1. 引言
在动力学分析中,曲轴是发动机的重要组成部分。当施加周期性动态载荷时,会产生共振。所产生的应变力是静载荷的数倍,它对发动机的运行状况有很大的影响。曲轴毫无疑问是发动机中不可缺少的部件。因此曲轴设计的合理与否,有时候影响到发动机的工作运行稳定性,还会影响着发动机的工作寿命和工作稳定性。由于一般静力学设计不能反映设计要求,动力学设计起着非常重要的作用。对曲轴进行动力学设计和分析,以满足其强度的优化设计要求。除了强度需要满足设计要求之外,曲轴的振动特性也是在曲轴设计时必须关注的问题。因此在设计曲轴时,为了避免出现共振现象,必须进行曲轴模态分析,得到曲轴固有频率,只要激励频率超过固有频率的40%,就可以避免共振或在隔振中起作用,保证曲轴在发动机运行时的可靠性 [1] 。
在曲轴研究方面,国内学者张平等人 [2] 利用有限元仿真技术对曲轴进行了热应力分析,通过建立热力耦合模型分析曲轴的疲劳损伤和寿命,从而判断其可靠性。王乐等人 [3] 对直列四缸发动机曲轴进行了疲劳强度有限元分析,通过分析曲轴在不同缸点火时的等效应力和总变形量,得出结论当四缸点火时会出现最大的应力值。吕端等人 [4] 采用仿真技术对一个高速赛车V8发动机的曲轴模型进行了模态分析研究,获取了曲轴的前10阶固有频率和相应振型,得出结论在设计时应该通过平衡块大小、刚度等来改善曲轴的振型变化。上述学者主要从仿真的角度分析曲轴,没有将曲轴几何参数与曲轴应变、应力相关联,随着汽车发动机技术的发展,曲轴的工作环境以及条件日益严峻,需要合理优化曲轴的结构。
因此,研究曲轴的几何参数与其应变、应力之间的关系是十分有必要的。通过ANSYS Workbench进行曲轴静力学和模态分析,分析其应变、应力分布云图,根据有限元分析结果确定优化参数,以提高曲轴强度为优化目标进行优化设计,从而改善发动机曲轴的强度。
2. 曲轴模型建立及载荷约束的施加
2.1. 铸铁曲轴设计
在本文设计的曲轴中,根据结构形式的优缺点,由于对曲轴的扭转、弯曲疲劳应力下状态有着较高的要求、适用于轻型发动机的运行工况,所以选择了整体式曲轴的结构形式,材料选用了球墨铸铁类的材质。因此,本文设计的曲轴具有结构简单、一体式、具有吸震耐磨、对表面刻痕不敏感的特点。
本文关于设计曲轴的结构形式,它是有五个主轴颈,四个连杆轴颈,一个曲柄和一个配重。如表1,为设计的曲轴参数。
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Table 1. Specific parameters of crankshaft
表1. 曲轴具体参数
之后再对初步模型进行优化调整,为了降低ANSYS Workbench中建模的复杂性,选择了UG进行建模。由于曲轴上有许多油道和圆角,使得曲轴结构复杂。因此在进行建模时,如果考虑到许多细微之处,网格的密度将发生很大变化,节点数量将增加,求解时间将增加,网格的质量将下降,求解精度将下降。为了获得有限元分析的准确性,从而建模时忽略了曲轴边缘的一些倒角或倒圆角,简化了模型 [5] 。
在不影响计算和分析的前提下,对模型进行了一定程度的精简和优化,最后建立了以下曲轴参数模型。用UG构建的模型如图1所示。
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x7_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 1. Diagram of the crankshaft 3D model
图1. 曲轴三维模型图
2.2. 有限元模型建立
(一) 定义材料。曲轴材料为QT600-2的球墨铸铁,其具体材料属性如表2所示。
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Table 2. Crankshaft material properties
表2. 曲轴材料属性
(二) 划分网格。曲轴采用四面体网格,将网格大小设置为5 mm,与此同时,我们要观察主轴颈和连杆轴颈的过渡圆角。在高应力区域使网格更细。划分后,总共有254,771个节点和151,133个有限元。图2显示了创建网格后的有限元模型。
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x8_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 2. Finite element model after grid division
图2. 划分网格的有限元模型
2.3. 边界条件的简化及施加
在正常情况下,应更加注意曲轴的位移,约束反作用力,应力和应变。该模型的边界条件采用三种约束方法:
(一)根据发动机的实际工况,由于曲轴会产生轴向运动,原因是发动机曲轴在模拟运行工况时,它受到主轴承和纵向推力轴承的约束情形,要确保连接杆活塞组件的正常工作条件 [6] 。因此,为了防止曲轴的轴向移动并模拟轴向定位,在曲轴上设置了位移约束(Displacement),该位移约束应用于曲轴的飞轮端,所以在曲轴后端设置位移全约束。
(二) 根据沿轴颈径向120˚余弦分布规律,且连杆轴颈处受作用力最大为63761.625 N。即,X方向所受力为55,219 N,Z方向所受力为31,881 N。
(三) 曲轴的5个主轴颈与滑动轴承相配合,所以需要在曲轴的5个主轴颈处施加无摩擦约束。
3. 曲轴静力分析和模态分析结果
3.1. 静力分析结果
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x9_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 3. The application of loads and constraints
图3. 载荷及约束条件的施加
对曲轴进行静力学分析,首先需建立有限元模型并添加载荷和约束,载荷和约束如图3所示,再进行计算,以确定曲轴的最大等效应力和最大变形的位置及大小。
通过分析计算,得到曲轴的等效应力云图和变形云图如图4、图5所示。
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x10_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 4. Diagram of strain distribution cloud map
图4. 应变分布云图
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x11_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 5. Diagram of stress distribution cloud map
图5. 应力分布云图
从该图4可以看出,曲轴的最大变形为爆燃气缸所处的位置,为0.6045 mm,其曲轴的最大应力值为147.93 MPa,主要集中在主轴颈和曲轴销之间的过渡圆角上。从应力分布云图5的应力分析结果中,我们可以看到以下内容,曲轴的连杆轴颈位置处的应力相对较大,最大应力值为147.93 Pa,远低于球墨铸铁QT600-3的370 MPa的屈服强度,因此静强度符合要求。第二最大等效应力位置在过渡圆角处,其值为σ = 115.06 Mpa,另外曲轴其他位置的应力值和等效变形量较小,表明曲轴强度符合要求,可靠性高,符合设计要求。计算中使用了轴颈的径向约束,等效应力云如图5所示。从图中可以看出,疲劳强度的危险点在连杆轴颈过渡圆角的右侧。在此期间,检查单拐曲轴的疲劳强度。此时,检查单拐曲轴的结果是安全的,因此曲轴的整体疲劳强度也是安全的 [7] 。
3.2. 模态分析结果
分析曲轴结构动力特性至关重要的一步就是模态分析的部分。它最终的目的是需要辨识出发动机曲轴的模态数字化参数,并且在这个基础上优化结构系统的动力学分析,振动危害的诊断和预测以及结构动态特性的优化。
3.2.1. 模态分析边界条件的设置
为了更真实地模拟发动机中曲轴的运动,我们研究了曲轴的约束模式,即约束模态。对曲轴进行模态分析时,考虑其受力情况以及约束条件即可,如图6、图7所示。
3.2.2. 模态分析结果
利用ANSYS Workbench计算并求解了曲轴在位移约束下的前6阶固有频率和振型图。由于曲轴的低阶模式可以更好地反映曲轴的振动分析,因此使用ANSYS软件求解了曲轴的前6阶(n = 6)模式。因为一阶为0,所以忽略。前5阶振型的固有频率和变形如表3所示。在表3中:n是阶次;ω是曲轴的固有频率。
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Table 3. First 5 natural frequencies and maximum deformation
表3. 前5阶固有频率和最大变形量
使用ANSYS Workbench获取曲轴的前5阶振动模式图。一阶模式是整个曲轴的扭转振动,其他模式主要是弯曲模式。根据获得的振型图和最大变形量值来分析曲轴。曲轴的固有频率随着阶数的增加而增加。最低固有频率的阶次是一阶,值为721.83 Hz,随着固有频率的增加,最大变形也增加,并且曲轴的变形逐渐增加。五个阶的振型图如下图8~12所示。
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x14_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 8. Diagram of the first vibration modal
图8. 第1阶振型图
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x15_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 9. Diagram of the second vibration modal
图9. 第2阶振型图
从振型图得知,曲轴的最大变形表现为弯曲变形,在优化设计时应注意这些地方。从表格中数据可以得知,最高固有频率出现在第五阶。频率值为2441.5 Hz。本文中的发动机转速范围为1000~3600 rpm,四缸四冲程发动机表现为曲轴转两圈,每缸各点火一次,也就是每180度点一次火,每一转点两次火,因此每次点火算为一次振动 [8] 。发动机的振动频率公式为,其中:f为频率;r为转速;n为阶次。
发动机的转速范围为1000 rpm~3600 rpm,因此,发动机曲轴的振动频率为16.67~60 Hz并且其转速不在前五阶模式的固有频率范围内。从曲轴的振型图可以得出结论,发动机曲轴所受的振动频率远小于曲轴的固有频率,因此,不会发生共振现象,具有较小的共振特性,符合振动特性设计要求 [9] 。
4. 曲轴的优化设计
4.1. 优化尺寸设计
本文采用了尺寸优化法,根据文献的结论来进行曲轴的优化,这种优化方法为直接改变发动机曲轴的尺寸大小,是一种最有效率的方法,它的最大优点是原理简单、直观、容易实现。如表4,适当改变主轴颈和连杆轴颈的半径、过渡圆角的值,这些措施可以使得曲轴的最大变形和最大应力减小 [10] 。
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Table 4. Parameter setting of candidate points and static results
表4. 候选点参数设置及静力结果
4.2. 优化设计结果
首先,原始的曲轴模型在UG软件中用于通过同步建模修改连杆轴颈与主轴颈的径向尺寸,修改过渡圆角的圆角尺寸,然后导入到ANSYS Workbench中以设置相同的材料参数,载荷边界条件并求解静力学。观察应变和应力分布云图,找出主轴颈半径,连杆轴颈半径和过渡圆角尺寸对曲轴强度的影响。
根据各候选点的静力结果,选择点5为优化点,则对过渡圆角和连杆轴颈表面进行强化。最后,选择最佳设计方案,并对再生模型执行有限元静态分析。分析结果如图13、图14所示。
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x20_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 13. Optimized strain distribution cloud image of crankshaft
图13. 曲轴优化后的应变分布云图
![](//html.hanspub.org/file/78-2571364x21_hanspub.png?20240220082110451)
Figure 14. Optimized stress distribution cloud image of crankshaft
图14. 曲轴优化后的应力分布云图
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Table 5. Comparison of parameters before and after optimization
表5. 优化前后参数对比
图13是曲轴优化后的应变结果的云图。从图可以看出,曲轴连杆轴颈与主轴颈的过渡圆角处的应变集中比较大,最大应变值为0.55815 mm,变形小,并且曲轴的刚性足够。根据表格得知最大等效应力减小了0.04635 mm。
图14是曲轴优化后的应力结果分析的云图。从图中可以看出,曲轴连杆轴颈上的应力相对较高,最大变形为138.6 MPa,远低于球墨铸铁曲轴的屈服强度370 MPa。因此,曲轴的静态强度符合要求。根据表5得知最大等效变形减小了9.33 MPa。与优化前的静力分析结果相对比,优化曲轴的最大变形和最大应力已减小。曲轴的最大变形降幅了7.67%,最大应力降幅了6.31%。其刚度和强度满足使用要求。因此,优化后曲轴结构的静态特性得到显着改善。
对应力集中较高的曲柄销过渡圆角部位进行了局部表面强化,减小了最大应力与等效变形量,这样可以明显提高抗弯疲劳强度,从而提高曲轴强度。
5. 结论
通过对发动机曲轴三维模型进行静力学和模态分析,获得应力应变以及模态分析结果,对结果进行分析,再运用尺寸优化法,提高曲轴强度,总结得到以下结论:
1) 通过静力学分析得到,曲轴的应力主要分布在连杆轴颈和主轴颈之间的过渡圆角处;通过模态分析得到发动机曲轴前6阶模态固有频率,对比发现曲轴的固有频率总是大于其激励频率,因此设计的曲轴结构在工作过程中不会发生共振情况。
2) 通过尺寸优化法,对比优化前后分析数据可知,曲轴的最大变形量减小了0.046351 mm,降幅为7.67%,最大应力减小了9.33 Mpa,降幅为6.31%,极大幅度提升了曲轴的强度,达到了预期的效果。
参考文献