩阵
评价指标权重的分配，这里也采用问卷调查法，统计最大权重的人数百分比，得到认为A1 (视知觉模型本身的逻辑结构是否合理)、A2 (视知觉模型对地理元素的抽象再现程度如何)、A3 (视知觉模型对用户的生理、心理及认知因子设计合理)、B1 (地理元素是否有利于视知觉模型的抽象再现)、B2 (地理元素方面用于符号设计的地理分析数据或指标是否可靠)、B3 (选取的地理要素在质量上、数量上是否有利于用户理解)、C1 (视知觉模型能实现的程度)、C2 (能诠释地理信息的程度大小)、C3 (识别能力或范围是否稳定)最重要的百分比分别是10%、15%、15%、10%、20%、15%、5%、5%、5%，因此它们权重分配为0.1，0.15，0.15，0.1，0.2，0.15，0.05，0.05，0.05。
根据模糊综合评价中常见的加权乘法算子进行计算，得到的结果矩阵为：0.4475，0.3275，0.1475，0.0775。按照隶属度最大原则，该地图的符号设计效果等级为：优秀。
3.3. 基于专家打分法的地图评价
邀请了10名从业十年以上的制图专家(西南科技大学环境与资源学院测绘与地理信息科学专业教师团队)进行打分。
专家打分法在实际操作中，也需要遵循一定的评价指标 [16] ，本文为了保持可比性，制作的专家打分表与大众问卷调查表中的统计指标保持一致，专家打分表设计如表4所示。
根据表4的统计数据，得到所有专家的排序均值和评分均值，由于排序大的反而权重越小，因此对其进行反向处理，此处由于是9个指标，因此使用9-排序均值的计算方法进行反向，然后对反向计算结果进行归一化计算，将其作为计算的权重。最后得到的专家打分的计算结果如表5所示。
Table 5. Expert scoring calculation results
表5. 专家打分计算结果
根据表5，可知，该专题地图的符号设计大于85分，这在绝大多数的评分结构中都属于优等，因此，此结果与基于大众问卷的模糊综合评价方法的评价结果一致，说明本文提出的指标体系框架在大众评价的指引方面，起到了与专家经验相相匹配的关键性的作用。
4. 结语
地图符号设计的质量直接关系到地理信息交流的效果，在“人人使用地图”的时代中，地图数量浩如烟海，如何实现地图符号对地理信息的有效表达、缩小信息传输误差，是地图符号设计要解决的问题，目前主要通过标准化、原则化的方法对其效果进行管理，鲜少有定量评价参考依据。本文提出的“基于皮尔斯三元符号评价框架”是一种初步尝试和探索，以某地图的符号设计效果为评价对象，定量研究和计算其效果。本文在计算时，基于皮尔斯三元符号评价框架为指导，采用了基于问卷的模糊综合评判方法和基于专家打分的综合加权计算方法进行综合评价，两种计算结果均为“优等”，说明两种方法的评价结果一致。这进一步说明，在使用皮尔斯三元符号评价时，即便是大众评价也有依据可循，比起以往的评价依据“模糊性强”“主观性强”的特点，该体系的操作性更强，起到了较好的引导效果，以至于与专家评价结果一致。因此，基于皮尔斯三元符号体系的地图符号评价框架可以满足当前“大众制图”和“自动制图”的地图符号设计需求。
基金项目
西南科技大学智慧教育研究中心资助项目(基于智慧场景的课程思政生态教学探究，23sxb042)
西南科技大学博士基金项目(崩落–充填复合采场地压交互作用机理及调控方法，21zx7157)。