我国城市公共AED设施市场规模预测研究——基于GM(1,1)模型

Research on Market Scale Prediction of Urban Public AED Facilities in China—Based on GM(1,1) Model

摘要: 本文通过灰色预测的模型，收集2014年至2021年我国城市公共急救设施AED的市场规模数据，数据显示2014年至2021间我国公共AED的市场规模复合增长达14.7%。由此构建了我国城市公共AED市场规模的预测模型，模型预测了2022至2035年我国公共AED设施的投入情况，从预测的结果来看，我国公共AED市场规模逐年增加并在2035年可能达到75.059亿元，公共AED投入数量的需求也随之上升。投放AED设施的社会意义大于其经济意义，对于我国建设健康中国具有重大影响。

Abstract: In this paper, the market scale data of urban public first-aid facilities AED in China from 2014 to 2021 are collected through the grey prediction model. The data show that the market size of public AED in China from 2014 to 2021 has a compound growth of 14.7%. Thus, a prediction model for the scale of China’s urban public AED market is constructed, which predicts the investment of China’s public AED facilities from 2022 to 2035. According to the prediction results, the scale of China’s public AED market increases year by year and may reach 7.5059 billion yuan in 2035, and the de-mand for public AED investment also increases. The social significance of AED is greater than its economic significance, and it has great influence on the construction of healthy China.

1. 引言

每年9月的最后一个星期日为世界心脏日，心脏风险是威胁人类健康的重大风险，《中国心血管健康与疾病报告2020》中指出：我国心血管患病人群逐年攀升，患病人数近3.3亿，从2010年到2020年间，我国城乡居民心血管病死亡率也呈上升趋势，2018年心血管病死亡居我国城乡居民总死亡原因的首位，在农村的占比为46.66%，城市为43.81% [1]。如何降低心脏病患者和突发心脏骤停人员的死亡风险，就显得非常重要。本文以灰色预测模型为研究工具，灰色预测模型相比其他类型的预测模型具有以下几点优势：一是，可以根据真实数据和部分信息，挖掘、形成有价值的信息，从而实现对系统运行行为和演化顺序的正确描述 [2]；二是，灰色预测模型是一种兼容灰色微分和时变差异的“一阶一变量”灰色系统模型。本文所用的GM(1,1)又是灰色系统中最常用的预测模型，其主要优点之一是只需少量的数据来描述系统行为和揭示系统中连续变化的过程；这一特点又十分契合本文所获取的数据；该模型还具有微分方程的一些特点，可以较好地描述系统的内部特征和发展趋势，并具有较好的外推可预测性。

2. 研究背景

关于公共场所的急救设备研究，国内学者陈小燕，周梅芳(2021)通过协同治理研究公共场所配置自动体外除颤器 [3]；学者赵小换，周鑫宇，俞国红(2021)通过搜索总结国内外关于PAD的研究，分析我国公共除颤的障碍因素 [4]，学者吕传柱，张华等(2020)研究并提出中国AED布局与投放专家共识 [5]；学者倪绍洲，朱家永等(2019)研究了我国居民自动体外除颤仪使用和知晓情况 [6]。日本在PAD和AED方面的研究较早，学者Kato Taichi (2016)通过研究突发性血管死亡的多元途径提出公共场所AED设置的策略；学者B.K. Kanstad (2011)和C. Sian Davies (2002)分别对于挪威和英国的PAD进行分析研究以及居民关于急救知识的掌握进行调查 [7] [8]。

医学研究证明，心脏骤停后第一时间实施心肺复苏术(CPR)并结合自动体外除颤器(AED)除颤是及时遏止猝死的最有效方法 [9]。随着经济的快速发展，环境工作的压力也与日俱增，使居民突发心源性猝死的风险增加，在公共场所，一旦发生心脏骤停，需要立即救治，这就需要公共场所存在具有急救相关知识的专业人员或者自动体外除颤器，而并不是每次意外来临都会有医学相关的专业人氏在场，而普通居民若是可以第一时间获得AED并正确使用，就可以提升发生心源性猝死人员的存活概率。因此，公共AED的投入数量成为我国院前急救和降低心脏骤停人员死亡风险的关键因素。目前，我国对于公共AED的数量研究缺乏，对于投入数量带来的成本研究更是欠缺，故本文基于2014年至2021年我国公共AED投入的数据进行分析，预测出2022年至2035年我国公共AED的投入资金及其可持续性。

3. 指标选取及灰色GM(1,1)模型构建

3.1. 指标选取

根据新思界产业研究中心的AED研究报告显示，我国AED市场规模在2010年仅有1亿元，在2018年后已突破10亿元。华经产业研究院发布的《2021~2026年中国除颤仪市场全面调研及行业投资潜力预测报告》中可以获取最新的关于公共AED的市场数据(见表1)。

Table 1. Market scale of AED in China from 2014 to 2021

表1. 2014~2021年中国AED市场规模

通过市场平均AED进价2万元进行市场规模到投放数量的转化，估算出2014年至2021年我国AED实际投入的数量，如表1所示。

3.2. 灰色GM(1,1)模型构建

灰色系统理论可以解决生产生活过程中遇到的各类问题，其范围己涉及到经济、农业、医疗等领域。该模型适合中长期预测且预测准确度高，适合根据近十年时间序列数据，预测未来一段时间内我国公共AED的投放数量及市场规模。

GM(1,1)模型是一个时间序列预测模型，包含一组适应参数方差的微分方程，并且它的差分方程具有随时间变化的结构，不是一般的差分方程。GM(1,1)模型构建过程描述如下：

第一步，由原始序列得出生成序列。设X⁽⁰⁾为一个原始序列，序列中的n代表观测值的个数：

$X^{\left(0\right)}=\left(x^{\left(0\right)}\left(1\right),x^{\left(0\right)}\left(2\right),\cdots ,x^{\left(0\right)}(\; n\; )\right)$

随后得出生成序列：

$X^{\left(1\right)}=\left[x^{\left(1\right)}\left(1\right),x^{\left(1\right)}\left(2\right),\cdots ,x^{\left(1\right)}\left(n\right)\right]$

第二步，进行级比 $\sigma \left(k\right)$ 的检验。级比 $\sigma \left(k\right)$ 的表达式如下：

$\sigma \left(k\right)=\frac{x^{\left(0\right)}\left(k-1\right)}{x^{\left(0\right)}(\; k\; )}$

当数据中的所有 $\sigma \left(k\right)$ 都在计算范围时，GM(1,1)模型才可以被建立。

华经产业研究院发布的调研报告充分考虑客观因素，从市场、政策、法律法规、社会文化等多个角度进行评估分析，得出的报告数据可信度较高，适合作为灰色预测模型的样本数据。根据2014~2021年中国AED市场规模数据建立原始数据列X⁽⁰⁾ = (X⁽⁰⁾(1), X⁽⁰⁾(2), X⁽⁰⁾(3), X⁽⁰⁾(4), X⁽⁰⁾(5), X⁽⁰⁾(6), X⁽⁰⁾(7), X⁽⁰⁾(8)) = (5.6, 6.5, 7.6, 8.7, 10.2, 11.1, 12.3, 14.1)。建立累加生成列数据，X⁽¹⁾ = (X⁽¹⁾(1), X⁽¹⁾(2), X⁽¹⁾(3), X⁽¹⁾(4), X⁽¹⁾(5), X⁽¹⁾(6), X⁽¹⁾(7), X⁽¹⁾(8)) = (5.6, 12.1, 19.7, 28.4, 38.6, 49.7, 62, 76.1)。

$B=\left\{\begin{array}{cc}-\frac{1}{2}\left[X^{\left(1\right)}\left(1\right)+X^{\left(1\right)}\left(2\right)\right]& 1\\ -\frac{1}{2}\left[X^{\left(1\right)}\left(2\right)+X^{\left(1\right)}\left(3\right)\right]& 1\\ ⋮& ⋮\\ -\frac{1}{2}\left[X^{\left(1\right)}\left(m-1\right)+X^{\left(1\right)}\left(m\right)\right]& 1\end{array}\right\}$ $Y_m=\left\{\begin{array}{c}{X}^{\left(0\right)}\left(2\right)\\ X^{\left(0\right)}\left(3\right)\\ ⋮\\ X^{\left(0\right)}\left(m\right)\end{array}\right\}$

根据公式 $\alpha =\left(\right)={\left(B^{T}B\right)}^{-1}{B}^T{Y}_m$，即ɑ = −0.1226，b = 5.6700 (见表2)。

所以GM(1,1)模型为：+aX⁽¹⁾ = b即：−0.1226X⁽¹⁾ = 5.6700。

Table 2. Model construction results

表2. 模型构建结果

3.3. 灰色GM(1.1)模型构建检验

灰色模型的建模优劣精度通常用后验差C和小误差概率P综合评定，需要对GM(1,1)模型的精度进行后验差检验，后验差检验需要分别计算残差序列与相对残差序列根据模型数据。小误差概率p值一般小于0.7则说明模型不合格，小于0.8则说明模型勉强合格，小于0.95则说明模型合格，大于0.95则说明模型精度很好。如表3所示，模型相对误差值最大值0.042 < 0.1，意味着模型拟合效果达到较高要求。

Table 3. GM(1,1) model test table

表3. GM(1,1)模型检验表

3.4. 灰色GM(1.1)模型的预测结果分析

根据建立的灰色预测模型，对于我国未来2022至2035年公共AED的市场投入值进行预测，预测结果如表4所示，整体呈上升趋势，预计到2030年将会达到42.523亿元；到2035年将会达到75.059亿元。

Table 4. Market size forecast of public AED facilities in China (2022~2035)

表4. 我国公共AED设施市场规模预测表(2022~2035)

4. 结论及建议

构建的AED的市场规模预测模型精度高、预测效果好，从预测结果来看我国今后至2035年公共AED的市场规模逐渐升高。对于AED的投入数量需求也逐步攀升，在2027年预计翻一番，到2030年将会达到42.523亿元的市场规模，到2035年将会需求150万台AED设施。

公共AED的投入是我国院前急救和健康中国建设的标志性公共设施，其投入不仅停留在经济层面，更多的是产生的社会效益。从现有研究来看，公共AED的投入能够提升居民的幸福感与安全感，然而我国公共AED仍在起步阶段，该阶段存在的问题主要是人均使用量低、设施数量少，与发达国家相比不足其人均的10%。对于此问题，首先，需要政府联合多主体共同出资筹划，在人流密集场所及重大公共场合合理规划布置公共AED设施，将室外突发心脏骤停致死的风险降到最低，稳步提升我国居民的幸福感与安全感，更好地建设健康中国；其次需要完善我国关于急救的“好人法”，让人们敢于在他人危难时挺身而出去救治他人，并且不会带来救治不当相关的法律问题；最后，配起来更要用起来。将公共AED设施配全用好才能发挥其最大作用，这需要宣传部门下沉社区、学校、公共场所去宣传急救相关知识和AED的使用方法。

NOTES

^*通讯作者。