1. 前言
在压水堆核电厂严重安全事故中,如采用堆内注水方式冷却,可能导致低温冷却剂刺入熔融堆芯中,此时高温熔融物和低温冷却剂互相接触,在一定触发条件下,低温射流发生进一步碎化,传热面积急剧增大,引发蒸汽爆炸,造成重大核安全事故 [1] 。冷却剂刺入熔融物过程涉及到复杂高速多相传热、相变等物理过程,相比于熔融金属落入水中模式,研究不足,缺乏统一的理论模型。
对冷却剂射流刺入熔融金属的射流碎化过程研究,研究者们通过实验获得射流碎化行为和不同参数影响效应 [2] [3] [4] [5] 。在冷却剂射流刺入熔融金属实验中,因熔融金属的不透明性,多数研究者采用透明替代材料进行绝热条件下实验研究 [2] [3] 。STBAMOTO [2] 采用中子照相技术捕捉射流形态变化,获得了射流形态的图像及触发蒸汽爆炸的温度条件的成果,但因现有射线照相技术限制,难以捕捉射流表面具体微观细节。很多研究者尝试采用数值计算方法研究冷却剂射流碎化机理 [6] [7] [8] 。Sachin Thakre [6] 等人基于FLUENT软件模拟研究了射流的水力学现象,分析了射流碎化长度的参数影响效应。日本Hirokazu [7] 等人采用MPS数值方法,对射流水刺入高密度液态氟化液的Park实验进行了模拟研究,基于实验结果将射流现象分为两个阶段(线性下落后不稳定碎化阶段和碎化射流稳定于一定深度阶段)。数值模拟成功模拟了第一阶段,但未能模拟射流在第二阶段的形态变化规律(如图6所示)。
本文基于FLUENT15.0软件,采用流体体积法(VOF)模拟了射流穿透深度水力学的两个阶段现象,模拟结果与日本Park实验吻合。通过数值模拟,分析了射流速度、密度比、张力和粘性系数对第二阶段的射流最终深度的影响效应,为深入研究冷却剂刺入熔融金属过程奠定基础。
2. 数值分析方法
2.1. 数值方法
本文基于FLUENT15.0软件,采用基于压力的瞬态求解器,通过多相流模型中的VOF法对射流水刺入熔融金属过程进行界面追踪。VOF法 [9] ,即流体体积法,可通过计算每个控制体内某种流体的体积份额来实现界面追踪。公式(1)为VOF法中体积标量函数F的变化方程 [4] ,F指一个网格单元内,特定物理相的体积份额。
(1)
本文共设空气、水、液态金属三相,其中空气为第一相,水为第二相,熔融金属为第三相。若F = 0,则该控制体全部为初相空气;若F = 1,则该控制体全部为第二相水;若F = 2,则该控制体全部为第三相熔融金属;若0 < F < 1,则该控制体为空气–水交界面单元;若1 < F < 2,则该控制体为水–熔融金属交界面单元。VOF法中引入Body Force公式用于加入体积力影响,Co数设置为0.25。
本文只模拟射流水刺入熔融金属的水力学现象,在运算公式中没有加入能量方程。采用PISO法用于压力–速度耦合计算;采用Geo-Reconstruct法进行界面重建;表明张力采用连续张力模型(CSF model)。
2.2. 数值模型
冷却剂刺入金属的过程中伴随着射流表面的失稳碎化现象,为研究射流碎化机理,日本原子能研究所Park等人以氟化液为熔融物,水为冷却剂开展了关于FCI基本过程的可视化实验。本文以Park实验为基本工况 [7] ,进行3D轴对称数值模拟计算。Park实验物性参数如下表1所示。
采用3D对称模型,两个对称面使得实际数值计算区域为真实模型的1/4 (如图1)。其中水池上部中心区域为进口边界条件,水池上部非中心区域为出口边界条件,其余部分为墙壁边界条件。水和熔融物相互作用数值模拟实验真实模型几何结构尺寸如下表2所示。
计算区域网格采用局部加密,总体均匀划分的网格方案,网格单元共250000个。具体来说,将计算区域按y轴平均分成4份(如图1所示),因射流形态变化主要发生于中间两个部分,故中间段0.2 m区域y轴节点170个,上下0.2 m区域节点共80个。底部为20 × 50的均匀矩形网格,射流区域共有5 × 5个正方形网格。最小网格位于中段区域,体积为1.191173 mm3,最大网格位于上下区域,体积为2.468741 mm3。最大纵横比为7.13529e+00,最小矩形质量为4.63386e−01 (数值越接近0网格质量越差)。初始化时,定义了液态金属的区域(X轴为0到0.05 m,Y轴为−0.4到−0.2 m,Z轴为0到0.02 m),速度为0 m/s、熔融物体积份额为1;初始化射流水定义于熔融物表面正上方(X轴为0到0.005 m,Y轴为−0.2到0 m,Z轴为0到0.005 m),速度设为Y轴方向−3.8 m/s、水体积份额为1。
表1. 物性参数表
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Table 2. Geometrical parameters of real model
表2. 真实模型几何尺寸结构参数
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Figure 1. 3D calculation model and mesh number scheme
图1. 3D模型计算区域及网格节点示意图
3. 数值计算结果及分析
3.1. Park实验数值模拟
熔融物与冷却剂互相作用过程的形态结果如图2所示。通过对比文献中实验结果(见图3),可以看到形态模拟图2和实验图3可以较好吻合。具体可分为三个阶段,在第一阶段(0 s~0.1 s),形成了空气口袋,空气口袋在0.1 s左右封口;第二阶段(0.1 s~0.133 s),空气口袋出现塌缩,空气被向下挤压,空气封口变细;第三阶段(0.133 s~0.167 s),射流出现流动不稳定性,熔融物、水和空气互相混合形成混流区域。
为定量比较计算结果和实验结果 [7] ,分别选取水刺入深度变化和液态金属液位变化进行比较,见图4和图5。由图4和图5所示,实验结果都近似线性变换,模拟结果在趋势上与实验结果一致。实验数据出现了转折情况,说明射流速度在不断减小,这是因为射流在刺入高密度液体后,因为浮力作用而不断减速。
3.2. Park模拟结果分析
在理论模型上,Hirokazu等人 [7] 提出射流碎化过程可以分成两个重要阶段(如下图6所示):1) 射流匀速穿透熔融物,并在射流周围形成空隙;2) 熔融物表面向射流靠拢,空隙变成闭合口袋状,随后“空气口袋”破裂,流动不稳定性占主导,射流表面和前端不断剥离碎化,最后稳定于某一深度位置。
Hirokazu等人采用MPS方法完成了第一阶段模拟,但并未成功对第二阶段进行模拟。本文通过数值模拟,得到了第二阶段的模拟结果(如下图7所示)。第一阶段结束后,射流达到最大深度,之后由于水在向上浮力和不断下落的熔融物重力作用下,最终达到稳定位置,称为最终深度。通过定性和定量分析,验证了本模型的可行性。本文进一步对最终深度的参数效应进行探究。
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Figure 2. Numerical results of jet behaviors
图2. FLUENT数值计算结果
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Figure 4. Comparison of melt surface level
图4. 熔融物液面高度对比
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Figure 5. Comparison of coolant penetration depth
图5. 射流透射深度对比
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Figure 6. The sketch map of the histories of jet leading position [7]
图6. 射流水穿透深度随时间变化示意图 [7]
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Figure 7. Histories of jet leading position
图7. 射流深度随时间变化
3.3. 参数影响
数值结果表明最终深度存在不同程度的波动现象,以密度比为9的工况为例,图8为波动现象较明显的密度比为9的射流深度变化模拟结果。按照公式2确定最终结果,即
(2)
其中LMax为射流深度波动的最大值,LMin为最小值。
通过对射流形态的分析,发现出现波动的原因是射流前端在碎化过程中,经历大块颗粒到小颗粒的变化,在碎化为小颗粒后,浮力作用占主导,小颗粒开始回升,待与继续向下的未完全碎化射流前端相遇后,会因重力作用重新开始下降,如此周而复始,导致射流最终深度出现波动现象。基于此现象,以下所有最终深度结果,都按照公式2取为最终结果。
对于碎裂长度,Park和Saito基于实验提出了第二阶段下碎裂长度的表达式 [7]
(3)
其中在Park模型中,Cbr = 1.45,Saito模型中,Cbr = 2.1。
3.3.1. 密度比影响
熔融物密度和射流密度之比ρp/ρj是射流最终深度重要影响因素。本文共设置了5组不同密度比的工况,分别为1.88、3、6、9、11。其中射流水密度始终为1000 kg/m3。最终深度结果如图9所示,结果表明最终深度随密度比增大而减小,且下降趋势与关系式趋势基本一致。在熔融物密度增大时,射流水更难将熔融物向上挤压,导致射流在熔融物池内减速得更快。
3.3.2. 射流速度影响
为研究射流入射速度对其最终深度的影响,设置了4组不同入射速度工况,其分别为2 m/s、3.8 m/s、6 m/s、8 m/s。通过模拟结果(见图10),射流最终深度随速度增大而增大,且与关系式一致基本满足线性增长关系。这是因为在其他参数保持不变前提下,射流速度增大时,需要更长距离使得射流速度下降,并最终出现碎化及达到最终深度。
3.3.3. 表面张力影响
为研究熔融物表面张力对射流最终深度的影响,设置了4组不同张力工况,其分别为0.017 N/m、0.05 N/m、0.1 N/m和0.3 N/m,通过模拟结果(见图11),在本节公式3中,碎化长度表达式认为张力对最终深度(即LII)无影响,数值模拟结果显示表明表面张力对最终深度影响不明显。
3.3.4. 粘性系数影响
为研究熔融物粘性系数对射流最终深度的影响,设置了4组不同粘性系数工况,其分别为0.00109 kg/(m*s)、0.002 kg/(m*s)、0.003 kg/(m*s)和0.004 kg/(m*s)。通过数值模拟结果(见图12),发现与粘性系数增大会导致最终深度轻微提高,粘性系数参数的变化对最终深度的影响不大。
4. 结论
本文基于FLUENT软件,采用VOF方法对Park实验射流水的碎化过程及射流碎化最终深度进行了数值模拟,模拟结果与实验结果吻合很好,能够合理模拟射流形态变化和最终深度。主要结论有:
1) 射流水进入液态金属现象可分为两个阶段:① 射流向下挤压熔融金属,使其周围形成空腔;②
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Figure 8. The fluctuation phenomenon of final depth
图8. 最终深度波动现象
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Figure 9. Parameter effect of density ratio on jet final depth
图9. 密度比对最终深度影响
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Figure 10. Parameter effect of velocity on jet final depth
图10. 射流速度对最终深度影响
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Figure 11. Parameter effect of surface tension on jet final depth
图11. 张力对最终深度影响
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Figure 12. Parameter effect of melt viscosity on jet final depth
图12. 粘性系数对最终深度影响
空腔闭合并破裂,射流水表面受不稳定性影响出现碎化过程,大块液滴剥离射流表面,并在重力,浮力和摩擦力共同作用下不断向下运动,并碎化为小颗粒。小颗粒在浮力主导下回升,与向下运动的大块颗粒接触结合,最后随射流水颗粒不断聚集和碎化,射流穿透深度呈现一定波动现象。
2) 公式3和模拟结果表明密度比和射流速度对最终深度有规律性影响,其中密度比越大,射流最终深度越小,且近似正比于1/(ρp/ρj)0.5。而对于射流速度,射流速度越大,最终深度越大,且近似正比于射流速度。
3) 液态金属粘性系数对射流最终深度影响不明显。
基金项目
本论文的研究得到国家自然科学基金(No.51506134)资助。