1. 引言
人们对于平流层大气的研究在近些年开始逐渐受到重视。而平流层爆发性增温作为平流层大气环流的一大主要特征，则成为了平流层中主要的研究对象之一。平流层爆发性增温(Stratospheric Sudden Warming, SSW)是指在冬季和初春时，位于极地附近的平流层大气温度急剧升高的现象。平流层爆发性增温主要发生在北半球 [1]，只有两次在南半球被卫星探测到 [2]。当SSW发生时，极区与中纬度地区的温度梯度会反转，并且位于极地上空的冷性低涡(极涡)会迅速减弱，变形甚至分裂 [2]，同时极涡周围的西风环流也将明显减弱，强烈时会出现反向的东风环流 [3]。并且这种发生在平流层的环流异常会向低层传播 [4]，从而引起对流层甚至近地面温度场和环流场的变化。当这种异常向下传播到对流层时，西风系统会随之减弱，导致亚欧大陆缺少暖湿气流。而高空急流的减弱会导致被极圈以北的冷空气易南下。所以，在SSW发生时，亚欧大陆易发生大规模寒潮天气，严重影响人类的生产生活。
正是因为SSW有着如此重要的影响，对其的预测和模拟则将会对寒潮等极端天气的预报有着重要作用。并且通过研究SSW发生前后的环流异常与行星波活动 [5]，北极涛动(AO) [6]，海冰融化 [7] 等因素的相互关联，可以提高我们对气候变化及其动力学机制的理解。由此可见，对SSW的研究意义重大。国内外研究人员已经针对SSW各个方面做了大量的相关研究，主要包括SSW的形成、分类、对近地面天气和气候的影响、和不同数据对其的模拟等 [8] [9] [10] [11]。
到目前为止，前人有使用不同数据对SSW进行了模拟研究。其中，不同的再分析资料对SSW模拟效果大致相同 [12]，但不同的模式资料则表现出了很大的差异，这主要是由于模式不同的边界条件与强迫条件导致的。有研究表明，模式的水平分辨率对SSW的模拟效果影响不大，而模式的垂直分辨率则起了更为重要的作用 [13]。除此之外，模式的顶层高度对SSW的模拟效果也有着很大的影响。大部分低顶模式总是会低估SSW的发生频率 [13]，但也有研究表明低顶模式也可模拟出很合理的SSW频率，如CNRM-CM5模式。总体来说，目前的模式资料依然不能精准地模拟出SSW的相关特征。
在上述背景和研究现状下，欧洲中心最新的再分析资料ERA5以及世界气候研究计划“耦合模拟工作组”组织的第六次国际耦合模式比较计划CMIP6模式资料为我们提供了新的数据基础。本文中，我们以ERA5再分析数据结果为参考，对比评估6种最新CMIP6模式模拟的SSW事件的开始日期，发生频率，极涡分类，月分布等主要特征。这可以为之后进一步改进模式对平流层的模拟效果提供良好的理论与数据基础。
2. 资料与方法
2.1. 所用资料
最新一轮国际耦合模式比较计划CMIP6目前正在进行，共有来自33个研发机构的总计112个模式参与了该次比较计划，是历次中提供的模式数量最多，实验设计最为全面的一次。该次比较计划的特色是除了传统必做的核心Deck实验，以及第二级Historical实验外，本次计划额外批准了23个由专家自行组织的子计划，其目的是覆盖当前环境下主要的热点问题，比如气溶胶和化学模式比较、二氧化碳移除模式比较、云反馈模式比较计划、年代记气候预测计划等，如此可以更有针对性的对海量的模式资料进行比较和应用 [14]。
本文中挑选了CMIP6中6种最新版本的地球系统模式，分别为CESM2-WACCM，BCC-ESM1，MRI-ESM2-0，EC-Earth3，CanESM5，和NorESM2-MM模式，具体信息如表1所示。6种模式基本覆盖了参与该次比较计划的主要国家，且层数、顶层高度、水平分辨率等参数各有差异，因此可以较为全面地对不同模式进行比较与评估。本次研究的具体数据选自这6个模式中运行的无强迫Historical实验产出的逐日数据，变量包括纬向风、经向风、位势高度和气温，时间范围从1970~2014共计45年。但因为CMIP6模式中可下载的逐日数据只包括8层(10 hPa、50 hPa、100 hPa、250 hPa、500 hPa、700 hPa、850 hPa、1000 hPa)，因此，这本身就从一定程度上限制了平流层相关特征的模拟效果。
Table 1. The basic information of CMIP6 models
表1. CMIP6中六种地球系统模式的相关信息
ERA5再分析数据是ECMWF再分析资料的最新版本，它在上层大气和近地表尽可能的同化了更多的观测数据，其大气模型与陆地表面模型和波浪模型相耦合。过去对平流层现象的研究大多采用JRA55再分析数据 [15] [16] [17]，这是因为有研究表明JRA55对平流层的模拟效果更为优秀。在这种情况下，过去采用EC系列(如ERA-40和ERA-Interm)对平流层进行研究的情况本就较少，最新产出的ERA5再分析数据对平流层的模拟效果更是尚未得知，因此，本次研究将ERA5再分析数据模拟出的结果作为参考值，也是本次研究的一个重点。本文采用ERA5逐小时数据，变量为纬向风u、经向风v、位势和气温，并将每个变量每日四个时次(0、6、12、18世界时)的平均值作为该变量的日数据，时间选为1979~2014年，与模式资料的结束时间相同，共计36年。
2.2. SSW事件的定义
不同文献中给出了许多有关SSW事件的定义方式(本文研究的对象都默认为强SSW事件)。本研究采用比较流行的Charlton and Polvani [2] 给出的对SSW的定义：在11月~次年3月间，若60˚N，10 hPa上的纬向平均纬向风开始由西风转为东风并持续5天以上，则该日定义为一次SSW事件的开始日(第0日)。
但需要注意的是，为了避免重复计算同一次SSW事件，必须保证在定义完一次事件后的20天内不得计算新的SSW事件。而且还需要排除平流层最终增温现象 [18]，所谓平流层最终增温是指随着春夏的临近和太阳的北移，极地上空的平流层大气会吸收比低纬度地区更多的太阳辐射，进而导致平流层温度迅速升高，温度梯度和极涡迅速减弱，极夜急流自然崩溃(由西风转为东风)的现象。这种现象是季节交替自然产生结果，因此不能算作一次SSW事件。所以，当发现西风转为东风，但在4月结束之前都没有再转回西风时，可将此次变暖定为平流层最终升温，不能计入SSW当中。
2.3. SSW事件的分类
SSW可按发生时极涡的几何形状分为两类：偏移型(D)和分裂型(S)。在第一章的国内外研究现状中，已经详细介绍了通过数学方法模拟极涡几何形状的发展历程，其本质都是在模拟可以代替极涡的等效椭圆。本文采取Seviour等定义的基于10 hPa位势高度场的二维涡矩法 [19]。但由于该方法是在Matthewman等定义的基于等熵面位涡场的二维涡矩法发展而来，因此，该方法中具体的数学计算过程大部分都是参考Matthewman等发表的著作 [20]。两类SSW极涡的形状如图1所示，可以看到偏移型SSW的极涡中心南移，整体表现为逗点状而分裂型SSW的极涡则明显分裂生成两个子涡。
Figure 1. SSW simulations of ERA5 and CMIP6 models
图1. ERA5和CMIP6各模式模拟SSW效果的对比
3. ERA5再分析数据对SSW模拟效果的检验
为了验证将ERA5再分析数据作为真值的可行性，同时检验上文介绍的SSW定义及分类方法的效果。首先将ERA5模拟出的SSW的发生时间与分类结果与Rao等 [17] 利用JRA55再分析数据做出的结果作对比，如表2所示。
从表2中可以看出，ERA5在36年中共模拟出20次SSW事件，频率为5.6次/10年，略低于SSW事件的标准频率范围6~8次/10年，其中包括10次分裂型与10次偏移型SSW，两类SSW的发生频率较为平均。而Rao等使用JRA55再分析数据发现36年里共发生23次SSW事件，频率为6.4次/10年，略高于ERA5模拟出的频率，属于SSW事件的标准频率内，其中共发生12次偏移型与11次分裂型SSW，两类SSW发生频率也较为一致。从带*的情况也可以看到，ERA5模拟出的20次SSW事件中，有11次与JRA55的模拟结果完全相同，有5次与JRA55的结果略有偏差，其中1次属于时间相同但类型不同，另外4次则属于类型相同，但发生时间不同，不过时间上依然相差在20日之内。只有4次SSW事件在JRA55中没有模拟出来。由此可以基本判断，虽然ERA5再分析数据模拟出的SSW频率要略低于标准值，但是模拟出的SSW事件的开始日期与类别都与JRA55大致相同，因此完全可以作为真值对比后续的CMIP6模拟结果。
Table 2. Information of SSW simulations between ERA5 and JRA55 [17]
表2. ERA5 与 JRA55 [17] 模拟SSW效果的对比
注：**表示该次SSW被ERA5数据与JRA55数据都模拟了出来，且类型与开始日期完全相同；*表示两种数据对该次SSW的模拟略有差异，类型相同但时间相差在20天以内，或者时间相同但类型不同。无*表示此次SSW事件在另一种模式中没有模拟出来。
图2展示了两类SSW发生的前10天和后15天期间极涡中心的移动规律(由各次SSW事件的数据平均而成)。可以看出，两类SSW事件极涡的中心都经历了先向南移动再往北回归的过程。其中，偏移型SSW的极涡中心往往在SSW开始的前8天便已经开始南移，于SSW开始的前1天离开北极圈(66˚N)，在SSW开始后的第三天达到最南，之后开始向北返回，在SSW开始后的第9天重新进入北极圈，第12天后极涡中心的位置趋于稳定，总周期约为20天，其中共有长达11天的时间位于北极圈以南；而分裂型SSW的极涡中心(本质上是两个子涡中心的中心)往往伴随着SSW的开始才开始南移，于第6天达到最南端，但基本不会离开北极圈，之后开始向北返回，但在SSW开始的第11天后又有一次迅速南移的过程。由此可以看出，分裂型SSW极涡中心的移动程度没有偏移型SSW强，持续时间也没有偏移型SSW长，而且具有不稳定性，这有可能是两个子涡位置各自偏移后联合作用的结果。
Figure 2. The average movement of the polar vortex center between the start of SSW
图2. SSW开始前后极涡中心的平均移动规律图
两类SSW的形变规律可以通过等效椭圆的长短轴之比的变化总结而出，如图3所示。可以看出，两
Figure 3. The average variation of the ratio of the long and short axis of the polar vortex between the start of SSW
图3. SSW开始前后极涡长短轴之比的平均变化规律图
类SSW极涡的长短轴之比在大部分时间内展现出相反的变化规律。其中分裂型SSW的极涡往往在SSW开始前的第8天就开始发生形变，长轴变长，短轴变短，整体开始逐渐变得扁平，之后形变速率加快，于SSW开始前的第5天已经处于完全分裂状态(r > 2.4)，但从SSW开始前的第三天起，极涡的形变开始逐渐平缓，长短轴之比一直维持在3左右，其中在第2天和第9天间有一次波动，第9天后两极涡开始正式聚合，长短轴之比迅速降低，直到第12日后恢复常规状态，整个周期也为20天，其中共有14天的时间处于r > 2.4的状态；而偏移型SSW在整个过程中虽然形变始终不明显(没有达到r > 2.4)，但整体的变化趋势却和分裂型SSW相反，大约以10天为周期进行先拉伸(r增大)后收缩(r减小)的形变波动，而这种变化产生的原因可能是偏移型SSW的极涡南北移动时，极涡不同区域的移动速率不均衡，这才导致形状上出现反复的拉伸和收缩。
4. CMIP6各模式数据对SSW事件模拟效果的评估
将同样的SSW定义及分类方法对选定的CMIP6中6种模式使用，便可以得到各模式下模拟出的SSW事件及其相关特征。
SSW事件中最重要的统计特征就是其发生频率(次/10年)，具体包括SSW的总发生频率以及不同类型SSW在不同月份中的发生频率。由图4可以看出，6种模式模拟出的SSW事件的发生频率全都小于ERA5数据下的结果(5.6次/10年)，更是小于SSW事件的标准发生频率6~8次/10年。其中，CESM1-WACCM模式与MRI-ESM2-0模式模拟出的频率约为4次/10年，是6种模式中效果最好的。除此之外，CanESM5模式与NorESM2-MM模式模拟出的频率约为3.5次/10年，而BCC-ESM1与EC-Earth3模式模拟出的结果仅为2.5次/10年左右，在6种模式中效果不太理想。此外，ERA5再分析数据下偏移型SSW与分裂型SSW的发生频率都为2.8次/10年，两类SSW的发生频率大体一致，而对于6种模式数据，虽然偏移型SSW的发生频率(2~3.2次/10年)与ERA5下的结果较为一致，但模拟出的分裂型SSW的发生频率却远远低于参考值，这导致同一模式下两类SSW的发生极为不均衡，相比之下，只有MRI-ESM2-0模式下两类SSW的发生频率相对平均，分别为2.4次/10年(偏移型)和1.8次/10年(分裂型)，是6种模式中效果最好的。
Figure 4. Event frequency of SSW for CMIP6 models
图4. CMIP6模式数据下SSW事件发生频率图
SSW事件的月分布情况如图5所示。可以看到，并不是所有的月份都会发生SSW事件，比如在ERA5再分析数据下11月份没有发生过SSW事件，与Rao等用JRA55做出的结果相一致 [17]，但在模式数据下，只有MRI-ESM2-0与EC-Earth3在11月具有相同的结果，其它4个模式在11月都模拟出了不同程度的SSW事件。此外，以ERA5数据下的结果为参考，12月份SSW的发生频率一般较低，约为0.6次/10年，而1月、2月和3月的发生频率则相对较高且分布均匀，皆为1.7次/10年。而对于6种模式数据CESM2-WACCM与BCC-ESM1模拟出的SSW事件集中在3月份，分别达到2.2次/10年与1.8次/10年，较符合ERA5下的参考值，但12月、1月和2月则完全低估了SSW的发生频率；EC-Earth3下的SSW则主要集中于2月份，高达2.2次/10年，但12月、1月和3月则远低于参考值；CanESM5模式下的SSW发生频率呈现出随月份逐渐增长的分布规律，但每月都有不同程度的低估；Nor-ESM2-MM模式下除1月份模拟出的频率过低之外，其他4个月份分布较为平均，都是大约1次/10年左右，因此整体表现为11月和12月远高于参考值，1~3月远低于参考值的特征；相比之下，MRI-ESM2-0的模拟效果相对最好，在11月、2月和3月都模拟出了与ERA5较为一致的结果，只有在12月与1月低于参考值。总的来说，6种模式数据在本该SSW事件高发的仲冬时节(1月和2月)模拟效果最不理想，而在12月和3月则相对较好，其对SSW高发月份的模拟表现出了很明显的向晚冬(2月和3月)的偏移。
Figure 5. Monthly distribution of SSW frequency for CMIP6 models
图5. CMIP6模式数据下SSW事件发生频率的月分布图
两类SSW事件各自的月分布情况如图6所示。由ERA5再分析数据模拟出的结果可以看出，两类SSW在12月与1月的发生频率完全相同，其中，12月两类SSW发生频率较低，为0.3次/10年，1月则相对较高，为0.8次/10年。此外，2月份主要以分裂型SSW为主，发生频率达到1.4次/10年，是分裂型SSW事件最频发的时期，而3月份情况则完全相反，该月主要发生偏移型SSW，频率也高达1.4次/10年，是偏移型SSW事件最频发的时期。作为比较，从6种模式数据下的结果可以看出，对于偏移型SSW事件，只有CESM2-WACCM与BCC-ESM1模拟出了3月份发生多2月份发生少的特点，其他4种模式下的结果都是2月份远高于参考值，而3月份则远低于参考值，此外，6种模式都低估了偏移型SSW在1月的发生频率，这进一步说明了模式数据对1月份SSW的模拟极为不理想，除BCC-ESM1与NorESM2-MM外，其他4类模式在12月中的结果与参考值较为一致，效果较好；而对于分裂型SSW，除了12月份CESM2-WACCM、MRI-ESM2-0和CanESM5模拟出了与参考值较为一致的发生频率外，在1月、2月和3月中，6种模式的模拟结果都远远低于参考值。因此整体来看，6种模式虽然在1月份的表现不佳，但对偏移型SSW的模拟效果相对较好，尤其是CESM2-WACCM与BCC-ESM1能准确捕捉到偏移型SSW的分布特征。而6种模式对分裂型SSW的模拟效果都极为不理想，不但频率上无法达到接近，分布特征也完全无法捕捉到，因此，增强模式数据对分裂型SSW的模拟效果应成为日后改进的主要方向。
Figure 6. Monthly distribution of frequency of (a) Offset-type and (b) Split-type SSW for CMIP6 models
图6. CMIP6模式数据下(a)偏移型和(b)分裂型SSW事件发生频率的月分布图
除了SSW事件的发生频率及其月分布之外，SSW的振幅也是一项尤为重要的统计特征。SSW的振幅可以通过SSW开始日前后(一般前5日至后5日)，极冠区(60˚N~90˚N)上空10 hPa上温度的区域平均距平值来代表，它能够反映出SSW事件发生前后整个极区平流层大气的平均增温幅度，因此可以粗略代表SS的强弱情况。各月发生的偏移型和分裂型SSW的振幅如图7所示，可以看到，在ERA5再分析数据模拟的结果下，除2月份外，12月、1月与3月间发生的分裂型SSW的振幅要普遍高于偏移型SSW，这说明平均而言，分裂型SSW事件发生后平流层的增温幅度要更大一些。其中，对于偏移型SSW，12月至次年3月间发生的SSW的增温幅度逐月减小，12月最大为22 K，3月最小为13 K；而对于分裂型SSW，12月与1月间发生的SSW振幅最大，达到24 K左右，3月的振幅次之，约为16 K左右，2月份振幅最小，仅有11 K。作为对比，从模式数据的产出结果可以看出，对于偏移型SSW，6种模式在绝大多数月份下模拟出的SSW振幅都比较真实，这是因为模式结果的误差棒的大部分区域都位于ERA5误差范围内，说明模式产出的结果与ERA5产出的结果的分布特征较为一致。尤其是2月份，除了分布特征的一致性，还可以看到两者在具体数值上也是极为接近，振幅相差都不超过5 K。不过值得注意的是，虽然CESM2-WACCM模式在模拟偏移型SSW的发生频率时效果较好，但在模拟振幅时却较为不理想，模拟出的振幅整体上低于参考值，误差棒总是位于ERA5误差范围之外。此外，EC-Earth3模拟出的3月份偏移型SSW的振幅为负值，这与真实结果相差较大。而对于分裂型SSW，虽然6种模式都很难模拟出其合理的发生频率，但对于被成功模拟出来的少许分裂型SSW，其振幅的模拟效果整体较为良好，其中12月与2月份的模拟效果最好，模式结果下的误差棒完全位于ERA5结果的误差范围内，说明二者的分布特征较为一致，且具体数值相差不大，但是，对于发生在1月和3月的分裂型SSW，其振幅的模拟效果相对不佳。因此，总体来看，虽然6种模式在发生频率的模拟上存在较大问题，但对SSW振幅的模拟整体效果较好，即使是对很难模拟出的分裂型SSW，对其振幅的产出效果依然合理，不过，考虑到6种模式模拟出的分裂型SSW事件过少，因此，在样本相对不足的情况下，统计结果的可信性也相对较低。
Figure 7. Monthly distribution of (a) Offset-type and (b) Split-type SSW amplitudes for CMIP6 models
图7. CMIP6模式数据下(a)偏移型和(b)分裂型SSW 事件振幅的月分布图
5. 结论
SSW事件是平流层动力学范畴下最基本的现象之一。本文基于二维涡矩法，从频率、月变化和整幅这三方面对两类SSW事件(偏移型和分裂型)进行了分析，以ERA5再分析数据结果为参考，评估了6种CMIP6模式对上述三方面的模拟效果。主要结论如下。
根据ERA5数据的结果，极涡偏移过程与形变过程的开始时间往往早于SSW的爆发时间。两种过程的持续周期都为20天左右，但分裂型SSW的分裂过程往往发生得更快，持续时间更久(11天)，而偏移型SSW的偏移过程相对较慢，持续时间也相对较短(9天)。SSW事件的发生频率大约为5.6次/10年，其中，偏移型与分裂性SSW的频率都为2.8次/10年。6种模式都能较好地模拟出偏移型SSW的发生频率(2~3次/10年)，但对分裂型SSW的模拟效果却极为不理想，除MRI-ESM2-0模式能模拟出接近2次/10年的频率外，其它5种模式模拟出的频率甚至不到参考值的一半。
对于SSW事件的月分布特征，SSW事件主要发生在1~3月，都为1.7次/10年，而12月发生的频率较低，11月则一般不会发生。其中，偏移型SSW主要发生于1月和3月，而分裂型SSW则主要发生于1月和2月。整体来说，6种模式模拟出的两类SSW的发生月份要明显偏向于晚冬(2月和3月)，而远远低估了1月份的发生频率，此外，各模式对偏移型SSW月分布特征的模拟效果要好于分裂型SSW，CESM2-WACCM与BCC-ESM1模式可以较为准确地捕捉到偏移型事件3月发生多而2月发生少的特点，但对于分裂型SSW，所有模式都未能成功捕捉到其特征。
对于SSW事件的振幅特征，在参考值下，分裂型SSW的振幅要明显高于偏移型，此外，12月和1月发生的SSW往往具有较大的振幅，而2月和3月发生的SSW往往振幅较小。6种模式对SSW振幅的模拟效果整体较好，大部分模式的误差棒都在参考值误差范围内，只有少部分模式(如EC-Earth3)模拟效果极为不佳，甚至没能模拟出平流层增温这一特征。
基金项目
大学生创新创业训练计划项目(202010621008)，成都信息工程大学科研项目(KYTZ201812)。