1. 引言
2016年，习近平总书记在全国高校思政会议上提出：各类课程应与思想政治理论课同向同行，形成协同效应，强调把思想政治工作贯穿教育教学全过程，拉开了中国高校课程思政改革的大幕。
“课程思政”是将马克思主义理论贯穿于教学和研究全过程，深入挖掘提炼课程的思想政治教育元素，并根据课程自身特点，做到传授知识的同时，因势利导，借题发挥，把教学过程巧妙融入思想政治教育元素和目的，从而达到思政教育的目的，实现思想政治教育目标。
我校积极开展“课程思政”改革项目建设，要求“专业不减量，育人提质量”，从学科的内在逻辑出发，从学生关心的现实问题入手，找准切入点，将思政内容自然而然的融入课程内容，既能保证教学进度的顺利完成，又能让学生增加学习兴趣，接收思政教育。
2. 高等代数的课程思政的必要性
高等代数是数学专业三大基础课之一，在课程中开展思政教育是非常有必要的。首先，高等代数包含着理工经管类专业的必修课程——线性代数的全部内容，课程地位显而易见，在高等代数中开展思政教育，更容易引起学生的重视。其次，该课程一般开设在大一第一学期，刚刚进入大学的新生年龄较小，思政教育的效果会更好。再次，高等代数课程内容抽象，理论性比较强，学生习惯于中学数学的思维方式，接受起来有一定难度，通过增加具有教育意义的小故事，可以增加学生的学习兴趣，坚定克服困难的决心和毅力，使得教学效果事半功倍 [1]。最后，高等代数的教学内容与线性代数大部分都相同，课程思政融入高等代数教学过程的教学模式、课程体系和教学内容，也可逐步延拓到线性代数的课程教学中去。
3. 课程思政建设内容
高等代数思政课程建设可以从以下几个方面着手：
3.1. 通过高等代数第一课，激发求知欲望，引发学习热情
任何一门课程的第一次课对学生来讲都是非常重要的，对于高等代数的第一课，可以从学生熟悉的一元一、二次方程求解入手，引出在一元高次方程求解问题上，前赴后继的数学家走过的不平坦的历程，说明数学的发展从来不是一帆风顺的，是数学家们克服困难、勇于挑战的无畏精神让代数学增砖添瓦，从而建立起今天的代数学的基本框架，发展成一门独立学科。让学生从这段艰难发展史中坚定信念，树立远大理想。再从线性方程组的求解中引出高等代数中矩阵、行列式等基础内容，引导学生进一步探索知识，弄清知识点之间关系的欲望，让兴趣成为学生正式进入高等代数学习的开门砖。
3.2. 挖掘知识点背后的哲学观点和思维方法，提高学生思辨能力
数学曾经是哲学的一个研究对象，早期的数学家很多都是哲学家，比如毕达哥拉斯、柏拉图、笛卡尔等。今天的数学与哲学的研究内容虽然已经大不相同，但在数学方法中同样蕴涵着丰富的哲学思想。用哲学的观点来理解高等代数抽象的内容方法，可以帮助学生更好的梳理知识点，弄清知识的来龙去脉，提高学生的辩证思维能力。
例如，行列式的定义非常复杂，对于刚开始接触高等代数的学生理解起来比较困难，可以先从二元三元线性方程组的求解入手，引入二阶和三阶行列式的定义，然后推广到n阶行列式的定义。类似的还有，讲解一些比较复杂的概念或者定理之前，都可以先从特例出发，让学生简单明了的理解之后，在推广至一般情况，加以严谨的推导证明。比如多项式的带余除法、矩阵的乘法等等。这里包含了由易到难，由特殊到一般的归纳总结思想。
而在计算一般的行列式时，常常需要将普通的行列式化成特殊的三角行列式，行列式的形式变得简单易算，但是行列式的值不变，其中既包含着化难为易，化繁为简的化归思想，也包含着形变质不变的辩证思想。类似的还有矩阵的初等变换，虽然矩阵的形式发生了变化，但是秩不变，等等。对于行列式的计算和矩阵的初等变换之间，学生很容易将二者混淆，要引导学生不要只观察表面的变化，要弄清本质，明白形式改变背后所隐藏的真谛——行列式计算过程值不变，矩阵初等变换的过程秩不变。其中又包含了形变质不变的辩证思想。
3.3. 引入数学史、数学家故事，培养严谨的学习态度、锲而不舍的探索精神
数学家们追求真理与科学态度、思想品德与人文关怀、爱国主义与奉献精神、艰苦探索与创新精神等，为课程思政提供有益素材与案例。
在高等代数课程中引入数学史的内容，可以提高学生的学习兴趣和学习积极性，可以再枯燥的数学推导中增添一些乐趣，活跃课堂气氛。也让学生明白教材上的每一部分内容都值得他们认真对待，都是几代数学家智慧的结晶。更要明白，作为一名数学专业的学生，在解决数学问题的过程中，要有严谨的科学态度和不怕困难的精神，要善于反思，勇于质疑，大胆创新。
例如，在学习多项式这一章时，可以介绍一下高次方程求解的问题。一元多项式的根的问题类似于一元高次方程的解，关于方程求解，在数学史上有着浓墨重彩的一笔。虽然不够完整，但是一元二次方程的求解问题在古巴比伦时期就基本得到了解决 [2]。而一元三次方程的求解，由卡尔达诺于1545年在他的著作《大术》中解决了，三次方程的求解公式被称为卡尔达诺公式；随后，一元四次方程的求解也被意大利数学家费拉里解决了。此后很长的一段时间里，前赴后继的数学家都投入到推导一元五次方程的求解公式中去，却都没有成功。指导19世纪，年轻的法国数学家伽罗瓦另辟蹊径，证明一元五次方程没有根式解，并且独创了一个崭新的数学概念——群，从而开创了一个新的数学分支 [3]。
3.4. 提炼挖掘有关的传统文化、古人智慧，增强文化自信
中国是有着五千年历史的文明古国，是人类文化的发祥地。在悠久的历史长河中，中国出现了很多非 常杰出的科学家，为中国乃至世界发展做出了巨大贡献。在教学过程中穿插介绍中国数学史，中国数学家的一些贡献，可以增强学生的民族文化自信，激发学生的爱国热忱。
例如，《九章算术》与矩阵 [4]：一般认为，英国数学家凯莱(A. Cayley)是矩阵理论的创始人，创立于19世纪中期，不过，在公元一世纪，《九章算术》中对于线性方程组解法的描述中已经出现矩阵的雏形，用分离系数的方法表示线性方程组，形式类似于现在的矩阵，而求解线性方程组时使用的直除法，则与矩阵的初等变换一致，同时，这也是最早的完整的求解线性方程组的方法。而在西方，完整的线性方程组的解法是由莱布尼兹在17世纪提出的。
3.5. 搜集知识点在现代科技领域中的应用，培养家国情怀，责任担当
结合当前国际形势，例如华为与5G，美国对华为的制裁等，挖掘学生的兴趣点，探索能够激发学生使命感和爱国情怀的科技素材。
联系现今世界局势，各主要大国都把科技竞争作为战略博弈的核心，而数学是科技发展的基础学科，已成为信息，人工智能，先进制造、国防安全、生物医药、航空航天等领域不可或缺的重要支撑。利用土耳其数学家艾达尔·阿勒坎的一篇论文，让华为实现了赶超，十年时间，将论文变成技术和标准，让华为一举成为5G时代的领头羊。5G通信编码技术——极化码，虽然看起来复杂，但本质上应用的就是高等代数中的矩阵乘法。
案例：矩阵是高等代数以及线性代数的基础，在很多内容上都有应用，比如线性方程组、解析几何、线性规划、最小二乘法等等。不止如此，很多现代科技领域中，矩阵也扮演着重要的角色。例如，在无人机作战系统中，将无人机看成图中的节点，无人机之间的通信关系与图中的边等价，这种通信关系可以借助于矩阵来表示；在信息编码中，解密和加密都可以转化为矩阵的求逆运算。
4. 结语
将思政内容自然而然的融入课程内容，既要保证教学进度的顺利完成，又能让学生增加学习兴趣，接收思政教育。更重要的是，要合理的构建、设计课堂教学育人结合点和切入点。对已有素材进行加工、提炼，融入教学内容设计；不能死板的把思政内容直接插入课程内容，而是从《高等代数》学科的内在逻辑出发，从学生关心的现实问题入手，找准切入点，将思政内容自然而然的融入课程内容，学生不会感觉突兀，也不会有被说教感，要做到润物细无声的隐性教育；同时要注意把握住度的问题，注意时间节点，既要把社会主义核心价值观融入教书育人全过程，又要注意不要把课程思政设计成思政课程。在实际教学过程中，我们也注重将以上理论应用于实践，取得了较好的教育效果。
基金项目
临沂大学2020年度课程思政教学改革研究项目(编号：201/50620141)。