摘要: 利用西南地区76个站点1961~2017年共57年逐日降水量资料，运用EOF分解、谐波分析、EEMD分解等方法，详细分析西南地区夏季降水量的时空变化特征，结果表明：1) 西南地区夏季降水量空间分布不均，普遍在500 mm以上，四川盆地和云贵高原南部地区存在降水极值区。EOF分析表明西南地区夏季降水第一模态存在北–东南型及西南–东南型反向空间分布、第二模态存在非对称三极型空间分布、第三模态存在东北–西南型空间分布。2) 西南地区夏季降水量时间演变不均，1972年存在降水极低值，为415.87 mm，1998年存在降水极高值，为661.15 mm，存在明显的年际–年代际变化。EEMD分解表明：在年际尺度上，西南地区降水具有准3a (IMF1)和准5a (IMF2)的显著性周期；在年代际尺度上，具有准12a (IMF3)和准28a (IMF4)的显著性周期，其中年代际振荡12a (IMF3)在西南地区降水长期变化中占据主导地位，且通过显著性检验。
Abstract:
Using the daily precipitation data of 76 stations in Southwest China from 1961 to 2017 for 57 years, and using EOF analysis method, harmonic analysis, EEMD decomposition and other methods, the temporal and spatial variation characteristics of summer precipitation in Southwest China were analyzed in detail. The results show that: 1) the summer precipitation in Southwest China is unevenly distributed, generally above 500 mm, and there are extreme precipitation areas in the Sichuan Basin and southern Yunnan and Guizhou. EOF analysis shows that the first mode of summer precipitation in Southwest China has a north-southeast type and southwest-southeast type inverse spatial distribution, the second mode has an asymmetric three-pole spatial distribution, and the third mode has a northeast-southwest type spatial distribution. 2) The temporal evolution of summer precipitation in Southwest China is uneven. In 1972, there was an extremely low precipitation value of 415.87 mm, and in 1998, there was an extremely high precipitation value of 661.15 mm, with obvious interannual-interdecadal variation. The EEMD decomposition shows that: on the interannual scale, the precipitation in Southwest China has significant periods of quasi-3a (IMF1) and quasi-5a (IMF2); among them, the decadal oscillation 12a (IMF3) is dominant in the long-term variation of precipitation in southwest China, and it passes the significance test.
1. 引言
西南地区是我国的地理分区之一，从行政区划来看，包括四川省、贵州省、云南省、西藏自治区、重庆直辖市五个省(区、市)。在中国气象部门发布的全国一级气象地理区划中，“西南地区”是11个一级区域之一，包括重庆、四川、云南、贵州，包括高原、山地、盆地、丘陵几大地貌单元，地形复杂多样。本文中所研究的“西南地区”是由全国一级气象地理区划所划分定义的。
近年来，我国极端天气气候事件频发，对人民生命财产安全造成重大威胁。其中降水异常属于最常见的极端天气之一，如极旱、极涝以及由降水引起的泥石流等次生灾害，而西南地区由于地形复杂多样，加之西部青藏高原高大地形的影响，影响降水的因素就更加复杂多样。总体来说，我国降水主要集中在夏季，所以本文主要对西南地区的夏季降水变化进行研究。正是因为西南地区夏季降水的特殊性，多年来很多学者亦对其从各个方面进行了许多有意义的研究，在撰写本文过程中，笔者查阅了许多以往文献，并将个别与本文研究对象有相通之处的列举如下，以便后续研究。樊俊 [1] 利用西南地区台站逐月降水量资料及全球海表温度资料等进行研究，得出西南地区夏季降水的变化与低层冷高压、200 hPa西风急流、500 hPa西太平洋副热带高压、东北低涡、850 hPa风场等多种因素有关，且与太平洋海温有联系。徐海宁 [2] 等采用经验正交函数分析法、Lanczos滤波等方法得出西南地区降水在低中高层水汽不同的输送来源以及高压中心和短波槽的存在对西南地区降水的影响。李永华 [3] 等采用EOF、Mann-Kendal、MESA、Morlet小波等方法，得出了西南地区东部夏季降水分布类型及变化特征。同时，李永华 [4] 也分析了西南地区东部夏季典型旱涝年OLR的异常特征，确定2006，1994和1997年为3个典型干旱年，1998，1980和1993年为3个典型的洪涝年。唐红玉 [5] 等利用1960~2000年西南地区91个气象站的小时降水量自动记录信息化资料，计算出逐月逐日逐时的降水频率和降水比率，结果表明西南地区四川、重庆、贵州以夜雨为主，云南以白天降水为主，并给出了西南地区逐时降水相对集中在夏季的主要原因是夏季多短时强对流天气。Jie Gao [6] 等采用统计分析方法研究了四川省暴雨灾害的时空分布特征，结果表明2002~2015年四川省暴雨灾害分布与暴雨中心地区具有良好对应关系，暴雨灾害频率呈显著准2~3年振荡期，在夏季(6月，7月，8月)暴雨最为严重。陈偌怡 [7] 对西南地区1971~2010年降水量进行研究，得出夏季年降水量整体呈下降趋势，降水量空间分布从南到北呈下降趋势，其中1972、1974、1989和2008年降水量出现突变，并得出夏季降水分为两个周期：2~3a和8~16a，其中2~3a周期与Jie Gao研究的四川省暴雨灾害频率振荡期相吻合。孙小婷 [8] 等利用1961~2015年中国567站逐日降水资料，定义了一个西南地区夏季长周期旱涝急转指数，并分析了近50年西南地区夏季长周期旱涝急转的特征：1961~1970年夏季旱转涝多于涝转旱，1971~1980年夏季涝转旱年较多，1981~2000年旱转涝与涝转旱年相当，21世纪之后指数出现负值趋势，涝转旱年偏多。袁文德 [9] 等基于西南地区1962~2012年逐日降水数据研究得出近50年西南地区极端降水事件总体呈上升趋势，主要与海温异常变化和复杂的地理环境有较大关系，马振峰 [10] 等通过研究1961~2000年西南地区气象资料年平均值，得出西南地区气候要素在高海拔地区比低海拔地区突变时间早，由于地形条件特殊造成区域气候差异明显，且全球气温突变比西南地区的气温突变早。
目前，对西南地区年降水变化趋势及分布的研究较多，且对西南地区夏季降水的研究多以个别暴雨灾害成因与结果分析为主。本文对1961~2017年夏季降水量及其时空分布进行研究，将西南地区夏季降水量年际变化趋势与站点海拔高度相结合，得出夏季降水量时空分布规律，从而对西南地区夏季旱涝灾害的研究提供相关理论支撑。
2. 研究资料和方法
2.1. 研究资料
本文降水量数据采用西南地区(川、滇、渝、黔) 76个站点1961~2017年共57年夏季(6~8月)逐日降水量基本气象观测数据。
2.2. 方法
2.2.1. 正交经验函数分析方法
正交经验函数分析方法 [11] (缩写为EOF)，又称特征向量分析或主成分分析，主要用于分析矩阵数据中的结构特征，从而提取主要数据特征量。由Lorenz在1950年首次引入气象和气候研究。特征向量对应的是空间样本，所以也称空间特征向量或者空间模态；主成分对应的是时间变化，也称时间系数。因此EOF分析也称时空分解。
2.2.2. 谐波分析法
对于一个数据序列yt，从数学上可以表示为：
(1)
其中，an，bn由下面公式计算：
(2)
(3)
其中，k表示谐波的阶数。
2.2.3. EEMD方法
EEMD方法 [12] 是利用多次测量取平均值的原理，通过在原数据中加入适当大小的白噪音来模拟多次观测的情景，经多次计算后做集合平均，从而避免了尺度混合问题，使得最终分解的IMFs分量保持了物理上的唯一性。它是EMD方法的改进，可用于诊断非线性、非平稳性信号变化的复杂性特征。
本文在对西南地区降水量的逐年变化序列进行EEMD分解时，用于集合分解的扰动白噪声与原始信号的信噪比为0.2，集合样本数取100。
3. 西南地区夏季降水量空间变化特征
3.1. 站点的选取
如图1所示，可以看出西南地区地貌特征总体表现为西高东低的态势，包括高原、山地、盆地、丘陵几大地貌单元，地形复杂多样。其中四川西部地区以及云南北部地区站点海拔高度普遍在2000 m以上，而四川东部地区、重庆市和贵州省中东部地区站点以及云南省南部个别站点(瑞丽、元江、景洪、勐腊)海拔高度均在1000 m以下。
Figure 1. 76 sites and altitudes in Southwest China
图1. 西南地区76站点及海拔高度
3.2. 西南地区夏季降水量空间变化
通过对西南地区1961~2017年均夏季降水量进行分析，制成图2的空间分布图，从图中可以清楚看到：西南地区夏季降水较多，大部地区降水量在500 mm以上，其中四川中部地区(以雅安，峨眉山站点为降水中心)、云贵南部地区雨量尤为充沛，云南南部江城站点年均降水量达到1000 mm以上。通过对图1和图2的对比分析，我们可以看出，西南地区西北部海拔偏高的区域夏季降水相对少，而四川盆地、云南南部海拔低的区域夏季降水相对较多，西南地区东部海拔偏低，降水量适中，西南中部地区海拔相对较高，降水较为充沛。事实证明，西南地区复杂的地形使降水分布也呈区域性不均匀。
Figure 2. Spatial distribution of summer precipitation in Southwest China
图2. 西南地区夏季降水量空间分布
3.3. 西南地区夏季降水量的空间分型
采用EOF分析法，选取EOF分解前三个模态方差贡献率最大的模态代表西南地区夏季降水的主要时空变化特征(图3)。由图3(a)可以看出等值线负值区主要位于四川北部及云南维西–保山–元江站点带状区域以及勐腊站点区域，而四川西部、南部以及重庆、贵州全部均位于等值线正值区，表明夏季当贵州、重庆以及四川南部、云南北部降水多(少)时，四川北部和云南西–南部降水少(多)。由图3(b)可以看出，等值线负值区主要位于重庆市、贵州省和四川西北–西南部，以及位于云南省南部的元江站点附近，等值线正值区主要位于四川中–东部以及云南除元江外大部分区域，表明夏季当重庆、贵州和四川西北–西南部以及元江站点附近降水多(少)时，四川中–东部以及云南大部地区降水少(多)。由图3(c)可以看出，等值线负值区主要位于四川北部及重庆市，负值中心位于四川东北部，等值线正值区主要位于云南大部及贵州东–南部，正值中心位于元江站点附近，在云南–贵州北部及四川南部有较为明显的正负分界线，表明夏季当西南地区北部降水多(少)时，南部降水少(多)。
(a) 
(b) 
(c)
Figure 3. EOF decomposition diagram of summer precipitation in Southwest China ((a) first mode; (b) second mode; (c) third mode)
图3. 西南地区夏季降水量EOF分解图((a) 第一模态；(b) 第二模态；(c) 第三模态)
4. 西南地区夏季降水量的时间演变特征
4.1. 西南地区夏季降水量时间变化
将西南地区1961~2017夏季降水量绘成时间演变图(图4(a))，我们发现，在1972，1975，1992，2006，2012年份西南地区夏季降水总体偏低，低于500 mm，其中1972年异常偏低，低于420 mm，为1961~2017夏季年均降水极小值；在1966，1968，1974，1979，1984，1991，1993，1995，1998，1999年份西南地区夏季降水总体偏高，高于600 mm，其中1998年和1999年异常偏高，高于640 mm，在1998年取得一个高于660 mm的降水极大值。以1971~2000年30年的西南地区夏季降水量为均值，作距平变化图(图4(b))，可以清楚看出降水偏高年份和降水偏低年份。在研究的57年中，较均值而言，降水偏高年份有29年，降水偏低年份有27年，而2008年降水量与均值基本持平。将图3与图4对比观察，可以看出图3中降水异常偏低的年份距平负值更大，降水异常偏高的年份距平正值也更大。为便于分析，将西南地区夏季降水量绘制为标准化距平变化图，并作降水变化趋势线(图4(c))，从图中可以看出，趋势线单调递减，表明自1961年到2017年以来，西南地区夏季降水量呈总体减少的趋势。
Figure 4. Time evolution characteristics of summer precipitation in Southwest China ((a) original value; (b) anomaly value; (c) standardized anomaly)
图4. 西南地区夏季降水量时间演化特征((a) 原始值；(b) 距平值；(c) 标准化距平)
4.2. 西南地区夏季降水量年际–年代际变化特征
利用谐波分析法，将西南地区夏季降水量分解为年际变化(图5蓝色折线)和年代际变化(图5红色曲线)两部分，将前五个谐波进行叠加，通过图5分析可知，谐波拟合曲线与降水量年变化曲线基本吻合，相应的降水波峰波谷也能基本对应。同时从图中也可以看出，1961~2017年我国西南地区降水有明显的年际变化的特点，平均18~20年为一个显著性周期，即平均每18~20年会经历一次丰枯转变过程。通过震荡周期可以预测：西南地区年降水量未来将处于一个增多的阶段。
Figure 5. The interannual-decadal variation curve of summer precipitation in Southwest China (the blue broken line is the interannual component; the red curve is the interdecadal component)
图5. 西南地区夏季降水量年际–年代际变化曲线(蓝色折线为年际分量；红色曲线为年代际分量)
4.3. 西南地区夏季降水量周期变化特征
图6为对1961~2017年西南地区降水量标准化距平进行EEMD分解得到的4个IMF分量(IMF1-4)和趋势分量(RES)。趋势项表示原数据总体随时间变化的趋势，可以看出，1972年以前西南地区年均降水量呈下降趋势，1972~1998年间西南地区年均降水量呈小幅增加，1998~2017年西南地区年均降水量总体又呈下降趋势，趋势分量从1961~2017年的总体变化形式与西南地区夏季降水量的长期变化趋势(图6)相吻合，这说明EEMD方法具有完备性。
如图6，取显著性水平分别为a = 0.5, 0.2, 0.1及0.05，在置信度曲线以上的IMF表明其通过显著性检验，可认为是在所选置信度水平范围内包含了具有实际物理意义的信息；同理，在置信度曲线以下的IMF则认为未通过显著性检验，其所含信息多为白噪声成分。
在图6中，越靠近左边的IMF分量，表示频率越高，周期越小。纵轴为IMF分量所具有的能量谱密度，越靠近上方表示IMF分量具有的能量越高，振幅越大 [12]。可以看出，IMF3落在80%~90%置信区间之间，其所包含的具有实际物理意义的信息较多；其余IMF均落在80%置信度曲线之下，包含有意义的信息少。同时，对不同尺度IMF分量所表征的不同时间尺度波动的平均周期进行计算，得到结论：在年际尺度上，西南地区降水具有准3a (IMF1)和准5a (IMF2)的显著性周期；在年代际尺度上，具有准12a (IMF3)和准28a (IMF4)的显著性周期。通过对图6中各分量方差贡献率进行比较，可以看出年代际振荡12a (IMF3)在西南地区降水长期变化中占据主导地位。
Figure 6. IMF components and significance test of EEMD decomposition of standardized anomalies in Southwest China from 1961 to 2017
图6. 1961~2017年西南地区标准化距平EEMD分解的IMF分量及显著性检验
5. 结论
利用西南地区76个站点1961~2017年夏季逐日降水量资料，通过多种统计诊断方法，分析了西南地区夏季降水多尺度变化特征，结果表明：
1) 西南地区夏季降水普遍在500 mm以上，四川盆地和云贵南部地区存在降水极值区。EOF分解表明西南地区夏季降水第一模态存在北–东南型及西南–东南型反向空间分布、第二模态存在非对称三极型空间分布、第三模态存在东北–西南型空间分布。
2) 西南地区夏季降水量存在明显的年际变化，1972年存在降水极低值，为415.87 mm，1998年存在降水极高值，为661.15 mm，EEMD分解所得结果表明，在年际尺度上，西南地区降水具有准3a (IMF1)和准5a (IMF2)的显著性周期；在年代际尺度上，具有准12a (IMF3)和准28a (IMF4)的显著性周期，其中年代际振荡12a (IMF3)在西南地区降水长期变化中占据主导地位。