1. 引言
我国幅员辽阔，地形复杂，众多活跃的地震带分布在我国境内，导致了我国地震频发。一方面地震对于人民群众的生命财产安全造成了巨大的威胁；另一方面随着我国在高烈度地区的基础设施不断完善，地震对于建筑设施以及支挡防护结构也造成了威胁。挡土墙作为重要的支挡防护结构，具有繁多的种类形式，近年来众多学者不断探究其在抗震性能的效果表现。
唐文卿 [1] 等结合项目工程，分析了在既有结构下桩板式挡土墙的设计方法和设计难点。于玉贞 [2] 等利用离心试验对抗滑桩加固过的边坡进行抗震分析。喻琨皓 [3] 研究了预应力锚索桩板墙在地震作用下的抗震理论，建立了桩板墙土压力在地震作用下的计算模型，得到了土压力的基本方程，并且在此基础上推导出地震土压力合力与合力作用点的公式。潘樾富 [4] 等利用振动台试验，探究了在地震作用下桩的受力变形规律，为路堤桩板墙结构的抗震稳定性分析提供评价依据。石志龙 [5] 等以某条既有铁路线路扩建为项目背景，运用Midas GTS有限元分析软件，研究了既有—新建组合桩板墙结构的受力特性。胡聿贤 [6] 通过分析我国早期的几次地震的破坏情况，总结得到了由地形效应导致的宏观破坏现象。艾挥 [7] 等，通过振动台试验以及数值模拟的方式探究了冠梁约束型抗滑桩对普通抗滑桩的抗震效果提升。王宇 [8] 等、王思敬 [9]、刘汉香 [10] 等通过振动试验对坡体的动力响应进行研究。祁生文 [11]，利用数值模拟软件探究了不同边坡高度对边坡动力响应的影响，提出了存在临界高度对边坡地震响应规律的影响，并给出了临界高度的计算公式。何思明 [12] 等，利用薄层分析法研究地震动土压力与地震加速度的关系，拟动力法结果普遍认为动土压力和地震加速度基本同步变化。马少俊 [13] 等，通过拟动力方法，在考虑墙背倾角、土摩擦角、填土内摩擦角等条件下，探究了挡土墙的抗滑稳定性。姚令侃 [14] 等，通过分析汶川地震中挡土墙的破坏形式以及模型振动台试验，得到了土压力在挡土墙后面的分布形式和规律。
本文基于重力式挡土墙动力响应分析的研究现状，利用广泛使用且成熟的数值模拟软件FLAC3D。以实际项目工程为背景，选取简化的桩板墙模型，通过施加不同的峰值加速度，探究其在不同动力条件下的变形受力特性。
2. 模型构建
依据兰州某边坡防护工程为项目背景，为便于模型的计算与分析，进行缩小和简化处理。建立一个长30 m，宽7.5 m，厚10 m的卵石土地基。桩板墙板的厚度为0.4 m，高0.5 m；桩长1.5 m，宽1 m，高10 m，其中5 m嵌入卵石土地基。板后填土长19 m，宽7.5 m，高5 m。模型建立后，对相关土体，桩板结构进行赋值处理，参数取值见表1。首先对模型进行初始地应力计算，得到初始的土压力分布。然后在模型的底部施加静态边界条件，在模型四周施加自由场边界条件，以减少地震波在边界处反射造成的误差影响。再选取合适的地震波输入模型进行动力计算。模型施加自由场边界条件后如图1。
地震波选取El-centro波能量集中的前三十秒部分，并且通过调整地震波的整体比例，分别得到0.1 g，0.2 g，0.3 g，0.4 g四种峰值加速度的地震波，用来模拟不同能量等级的地震。并且在FLAC3D中进行滤波和基线校正处理。以0.2 g为例，滤波和基线校正后的加速度时程曲线如图2。
Figure 2. Acceleration time history curve
图2. 加速度时程曲线
3. 在0.2 g地震波作用下结果分析
3.1. 桩后加速度监测结果
探究地震加速度在桩身的传播规律，在中间桩的桩底0 m，桩中5 m，桩顶10 m处设置监测点。加速度时程监测曲线如图3。根据监测结果，桩身各点的加速度时程曲线基本与输入的地震波加速度时程曲线变化趋势相同，加速度峰值都处于2.5 s附近。地震波随着桩身向上的传递过程中，其加速度逐渐变大。且加速度在嵌入土体的桩身部分放大较小，从0 m到5 m处，放大约为15.8%。加速度在桩体的悬臂端部分放大较大，从5 m处到10 m处，放大约为25.4%。
Figure 3. Acceleration time history monitoring curve
图3. 加速度时程监测曲线
3.2. 桩后土压力分布
针对桩后土压力分布，对地表以上的桩每隔1 m设置监测点。经过数据处理和分析后，桩顶存在较大误差，选取距地表高度0~4 m进行分析，监测结果如图4。由图可得土压力时程曲线分布基本与加速度时程曲线趋势相同，其中峰值出现在2.5 s处附近。土压力在地震作用下波动较大，变化较为复杂。
3.3. 桩体位移
在地震荷载的持续作用下桩和土体不仅会共同发生较大的水平位移，而且桩和土体会发生一定的挤压变形，此外桩体本身也会发生一定的变形以及倾覆。忽略地表处桩和土的相对位移，选取桩中心5 m处作为参考节点，数据经过处理后桩身各点相对于桩中心5 m处的水平位移如图5。桩身位移不断波动，且随地震持续作用不断累积，在2.5 s地震波波动剧烈处桩身位移起伏较大。随着桩的高度和深度变大，位移也随之变大，桩身最大位移在桩顶处，为2.98 cm。根据《铁路路基支挡结构设计规范》规定：“桩板墙顶位移应小于桩悬臂段长度的1/100，且不宜大于10 cm”，在0.2 g峰值加速度的地震波作用下，此模型结构处于安全变形范围内。桩底的相对水平位移为2.87 cm且地表以上和地表以下桩身变形趋势基本对称分布，可大致判断桩体在此地层条件下主要发生倾覆作用，与实际地震情况下部分挡墙结构发生倾覆破坏相符。
Figure 4. History curve of earth pressure intensity
图4. 土压力强度时程曲线
4. 不同峰值加速度下对比分析
4.1. 加速度调整
为了尽可能的减小地震波周期和频率等其他因素的影响，仅考虑峰值加速度变化对结构产生的影响。所以对所选取的El-centro地震波，将其加速度按照一定的比例系数进行放大或缩小处理，使其峰值加速度与设计的基本地震加速度值相符，得到0.1 g，0.2 g，0.3 g，0.4 g四种峰值加速度的时程曲线。比例系数按公式1调整：
(1)
4.2. 桩后加速度和最大土压力
不同峰值加速度下桩底，桩中，桩顶的加速度最大值如图6。PGA放大比如图7。由两图显示数据可知，加速度沿桩身向上传递的过程中逐渐变大。且桩在土体部分加速度变大较为缓慢，说明周围土体对加速度的放大有一定的约束作用。随着加速度传递到桩的悬臂段，缺少了周围土体的约束，加速度的放大效应越来越明显。并且随着地震等级的提高，加速度在桩顶的放大系数有变大的趋势，输入0.1 g峰值加速度地震波，桩顶加速度比桩底加速度放大1.43倍，0.2 g放大1.52倍，0.3 g放大2.02倍，0.4 g放大达到2.75倍。
Figure 7. Acceleration amplification ratio
图7. 加速度放大比
从模型模拟的结果出发，土压力的分布不仅与桩身的位置、地震峰值加速度的大小有关，还表现出与时间的关系。为了简化分析过程，本文不考虑时程的差异影响，选取从地表以上0~4 m位置0.1~0.4 g最大土压力进行对比分析，数据处理如图8。地表以上桩后土压力随着峰值加速度的增大而逐渐变大，且最大土压力位置点有逐渐上移的趋势。桩后土压力主要由静土压力和动土压力组成，静土压力相对稳定，动土压力主要由传递的水平加速度产生，随着桩身上方的加速度逐渐变大，最大动土压力位置点上移，所以最终土压力最大位置点呈现不断上移的态势。
4.3. 水平位移对比
不同峰值加速度的地震波，对桩身位移产生的影响十分明显，如图9。0.1 g桩顶最大位移为0.8 cm；0.2 g桩顶最大位移为2.9 cm；0.3 g桩顶最大位移为9.9 cm；0.4 g桩顶最大位移为32.1 cm。说明地震峰值加速度与桩顶的位移不是简单的线性关系，而是几何倍数关系。在四种峰值加速度地震波作用下，桩身位移近似线性变化，这也间接证明刚性挡土墙地震破坏主要为倾覆破坏。为有关项目提高刚性桩板墙的抗震性能提供借鉴意义。
5. 结论
本文借助有关项目背景，利用FLAC3D软件，对简化的并排式桩板墙模型进行了在地震波作用下，探究其桩后加速度、土压力、位移沿桩身的分布规律。以及在不同峰值加速度地震波作用下，探究其桩后最大加速度、土压力、位移的变化规律。通过横纵两个维度得到以下结论：
1) 在0.2 g El-centro地震波作用下，桩板墙桩后加速度形态基本与输入的地震波加速度形态一致，且沿桩身传播有一定的放大效应；土压力在地表以上3 m附近达到最大值；位移呈现波动增大现象，在桩顶处出现最大值达到2.98 cm，符合《铁路路基支挡结构设计规范》中的规定值。
2) 在不同峰值加速度地震波作用下，桩板墙桩后加速度，随着输入峰值的增大，地表以上加速度的放大效应越来越明显；桩后最大土压力位置点出现了上移的现象，与加速度放大效应导致的最大动土压力上移有关；桩顶最大位移呈现几何倍数增大，且桩身出现明显的倾覆变形。