方形钢管混凝土轴压短柱承载力的简化计算

Simplified Calculation of Ultimate Strength for Axial-Loaded Square CFT Stub Columns

摘要: 本文分析了方形钢管混凝土轴压短柱的受力机理，借鉴约束混凝土的本构关系，提出方形钢管混凝土轴压短柱承载力计算的简化公式。基于试验结果，对所提公式中的钢管纵向强度折减系数和混凝土强度提高系数进行回归分析。用建议公式对方形钢管混凝土轴压短柱进行承载力计算，计算结果与试验和规范计算结果吻合良好。

Abstract: In this paper, the bearing mechanism of axial-loaded square concrete-filled steel tube (CFT) stub column is analyzed. The simplified calculation formula for this type of component is proposed ac-cording to the typical constitutive model of confined concrete. Then, based on the experiment re-sults, two key parameters of the proposed formula such as the reduction ratio of steel longitudinal stress and the coefficient of enhance for concrete are analyzed and determined. Finally, the expe-riment elements are calculated by the proposed formula, and the calculated results are agreed with the experiment and criterion ones very well.

1. 引言

目前，国内外关于钢管混凝土设计的规范、规程大都包含方形钢管混凝土方面的条文。国外规范、规程主要有日本建筑学会AIJ(1997) [1] 、欧洲EC4(1996) [2] 和美国LRFD(1999) [3] 。以上规范和规程并未考虑方形钢管对混凝土的约束作用。而我国军用标准GJB4142-2000 [4] 将钢管和混凝土看作统一体，用套箍指标描述了钢管与混凝土之间的相互作用。文献 [5] [6] [7] [8] 建立了方形钢管内约束混凝土的本构关系，并用来评估方形钢管混凝土轴压短柱的承载力，但计算式偏于复杂。

本文分析了方形钢管混凝土轴压短柱的受力机理，借鉴约束混凝土的本构关系，通过对试验数据的回归分析，尝试建立一种该类构件承载力的简化计算公式。

2. 钢管和混凝土的受力机理

方形钢管混凝土轴压短柱在轴向压力下，方形钢管既要承受纵向压力，又要受核心混凝土的横向挤压，处于纵向ˎ径向受压和环向受拉的三向应力状态。由于存在环向拉力，所以钢管的纵向承载力低于其单轴承载力。而处于三向受压状态的核心混凝土，其纵向受压强度高于其单轴受压强度。因此，方形钢管混凝土轴压短柱承载力计算公式可简单的表示为

$N_u=k_1{f}_{sy}{A}_s+k_2{f}_{ck}{A}_c$ (1)

其中k₁为钢管纵向强度折减系数；k₂为混凝土强度提高系数。

3. 钢管纵向强度折减系数

文献 [9] 的研究表明，钢管的宽厚比参数W是影响方形钢管混凝土试件破坏模态的主要因素。W定义如下：

$w=\frac{b}{t}\sqrt{\frac{12\left(1-{\mu }^2\right)}{4{\pi }^2}}\sqrt{\frac{f_y}{E_S}}$ (2)

式中b, t分别是钢管的边长和厚度；µ, f_y和E_s分别是钢材的泊松比、屈服强度和弹性模量。

对文献 [10] 中20个方形钢管混凝土轴压短柱的试验数据进行回归分析。k₁和w的回归曲线如图1所示。R²表示回归趋势线的可靠性系数。

所以，钢管的纵向强度折减系数k₁按下式确定。

$k_1=\{\begin{array}{l}0.89,w\le 0.85\\ 0.894W^{-0.738},w>0.85\end{array}$ (3)

4. 混凝土强度提高系数

本文对文献 [10] 的试验数据分析表明，混凝土的强度提高系数主要与钢管约束系数δ = f_syA_s/f_ckA_c有关，两者基本呈线性关系。其中，f_sy为钢管的屈服强度；A_s为钢管的横截面积；f_ck为混凝土的抗压强度；A_c为混凝土的横截面积。k₂和δ的回归曲线如图2所示。R²表示回归趋势线的可靠性系数。

所以，混凝土的强度提高系数k₂有下式确定。

$k_2=0.1506\delta +1.0849$ (4)

5. 简化公式的验证

用建议公式对文献 [10] 的试验试件进行计算。建议公式的计算结果与试验结果和各规范计算结果的对比见表1。

Figure 1. Regressive curve of k₁ and w

图1. k₁和w的回归曲线

Figure 2. Regressive curve of k₂ and δ

图2. k₂和δ的回归曲线

Table 1. Comparison of ultimate strength between calculated results and experimental and formula results of square CFT stub columns

表1. 方形钢管混凝土短柱理论计算值与试验和规范计算值对比表

注：表中N_e, N_c1, N_c2和N_c3分别表示试验结果，本文计算结果，EC4(1996) [2] 计算结果和GJB4142-2000 [4] 计算结果。

表中数据可知，EC4(1996) [2] /N_e的均值0.915，方差0.0016；GJB4142-2000 [4] /N_e的均值0.995，方差0.002；建议公式/N_e的均值0.964，方差0.0017，介于EC4(1996) [2] 和GJB4142-2000 [4] 之间。由此可见，建议公式可对该类构件的轴压承载力进行有效地评估。

6. 结语

在建立方形钢管混凝土轴压短柱简化计算公式的过程中，得出如下结论。

1) 用钢管纵向强度折减系数和混凝土强度提高系数对钢管与混凝土之间的相互作用进行量化表示，力学概念清晰，公式表达简洁。

2) 用建议公式对方形钢管混凝土轴压短柱进行承载力计算，计算结果与试验和规范计算结果吻合良好。

另外，可考虑在钢管侧壁设置拉杆，以延缓钢管的屈曲，改善该类构件的受力性能。

基金项目

广州市科普自由行项目(K201505-4，K201605-19)，仲恺农业工程学院博士启动项目(G2360288)。