西南地区夏季降水量的多尺度变化特征

Multi-Scale Variation Characteristics of Summer Precipitation in Southwest China

摘要: 为了更好地分析中国西南地区近60年来夏季降水的变化特征，利用1961~2017年西南地区76个气象站点的降水量资料和NCEP/NCAR再分析月平均资料，主要运用经验正交函数分解(EOF)、Morlet小波分析、集合经验模态分解(EEMD)等方法对该地区近60年夏季降水量的空间分布特征以及时间变化特征进行研究。结果表明：1) 西南地区近60年来夏季降水量空间分布不均匀，大体呈现东多西少，南多北少的变化趋势。2) EOF分析表明：第1模态显示西南地区夏季降水呈全区一致型；第2模态显示夏季降水在西北–东南有“正–负–正”的分布类型；第3模态显示夏季降水呈全区一致型。3) 小波分析表明：夏季降水主要有2年、3~7年、8年以及12~22年的变化周期。4) EEMD分解表明：夏季降水具有2.85年、6年、16.28年、28.5年的变化周期，且在整个时间尺度上呈下降趋势。5) 西南地区趋势系数正值区和负值区交错分布，年平均降水的相对变率不大，从西南到东北由正转负。

Abstract: In order to better analyze the variation characteristics of summer precipitation in Southwest China over the past 60 years, the precipitation data of 76 meteorological stations and NCEP/NCAR reanalysis monthly mean data during 1961~2017 were used. Empirical orthogonal function decomposition (EOF), Morlet wavelet analysis, Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) and other methods were used to study the spatial distribution characteristics and temporal variation characteristics of summer precipitation in this region in recent 60 years. The results show that: 1) The spatial distribution of summer precipitation in southwest China in recent 60 years is not uniform, showing a general trend of more precipitation in the east and less precipitation in the west, more precipitation in the south and less precipitation in the north. 2) EOF analysis shows that the first mode shows that the summer precipitation in Southwest China is consistent throughout the whole region. The second mode shows a “positive-negative-positive” distribution pattern of summer precipitation in northwest and southeast China. The third mode shows that the summer precipitation is consistent in the whole region. 3) Wavelet analysis shows that summer precipitation had a period of two years, three to seven years, eight years and twelve to twenty-two years. 4) EEMD decomposition showed that summer precipitation had a period of 2.85 years, 6 years, 16.28 years and 28.5 years, and showed a decreasing trend in the whole time scale. 5) The positive and negative trend coefficients are interleaved in southwest China, and the relative variability of annual mean precipitation is not large, which turns from positive to negative from southwest to northeast China.

1. 引言

气候是指一个地区的大气多年平均状况，气候及其变化对全球的粮食生产，淡水利用，人体健康等方面的影响已成为科学界的重要研究课题，也是各国政府制定经济和民生政策的时候所必须考虑的重要因素 [1]。根据秦大河对IPCC第五次评估报告第一工作组报告的亮点结论，全球变暖，是一个有着齐全的观测结果和数理证据作为支撑的、正在发生于我们地球气候系统的不争的事实。而自工业革命以来的人类活动，与全球变暖的事实，有着显著的因果关系 [2]。全球变暖的大趋势下，极端冷事件显著下降，相对地，暖事件增多 [3]。世界大范围内，极端天气气候事件发生更为频繁，给许多国家造成极其严重的损失。同时指出，全球变暖具有不均匀性，但大体上还是有着变暖的趋势的。在全球温度大体上升的总趋势下，西南地区降水特征发生显著变化，灾害性天气发生频率有所上升，其中持续时间长且出现频繁者首推干旱，其次是洪涝。西南地区大部分地域的夏季降水占年总降水的比重较高，因此本文对西南地区夏季降水量的多尺度变化特征进行讨论，希望能对农业生产和社会活动提供理论上的帮助。

我国目前已经有关于西南地区降水特征的研究。粟运等 [4] 研究了西南地区近60年夏季降水的区域特征，认为西南地区近60年的夏季降水量变化总体呈下降趋势，并呈现出东多西少，南多北少的特点。具有明显的地理区域划分特征。高焕昕等 [5] 研究了近60年西南雨季降水变化特征，将其划分为3个区域，分别是川西高原区、云南区、东部区。三个分区的雨季降水量均呈下降的趋势，并且三个分区均存在准5a和准10a的共同主周期。熊光洁等 [6] 研究了西南地区近50年夏季降水的气候特征，指出西南地区近50年的夏季平均降雨量可分为七个分区，并按其年代际变化特征将其归为五大类型：明显增加型、明显减少型、缓慢增加型、缓慢减少型、平缓变化型。范思睿等 [7] 基于再分析资料研究了西南区域近50年空中水资源的气候特征，指出近50年来，西南地区水汽总量总体上呈现下降的趋势。夏季，受季风影响，孟加拉湾地区的水汽明显加强，而西南地区主要受到西南方向(孟湾)水汽影响，水汽辐合的区域明显增大，整个西南区域上空基本处于水汽辐合，其中在高原东南侧的水汽汇合中心强度大幅度增强，加之夏季水汽含量增强，降水效率大大提高。董谢琼等 [8] 研究了西南地区降水量的气候特征及变化趋势，指出西南地区年降水变率一般在10%~20%左右。在不同季节，降水量的相对变率均大于年降水量，其中以冬季最大，夏季最小。且各地降水量的季节转换不同步性非常显著，总体趋势是从东往西逐步出现干湿交替。西南地区近多年来的降水量变化趋势表明，西南地区趋势系数除冬季外，春、夏、秋、年降水量都表现出负趋势强于正趋势，但各地差别较大，且正负趋势区成片分布。

前人对于夏季降水特征的研究多采用EOF分析、小波分析，EEMD分析使用较少。本文基于前人的研究，综合运用EOF分析、小波分析和EEMD分析对西南地区1961~2017年夏季降水的空间分布、时间分布特征进行研究，旨在得出夏季降水的主要分布形势、演变趋势以及变化周期。

2. 资料和方法

西南地区(本文特指21~32˚N、97~110˚E范围内的地区，主要包括四川、云南、贵州三省以及重庆市)是我国夏季降水较为丰沛的地区之一，位于长江上游，东西横跨中国地形大势的第一、第二级阶梯，海拔高低起伏，主要由青藏高原、横断山区、云贵高原和四川盆地等构成，具有尤为复杂的地形地貌 [4]。西南地区大面积区域内地带性气候类型被地形气候类型所取代，即在纬度地带性气候规律基础上又叠加其层带气候。这导致西南地区是中国气候带最多的地区之一，且区域分布错综复杂(见图1)。

Figure 1. Stations and Elevation distribution in Southwest China (unit: m)

图1. 西南地区站点及海拔分布(单位：m)

2.1. 资料来源和方法

降水资料为1961~2017年西南地区76个气象站点的逐日降水量资料。

主要采用相对变率 [8]、趋势系数 [8]、经验正交函数分解(EOF) [9]、Morlet小波分析法 [9]、集合经验模态分解(EEMD) [10]。

2.1.1. 小波分析

小波分析多应用于气象和气候序列的时频结构分析，不仅可以给出气候序列变化尺度，还可以显现出变化的时间位置。本文选取的小波变换为Morlet小波 [9]，其表达式为：

${\psi }_m\left(x\right)={\left(-1\right)}^m\frac{{\text{d}}^m}{\text{d}{x}^m}{\text{e}}^{-\frac{{\gamma }^2}{2}}$ (1)

小波方差能反映降水量时间序列的波动能量随尺度的分布情况。通过Morlet小波计算小波方差，其表达式为 [11]：

$w_f\left(a,b\right)={\left|a\right|}^{-\frac{1}{2}}\Delta t\underset{i=1}{\overset{n}{{\displaystyle \sum }}}f\left(i\Delta t\right)\psi \left(\frac{i\text{Δ}t-b}{a}\right)$ (2)

$\text{Var}\left(a\right)={{\displaystyle \sum }}^{\text{}}{\left(w_f\right)}^2\left(a,b\right)$ (3)

其中a为小波系数实部，b为小波系数虚部。

2.1.2. EEMD分析

集合经验模态分解(EEMD)是针对经验模态分解(EMD)方法的不足，提出的一种噪声辅助数据分析方法。Wu和Huang [12] 提出利用白噪声在时间尺度均匀分布的统计特性，在原始信号中加入一定比例的白噪声，对原始信号和白噪声组成的总体进行EEMD分解，经过多次计算，最后取平均使加入的白噪声相互抵消，加噪声的次数越多，平均后的结果所含的噪声越小，结果越接近真实值。因此，EEMD不仅保留了原信号的信息，还可以克服模态混淆问题 [10]，其表达式为：

$c_j\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{{\displaystyle \sum }}}{c}_{ij}\left(t\right)$ (4)

3. 西南地区夏季降水量的时空变化特征

3.1. 夏季降水量的时空变化

在分析西南地区夏季降水量的多尺度变化特征之前，应先对近60年平均夏季降水量时间分布有一个整体的认识。西南地区近60年夏季降水呈负趋势，年代际变率为−3.456 mm/10a，这与高焕昕等 [5] 研究的近60_a西南雨季降水变化特征结果相似(见图2(a))。西南地区近60年来夏季降水量空间分布不均匀，大体呈现东多西少，南多北少的变化趋势，且高海拔地区平均降水量明显低于低海拔地区，总降水量在297~1253 mm之间。这与熊光洁等 [6] 研究西南地部区近50年夏季降水的气候特征时，分析西南地区夏季降水的空间分布结论一致。受多样的地形地貌和气候特征影响，西南地区有多雨区和少雨区交替分布，主要有3个降水高值区，分别位于四川中部的峨眉山、雅安、乐山地区；云南南部的江城、勐腊、景洪地区；云南西部的瑞丽、腾冲地区。降水高值区中心值超过1000 mm，并且降水梯度较大。降水低值区位于川西高原，夏季平均降水量不足500 mm，且分布比较均匀(见图2(b))。

3.2. 夏季降水相对变率和趋势系数

西南地区夏季降水的相对变率在−7.36%~5.06%之间，正值区和负值区交错分布。川西高原一带为正的高值区，变率在1%~5.06%之间，中心位于元江、德钦一带。西南地区东北部为负的高值区，变率在−7.36%~−3%之间，中心位于梁平、巴中、安顺、奉节一带。四川中部、贵州南部夏季降水的相对变率较小，在−1%~1%之间。都江堰、马尔康一带的相对变率接近0，其降水资源年际变化最小，也是夏季降水量相对稳定的地区(见图3(a))。

Figure 2. Linear trend of spatial mean summer precipitation in Southwest China (a) and Spatial distribution of summer precipitation in Southwest China (b) (Unit: mm)

图2. 西南地区空间平均的夏季降水线性趋势(a)和夏季降水量的空间分布(b) (单位：mm)

西南地区趋势系数正值区和负值区交错分布，云南西南部、云南东部、四川中部、四川东部为负值区，有降水减少趋势。在大理、沾益、宜宾及其周边地区有−0.3以下的低值中心，是夏季降水的减少显著区。其余地区为正值区，有降水增加趋势。在康定、雷波、昭觉及其周边地区有0.22以上的高值中心，是夏季降水的增加显著区。这与董谢琼等 [8] 在西南地区降水量的气候特征及变化趋势中的研究中给出的1951~1995年西南地区降水量趋势系数空间分布图基本一致。有一点明显区别就是，原位于云南南部的负值区向北扩展，占据云南东部，云南西部，而原正值区范围缩小，仅占据云南中部的元江、楚雄及其周边地区。此外，正趋势站点有31个，占总站点的40.79%，负趋势站点有45个，占总站点的59.21%，西南地区夏季降水量为减少趋势的站点数占总站点数的比例高于增加趋势，两者之差为18.42% (见图3(b))。

Figure 3. Relative variability of summer precipitation in Southwest China (a) and Trend coefficient of summer precipitation in Southwest China (b)

图3. 西南地区夏季降水量相对变率(a)和趋势系数(b)

3.3. 夏季降水的EOF分解

为了进一步分析西南地区夏季降水量的空间特征，下面采用EOF分解对1961~2017年西南地区76个气象站点的降水量资料进行分析。其中EOF前3个模态的方差贡献率分别为19.428%、14.418%、9.976%，累计方差贡献率达到43.823%，能较好地反映出夏季降水的空间分布类型。因此选取前3个特征向量场作为夏季降水的前3个模态。

第1荷载向量场的方差贡献率为19.428%，是西南地区夏季降水空间分布的主模态。四川盆地北部具有负距平，在潘松、盖尔若一带尤为显著。其余地区均为正距平，正距平覆盖范围广。夏季降水空间分布呈现出全区域一致偏高或一致偏低的变化趋势，因此从区域角度来考虑西南地区夏季降水空间分布是合理的(见图4(a))。2008~2015年的时间系数为负，是下降趋势，说明在2008~2015年间，全区大范围降水以减少为主。在1963年，时间系数值最大，是降水增多最明显的年份，在1972年、2011年时间系数负值较大，是降水减少最明显的年份(见图5(a))。

Figure 4. The first three EOF decomposition modes of summer precipitation in Southwest China: (a) EOF mode 1; (b) EOF mode 2; (c) EOF mode 3

图4. 西南地区夏季降水量的EOF分解前3个模态：(a) EOF第1模态；(b) EOF第2模态；(c) EOF第3模态

第2荷载向量场的方差贡献率为14.418%，正距平区和负距平区交错分布，西南地区东部和川西高原具有正距平，重庆、四川东部一带为高值中心区；而四川中部，西南地区南部具有负距平，负距平覆盖范围广，峨眉山、乐山、雅安及其周边地区为低值中心区。表明夏季降水在西北–东南呈“正–负–正”的空间变化特征(见图4(b))。在1961年、1963年、1966年的时间系数负值较大，是夏季降水量相对减少比较明显的年份。在1965年、1982年、1993年、2000年的时间系数正值较大，是夏季降水量相对增加比较明显的年份(见图5(b))。

Figure 5. The corresponding time coefficients of the first three EOFdecomposition modes of summer precipitation inSouthwest China: (a) EOF mode 1; (b) EOF mode 2; (c) EOF mode 3

图5. 西南地区夏季降水量的EOF分解前3个模态相应的时间系数：(a) 第1模态；(b)第2模态；(c) 第3模态

第3荷载向量场的方差贡献率为9.976%。西南地区北部具有正距平，其余地区具有负距平。正距平区覆盖范围广。西南地区夏季降水呈现出全区域偏高或一致偏低的变化趋势(见图4(c))。在2011~2015年的时间系数为正，是上升趋势，说明在2011~2015年间，全区大范围降水以增加为主。在2006年、1997年的时间系数负值较大，是夏季降水量相对减少比较明显的年份。在1981年的时间系数正值较大，是夏季降水量相对增加比较明显的年份(见图5(c))。

4. 西南地区夏季降水的多尺度变化特征

4.1. 小波分析

前文分析了西南地区近60年夏季降水空间分布特征，采用EOF方法，分析了夏季降水的前3个模态及相对应的时间系数序列。夏季降水在时间上的分布特征还有待进一步分析。本节对于周期分析，选用Morlet小波分析法，可以进一步计算出小波方差，并由此判断出时间序列周期变化的局部特征，诊断出周期随时间的变化情况。小波系数实部等值线图能反映降水量序列不同时间尺度的周期变化及其时间域中的分布，进而能判断在不同时间尺度上降水量未来变化趋势。图中横坐标为时间(年份)，纵坐标为时间尺度，等值线为小波系数实部值。当小波系数实部值为正时用实线绘制，代表西南地区处于降水偏多期；为负时用虚线绘制，表示降水偏少期 [11]。1961~2017年变化过程中存在着不同时间尺度上的周期振荡，主要存在2年、3~7年、8年以及12~22年的变化周期，这和熊光洁等 [6] 在中国西南地区近50年夏季降水的气候特征的研究一致。在2年的时间尺度上，21世纪初到2010年左右的降水周期最为明显。在3~7年的时间尺度上，20世纪70年代到90年代的降水周期最为明显。在8年的时间尺度上，从20世纪90年代中期到2017年的降水周期最为明显，经历了“少–多–少”的周期振荡，且2017年等值线未闭合，说明2017年以后的一段时间内夏季降水将持续减少。在12~22年的时间尺度上，从20世纪60年代到2017年一直存在，具有全域性，出现了多少交替的准3次振荡(见图6(a))。

Figure 6. Wavelet analysis (a) and Wavelet square difference (b) of summer precipitation in Southwest China

图6. 西南地区夏季降水量小波分析(a)和小波方差(b)

小波方差可以反映波动能量随尺度的分布，确定降水序列中存在的主要时间尺度，即主周期 [11]。西南地区夏季降水存在三个比较明显的峰值，分别为5年、10年和30年的时间尺度，其中最大峰值对应着5年的时间尺度，说明5年左右的周期振荡最强，为西南地区夏季降水量变化的第一主周期，10年的时间尺度对应着第二峰值，为西南地区夏季降水量变化的第二主周期，30年为第三主周期。上述三个周期的波动控制着西南地区夏季降水量在整个时间域内的变化特征 [11] (见图6(b))。

根据小波方差检验的结果，绘制控制降水量演变的主周期小波系数图，从主周期趋势图中可以分析出：在不同的时间尺度下，降水量的平均周期及丰–枯变化特征 [11]。在2年的特征时间尺度上，西南地区夏季降水量变化平均周期为5年，大约经历了8个丰–枯转换期；在4.59年的特征时间尺度上，西南地区夏季降水量变化平均周期为10年大约经历了4个丰–枯转换期；在8年的特征时间尺度上，西南地区夏季降水量变化平均周期为20年，大约经历了2个丰–枯转换期(见图7)。

Figure 7. Main period variation curve of summer precipitation wavelet in Southwest China

图7. 西南地区夏季降水量小波主周期变化曲线

西南地区夏季降水的小波检验有三个高值中心，16~32年的时间尺度上，20世纪70年代到2015年最强，1~2年的时间尺度上，20世纪60年代后期到20世纪80年代和20世纪90年到90年代中期次之(见图8)。

Figure 8. Wavelet test of summer precipitation in Southwest China

图8. 西南地区夏季降水量小波检验

4.2. EEMD分解

集合经验模态分解(EEMD)既有小波分析的优势，又克服了EMD的缺点。在分解非线性、非平稳序列的时候具有更好的稳定性，能提取到真实的气候变化信号 [13]。将西南地区近60年的夏季降水距平序列进行分解，信噪比为0.2，分解得到一个趋势分量(RES)和四个IMF分量(C1, C2, C3, C4)。其中IMF分量依次反映了降水从高频到低频不同时间尺度的波动特征，所得趋势分量表示降水随时间变化的整体趋势。

IMF分量都围绕零均值振荡，且随着阶数的增加，IMF分量的振幅逐渐减少，波长逐渐增加，曲线更加平缓。根据各分量振荡幅度或能量大小和基于谐波分析用方差贡献率表现各分量对原始序列的重要性 [10]。C1、C2、C3、C4和趋势项RES的方差贡献率分别为61.3%、14.7%、14.9%、7.8%、1.3%。C1和C2累计方差达到76%，因此，西南地区夏季降水变化主要由C1和C2所决定。IMF1分量的振幅总体呈“小–大–小”的变化趋势。在20世纪60年代、80年代以及2000~2005年的振幅波动较小；20世纪70年代、90年代以及2005~2017年的波动幅度较大，具有2.85年的周期(见图9(a))。IMF2分量的

Figure 9. Precipitation anomaly series IMF1 components (a), IMF2 components (b), IMF3 components (c), IMF4 components (d), trend term (e) and significance test (f)

图9. 降水距平序列IMF1分量(a)、IMF2分量(b)、IMF3分量(c)、IMF4分量(d)、趋势项(e)和显著性检验(f)

振幅变化规律总体和IMF1分量一致，但高频部分比IMF1低，且振幅更加平缓。在21世纪初到2017年振荡最剧烈，20世纪60年代中期到80年代中期次之，20世纪80年代到21世纪初振幅较小，周期为6年(见图9(b))。IMF3分量和IMF4分量的振幅随着阶数的增加逐渐减小，波长逐渐增加。IMF3分量在20世纪60年代到21世纪初之间波动幅度比较稳定，2005~2015年振幅由大变小，2015年以后振荡加剧，整体表现出16.3年的周期(见图9(c))。IMF4分量在1961~2017年整个时间跨度内波动幅度都比较稳定。振幅最小，变化最平缓，整体表现出28.5年的周期(见图9(d))。趋势分量表示降水序列的整体变化趋势。趋势分量在整个时间尺度上呈下降趋势，但趋势先放缓后加剧，表明降水序列整体先缓慢减少后剧烈减少。趋势分量没有表现出显著的周期变化(见图9(e))。IMF1和IMF3分量基本落在以白噪声能量谱为背景的80%置信线上，表明IMF1和IMF3分量最为显著，能反映出最真实的气候变化信号。IMF4落在50%~80%置信线之间，IMF2落在50%置信线之外，所包含的具有实际物理意义的信息相对较少(见图9(f))。

5. 结论

1) 西南地区近60年来夏季降水量空间分布不均匀，夏季降水量大体呈现东多西少，南多北少的变化趋势。西南地区夏季降水高值区有3个，分别位于四川中部，云南南部，云南西部。且在高值区降水梯度较大。

2) 西南地区趋势系数正值区和负值区交错分布，云南西南部、云南东部、四川中部、四川东部为负值区，其余地区为正值区。西南地区夏季降水量为减少趋势的站数占总站数的比例高于增加趋势。西南地区夏季降水的相对变率在−7.36%~5.06%之间，正值区和负值区交错分布。

3) 西南地区夏季降水量EOF分析表明：第1模态显示西南地区夏季降水呈全区一致型；第2模态显示夏季降水西北–东南呈“正–负–正”分布类型；第3模态显示夏季降水呈全区一致型。

4) 西南地区夏季降水量主要有2年、3~7年、8年以及12~22年的变化周期。在2-4a、4-6a、14-20a的时间尺度上能量比较显著。

5) 西南地区夏季降水变化主要由IMF1和IMF2分量决定。夏季降水具有2.85年、6年、16.28年、28.5年的变化周期，且在整个时间尺度上呈下降趋势。