1. 引言
装配式挡土墙凭借其高效、环保、经济、便捷等诸多优点俨然已成为一种新的研究热点，目前已有一些学者对装配式挡土墙进行了相关的研究，部分研究成果已投入工程应用 [1] [2] [3] 。
扶壁式挡土墙是在悬臂式挡土墙的基础上增加扶壁，既有结构轻对基础要求相对较低等优点，又增强了面板的抗剪能力 [4] [5] [6] ，且易于分割成各个板块进行预制，因此在扶壁式挡土墙的基础上进行装配式设计是研究新型支挡结构的一个有效途径。黄天棋 [7] [8] [9] 以扶壁式、悬臂式挡土墙为基础，对挡土墙的装配化进行了设计，研究了螺栓、锚栓、焊接三种分割单元连接节点的力学特性，并进行了装配式挡土墙节点的特性试验，试验表明，三种连接方式下挡土墙均具有足够的荷载承受能力，螺栓连接与锚栓连接时挡土墙的初始变形略大于焊接和整体浇筑时的变形，但在保证挡土墙稳定性的前提下，采用锚栓连接时装配式挡土墙的施工方式最为方便。蒋梅东 [10] 以悬臂式钢筋混凝土挡土墙为基础，对其装配式应用进行了试验和数值模拟研究，获得了超负荷下两级、三级装配式挡土墙的变形规律，墙内土压力分布规律以及装配式挡土墙的失稳模式。于德湖、章宏生 [11] [12] 等人对扶壁式挡土墙的结构应力、挡墙位移、稳定性等进行了数值模拟研究，指出产生应力较大的区域主要位于扶壁上端和面板连接处以及扶壁前端和底板连接处。
虽然在装配式挡土墙的开发与应用方面已取得了丰富的研究成果，但是在扶壁装配式挡土墙这一领域仍有许多值得研究的地方，如多级装配式挡土墙的工程应用等，在追求品质工程的当前对扶壁装配式挡土墙进一步进行研究具有十分重要的意义。本文结合有限差分软件FLAC3D，对两级装配式挡土墙的结构特性进行研究，并通过改变上下级挡墙墙趾距离来研究平台间距对装配式挡墙结构特性的影响，研究成果将对装配式挡土墙的工程实践提供理论指导。
2. 模型建立
当单级扶壁式挡土墙设计较高时，各装配式构件预制模板尺寸大、预制构件养护困难、占用空间大，且预制场一般和施工现场较远，现场施工前需要将各预制构件运输到吊装场地，运输比较困难。因此，当挡墙设计较高时，可以采用多级挡墙进行支护，如设计挡墙高度为8 m时，可以采用两个高度为5 m (埋深1 m)的挡墙进行多级组装。图1为建立的两级装配式挡土墙分析模型，在所建模型中，每级装配式挡土墙底板长4.14 m，其中面板厚0.4 m，前趾板为1.2 m，后踵板为2.9 m，扶壁厚0.5 m，扶壁上缘宽0.4 m，下缘宽1.9 m，装配式挡墙分割单元长2.5 m。为便于模型计算，模型沿线路方向宽度取分割单元的宽度，为减小地基及回填土尺寸效应的影响，墙前填土宽度设置5 m，地基厚度设置5 m，墙后填土宽度设置10 m。计算荷载按《公路路基设计规范》(JYG D30-2015)要求取10 kPa的均布荷载，模型计算前，对模型设置边界条件，模型底部所有方向节点的速度均设置为0，模型整体前后面x方向节点速度设置为0，左右侧面y方向节点速度设置为0，只将装配式挡土墙墙面处及模型顶面处设置为自由面。地基、回填土的力学参数见表1。墙体采用C30混凝土的力学参数。
(a) 模型整体 
(b) 挡土墙模型
Figure 1. Numerical analysis model
图1. 数值分析模型
Table 1. Mechanical parameters of foundation and backfill
表1. 地基及回填土的力学参数
3. 计算结果分析
3.1. 两级装配式挡土墙结构特性分析
采用两级装配式挡土墙进行支护时，整个边坡的水平应力及竖向应力的大小关系与采用单级装配式挡土墙支护时相同，挡土墙的稳定性与挡墙所受水平应力相关，因此这里只对两级装配式挡土墙的水平位移及水平应力进行分析。图2为自重应力下两级挡土墙墙面及墙背的水平位移云图。可以看到，二级挡土墙的变形量大于一级挡土墙的变形量，另外，同图3.7相比，采用两级装配式挡土墙进行边坡支护时，一级挡土墙的最大水平位移区所在位置有所变化，一级挡土墙的最大水平位移主要产生于同二级挡土墙前趾板平行的区域，这主要是由于挡土墙自身刚度较大，并且二级挡土墙底板受到的约束力小与一级挡土墙底板受到的约束力，在墙后填土自重荷载作用下，二级挡土墙前趾板对一级挡土墙面板上部有挤压作用，因此造成了一级挡土墙面板在此对应区域产生有较大的水平位移。
(a) 墙面 
(b) 墙背
Figure 2. Cloud chart of horizontal displacement of two stage retaining wall under self weight stress
图2. 自重应力下两级挡土墙水平位移云图
图3为自重应力下两级挡土墙墙面及墙背的水平应力云图。可以看到，一级挡土墙所受水平应力较大，墙面最大水平应力产生于前趾板与面板交界处，墙背最大水平应力产生于扶壁与后踵板交界处及扶壁端部后踵板上，最大拉应力约为77.7 kPa。可见，采用两级装配式挡土墙进行边坡支护时，一级、二级挡土墙的结构性能表现形式不同，一级挡土墙所受水平应力较大，设计时可适当增大一级挡土墙的结构强度；二级挡土墙的水平位移较大，在施工时应注重二级挡土墙墙底基础的处理，如确保填料压实度、增大底板埋深等，必要时可在二级挡土墙底板下方增加凸榫。
(a) 墙面 
(b) 墙背
Figure 3. Cloud chart of horizontal stress of two stage retaining wall under self weight stress
图3. 自重应力下两级挡土墙水平应力云图
3.2. 平台间距对两级装配式挡土墙水平位移的影响
如图4所示，多级装配式挡土墙各级挡墙之间都设计有一定距离的平台宽度，一是为了避免上级挡墙自身荷载直接作用于下级挡墙上，而是确保上级挡墙前趾板有足够的埋深及填土空间，以增强自身的抗滑移稳定。为探讨平台间距对上下两级挡土墙位移及应力的影响，这里分别对平台间距为1.5 m、2 m、2.5 m、3 m的两级装配式挡土墙进行了数值验算，为确保分析的目的性，所有平台间距下上级挡土墙的埋深均为1 m。
Figure 4. Schematic diagram of platform spacing of two-stage fabricated retaining wall
图4. 两级装配式挡土墙平台间距示意图
图5为不同平台间距下挡土墙水平位移云图。可以看到，随着平台间距的增大，一级、二级挡土墙面板处的水平位移都在发生变化，一级挡土墙面板处的最大水平位移区由二级挡土墙前趾板平行位置逐渐向下移动，这是由于二级挡土墙前趾板距一级挡土墙面板距离较远时，二级挡土墙前趾板前方填土宽度增加，二级挡墙前趾板对一级挡墙面板的集中作用力变弱，随着平台间距的不断增大，一级挡土墙面板水平位移的分布形态逐渐与单级挡墙支护时的情况相近。
(a) 间距1.5 m 
(b) 间距2 m 
(c) 间距2.5 m 
(d) 间距3 m
Figure 5. Horizontal displacement cloud chart of retaining wall with different platform spacing
图5. 不同平台间距下挡土墙的水平位移云图
图6为不同平台间距下挡土墙水平位移沿面板高度分布曲线。可以看到，对一级挡土墙而言，当平台间距为1.5 m、2 m时，水平位移沿面板高度呈上大下小的分布规律，最大水平位移约产生于7/9面板高度处，当平台间距为2.5 m、3 m时，水平位移沿面板高度分布规律为两端大中间小，最大水平位移约产生于4/9面板高度处；就二级挡墙而言，各种平台间距下，面板的最大水平位移均产生于面板中上部，且中上部水平位移值要比下部值大。
(a) 间距1.5 m 
(b) 间距2 m 
(c) 间距2.5 m 
(d) 间距3 m
Figure 6. Distribution curve of horizontal displacement of retaining wall along panel height under different platform spacing
图6. 不同平台间距下挡土墙水平位移沿面板高度的分布曲线
图7为各级挡土墙水平位移沿面板高度分布曲线。对曲线分析可知，无论是一级挡墙，还是二级挡墙，随着平台间距的增大，挡土墙面板上的水平位移都在不断减小，二者不同的是，一级挡墙面板水平位移的减小趋势比较明显，相比之下平台宽度对二级挡土墙水平位移的影响较小。另外，进一步分析可知，对二级挡墙而言，在同样的平台宽度变化值域内(0.5 m)，平台间距由1.5 m变化至2 m时面板水平位移变量大于2 m至2.5 m的变量大于2.5 m至3 m的变量，也就是说，当平台宽度为2.5 m时，不仅一级挡墙面板水平位移的分布形态开始与单级挡墙支护时的分布形态相近，二级挡墙面板水平位移受平台宽度的影响也开始变小。
(a) 一级挡墙 
(b) 二级挡墙
Figure 7. Horizontal displacement distribution curve of retaining walls along the panel height
图7. 挡土墙水平位移沿面板高度分布曲线
3.3. 平台间距对两级装配式挡土墙水平应力的影响
图8不同平台间距下挡土墙水平应力云图。由应力云图可知，一级挡土墙水平应力受平台间距的影响不是特别明显，在各种平台间距下，一级挡墙的最大水平应力均产生于面板与前趾板及扶壁与后踵板交界处。平台间距变化时，二级挡墙的水平应力有明显的变化，当平台间距为3 m时，二级挡墙面板与前趾板处开始形成比较大的应力作用区。
(a) 间距1.5 m 
(b) 间距2 m 
(c) 间距2.5 m 
(d) 间距3 m
Figure 8. Cloud chart of horizontal stress of retaining wall at different platform spacing
图8. 不同平台间距下挡土墙水平应力云图
图9为不同平台间距下挡土墙水平应力沿面板高度分布曲线。图10为各级挡土墙水平应力沿面板高度分布曲线。分析可知，一级挡土墙水平应力随平台间距的变化不大，二级挡土墙水平应力随平台间距的变大而不断增加。另外还可以看到，当平台间距小于2 m时，一级挡墙沿面板高度各处的水平应力明显要比二级挡墙的水平应力大，当平台间距大于2.5 m时，上下级挡土墙的水平应力值大小逐渐开始接近。这主要是因为，随着平台间距的增大，上下级挡土墙之间的相互影响逐渐变弱，每级挡土墙开始逐渐表现为各自的单级支护模态，因此上下级挡土墙的水平应力值也开始逐渐接近。
(a) 间距1.5 m 
(b) 间距2 m 
(c) 间距2.5 m 
(d) 间距3 m
Figure 9. Horizontal displacement distribution curve of retaining wall along the panel height under different platform spacing
图9. 不同平台间距下挡土墙水平位移沿面板高度分布曲线
(a) 一级挡墙 
(b) 二级挡墙
Figure 10. Distribution curve of horizontal stress of retaining wall along the panel height
图10. 挡土墙水平应力沿面板高度的分布曲线
4. 结论
1) 采用两级装配式挡土墙进行边坡支护时，一级挡土墙所受水平应力较大，因此设计时可适当增大一级挡土墙的结构强度。二级挡土墙的水平位移较大，因此必要时可在二级挡土墙底板下方增加凸榫。
2) 无论是一级挡墙，还是二级挡墙，随着平台间距的增大，挡土墙面板上的水平位移都在不断减小，二者不同的是，一级挡墙面板水平位移的减小趋势比较明显，相比之下平台宽度对二级挡土墙水平位移的影响较小。
3) 一级挡土墙水平应力随平台间距的变化不大，二级挡土墙水平应力随平台间距的变大而不断增加。当平台间距小于2 m时，一级挡墙沿面板高度各处的水平应力明显要比二级挡墙的水平应力大，当平台间距大于2.5 m时，上下级挡土墙的水平应力值大小逐渐开始接近。
致谢
感谢国家自然科学基金资助项目(项目编号：50902110)。
基金项目
浙江省交通科技项目(2020004)，湖南省自然科学基金项目(2022JJ30257)。