高校数学师范生课程思政能力综合评价模型的构建

Construction of a Comprehensive Evaluation Model for the Curriculum Ideological and Po-litical Ability of Mathematics Normal Students in Universities

摘要: 为了便于高校对数学师范生的课程思政能力进行定量评价，文章首先结合新“冰山模型”确定了数学师范生课程思政能力的评价指标，然后根据调查问卷数据，综合利用AHP法和CRITIC法计算出各指标的权重，构建了数学师范生课程思政能力的综合评价模型，最后对所构建的模型进行了实证分析。所构建的综合评价模型为高校定量评价数学师范生的课程思政能力提供了一种有效的方法。

Abstract: In this paper, to facilitate the quantitative evaluation of the curriculum ideological and political ability of mathematics normal students in universities, the evaluation indicators for the curriculum ideological and political ability of mathematics normal students are first determined using the new “iceberg model”. Then, based on survey questionnaire data, the weights of each indicator are calcu-lated using the AHP and CRITIC methods, and a comprehensive evaluation model for the curriculum ideological and political ability of mathematics normal students is constructed. Finally, an empirical analysis is conducted based on the constructed model. The proposed comprehensive evaluation model provides an effective method for quantitatively evaluating the curriculum ideological and political ability of mathematics normal students in universities.

1. 引言

教师开展课程思政教学的能力是落实立德树人根本任务，更是促进教师职业发展的必然要求 [1] 。2016年起，国家每年都出台关于加强和改进高校思想政治工作的文件和通知，并且都强调充分发掘和运用各学科蕴含的思想政治教育资源的重要性 [2] 。课程思政有利于推动高校进一步提高思政教育效果 [3] 。教师是推进课程思政建设的主力军，更是课程思政具体实施的主体 [4] 。而师范生是未来的人民教师，毕业后将在学校这个育人“主战场”上，从事教书育人、立德树人的工作。因此，高校对师范生课程思政理念和能力的培育具有重要意义。

近年来，已有部分学者对师范生的课程思政能力培养进行了探讨。范亚军 [1] 提出了从课程思政认知、课程思政素养、课程思政教学、课程思政教科研素养等方面入手，培养并提升英语师范生课程思政教学的能力；邹薛之等 [5] 通过对江苏省内部分高校数学师范生的问卷调研，分析了当前师范生课程思政能力方面存在的问题，进而提出了培养的有效途径；董云英 [6] 以课程思政为价值引领开展“职业教育心理学”课程教学，从整体上提升职教师范生人才培养质量；张园等 [7] 阐述了高师院校师范生心理学课程思政教学的优势，并分析了其教学的瓶颈，最后提出了优化策略；白絮飞 [8] 提出了地理师范生课程思政融入的“三位一体”模式，以优化知识传承、技能提升和德行引领；何亚萍等 [9] 提出了“课程思政”融入化学师范生培养要做到内化于心、外化于课；李红妹 [10] 在OBE理念下总结了小学数学师范专业课程思政教育路径；林焰清等 [11] 以物理师范生培养为例，探讨了师范生课程思政能力培养的基本现状及路径探索。注意到，目前大多学者主要集中于对高校师范生的课程思政教学现状进行分析，以及讨论师范生课程思政能力的培养路径，鲜有学者对师范生的课程思政能力进行定量评价。而对高校师范生的课程思政能力进行定量评价，不仅可为高校评价师范生的培养质量提供科学依据，也可为高校修改师范生的培养路径提供决策参考。

为此，本文根据数学师范生课程思政意识与能力的调查与分析结果，遵循以学生为主体的评价理念，从数学师范生的知识素养、自我意识和个性特质三个维度设计若干个二级评价指标，并利用综合AHP法和CRITIC法对各评价指标进行权重赋值，构建地方高校数学师范生课程思政能力的综合评价指标体系，对数学师范生的课程思政能力进行定量评价，从而细化高校对数学师范生课程思政能力的培养。

2. 模型的准备

2.1. 数据依据

文献 [12] 借助“问卷星”平台对湖南省多所地方高校的数学师范生进行线上问卷调查，共获得有效问卷425份，并通过检验说明调查问卷的内部一致性较好和具有较好的效度，可用来统计分析。因此，本文将文献 [12] 中的调查问卷数据作为数学师范生课程思政能力综合评价模型建立的数据依据。

2.2. 数学师范生课程思政能力综合评价指标的确定

在心理学领域中，学者们认为，能力是指人在完成任务过程中提高任务效率的心理活动，能力包括实际能力和潜在能力两个含义 [13] ；何源 [14] 认为教师的课程思政能力是在专业教学中合理运用知识储备、从业态度、个人情怀、自身特质、人际沟通等思政教育因素。蔡桂秀等 [15] 则认为课程思政能力是教师将道德观念、行为规范、政治立场、思想认知等思政内容传授于学生，最终实现教师传授知识、提升技能、价值引领和观念引导的能力。综上可知，课程思政能力与冰山模型的显隐特征有相似之处 [16] ，故本文结合新“冰山模型”确定数学师范生课程思政能力的评价指标。

一般的冰山模型 [17] 将个体能力比喻为一座冰山，包含表面的“冰山以上部分”和深藏的“冰山以下部分”。其中，有“冰山之上”的知识、技能、行为等易于观察、评价和培养的显性素质，也有“冰山之下”的社会角色、自我形象、个性特质、内驱力及动机等难以评价的隐性素质。基于冰山模型，结合数学师范生课程思政的特点，可将浮于冰面的专业知识与职业技能归纳为知识素养，将潜藏于冰面下的隐性素质归纳为自我意识和个性特质，进而构建出知识素养、自我意识和个性特质三个维度的新“冰山模型” [18] ，如图1所示。

Figure 1. New “iceberg model”

图1. 新“冰山模型”

依据新“冰山模型”，结合文献 [12] 中的调查问卷设计，可得到数学师范生课程思政能力综合评价指标，如表1所示。

Table 1. Correspondence table between the new “iceberg model” and the comprehensive evaluation indicators of curriculum ideological and political ability of mathematics normal students

表1. 新“冰山模型”与数学师范生课程思政能力综合评价指标对应表

3. 模型的构建

3.1. 数学师范生课程思政能力指标权重的计算方法

在综合评价模型中，指标权重计算的合理性将直接影响综合评价结果的客观性和准确性，因此，指标权重的赋值是各种综合评价的难点和关键点 [19] [20] 。在常用的权重计算方法中，AHP法是一种定性和定量的主观计算权重的方法，它采用两两比较的方法建立矩阵，利用数字大小的相对性计算得到每个因素的重要性 [21] ；CRITIC法是基于评价指标的对比强度和指标之间的冲突性来综合衡量指标的客观权重 [22] 。根据AHP法与CRITIC法的优缺点，本文综合利用这两种方法来计算数学师范生课程思政能力各评价指标的权重，计算流程如图2所示。

Figure 2. Calculation process of weight of evaluation indicators of curriculum ideological and political ability of mathematics normal students

图2. 数学师范生课程思政能力评价指标权重的计算流程

具体地，计算数学师范生课程思政能力各评价指标权重的步骤如下：

1) 获取数据。假设现有一组数据，有m个待评价对象，n个评价指标，构成原始数据矩阵X，即：

$X=\left(\begin{array}{ccc}{x}_{11}& \cdots & x_{1n}\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ x_{m1}& \cdots & x_{mn}\end{array}\right)$

2) 数据标准化。数据标准化的主要目的就是消除量纲影响，使所有数据能用统一的标准去衡量。对于正向指标，数据标准化的计算式为：

$x_{ij}{}^{\prime }=\frac{x_{ij}-\min \left(x_j\right)}{\max \left(x_j\right)-\min (\; x\; j\; )}$

对于逆向指标，数据标准化的计算式为：

$x_{ij}{}^{\prime }=\frac{\max \left(x_j\right)-x_{ij}}{\max \left(x_j\right)-\min (\; x\; j\; )}$

3) 计算信息承载量。信息承载量的计算过程为：

① 计算冲突性A_j，其计算式为：

$A_j={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(1-r_{ij}\right)}$

式中，r_ij为利用AHP法得到的判断矩阵元素。利用AHP法确定判断矩阵过程为：

a) 确定指标判断矩阵。判断矩阵元素的标度方法如表2所示。

Table 2. Scaling methods for judging matrix elements

表2. 判断矩阵元素的标度方法

b) 计算得分判断矩阵。运用文献 [12] 中的问卷调查数据，通过问卷星自带的SPSSAU智能化在线统计分析平台，计算出得分判断矩阵，其中判断矩阵构建方式为：首先计算出各指标项的平均值，再利用平均值大小相除得到判断矩阵。

c) 进行一致性检验。首先计算判断矩阵的一致性指标CI，其计算式为：

$CI=\frac{{\lambda }_{\max }-n}{n-1}$

式中，λ_max为最大特征值，n为矩阵的阶数；然后查表得到平均随机一致性指标RI，其中平均随机一致性指标RI如表3所示。

Table 3. RI table of average random consistency indicators

表3. 平均随机一致性指标RI表

注：在实际运用中，n很少超过10，如果指标的个数大于10，则可考虑建立二级指标体系。

最后，计算一致性比例CR，其计算式为：

$CR=\frac{CI}{RI}$

通常情况下，CR值越小，则说明判断矩阵一致性越好，一般情况下CR值小于0.1，则判断矩阵满足一致性检验；如果CR值大于0.1，则说明判断矩阵不具有一致性，应该对判断矩阵进行适当调整之后再次进行分析。

② 计算波动性S_j，其计算式为：

$S_j=\sqrt{\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{m}{\sum }}{\left(x_{ij}-{\bar{x}}_j\right)}^2}}{n-1}}$

③ 计算信息承载量C_j，其计算式为：

$C_j=S_j\times A_j$

4) 计算权重W_j，其计算式为：

$W_j=\frac{C_j}{{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{C}_j}}$

3.2. 数学师范生课程思政能力的综合评价方法

利用调查问卷得分与指标综合权重计算综合得分，其计算式为：

$G={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{B}_j\times Z_j}$

式中，G为数学师范生课程思政能力综合得分，B_j为评价对象调查问卷得分，Z_j为综合指标综合权重。

计算获得师范生的课程思政能力综合得分后，采用四级梯度制划分其能力等级 [23] ，具体如下：

$V=\left\{V_1,V_2,V_3,V_4\right\}=\left\{一级，二级，三级，四级\right\}=\left\{优秀，合格，不足，严重不足\right\}$

其中，V为数学师范生课程思政能力等级。各评级等级与相应的综合评得值之间的对应关系如表4所示。

Table 4. Corresponding relationship between comprehensive score and ability level

表4. 综合得分与能力等级之间的对应关系

4. 实证分析

从文献 [12] 中参与问卷调查的数学师范生中随机抽取六位作为评价对象，对所构建的课程思政能力综合评价模型进行实证分析。调查问卷的问题选项采用Likert 5级评分法，选“完全符合”的计5分、“比较符合”的计4分、“基本符合”的计3分、“不确定”的计2分、“不符合”的计1分。

4.1. 指标权重的计算

考虑文献 [12] 采用“问卷星”平台获取了有效调查问卷425份，故可首先直接通过平台自带的SPSSAU智能化在线统计分析系统利用AHP法计算出一、二级指标的判断矩阵，并进行一致性检验，再由确定的判断矩阵利用CRITIC法得出各项数学师范生课程思政能力指标权重，并计算出综合指标权重将其汇总。

1) 利用AHP法计算一、二级指标的判断矩阵

计算得到的一级指标判断矩阵如表5所示。

Table 5. Judgment matrix of first-level indicators

表5. 一级指标判断矩阵

计算得到的一级指标判断矩阵一致性检验结果如表6所示。

Table 6. Consistency test results of the judgment matrix of first-level indicators

表6. 一级指标判断矩阵一致性检验结果

由表6可知，CR = 0.000 < 0.1，这表明由一级指标构建的判断矩阵通过一致性检验。

计算得到A1下的二级指标判断矩阵如表7所示。

Table 7. Judgment matrix of the second-level indicators under A1

表7. A1下的二级指标判断矩阵

计算得到A1下的二级指标判断矩阵一致性检验结果如表8所示。

Table 8. Consistency test results of the judgment matrix of the secondary indicators under A1

表8. A1下的二级指标判断矩阵一致性检验结果

由表8可知，CR = 0.000 < 0.1，这表明由A1下的二级指标构建的判断矩阵通过一致性检验。

计算得到A2下的二级指标判断矩阵如表9所示。

Table 9. Judgment matrix of the second-level indicators under A2

表9. A2下的二级指标判断矩阵

计算得到A2下的二级指标判断矩阵一致性检验结果如表10所示。

Table 10. Consistency test results of the judgment matrix of the second-level indicators under A2

表10. A2下的二级指标判断矩阵一致性检验结果

由表10可知，计算得到CI = 0.000，RI值查表为0.000，虽无法计算CR值，但A2下的二级指标所构建的是2阶判断矩阵，故通过一致性检验。

计算得到A3下的二级指标判断矩阵如表11所示。

Table 11. Judgment matrix of the second-level indicators under A3

表11. A3下的二级指标判断矩阵

计算得到A3下的二级指标判断矩阵一致性检验结果如表12所示。

Table 12. Consistency test results of the judgment matrix of the second-level indicators under A2

表12. A2下的二级指标判断矩阵一致性检验结果

由表12可知，计算得到CI = 0.000，RI值查表为0.000，虽无法计算CR值，但A3下的二级指标所构建的是2阶判断矩阵，故通过一致性检验。

2) 利用CRITIC法计算各项数学师范生课程思政能力指标权重

Table 13. Weight calculation results of first-level indicators

表13. 一级指标权重计算结果

计算得到的一级指标权重如表13所示。

由表13可知，数学师范生课程思政能力一级指标A1、A2、A3的权重分别为0.634、0.207和0.159。

计算得到A1下的二级指标权重如表14所示。

Table 14. Weights of second-level indicators under A1

表14. A1下的二级指标权重

由表14可知，数学师范生课程思政能力一级指标A1下的二级指标B1、B2、B3、B4、B5、B6的权重分别为0.180、0.167、0.185、0.163、0.155和0.150。

计算得到A2下的二级指标权重如表15所示。

Table 15. Weights of second-level indicators under A2

表15. A2下的二级指标权重

由表15可知，数学师范生课程思政能力一级指标A2下的二级指标B7、B8的权重分别为0.470和0.530。

计算得到A3下的二级指标权重如表16所示。

Table 16. Weight calculation results of second-level indicators under A3

表16. A3下的二级指标权重计算结果

由表16可知，数学师范生课程思政能力A3下的B9、B10的权重分别为0.347和0.653。

于是，可得到数学师范生课程思政能力综合评价指标权重明细，如表17所示。

Table 17. Weight details of comprehensive evaluation indicators of curriculum ideological and political ability of mathematics normal students

表17. 数学师范生课程思政能力综合评价指标权重明细

4.2. 课程思政能力综合评价结果

由六位数学师范生的调查问卷情况可得其Likert 5级评分，如表18所示。

Table 18. Questionnaire scores of six normal mathematics students

表18. 六位数学师范生问卷评分情况

结合表17与表18，计算可得六位师范生的课程思政能力综合得分，如表19所示。

Table 19. Comprehensive score of curriculum ideological and political ability of six mathematics normal students

表19. 六位数学师范生课程思政能力综合得分

由表19可知，在六位评价对象中，只有两位数学师范生课程思政能力合格，其中一位数学师范生课程思政能力优秀；另外四位数学师范生课程思政能力不合格，其中两位数学师范生课程思政能力严重不足。通过对六位评价对象利用数学师范生课程思政能力综合评价模型评价发现，数学师范生的课程思政能力等级参差不齐。从总体看，六位数学师范生的政策落实能力都过低，特别是对于该能力下的学校开设了与“中小学德育”相关的课程这一指标。“中小学德育”相关的课程一般会与教育实习实践联合教学，而教育实习大部分是在数学师范生毕业年级才开展，建议高校对数学师范生低年级多开展相关课程，例如教育见习，可以与地方政府、中小学共建数学师范生培养机制，来拓展实践渠道 [11] 。四位课程思政能力不合格的数学师范生，其二级评价指标与一级评价指标的水平也存在良莠不齐的现象。为此，应从知识素养能力、自主学习能力和政策落实能力着手，全面提升高校数学师范生的课程思政能力。

5. 结语

高校数学师范生只有具备了课程思政的意识和能力，毕业后在教师岗位上才能胜任“守好一段渠、种好责任田”、“承担好育人责任”的重要育人使命 [2] 。本文通过课程思政能力具有的显隐性特征，首先结合新“冰山模型”确定了数学师范生课程思政能力的评价指标，然后综合利用AHP法、CRITIC法以及文献 [12] 中的调查问卷数据计算出各指标的权重，构建了高校数学师范生课程思政能力综合评价模型，为高校定量评价数学师范生的课程思政能力提供了一种科学的依据。

基金项目

湖南人文科技学院2022年课程思政研究课题“地方高校数学师范生课程思政能力培养的研究与探索”(RKSZY2212)。

NOTES

^*通讯作者。