1. 引言
在石油、天然气输送过程中,由于管道运输方便、快捷,该方式成为石油石化输送的主要方式 [1]。在输送过程中,由于输送介质的可燃性和污染性,如果管道一旦发生泄漏 [2],会带来极大的环境污染和人身安全,也有可能发生爆炸和引起火灾,为此,我们开发稳定、实时的泄漏监测系统,对输送油气进行实时监测具有重要的意义 [3] [4]。
2. 音波检漏系统原理介绍
当管道内输送介质发生泄漏时,由于管道内外的压力差,使得泄漏的流体在通过漏点到达管道外部时形成涡流 [5] [6],该涡流使局部管道产生了振荡变化的压力或声波,同时,泄漏到管道外部的流体与泥土、空气等物质撞击、摩擦,会产生不同频率的振动声波 [7]。这些振动源产生的声波在管壁、管道内部输送介质、管道周围介质(如土壤)等媒介中快速传播,声波传播返回至泄漏点,从而在管道内部建立声场。泄漏点产生的声场就构成信号源,声波在流体介质中主要以平面波的纵波形式传播,传播速度与管道材质、规格、输送的介质有关。通过分析管道内部的声波,可以判断出管道是否发生泄漏。
泄漏声波是压力状态下的流体和多种介质相互作用的结果,频域范围宽。泄漏声波通常会经历产生、稳定两个阶段,不同阶段其频率、幅度特性不同。由于产生阶段一般持续时间较短,对于本检测方案而言,关注泄漏声波稳定阶段的特征。由于泄漏声波的频率特性与管道输送介质的压力、流速、泄漏处孔径 大小、形状等众多因素相关,实际中泄漏情况多种多样,因此泄漏频率特性各异。资料显示输水管道泄漏频率为16 Hz~20 kHz [8],泄漏点附近低频分量幅度更大,而输油管道泄漏的音频特性研究较少。
泄漏声波的强度随着在介质中的传播逐渐衰减,不同频率的声波衰减不同,高频信号衰减最快,因此在泄漏点处声波功率最大。泄漏点处声波强度与压差变化、泄漏口形状、流速、泄漏率等因素相关 [9] [10] [11]。通常管道内部介质压力越大、泄漏口成扩张形状、流速快、泄漏率较大的泄漏点,声波强度越大。同一条管道中介质压力、管道材质等工况相同或相近,泄漏点的声功率与流速的n (n > 1)次方近似正比关系。通过泄漏声音信号幅度强弱,可以大致判断出泄漏量的大小。
3. 基于序贯概率的音波泄漏监测方法
传统音波泄漏监测方法大多是基于信号处理算法,该方法对于小泄漏及缓变信号检测比较困难,而基于序贯概率的音波泄漏监测方法很好的解决了这一问题。利用序贯概率比检验法判断泄漏时,需要对采集信号进行一定的预处理。采用卡尔曼滤波器对数据进行滤波可得到渐进高斯分布的数据,并且卡尔曼滤波器的递推形式适于在线应用。针对管道系统信号的特点,可以建立如下的状态方程、测量方程及残差方程 [12]:
(1)
式中
为模型噪声向量,
为测量噪声,均是零均值高斯白噪声,且互不相关;
为t时刻的状态向量;
为t时刻的观测向量,最终得到残差
符合正态分布:
(2)
式中
为递推过程中得到的参量。随着采集点数的增多
趋近于常数。因此在实际的应用中可以用一个固定值的方差来代替
,将得到的概率密度用于序贯检验中判断泄漏。
经过卡曼滤波预处理之后,音波信号的观测序列
应该满足均值为
,方差为
的正态分布。假定管道运行正常时该序列满足原假设
;管道泄漏时满足备择假设:
其中
表示压力上升;
表示压力下降。同时假定
和
分别表示犯第一和第二类错误的概率,即允许的误报警率和漏报警率。在原假设
成立的条件下和备择假设
成立的条件下,随机序列的联合概率密度为 [13]:
(3)
(4)
如果序贯概率比值满足不等式:
(5)
那么,接受原假设H0,判断管道运行正常。如果比值满足不等式:
(6)
那么,拒绝原假设H0,判断管道上有泄漏发生。如果比值满足不等式:
(7)
则无法断定是接受还是拒绝原假设,必须继续观察,直到比值满足前两种情况为止。定义检验参数
,则式变为(7)
(8)
进一步推导可以得到检验参数的递推公式:
(9)
实际应用中,首先对管道首站音波信号
与末站音波信号
经过卡尔曼滤波,使其具有准高斯分布特征,分别对这两个观测序列作序贯概率比检验计算
。序贯概率比检验参数
首次达到上边界时,0到上边界这段波形的最低点定义为泄漏发生时刻。
检验参数
初始值取为零,当检验参数超过下边界时,即可做出判断:未发生泄漏,然后检验参数的值重新从零开始计算;当检验参数超出上边界时,做出泄漏的判断,并计算泄漏时刻,检验参数
同样重新从零开始计算。只有当检验参数未超过上下边界时无法做出是否泄漏的判断,继续计算检验参数
,一旦其超出边界,则做出判断,并将检验参数做归零处理,重新开始计算。只有两个序列(首、末站信号)都做出泄漏的判断而且经分析得到的泄漏点位置合理(并非站内操作)才认为管道发生了泄漏。通过上述序贯概率法判断泄漏发生的时刻并计算泄漏点到首、末两站的时间差
,然后代入音波定位公式:
(10)
式中,X泄漏点距离管道始端测量点间的距离,L为管道的总长度。
4. 实验说明及分析
4.1. 实验数据来源说明
本实验数据来源某音波管道泄漏监测系统,该管道系统选取的试点应用段全长41.75 km,管径660 mm,运行压力5~6 Mpa,中间设有分输站1、分输站2、分输站3,共计三个阀室。站场系统建设如图1所示。
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x48_hanspub.png)
Figure 1. Station yard system construction drawing
图1. 站场系统建设图
4.2. 实验说明及分析
实验数据取来自于分输站1 (上游)和分输站2 (下游)的音波数据:图2、图3上下游音波信号受噪声干扰严重,影响对泄漏信号突变拐点的准确定位,尤其对于微小泄漏来说,甚至会淹没在复杂工况产生的噪声中。
图4、图5显示了数据卡尔曼滤波后的估计值,在保持原音波信号不失真的同时可有效去除噪声干扰,得到更清晰的泄漏信号波形变化。图6、图7显示了对上、下游信号去除滤波后得到的残差序列。从中可以看出,残差序列满足渐进高斯分布。
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x51_hanspub.png)
Figure 4. Kalman filtering of upstream data
图4. 上游数据Kalman滤波
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x52_hanspub.png)
Figure 5. Kalman filtering of downstream data
图5. 下游数据Kalman滤波
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x53_hanspub.png)
Figure 6. Residual sequence of upstream data (asymptotic Gaussian distribution)
图6. 上游数据残差序列(渐进高斯分布)
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x54_hanspub.png)
Figure 7. Residual sequence of downstream data (asymptotic Gaussian distribution)
图7. 下游数据残差序列(渐进高斯分布)
对上下游渐进高斯分布数据计算序贯概率比检验参数
如图8、图9所示。
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x56_hanspub.png)
Figure 8. Sequential probability ratio test parameters of upstream acoustic wave data
图8. 上游音波数据序贯概率比检验参数
![](//html.hanspub.org/file/5-2960141x57_hanspub.png)
Figure 9. Sequential probability ratio test parameters of downstream acoustic wave data
图9. 下游音波数据序贯概率比检验参数
当未发生泄漏时,检验参数无明显变化,判断系统正常;当发生泄漏时,检验参数转为上升的趋势。当上下游音波数据序贯概率比检验参数均超过上限时,则判断泄漏发生,同时将两者的时间差作为定位的依据。如图8所示,上游序列
在60,000点时急速上升,此时对应上游泄漏(图)拐点;如图9所示,下游序列
在20000点时急速上升,此时对应下游泄漏(图)拐点;设计上、下游管道长度11.92 km,音波速度380 m/s,根据定位公式计算得实际泄漏点与入口处的距离为20米。
5. 结论
通过音波定位中的时间差来定位泄漏点,序贯概率法可以检测大于预设均值偏差的泄漏。根据现场实验,泄漏量小于总流量的1%时,序贯法报警时间较短,误报警较少;均值偏差越小,检测灵敏度越高,但检测所需时间会越长。实际情况下,管线配有高精度仪表并且泄漏发生时间大多较长,尤其适合对于微小泄漏的检测。
NOTES
*通讯作者。