1. 引言
降雨入渗导致边坡内水分与基质吸力变化是影响非饱和土质边坡稳定性的重要因素，也是造成滑坡、崩塌、泥石流等自然灾害的主要原因 [1] [2] [3] 。这是因为随着降雨的持续进行，边坡表面逐渐产生地表径流，致使大量雨水堆积在坡脚位置。此外，一部分雨水入渗到边坡内部造成边坡地下水位升高，由于缺少有效的措施将其排出坡外，对边坡稳定构成严重威胁。据统计，自20世纪以来，我国发生的大型灾害性边坡失稳由地下水位升高引起的约占一半以上 [4] 。根据西北地区相关地质灾害报告，由降雨引起的地下水位升高是西北黄土边坡失稳的重要因素之一 [5] 。因此排出地下水、降低地下水位对提高边坡稳定性具有显著的作用 [6] 。
真空排水是一种新型排水技术，已在软土地基加固 [7] [8] ，软弱富水地区边坡失稳 [9] [10] 等领域积累了较多研究成果。任伟 [11] 结合模型试验与数值模拟结果，对比分析了非真空管井降水和真空管井降水方法。邹斌 [12] 应用FLAC3D有限元软件，模拟了高真空管井在低渗透性黏土层中的降水规律，并得到了提高降水速率的方法，同时针对不同抽水时间、真空度、井深进行数值模拟。任姗姗 [13] [14] 使用Abaqus有限元软件针对不同孔径、排水管角度、位置等工况研究虹吸排水能力及降水规律。曾锋 [15] 通过在边坡不同位置添加水平方向的排水管，研究了边坡不同位置添加排水管对其渗流场及稳定性的影响规律。黄峰 [16] 利用现场试验得到排水能显著降低孔隙水压力，提高出水效率并缩短工期。贾向新 [17] 研究了真空井点负压场改善低渗透地区土质的降水效果，得到了不同真空井点条件下的水平影响范围。Chi Nguyen [18] 设计了一种具有锚固功能的边坡水平排水锚管，该锚管能排出边坡水分且施工方便，具有良好的应用前景。
上述研究针对排水管在边坡中的排水效果及考虑影响排水管的不同因素开展了较多有益尝试，但其对边坡渗流场的作用效果尚不明确。基于此，采用Geo-studio有限元分析软件建立真空排水作用下考虑降雨入渗对黄土边坡稳定性影响的二维数值模型。研究不同降雨工况(降雨强度、降雨时间)、真空排水工况(排水管布设位置、真空度、土体渗透系数)下边坡渗流场变化规律。为黄土边坡稳定性分析及灾害防治提供理论支持。
2. 计算模型与方案
真空排水作用下降雨入渗边坡的渗流场变化过程极其复杂，采用Geo-studio软件的SLOPE/W子模块可以得到边坡滑移面及稳定性与降雨持时的关系，Seep/w模块可以获得边坡、基坑的孔隙水压力、含水率、流量、流速云图；Sigma/w模块可以获得土体应力、应变、抗剪强度云图；两者结合可以得到不同降雨工况(降雨强度、降雨时间)、真空排水工况(排水管布设位置、真空度、土体渗透系数)下边坡渗流场变化规律。
2.1. 工程概况
宁夏某公路路堑黄土边坡，坡高为15 m，坡率为1:1.33。土体重度为18.21 kN/m3，粘聚力为17 kPa，内摩擦角为25˚，泊松比为0.26，弹性模量为5000 kpa，饱和渗透系数为(2.0 × 10−5) m/s，地下水位埋深较浅，暂不考虑地下水位的影响，土体力学参数如表1所示。土体渗透系数曲线和土水特征曲线分别如图1与图2所示，二维有限元模型如图3所示，监测点布置如图4所示。
Table 1. Mechanical parameters of soil
表1. 土体力学参数
Figure 1. Soil permeability coefficient curve
图1. 土体渗透系数曲线
Figure 2. Soil-water characteristic curve
图2. 土水特征曲线
Figure 3. Two-dimensional finite element model
图3. 二维有限元模型
2.1.1. 初始条件
初始条件是瞬态渗流分析的首要环节，它是后续瞬态渗流分析的基础，主要作用是得到不添加任何流体边界条件的边坡渗流场分布情况。在Geo-studio软件的设置页面中，根据边坡土体孔压与含水率的关系，则在Geo-studio软件中输入初始体积含水率即可获得边坡渗流场的初始条件。
2.1.2. 边界条件
1) 降雨边界条件。位移边界条件：边坡底部进行水平及竖直方向的位移约束，两侧进行水平方向约束。流体边界条件：在边坡水平面及斜坡面施加单位流量边界，其余表面设置为不透水边界。为了更好地观察降雨入渗规律及分析边坡位移变化，在边坡表面及内部设置监测点。首先利用Geo-studio中sigma/w原位分析模块，对有限元计算模型进行应力重分布并平衡初始地应力。再将计算得到的稳态应力场导入sigma/w耦合应力、孔隙水压力模块进行渗流–应力耦合分析，在此模块中添加边界条件进行计算，将得到的瞬态渗流场、应力场导入slope/w模块，得到随时间变化的边坡安全系数及滑移面。边坡稳定性分析类型采用Morgenstern-Price法。土体本构关系采用理想的摩尔库伦弹塑性模型，按极限平衡法对该边坡开展不同降雨工况下的边坡稳定性研究。
2) 真空排水边界条件：位移边界条件与降雨边界条件相同，流体边界条件为排水管施加一个等值的真空度，同时在sigma/w模块中将真空管设置为层面单元，便于在后处理中读取排水管的流速、流量、真空度等信息。由于真空排水是在降雨之后进行的，故将降雨得到的渗流场、应力场导入到真空排水的sigma/w模块中，再将真空排水的sigma/w模块导入一个新的slope/w模块，得到随时间变化的边坡安全系数及滑移面。边坡稳定性分析同样采用Morgenstern-Price法。
2.2. 计算方案
2.2.1. 降雨计算方案
根据中国气象局规定降雨强度按降雨量分为6类：小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨，如表2所示。本文设计了四种降雨强度(工况一：中雨20 mm/d；工况二：大雨50 mm/d；工况三：暴雨100 mm/d；工况四：大暴雨200 mm/d)，分析不同时间节点下，坡体孔隙水压力、体积含水率、边坡安全系数和位移变化规律。降雨时长设置为连续4天。
Table 2. Rainfall classification table
表2. 降雨等级划分表
2.2.2. 真空排水计算方案
在真空排水作用开始前，设置初始地下水位，本文只考虑降雨工况。排水管统一设置成与边坡水平面成30度角，总长为15 m，其中靠近坡面的7.5 m为非真空区；远离坡面的7.5 m为真空区，施加真空负压，各工况下排水管的布置图如图5所示。
为了探究真空排水能否足量排出由降雨入渗而增加的地下水位，分析真空排水后坡体地下水位的分布情况及安全系数的变化，取降雨强度为200 mm/d、时长为96小时后的渗流场和应力、应变场作为计算初始条件，排水时间为24 h。
工况一：在边坡不同位置设置排水管。在坡面上不同位置A、B、C (坡顶、坡身、坡底)布设真空排水管，管编号分别为1、2、3，如图5所示，并与不排水边坡对比，施加降雨强度为200 mm/d，探究排水管位置对排水效果的影响。
工况二：设置不同真空度排水管。在坡面C点依次布设真空度为0.02 MPa、0.04 MPa、0.06 MPa、0.08 MPa的真空排水管，管编号为3，探究不同真空度对排水效果的影响。
Figure 5. Drainage pipe arrangement under rainfall conditions (unit: m)
图5. 降雨工况下排水管布置(单位：m)
3. 降雨入渗对边坡渗流场的影响分析
1) 雨强20 mm/d
降雨12小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图6(a)所示，降雨72小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图6(b)所示。
Figure 6. Cloud map of slope pore pressure at rainfall intensity of 20 mm/d (unit: kPa)
图6. 降雨强度20 mm/d时边坡孔压云图(单位：kPa)
2) 雨强50 mm/d
降雨12小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图7(a)所示，降雨72小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图7(b)所示。
Figure 7. Cloud map of slope pore pressure at rainfall intensity of 50 mm/d (unit: kPa)
图7. 降雨强度50mm/d时边坡孔压云图(单位：kPa)
3) 雨强100 mm/d
降雨12小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图8(a)所示，降雨72小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图8(b)所示。
Figure 8. Cloud map of slope pore pressure at rainfall intensity of 100 mm/d (unit: kPa)
图8. 降雨强度100 mm/d时边坡孔压云图(单位：kPa)
4) 雨强200 mm/d
降雨12小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图9(a)所示。降雨72小时后，得到的边坡孔隙水压力分布如图9(b)所示。
Figure 9. Cloud map of slope pore pressure at rainfall intensity of 200 mm/d (unit: kPa)
图9. 降雨强度200mm/d时边坡孔压云图(单位：kPa)
由图6~9可知，边坡地下水位以下土体的孔隙水压力为正值，且大小随着边坡高度的增加而降低。边坡地下水位以上土体的孔隙水压力为负值，其值为基质吸力。当降雨强度较小时，位于边坡深层土体的孔隙水压力受降雨的影响最大，这是由于降雨初期不存在地下水，土体含水率较低，降雨初期雨水能较快地入渗到边坡内部，使得地下水位在0~12小时内迅速上升，0孔隙水压力线逐渐抬升。
对比图6(a)、图7(a)、图8(a)、图9(a)可知，降雨强度越大，0孔隙水压力等值线提升越多。但降雨对边坡孔隙水压力的影响并不明显。这是由于当降雨强度为20 mm/d且降雨12小时后，边坡浸润线浸没坡脚，之后部分雨水沿坡脚排出，故实际上土体的降雨入渗量小于作用在土体的单位流量。
对比图6~9可知，当降雨强度一定时，降雨不断持续，边坡地下水位逐渐提高。地下水位的高程与降雨强度呈正相关。
对比图6(b)、图7(b)、图8(b)、图9(b)可知，降雨72小时后，边坡表层土体的孔隙水压力受降雨影响最大。雨强越大，孔隙水压力增加越大；孔隙气压力保持不变时，基质吸力降低越多。
降雨后，特征点的孔隙水压力随时间变化如图10所示，边坡土体孔隙水压力受静水压力与动水压力的影响。坡脚点F，雨强为20 mm/d时，由降雨12小时后的6.49 kPa上升至96小时后的56.59 kPa。雨强为50 mm/d时，由12小时后的9.28 kPa上升至96小时后的68.33 kPa。雨强为100 mm/d时，由降雨12小时后的13.91 kPa上升至降雨96小时后的74.83 kPa。雨强为200 mm/d时，由降雨12小时后的23.15 kPa上升至降雨96小时后的83.39 kPa。对于坡身点E，雨强为20 mm/d和50 mm/d时，孔隙水压力均为负值，说明该点处于非饱和状态，雨强为100 mm/d和200 mm/d时，孔隙水压力分别在降雨3 d和1.5 d时变为正值，这说明降雨入渗的实质是边坡非饱和土逐渐向饱和土过渡。
Figure 10. Pore pressure at characteristic points of slope under different rainfall conditions
图10. 不同降雨条件下边坡特征点孔压
对于点C、D，由于这两点距离坡底较远，故在降雨过程中始终处于非饱和状态，其孔隙水压力大小始终为负值。雨强越大，雨水入渗越深，使得边坡孔隙水压力增大越迅速。
对于坡顶点B，降雨96小时后，雨强为20 mm/d时，该点隙水压力为−138.82 kPa。当雨强为50 mm/d时，孔隙水压力为−109.8 kPa。雨强为100 mm/d时，孔隙水压力为−84.32 kPa。雨强为200 mm/d时，孔隙水压力提升至−60.27 kPa，表明边坡中部孔隙水压力受降雨影响不大。
对于坡顶点A，由于和B点的位置高程保持一致，且坡顶降雨均匀，故A点孔隙水压力的变化规律与B点近似。
正毛细作用下地下水会逐渐向上迁移，边坡内部非饱和土的含水率随着边坡高程的增加而降低，边坡顶部含水率受降雨作用影响显著。由图2土水特征曲线可知，土体的基质吸力与体积含水率呈负相关。天然状态下，地下水位线以上的土体为非饱和状态，土体的基质吸力为该点的负孔隙水压力值；若土体饱和，则孔隙水压力为0或正值，基质吸力为0。由图10可知，边坡基质吸力的减小量随着雨强和降雨持时的增大而增大，且增大速率逐渐减小。这是因为随着雨强和降雨持时的增大，地下水位线不断抬升，边坡土体的非饱和区域逐渐减少，基质吸力随之减小，但地下水位线的抬升有限，后期继续增大雨强及降雨持时，地下水位线抬升速率会减小，相应地，基质吸力的减小也会随之变缓。当降雨强度为100 mm/d和200 mm/d时，位于坡脚处的F点的基质吸力为0。
4. 真空排水对边坡渗流场影响分析
4.1. 真空排水管布设位置对边坡渗流场的影响
在边坡不同位置分别添加3根真空排水管，排水管长度均为15米，其中负压段长度为7.5米，排水管与水平面的夹角为30度。由于边坡真空排水受多种因素影响，故在本工况中保持真空度和真空排水时间不变。24小时后，各工况孔隙水压力分布云图如图11和图12所示。不同排水方式下排水管底部单位流量随时间变化如图13所示。
Figure 11. Slope pore pressure after 24 hours of rainfall under undrained conditions
图11. 不排水状况下降雨24小时后边坡孔压
Figure 12. (a) Vacuum drainage + slope lower water level 24 hours after rainfall; (b) Vacuum drainage + slope lower water level 24 hours after rainfall; (c) Vacuum drainage + slope lower water level 24 hours after rainfall
图12. (a) 真空排水 + 降雨24小时后边坡地下水位；(b) 真空排水 + 降雨24小时后边坡地下水位；(c) 真空排水 + 降雨24小时后边坡地下水位
Figure 13. Unit flow rate at the bottom of the drain with time for different drainage methods
图13. 不同排水方式下排水管底部单位流量随时间变化
图11和图12可以看出：排水管周围的水位降低较为明显，排水管底部效果最显著，这是由于初始地下水位在排水管上方，地下水直接进入管底排出坡外。由图13可知，边坡底部设置排水管，初期排水管的流速最大，排出的水通量大于降雨量；排水后期，边坡地下水位低于排水管，真空排水管的影响半径小于地下水位至排水管底部的距离，排水量减少。边坡中部设置排水管，地下水位略高于排水管底部，排水速率也是逐渐减小，且排水量小于底部排水管，但仍大于降雨入渗的水量。边坡顶部排水时，真空排水的影响半径远小于中部和下步排水，地下水不会沿排水管排出坡外，排水初期，排水量为0，后期，只有部分入渗的雨水可沿排水管排出。
4.2. 真空度对边坡渗流场的影响
由工况一可知，真空排水管布置在坡脚位置时，排水速率最大，排水量也最大。在C点分别布置真空度为0.02 MPa、0.04 MPa、0.06 MPa、0.08 MPa的排水管，管的参数与工况一保持一致，探究不同真空度排水管对边坡渗流场的影响。
Figure 14. Relation between velocity of drainpipe with different vacuum degree and time
图14. 不同真空度排水管流速与时间关系
由图14可看出，排水管内部真空度越大，抽水速率越快。排水初期，管内真空度为0.08 MPa时，排水速率为0.94 m/h；排水后期，管内真空度为0.02 MPa时，排水速率为0.78 m/h，二者相差20.5%。真空排水管内的真空度越大，排水管处土体与周围土体之间存在的水头差越明显，土中水向排水管运动的速率越快，排水管的影响区域增大。因此，真空排水时间一定时，排水管内的真空度越大，排水管排水量越大，地下水位降低越明显。
Figure 15. Relation between pore water pressure and time at characteristic points with different vacuum degrees
图15. 不同真空度特征点孔隙水压力与时间关系
由图15可知，由于地下水位降低及真空负压作用，使排水管周围土体孔隙水压力均降低，且降低量随着负压增大而减小。对于距离排水管底部很近的土体，其孔隙水压力无限接近于真空负压。真空排水在降水初期就能产生较大负孔压，排水持续进行，负压区会向着真空排水管周围土体扩散，即负压大小随着排水时间的增加而增加，形成漏斗状负压分布。地下水位不断降低，使得真空排水效果逐渐减弱，土体孔隙水压力趋于稳定。
5. 结论
结合路堑黄土边坡，建立真空排水作用下降雨入渗边坡渗流数值计算模型，分析渗流场变化规律，得到以下结论：
1) 降雨后，边坡土体孔隙水压力受到静水压力和动水压力两方面的影响，随着降雨强度不断增大，土体孔隙水压力随之增大，说明降雨入渗实质上是边坡非饱和土向饱和土过渡。降雨入渗过程中坡脚表层土体含水率始终表现为快速增大并达到饱和状态，而坡顶和坡身周围土体在降雨过程中始终处于非饱和状态。
2) 边坡真空排水效果主要受到真空排水管埋设位置，真空度大小及排水管周围土体渗透系数的影响。排水管真空度越高，距离坡底越近，其周围土体渗透系数越高，边坡真空排水效果越好。
基金项目
宁夏回族自治区重点研发计划(2021BEG03023)。