1. 引言
互融共生这一词汇，随着融媒体的推广，在中华大地迅速扩展开来，向教育乃至学科渗透、进军，初现端倪：在《考试说明》演变为《高考评价体系》的大背景下，“学科核心素养的教学”向“整个核心素养的教育”的转化 [1]，已经缓缓拉开大幕，“以评促教”正式成为评价教育教学质量的主要方式 [2]，互融共生就是实现这一转化的一条根本路径，教育界的互融共生，生的是魂，融的是知识和方法，共生指向共同的培养目标，正在成为教育界的共识。对此，比较积极的态度是研究它、迎接它、应用它，而不是置之不理或拒之门外，因此，对互融共生从根上探究，就显得很有必要。
2. 研究的目的、思路及操作方法
2.1. 研究的目的
给出互融共生的一般意义，是研究的根本目的。此研判，就需要将眼光不只局限于教育，而是视野更开阔些，在哲学或数学层面给出其质的界定与量的范式，具体需要三方面清晰：一是特征，二是概念梳理与研判，三是基本模式汇总。
2.2. 研究的思路
虽然我们已经在用“互融共生”这一词汇，但其真正的含义，还没有一个一般性的清晰界定，这也决定了，我们在研究时，总体的思路是文献梳理、知识汇总。
2.3. 研究的操作——文献梳理
迄今真正与互融共生有关的文献并不多，我们搜集了共101篇文献，就这些文献进行梳理。
2.3.1. 口号先删
有些文献，虽然多处提到了互融共生的名词，也有设想，没有称述具体的措施、成果和内容，本质上就是一种口号；所以在操作时，先将这些文献排除在外，这样仅仅余下50篇中外文献。
2.3.2. 应用取参
有些文献的理论，是将其所列参考文献的理论，应用到作者所面临的情景中，自身并没有理论创新；所以在操作时，我们选择其所列的参考资料内容作为研究对象。这样，又只剩下了29篇参考文献。
2.3.3. 同类选前
有些文献应用，属于同一类型互融共生的应用，但在时间上有先后；我们选择发表在前的成果，作为研究对象。这样又只剩下21篇参考文献。
2.3.4. 研判式显
对这21篇参考文献，如果是侧重于理论研究，我们进行了摘要，就其摘要提出了自己的判断；如果是应用类的，则尽量用一个数学模型式子来表达。
2.3.5. 不明溯源
对于根本就没有理论涉足，或者虽然有相关的理论称述，但与时代的发展有些不匹配的情况，我们从文本源头意义开始梳理，并进行了必要的含义突破与扩容。
3. 互融共生的内含梳理与研判
3.1. 国内外研究历史与现状
在国际学界，威尔士大学卡迪夫分校的Mike Wallace于1998年4月13日至17日在美国教育研究协会年会上，发表了名为Mutual Parasitism and Symbiosis: Interaction between Media Professionals and Sources with a Stake in Education Policy (相互寄生与共生：与教育政策有利害关系的媒体专业人士和消息来源之间的互动)的论文 [3]，这篇论著从媒体角度、“寄生”方向来研究共生的，其引领作用也很明显：一方面，全球对此问题研究都是从某一方面，而不是整个理论界；另一方面，“寄生”的角度，成为西方在此问题上的研究偏向；至于中国式的互融共生，Mutual Fusion and Symbiosis这一英文词汇，出现的时间则更晚。
在国内学界，“互融共生”这一词汇，最初是作为建筑方面的词汇出现的：“北京的城市风格是——传统与现代互融共生” [4]，之后旅游界、文化界相继沿用该词，这与中国传统文化的“融合”相适应，也与当时倡导的“和谐”相映衬；教育界最先用之者，首推“应以开放性、包容性为指导观念，实现学历教育与职业培训的互融共生” [5]，之后一些跨学校、跨学科的成果也沿用该词来概括。但也一直是从各自工作角度，就某一方面谈互融共生的应用。
3.2. 互融共生的含义初探
到目前为止，最接近理论界定的是将互融共生解释为“各种矛盾元素出现多元对立的现象，通过矛盾因素的相互作用和相互制约，使建筑文化系统始终保持动态平衡状态” [6]，可以看出，这仍然属于行业经验性质的；而现今人们用该词，早已突破了这种“动态平衡状态”。用另一句话说，互融共生一般哲学意义上的内涵，对学界还是个新生事物，而新生事物界定，一般从源头开始梳理。
3.2.1. 互融与共生
从字面本意上而言，互融共生，是“互融”与“共生”的构成体。
互融，即互相融合，按照《现代汉语词典》的解释，融合指的是“几种不同的事物合成一体”；从现今各行业应用来看，不限于事物，还包括了事物的某些方面。第一个把“共生”提出来的是德国著名真菌学奠基人Anton de Bary (1831~1888)，他在1879年首次指出：“共生是不同生物密切生活在一起”，这里的密切，按照《现代汉语词典》意思，指的是相依生存，对彼此都有利；而如今我们谈到的共生，不只突破了生物学科上的范畴，还突破了其“相依生存”的本意，更多地是一种包涵生存，追求更有效果的一个过程。
3.2.2. 互融共生的特征
互融与共生结合在一起，而成互融共生。
互，不能是单个事物或单个方面，而是至少两者相互作用，因此具有相互性；融，指的是两事物或同一事物的两方面，不是简单加法，而是你融于我，我也融于你，因此具有融合性；共，说明属于密不可分的一个整体组合，这一整体应该是有着明确的指向目标组成的，因此具有共向性；生，指的是对可能的一种结果，包含最初的预期和超出的成果，达不到预期的，共生自然解体，互融也就不复存在，因此又具有预期性。
3.2.3. 互融共生的含义
从一般哲学意义上而言，两个事物或事物的两个方面，相互融合，共同作用，产生不低于预期事物或方面的过程，称互融共生。
基于哲学与数学密不可分，还可以将互融共生进一步给出数学意义上的界定：因无论是两事物，还是同一事物的两方面，终归可以用两集合来表达，因此，互融共生可以界定为：两个集合互相融合，共同作用，产生出不低于预期集合势的过程。
将两个集合分别用A和B来表示，预期集合用Y来表示，多出预期的结果用模糊集合
表示，互融共生可以用式子表达为：
。
4. 互融共生的基本模式
4.1. 文献的摘要判断
对互融共生的基本模式或方式研究，到目前为止，仅有文化界进行了理论汇总，认为互融共生的方式有“采借、糅合、创新、固守” [7]；其他的多属于应用类型的，以互融的过程为依据，将其汇总见表1：
Table 1. Summary of application literature of mutual integration and symbiosis
表1. 互融共生应用文献汇总表
4.2. 互融共生的基本模式抽象
由上面成就列举，我们可以抽象出五种互融共生的基本模式。
4.2.1. 差异型
表1中序号1到4对应的互融——A与B就自身优势和缺陷，为发挥各自优势，补充自身短板，从而互融共生出一个整体集合，如图1所示；“差异型”的名称，根据罗增儒《数学解题学引论》中的差异分析借鉴而来。
Figure 1. Schematic diagram of difference type
图1. 差异型示意图
4.2.2. 浑然型
表1中序号4到8对应的互融——A与B互融成浑然一体，互融后，不只是原有领域发挥了空前作用，如同原来只是一个平面结果，而今膨胀为一个空间结构集合，如图2所示；正因如此，摒弃了原有的“并组型”的名词，改用浑然型。
Figure 2. Schematic diagram of complete type
图2. 浑然型示意图
4.2.3. 重组型
表1中序号9到11对应的互融——A完全融于B中，但将B放大并分解，形成B外A内的互惠格局，如图3所示；为准确体现这种型式特点，从裂变、衍射、重组中选择了第三个作为其名称。
4.2.4. 植入型
表1中序号12到17对应的互融——A并入B中，合体而孕育出新集合，重在新领域的萌芽与发展，如图4所示；借鉴于生物学、医学名词，而命名为“植入”。
Figure 3. Schematic diagram of reorganization
图3. 重组型示意图
Figure 4. Schematic diagram of implantation
图4. 植入型示意图
4.2.5. 交互型
表1中序号18到24对应的互融——A与B各有一部分相交融合，但相交融合部分扩展为一个新的空间结构集合，主要是相近领域的小革新应用，如图5所示；“交互”的名词，是从大学交互设计专业名称中借鉴而来。
Figure 5. Schematic diagram of interactive type
图5. 交互型示意图
5. 互融共生理论的应用前景
随着“当代世界文化发展的总体特征是：相互融合交叉、多元共生”(The Overall Characteristics of the Cultural Development of the Contemporary World Are as Follows: Mutual Integration and Crossing and Pluralistic Symbiosis) [21] 在国际上的认同，以及美国探索频道翻译的纪录片China：Time of Xi火爆全球，尤其是“构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局”，“要加快构建中国话语和中国叙事体系，用中国理论阐释中国实践，用中国实践升华中国理论，打造融通中外的新概念、新范畴、新表述”的大势，互融共生也必将迎来新一轮的应用和理论探讨高峰；与以往不同的是，这次是由中国引领的，这一理论，能起到一丝奠基或引领作用：如果将“互融共生”简记为“融生”，相应的英文Mutual Fusion and Symbiosis简记为MF.S，这样可以更好的应用与传播；同时，通过这种对“融生 = 跨学科或跨行业”认知的改进，在教育界的应用，不只是将学科间融合过渡到学科内融合，更主要的是，可以用数学模型或范式表达；当然，真正的一个融生成果，对应的有可能同时兼有若干种基本模式，如果能再借助图来表达，将使“融生”应用更加丰富多彩。
基金项目
本文是江苏省十三五规划课题“基于新课程改革的高中各学科核心素养校本化实施及互融共生研究”(编号D/2016/02/275)的理论成果；本文是江苏省基础教育前瞻性教学改革试验项目“数学写作提升核心素养的实践研究”(项目编号：2020JSQZ0147)的阶段性成果。