1. 引言
岩石可视为一种非均质的多相复合结构,存在大量不同尺度和随机分布的各种微缺陷,对于受载后的内部微裂隙萌生、扩展、贯通和相互作用的力学行为仍有大量的研究工作需要开展。本文尝试在素混凝土中添加陶粒模拟孔隙,是基于类岩石的条件开展试验。其中,作为一种研究手段,在可视化受到一定条件限制后声发射技术的应用有其优越性。
声发射(AE)可以定义为物体或材料内部迅速释放能量而产生瞬态弹性波的一种物理现象,而AE信号则表示一个或多个AE事件经传感器接收并经系统处理后以某种形式出现的电信号 [1] 。因此,岩石破裂时内部裂缝的产生与发展是良好的声发射信号源,其声发射波形携带有岩石受力状态、结构、物理力学性质等全部信息 [2] ,探究岩石破裂过程中声发射信号特征与岩石内部破裂过程之间的关系,寻找岩石损伤过程中的异常前兆信息特征,有助于研究岩石破坏的力学行为。
目前,声发射信号处理的方法,文献中应用比较广泛是按确定性信号处理的参数法,包括振铃计数、撞击事件;基于傅里叶变换的能量法;包括功率谱、幅值、主要频率;即现有方法主要分析AE事件发生的频度,其次就是分析其能量释放率;其优势是处理简便,并可以粗略反应信号强度和频度。例如,姜耀东等 [3] 将声发射振铃计数和能量与煤样的单轴破坏结合起来进行了研究,左建平等 [4] 研究了单轴应力状态下煤体、岩体和煤岩组合体的声发射规律,并揭示了三者的破坏机制。Yuyama等 [5] 发现材料失效会产生显著幅度高的AE信号。姜德义等 [6] 分析了加载应变率对声发射频率的影响,认为加载速率越快,岩石的脆性特征越显著,声发射振铃数越少。纪洪广等 [7] 首次对声发射的频域进行了分析,并引入了“优势频率”等概念,将频域纳入了声发射信号分析的指标。李楠等 [8] 对岩石破裂过程中声发射信号主频变化规律进行了研究;逄焕东等 [9] 对去噪后的信号能量谱密度进行分析,发现大能量声发射信号的能量谱密度与小能量声发射信号的能量谱密度存在明显的差异,这些差异基本上不随试样材料和加载方式变化,其次随着模态声发射理论和技术的逐渐成熟,人们又开始对声发射信号按随机的瞬态信号处理产生了浓厚的兴趣,小波分析、现代谱分析和神经网络分析等技术也得到应用 [10] ,即基于模态法;依据模糊数学、神经网络的方法获得声发射信号时序演化特征参量等,例如沈功田等 [11] 针对压力容器开展了声发射信号人工神经网络模式识别方法研究,Arakawa等 [12] 开发了基于模拟AE波形的声发射信号分类方法,对AE信号进行了分类。张艳博等 [13] [14] 利用人工神经网络对波形进行了聚类分析。王宗炼等 [15] 通过小波变换对声发射信号进行了聚类并结合岩石细观破坏进行了分析。其他如在岩石损伤声发射研究中罗津辉等 [16] 对花岗岩加载过程中声发射信号的波速和幅值变化进行了初步分析,并将其用于判断岩石的结构变化以及加载过程的演化。上述的研究对研究岩石破裂机制都取得很好的效果。
然而由于岩石内部缺陷的多样性,其损伤过程中行走的AE信号与固定的传感器匹配性,都将使得声发射传播的速度、频率、能量等基于同样的破损机制接收到信号形态也会发生变化,以至于传感器所接收到的每一个声发射信号都是个体与整体的结合,难以确定其具体是哪个破裂的真实的,完整的信号;因此,AE源机制的多样性、声波传播途径的复杂性、本身的突发性以及干扰噪声的严重性等因素都使AE信号的处理和分析的方法有待进一步进行挖掘。
随着计算机技术的快速发展,大量数据的批量处理变为可能,我们可以不拘泥于实现单个或者部分信号参数,从整个破坏过程中所有信号的多个参数进行分析研究。为此,将统计学中的距离判别分析与计算机算法结合起来,形成判别算法,对整体信号进行分类,在此基础上对分类后的特征波形进行频谱分析和沿时间序列进行分类统计,从中寻找AE信号的分布规律,以期对岩石内部损伤破坏过程有一个新的研究角度。
2. 试验设计
本次试验所用试样为混凝土制成的两端面平行且垂直于纵轴的圆柱样试样,规格为Φ50 mm × 100 mm。试件原料:水泥:325号普通硅酸盐水泥,试件配合比:水泥:砂:水 = 1:3:0.6 (质量比),孔隙率为10%,陶粒为烧结粉煤灰陶粒,粒径为10 mm、8 mm、6 mm、4 mm、2 mm。
本次试验使用的岩石控制加载系统主要由主机、全数字控制系统、计算机系统等组成。主机上部置有球面调心压板,可在一定范围内调整压板的角度,使试验中压板能够与试样紧密接触,受力均匀;全数字测控系统主要由EDC220测量控制器与伺服系统、引伸计等部件构成。开始加载试验时,首先对岩样施加压强2 MPa的力,保证压力机压头与岩样紧密结合,加载速度为0.01 MPa/s,直到岩石破碎,试件强度在20 MPa左右。声波检测采用美国物理声学公司(PAC) SAMOS PCI-8声发射系统,布置采4个传感器可用于声发射信号的接收,上下顶部与底部及试件左右各一个布置,试件破坏信号采集以上端部和试件左右对称通道为主,声波信号接受门槛设置为30 db。
3. 基于判别算法的声发射信号波形的分类
试验一共进行了三次,除第一次试验中途压力信号中断外,其他二次试验完整,加载条件相同,峰值强度分别为19.54 MPa和19.66 MPa。上述试验结束后,将收集到的信号文件以txt格式的文档导出,而后对三次实验全过程信号波形进行抽样分析,发现其变化规律高度相似,故以第三次试验试件上侧面的两个对称的探头所获得的全部2,421,733个波形数据为样本,引入了判别算法对其进行分析。
3.1. 判别算法的基本原理
判别分析是根据表明事物特点的变量值和他们所属的类别,建立判别函数,对给定的新样本判断它来自哪个总体的分析方法,是多元统计分析中的一个重要分支,该方法由英国统计学家Pearson在1921年率先提出,在自然科学、社会科学中具有广泛的应用。基本原理是用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数,总结出客观事物分类的规律性,建立一个或多个判别函数和判别准则 [17] 。
3.2. 判别参数的选取
相比于传统的只考虑振铃计数的分析方法,将持续时间、幅值和上升时间这三个参数结合起来将是声发射信号的分析的一个新的补充。其中声发射信号的持续时间与发出信号的那一部分材料的破坏尺度和信号的总能量相关;信号波形上升时间的长短与发出信号的那部分材料的性质有关,是短时输出的能量率的反应,短时能量高则上升时间短,反之则长;而幅值变化规律与短时能量和裂隙密度相关,幅值变化规律将比较频率更有利于判别材料的损伤状况(魏建新 [18] 等发现)。同时这三种特性参数比较容易从撞击的时间图中被识别出来,故依据代表性与可行性的原则,选取了从声发射撞击信时域中得到的持续时间、幅值、上升时间三个维度的信息,以x,y,z的形式投影到坐标轴上,并进行分类与占比分析,声发射信号参数,如图1所示:
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Figure 1. Acoustic emission signal and parameter diagram
图1. 声发射信号参数示意图
3.3. 信号波形的分类方法
以持续时间为例,设存在两个总体L (持续时间较长)和S (持续时间较短),定义该样品波形持续时间到总体L和S的距离
和
;若样品x到总体L的距离小于等于到总体S的距离,则认为样品属于总体L,反之,则认为样品属于总体S;这个准则的数学模型如下所述:
(1)
同理可将幅值和上升时间占比进行判别,即根据持续时间分为长时L (long)和短时S (short)、根据幅值分为强P (powerful)和弱W (weak)、根据上升时间分为突发U (urgent)和缓慢D (delay)。而后通过抽样分析,可对信号波形根据事件的持续时间,幅值与上升时间所占比例对其进行分类,建立基于持续时间长时L (long)和短时S (short)、幅值强P (powerful)和弱W (weak)、上升时间突发U (urgent)和延迟D (delay)的维度空间,其关系如图2,以此确定判别函数f1,f2和f3:
f1:持续时间t判别;f2:信号幅值v判别;f3:上升时间占持续时间比例n判别。
即通过建立判别函数的判别算法,对数据进行处理分析,执行后便可将所有事件分为八类如表1,执行的逻辑框图如图3,为方便表示,八类波形缩写为LPU、LPD、LWU、LWD、SPU、SPD、SWU、
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Figure 2. Concept map of waveform classification
图2. 波形分类概念图
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Figure 3. Logic block diagram of waveform classification
图3. 波形分类逻辑框图
SWD,并经快速傅里叶变换(FFT)获得其频域图,具体解释见表1,结果见表2。
在整个试验阶段,上述基于判别算法的声发射信号波形的分类是基于三个特征参数以及每个参数的二个条件形成,可以获得八种典型波形,由表2可知八类类型波的频域都主要集中在0~50 kHz和250~300 kHz二个频段,该结论表明,针对某一类材料,声发射信号的频域有其固有特征。另外通常突发波对应的破坏状态是基于高能量条件下应力集中点的材料某区域的突然开裂,信号波形时间的长短又可定义破
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Table 1. Names and waveform characteristics of eight typical waveforms
表1. 八类典型波形的名称与波形特点
裂尺度的大小,而幅值的变化与初始能量和裂纹密度关联并且,低能微弱信号通常对应微裂隙压密、微裂纹萌生、岩石内部摩擦滑移等事件。因此,八类波形除了频域以外随时间和应力水平的分布特征,可以进一步了解材料破坏的特征信息。
4. 信号波形随时间和应力水平变化的分布
4.1. 信号的分类
本文第3节主要基于大数据的判别算法提取了八种特征波形,而借助于matlab统计分析则可获得所有八种类型的波随时间和应力水平变化的分布占比,具体全过程分布如图4~6:图4为八类典型波随时间占比变化图,为方便理解与对比,我们将除SWD外的七种波形在图4五条虚线对应的应力处(即约20%、60%、80%、峰值应力和峰后应力)的比例变化提取成图5,将三个指标参数的占比和应力水平、时间关系提取出来作图6。
4.2. 信号的分类分析
结合图4~6,进行了如下分析:
1) 由图4可知;SWD低能微弱信号普遍无差异存在于岩石破裂过程各个阶段,且总体数量占比极大,自始至终,SWD波都占据着大多数,说明大多数声发射的事件都是相对低能的,也可以说缓慢变形与低能量破坏的声发射事件贯穿于整个试验过程。
2) 在破坏后期LPD与LWD波占据比较突出的位置,达到较高值,LWD型波更是在2500秒后占比增加了约100%,该二类波形共有的特征都体现非突发以及作用时间长的特点。这与失稳破坏后,基于摩擦阻力下大量的长裂隙发展状况相一致,而幅值的大小变化则对应于新裂纹的产生和原有裂纹的发展。
3) 加载初期应力总体上达到20%水平时,LPD、SPD处于较高比例,该二类波形共有的特征是具有较高的幅值,以及非突发性,但其非突发性的形成机制却与破坏后期有所不同,更多地体现在初期载荷作用下,持续的端部效应以及孔隙混凝土材料较多的微裂隙闭合与滑移产生的过程。
4) 加载后期应力水平从60%、80%到峰值阶段,LPD、SPU和SPD波形占比大致相当,出现了明显的升高的现象,其共同点是代表幅值高的P同时出现,表明其内部有大量新微裂缝产生、扩展、汇聚,这个时期微裂纹对应的短波形,而长波形对应裂纹的扩展,而峰值处的LPU波形占比明显高于其他波形,可作为材料破坏的预警指标。
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Table 2. Time domain and frequency domain diagrams of eight typical waveforms
表2. 八类典型波形和频域图
Continued
5) LWU波自始至终占比极低,没超过0.2%,主要以高频成分为主,基本判断为连续的机器噪声与原不是现有材料重点关注波形。
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Figure 4. Changes of eight kinds of waves with time ratio and stress level
图4. 八类典型波随时间和应力水平占比变化图
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Figure 5. Distribution of other waveforms with stress level and time except SWD
图5. 除SWD外其余波形随应力水平和时间分布图
6) 从图6波形三指标参数看,P与U存在明显正相关性,通过计算得知相关性系数为0.9093。故可推断相对幅值高的声发射事件往往发生的也比较突然,而L则呈现两端相对较高的现象,特别是进入破坏阶段后L上升较为明显,表明除除了主破裂外,基于摩擦阻力下的大量裂隙发展的破坏尺度偏大。
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Figure 6. Curves of three parameter ratios of L, U, P and stresses versus time
图6. L、U、P三个典型波形指标参数占比随应力和时间变化曲线
5. 结论
1) 从大数据的角度,通过判别算法、FFT将声发射事件全过程进行波形特征化分类,并结合matlab统计分析,建立了八类典型波随时间和应力水平占比的分布规律。
2) 统计分析表明;孔隙混凝土材料变形及破坏的声发射信号波形的频域主要集中在0~50 kHz和250~300 kHz二频段,且自始至终,低能微弱信号SWD波都占据着大多数,也可以说缓慢变形与低能量破坏的声发射事件贯穿于整个试验过程。
3) 波坏发展阶段,幅值高的声发射波形,LPD、SPU和SPD波占比出现了明显的升高的现象,而峰值处的LPU波形占比明显高于其他波形,可作为材料破坏的预警指标。峰后作用时间长的波形,LPD与LWD波占据比较突出的位置。这与失稳破坏后,基于摩擦阻力下大量的裂隙发展状况相一致且破坏尺度偏大。
4) 该方法可作为现有声发射检测技术分析的补充,待不同类型材料,以及波形参数与声发射传统特征参量的比对的试验研究进一步完善后,将有助于更加全面了解岩石材料内部破坏的发展历程。
基金项目
国家自然科学基金面上项目(51574247)。