1. 引言
三相并网逆变器是太阳能光伏发电系统中DC/AC能量变换环节,由于逆变器实际控制电路中运算放大器存在着温漂、功率电子器件参数的离散性、桥式逆变电路中母线电压不平衡等因素,致使并网逆变器产生的交流波形并非理想的正负半部对称的正弦波形,而是存在着一个正向或者负向的偏移,也即交流波形中含有直流分量。含有大量直流分量的交流电流波形注入电网,可以使变电所变压器工作点偏移,导致变压器磁芯易发生饱和;会导致多种电器绝缘绕组发热,缩短绝缘层寿命;会加快电网电缆的腐蚀;甚至可以增加谐波含量。因此,电网公司不希望有较大直流分量输出的逆变器连接到电网上。IEEE Std.929-2000中明确规定:光伏系统并网型设备输出额定交流电流所包含的直流分量不许超过额定电流0.5%。这就提出两个问题:1、高精度的直流分量如何实时检测出来,由于目前市场常用的性价比较高电流传感器如霍尔传感器、VAC传感器等,其本身的温漂已大大超过0.5%,无法准确地侦测出交流波形中的直流分量,而且更高精度电流传感器价格较贵,逆变器产品市场价格竞争激烈,很多企业都在探寻成本较低的硬件方案设计;2、直流分量检测出来后,控制方案如何设计保证实时抑制住,满足标准的要求。目前文献提到的控制方案在CPU中实现复杂,且依赖于数字滤波器设计,检测抑制直流分量可靠性差,容易造成炸机事故,满足不了产品开发的实际需求 [1] [2] [3]。
2. 基于三相并网逆变器矢量控制技术的直流量控制方案
2.1. 三相并网逆变器矢量控制器设计
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Figure 1. Main circuit of inverter connected grid
图1. 并网型逆变器主电路图
三相并网型逆变器住电路图如图1所示:采用最基本的两电平全桥逆变器,前级DC/DC控制正负BUS稳定、平衡的作用,后级DC/AC逆变器实现最大功率追踪的作用。由逆变器主电路图,可得到:
(1)
式中R是考虑了电感自身电阻,
是功率开关器件占空比,将以上三式叠加得:
考虑三相三线制,没有中线电流,所以
(2)
因为
,所以有:
,也即:
,代入式(2)得:
(3)
由电路拓扑得:
(4)
同理可得:
(5)
(6)
综上所述:
(7)
其中:
(8)
式(7)进行d,q坐标变换得:
(9)
根据矢量变换中两相静止到两相旋转变换式有:
(10)
将
,
代入式(10),得
(11)
将式(11)的结果代入到式(9)得:
(12)
上式经拉氏变换得:
(13)
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Figure 2. Transfer function diagram of inverter
图2. 逆变器传递函数框图
由上式可得系统传递函数框图如图2所示。
根据图2可以看出,d、q轴电流存在着交叉耦合项以及电网电压的扰动,影响了控制系统的动态性能。为了提高网侧逆变器的动态性能,需要对d、q轴电流进行解耦和对电网电压扰动做补偿。由前面式(12)得:
(14)
此式表明d、q轴电流除受控制量
、
影响外,还受到交叉耦合项
、
和电网电压
的影响,令
(15)
这实际上代表了电流控制器得到的电压指令,于是式(14)又变为:
(16)
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Figure 3. Two closed loop control diagram 图3. 电压电流双闭环控制框图
上式表明,由于引入了电流状态反馈量
、
来实现解耦,同时又引入电网扰动电压项进行前馈补偿,从而实现了d、q轴电流的独立控制,可提高系统动态性能。于是得到了图3所示的带解耦和扰动补偿的电压电流双闭环控制框图。图中通过电流状态反馈两轴电流间的解耦控制,通过电网电压前馈实现对电网电压扰动的补偿 [4] [5]。
在实际PI控制器设计中,d、q轴电流环之间相互耦合作用比较弱,可以分别进行d、q电流环的控制,图中调制器可以看成是一延迟环节,实际电流环控制如图4:
图4中延迟环节为:
,
为采样时间,控制对象的模型为:
,PI控制器的形式为:
。根据图4得到开环传递函数:
可以转化为:
为了抵消大惯性环节的极点,我们需要让
。
于是
就可以化简为:
进一步,求出它的闭环传递函数:
对应着二阶系统的标准闭环传递函数,可以求出参数。
可以得到:
,又已知
,所以有式子:
成立
得到:
(17)
然后有:
(18)
由于积分环节的累加,所以在数字化的时候,需要乘以采样时间
。式(17)和式(18)就是PI控制器的参数设计表达式。
2.2. 直流量控制方案
图5是三相三线制并网逆变器基于矢量控制的直流量控制方案,矢量控制是三相全桥逆变电路实现DC/AC变换的核心技术,逆变电路产生的三相交流电流
通过电流传感器、信号采样调理电路进入CPU板。事实上,图5三相全桥逆变电路产生的交流电流是含有直流分量的,直流分量参与矢量变换后和式为零,三相交流电流
经矢量变换后得到的最后表达式没有直流分量,也即从理论上讲矢量控制对直流分量抑制不起作用,因此需要对直流分量进行专门的检测与控制。图5中并网逆变器在与电网相连的三根线中串联有采样电阻,得到的采样电压经直流量检测电路滤波、放大后得到所需要的三相直流分量。图中采用PI控制器对直流分量进行调节,参考目标值是零,经PI控制输出后,与采样得到的三相交流电流进行反补,达到消除直流分量的目的。
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Figure 5. Diagram of three inverter connected grid
图5. 三相并网逆变器控制示意图
根据图5原理示意图,在MATLAB工具库simulink中搭建仿真模块,仿真得到直流分量控制的结果如图6和图7所示。图6反映的是全桥逆变电路输出的三相交流波形,图7反映的是三相交流电流存在的直流分量经PI控制器调节消除的过程,图中横轴是时间轴,纵轴是幅度。通过设置仿真参数,在时间轴0~0.1范围内,对三相直流分量不进行PI调节。此时段内由图6可以看出,三相交流电流正负峰值不一致,且时常超出+60或−60范围。在时间轴0.1~0.3范围内,对三相交流波形中存在的直流量开始进行PI调节,图7反映了三相直流分量经PI控制后幅值衰减的过程,直流偏移最终被控制在零幅值附近。对应的图6中三相交流波形正负峰值趋于一致,说明直流偏移被消除。仿真结果说明了采用图5所示直流量控制补偿方案是可行的,事实上对直流量抑制采用PI控制技术简单实用且实时性能够满足要求。
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Figure 6. Plus-minus DC offset of AC is eliminated
图6. 交流波形正负直流偏移被消除
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Figure 7. PI control Process of three phase DC offset
图7. 三相直流分量经PI调节的过程
3. 直流分量检测电路设计与分析
图5方案实现的关键就在于高精度直流分量检测电路的设计与实现。
3.1. 直流分量检测原理
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Figure 8. Principle of getting DC offset
图8. 直流量求取原理
直流分量测量原理是:在不含有直流分量的交流波形中,正半波的波形面积与负半波的波形面积正好相等。在含有直流分量的交流波形中,交流波形会往正侧偏移或负侧偏移,分别计算一周期交流量中正半部面积和负半部面积,从它们的面积差就可以得到直流分量的大小。在图8中,检测到一个交流周期为T的电压波形,由直流分量检测电路按正半周和负半周分离得到电压
和
,即得到正半波和负半波交流波形,在积分电路中进行积分,得到与各自面积相当的积分值
和
,求取它们的差值
,得到正负半波面积差,由此得到直流分量的大小。也即是,设
为直流分量,T为周期,则有
(19)
式(19)即是直流量计算式。
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Figure 9. Detecting circuit of DC offset
图9. 直流分量检测电路
3.2. 直流分量检测电路设计与分析
如图9所示,直流量检测电路由交流滤波电路、积分电路和光耦隔离电路、后级运算放大电路构成。由交流滤波电路得到50 Hz频率的交流波形,在后级积分电路被分离成正负半波并分别进行积分。由于最后一级放大电路与CPU控制板共地,而前一级滤波电路、积分电路与三相电网共地,因此设计光耦隔离电路解决前后电路非共地连接问题。
3.2.1. 交流滤波电路分析
三相并网逆变器输出的三相交流电流波形中,含有大量的由SVPWM调制产生的高频谐波,为了正确求取交流波形中的直流偏移,需要得到50 Hz频率的基波。为了不降低并网逆变器的整机效率,采样电阻选取毫欧级电阻,交流电流波形经过采样电阻后得到交流电压信号,该信号即进入图9所示交流滤波电路。图中
和
是采样电阻两端电压,
即由采样电阻得到的含有直流分量的交流电压信号。对应图9前级滤波电路分析得到传递函数式(20)、(21)、(22)
(20)
(21)
(22)
将图9中滤波电路各参数值代入上述各式中,最终得到:
(23)
式(23)的波特图如图10所示。整个模拟滤波电路的截止频率为50 Hz,即由采样电阻得到的交流电压信号中高频谐波被过滤掉,只允许基波频率为50 Hz的交流电压信号通过,由此滤波电路即得到提取直流分量所需的基波交流波形。
3.2.2. 积分求和电路讨论
由交流滤波电路得到基波交流波形后,将经过图9所示的两个积分电路进行交流波形正负半周面积求取。三极管
用于选取交流电压信号负半周波形,三极管
用于选取交流电压信号正半周波形。交流波形的正半周面积将由R16、C10与运放组成的积分电路求取,交流波形负半周面积将由R3、C2与运放组成的积分电路求取。
但实际应用中需注意积分误差问题:
1) 实际积分电路中积分误差来源:
理想积分器的表达式如式(24)所示:
(24)
其中,
是初始时刻电容两端的电压差。运算放大器的输入失调电压,输入失调电流和输入偏置电流作为等效输入偏移量被积分,并且漂移量随着积分时间的增加而增长。假设积分器的电阻为100 K,电容为0.1 μF,输入电压为零,电容器初始电压为零,以常用的运放OP07为例,其输入失调电压的典型值为30 uV,输入失调电流的典型值为0.5 nA,积分时间为10秒,则这两项引起的误差为:
很显然这种积分漂移引起的直流量计算误差应尽可能避免。
2) 改善模拟积分器积分误差的途径
每次积分开始前,需对积分电容积累的电荷进行泄放,使得积分电容两端的初始电压为零,即
,以免造成积分误差的持续积累。图5所示积分电路中二极管D1、D2为积分电容上的积累电荷提供了泄放通路。参照式(24)并根据图9所示,一路积分电路对输入信号进行积分,输出为
而同时另一路积分电路对地进行积分,输出为
其中
是输入信号,
和
为积分误差。上述两路信号相减,则输出为
在上式中,如果
、
大小、方向一样,就可以有效地实时消除积分误差。
综上讨论可得出以下技术措施:
1) 应选择输入失调电压,输入失调电流和输入偏置电流这些参数较小的运放,应选择温漂很小甚至无温漂运放。
2) 在长时间积分过程中,单运放积分器的积分漂移是不能忍受的。积分电容可适当选取较大容值且具有低泄漏电流电容,电阻采用高精度低温度系数的电阻。二极管D1、D2消除了积分电容中积累的电荷,有助于降低积分误差。
3) 图9中两路积分电路采用对称结构设计有助于消除积分误差。
3.2.3. 光耦及后级放大电路
采用光耦是为解决前后电路地隔离问题,图中采用光耦HCNR201推荐输入电流范围为1~20 mA,因此,设计输入电流的最大值为
。采用
、
为光耦中的LED提供偏置电流,
、
由±10 V供电,图9中光耦的限流电阻为
、
,以
为例计算
,实际取值390 Ω。HCNR201电流传输比最大值为0.72%,故耦合输出电流的最大值必须小于144 μA。检测出的交流电压信号按正半周和负半周分离,正侧和负侧分别积分后,将各积分值在最后一级放大电路中A点处进行抵消,正侧和负侧各半周期的面积差则是直流分量。在后一级放大电路中根据需要选择合适放大倍数将得到的直流量进行放大,放大后的直流分量进入CPU板,参与直流分量控制。直流量检测电路器件选型最好选用精密电阻、精密电容和无温漂运放,采用贴片元件能使整个电路板做的非常小巧紧凑,其成本远低于一个高精度电流传感器的价格。采样电阻采用毫偶级,其功耗是毫瓦级,对整机效率影响不大。
4. 实验结果
图11 直流量检测波形![](//html.hanspub.org/file/5-1580634x107_hanspub.png)
Figure 12. DC attenuation to zero transient waveform
图12. 直流量逐步衰减到零暂态波形
为了测试上述直流分量检测电路的灵敏性,在三相并网逆变器交流输出波形中,注入0.5%左右的直流分量,取其中一相交流波形如图11所示,当交流电流波形向正侧有一微小幅度的偏移后,直流分量检测电路在0.2秒左右时间以内,就能够检测出混入到逆变输出的交流电流波形中的直流成分,直流量输出上升,波形上升幅度根据放大倍数可调。实验结果表明所设计的直流量检测电路能够达到高精度检测要求。图12是检测到的直流量经PI控制器调节后,波形幅度逐步衰减,说明交流电流存在的直流偏移量逐步减小,最终被控制在坐标零轴上,验证了图5所示直流量控制补偿方案是实用有效的。
5. 结束语
本文详细给出了交流波形直流分量检测电路的设计原理及计算过程,这是实现直流量抑制非常关键的一步。直流量的控制方案采用PI控制,控制参数可根据控制实时性要求预设一下,不需要额外计算。实际编程中,要注意直流量经PI调节后的输出结果是与交流电流传感器采样的电流值相减,由此得到的结果再进行矢量变换计算。直流量控制方案简单,不改变三相并网逆变器矢量控制方案,软件工作量不大,在企业产品开发中容易实现且可靠。