学术期刊
切换导航
首 页
文 章
期 刊
投 稿
预 印
会 议
书 籍
新 闻
合 作
我 们
按学科分类
Journals by Subject
按期刊分类
Journals by Title
核心OA期刊
Core OA Journal
数学与物理
Math & Physics
化学与材料
Chemistry & Materials
生命科学
Life Sciences
医药卫生
Medicine & Health
信息通讯
Information & Communication
工程技术
Engineering & Technology
地球与环境
Earth & Environment
经济与管理
Economics & Management
人文社科
Humanities & Social Sciences
合作期刊
Cooperation Journals
首页
预印本
期刊菜单
最新文章
历史文章
检索
领域
编委
投稿须知
文章处理费
关于贝克莱悖论不存在的论证暨微分精确性的讨论
On the Existence of Berkeley Paradox and the Discussion of Differential Precision
DOI:
10.12677/HANSPrePrints.2019.41004
,
PDF
,
,
,
被引量
下载: 806
浏览: 1,400
作者:
涂润生
:国家特殊钢产品质量监督检验中心,黄石,中国
关键词:
贝克莱悖论
;
古典微积分
;
极限微积分
;
增量
;
微分主部
;
Berkeley Paradox
;
Classical Calculus
;
Limit Calculus
;
Increment
;
Differential Main
摘要:
贝克莱悖论只能在古典微积分中存在,在极限微积中已经不复存在了。但是,国内总是有人因没有领会极限微积分的真谛而重提贝克莱悖论或者类似的问题。揭示微积分的真谛,纠正一些人的偏见也就有必要了。几乎所有的人都认为极限微积分的微分结果只是一个近似结果而不是精确结果(原因是忽略了包含Δx的项)。这是一种错误的直觉。实际情况正好相反。通过严密的逻辑分析得到的结论是“根据极限微积分方法求得的微分是精确结果,保留包含Δx的项一定会导致微分结果不准确”。
Abstract:
The Berkeley paradox can only exist in classical calculus, but no longer exists in limit calculus. However, there are always people in the country who have repeatedly mentioned the Berkeley paradox or similar problems because they have not grasped the true meaning of the extreme cal-culus. It is necessary to reveal the true meaning of calculus and correct some people’s prejudice. Almost everyone believes that the differential result of the limit calculus is only an approximate result rather than an exact result (the reason is that the item containing Δx is ignored). This is a wrong intuition. The opposite is true. The conclusion from the rigorous logic analysis is that The differential obtained by the limit calculus method is an accurate result, and retaining the term containing Δx must result in inaccurate differential results.
文章引用:
涂润生. 关于贝克莱悖论不存在的论证暨微分精确性的讨论[J]. 汉斯预印本, 2019, 4(1): 1-6.
https://doi.org/10.12677/HANSPrePrints.2019.41004
参考文献
[1]
About Berkeley.加州大学伯克利分校官网[引用日期2016-12-26]
https://www.berkeley.edu/about
[2]
乔治▪贝克莱.豆丁网[引用日期2015-01-02]
http://www.docin.com/p-548774444.html
[3]
沈卫国. 微积分极限法(标准分析)的本质及问题详析[J], 天津职业院校联合学报,2017,19(6): 78-86,92.
[4]
沈卫国. Hans汉斯. 数学基础若干问题的创新性思考[J]. 2018, DOI: 10.12677/PM.2018.85069: PP.516-533
[5]
师教民. 微积分之谜新探索[M]. 石家庄: 河北科学技术出版社,1989: 235.
[6]
师教民. 微积分之谜与美[M]. 石家庄: 河北科学技术出版社, 2007: 14-16; 28-35.
投稿
友情链接
科研出版社
开放图书馆