证明正交四球间15个重心球及距离公式的算法——四维体积勾股定理的应用(公式二)
The Proof of 15 Barycentric Spheres Between Orthogonal Four Spheres and Algorithm of Distance Formula—Application of Pythagorean Theorem of Four Dimensional Volume (Formula 2)
DOI: 10.12677/HANSPrePrints.2019.41025, PDF, 下载: 828  浏览: 1,411 
作者: 蔡国伟:上海汇美房产有限公司,上海,中国
关键词: 体积勾股定理应用垂心四面体重心球间距公式算法Volume Pythagorean Theorem Application Vertical Tetrahedron Barycentric Sphere Spacing Formula Algorithm
摘要: 1球至4球正交球心构成的垂心四面体,存在4点、6线、4面、1体15个重心球,这15个重心球间的105个间距,除了可用2点坐标的距离公式计算外;还可以摆脱坐标直接利用重心球间距公式计算。
Abstract: A vertical tetrahedron consisting of four orthogonal sphere centers from one sphere to four spheres has 15 barycentric spheres of four points, six lines, four planes and one body. The 105 spacing between these 15 barycentric spheres can be calculated by the distance formula of two coordinates, It can also get rid of coordinates and calculate directly by using the formula of center of gravity sphere spacing.
文章引用:蔡国伟. 证明正交四球间15个重心球及距离公式的算法——四维体积勾股定理的应用(公式二)[J]. 汉斯预印本, 2019, 4(1): 1-9. https://doi.org/10.12677/HANSPrePrints.2019.41025

参考文献

[1] 陶杰 编译 勾股定理的新探索---把勾股定理推广到三维空间 《中等数学》[J] 1983年 第2期 44 (摘译自美国 《数学教师》 1981年 第74期 第2册)
[2] 蔡国伟 体积勾股定理的证明[J]. DOI:1012677/HANSPerPrints.2019.41022.2019-07-15.
[3] 蔡国伟 论勾股四态、以及正交球心间同构的场方程[J]. DOI:1012677/HANSPerPrints.2019.41023.2019-07-24.
[4] 耿恒考 四面体的重心与垂心的性质《数学通报》2010年第49卷 第10期55-57