1. 引言
地铁在城市发展中体现出巨大的“地铁效应”。一方面,地铁能够推进城市经济的发展,带动沿线商圈联动发展,增加政府的财政收入;另一方面,地铁为民众出行提供了便利,改善民众的生活环境,提高民众的生活质量。青岛地铁3号线自2015年12月16日起开始通车运营,成为青岛市首条通车运营的地铁线路,连通了青岛站与青岛北站两大交通枢纽,促进了沿线几大商圈的融合与发展,在改善民生的同时也为沿线区域带来了巨大的政治效益和经济效益。由于目前青岛市只开通了地铁3号线,其对沿线三个区市(李沧区、市北区、市南区)的“地铁效应”较整个青岛市来说更为明显。为了研究地铁3号线的开通给沿线三个区市(李沧区、市北区、市南区)带来的影响,本文建立了青岛市“地铁效应”综合评价模型,综合分析了2016年的“地铁效应”,并对2017年“地铁效应”的评价结果做出了预测。
2. 模型准备
2.1. 青岛市“地铁效应”的具体体现
本文将青岛市“地铁效应”总结为以下三个方面:
1) 政治效应
地铁作为城市重大基础设施之一,其修建过程离不开政府的大力支持,地铁建设在一定程度上影响了政府发布的政策、规定的数量。
2) 经济效应
“美国经济学家研究表明,公共产品投资中每投资1美元,国民生产总值就会增加4美元。轨道交通建设投资对国民生产总值的直接贡献率为2.63倍,即每投资1亿元,可新增2.63亿元GDP,并提供8466个就业岗位” [1] 。与此同时,经济的发展带动沿线房价的上涨,推动商圈的联动发展。
3) 民生效应
地铁的开通在为沿线带来巨大经济效益的同时,也为政府增加了税收等财政收入。与此同时,地铁的开通使得城市基础实施更加完善、经济发展更加迅速,在一定程度上促进了沿线区域常住人口的增长。
2.2. 青岛市“地铁效应”评价体系的建立
要建立青岛市“地铁效应”评价体系,首先要从众多复杂因素中筛选出关键性的评价指标,并根据评价指标之间的制约关系为指标划分层次。通过分析,本文选取了政治效应、经济效应、环境效应三个一级评价指标。为了最大程度对各指标进行定量分析,选取了政府发布政策总数、GDP增速、沿线二手房平均价格增长率、社会消费品零售总额增长率等七个可定量的二级评价指标。具体的层次结构如下图1所示。
2.3. 模型假设
1) 本文搜集的所有数据均真实可靠;
2) 假设所有数据的变化均由地铁效应引起;
3) 不考虑其他重大突发事件对“地铁效应”影响力的干扰。
3. 层次分析法确定指标权重
3.1. 层次分析法的基本原理
层次分析法是一种简单、灵活的多准则决策方法,在解决一些难以完全定量的问题上占据优势。在利用层次分析法解决问题时,首先要将问题条理化、层次化,一般将问题划分为目标层、准则层、方案层,其中准则层可包含若干子准则。在确定不同评价因素的权重时,通常采用两两比较的方法确定判断矩阵。若判断矩阵能够通过一致性检验,即一致性比例
;若判断矩阵未能通过一致性检验,则需对判断矩阵进行调整。对于符合条件的判断矩阵,求其最大特征值对应的特征向量,并进行归一化处理,即得评价因素的权重。
3.2. 评价指标权重的确定
从“地铁效应”综合评价体系的层次结构出发,利用专家打分法,得到判断矩阵如下:
,
,
,
, ![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x15_hanspub.png)
对判断矩阵进行一致性检验,结果如表1示:
对判断矩阵
和
进行修正,得到新的判断矩阵
,
。由此得到各层级评判指标的权向量
,
,
,
。
4. 青岛市“地铁效应”模糊综合评价模型
4.1. 多层次模糊综合评价法的基本步骤
多层次模糊综合评价法主要有以下七个步骤:
1) 确定被评价对象集合
;
2) 确定被评价对象的因素论域
,可以根据
中元素的特点将其划分为
个子集
;
3) 确定评语等级论域
;
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x30_hanspub.png)
Figure 1. Comprehensive evaluation system of subway effect
图1. “地铁效应”综合评价体系
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 1. Results of consistency check
表1. 一致性检验结果
4) 对每个因素集
,确定模糊评价矩阵
;
5) 确定
中各因素的权重,给出权向量
,得到一级评价矩阵
;
6) 将每个
视为一个因素,则
为单因素集,确定其模糊评价矩阵并记为
,则有
,根据各因素的重要程度为其分配权重,记权向量为
;
7) 得到二级模糊综合评价矩阵
,根据最大隶属度原则确定评价对象的评语等级。
4.2. 青岛市“地铁效应”综合评价模型的建立 [2]
4.2.1. 因素集和评语集的确定
根据上文给出的青岛市“地铁效应”综合评价体系,得到如下图所示的二级模糊综合评价模型,
由图2可知,因素论域
,其中
,
,
。本文将对“地铁效应”评价划分为“小”、“较小”、“一般”、“较大”、“大”五个等级,故有评语等级论域
。为了研究青岛市“地铁效应”对沿线不同区域的影响,取评价对象集合
。
4.2.2. 各评价指标隶属度的确定
本文采用构造隶属函数的方法确定隶属度,为方便起见,隶属函数均为梯形型 [3] 。设某一评价指标的取值为
,五个临界点从小到大分别为
,隶属函数为
,则有
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x56_hanspub.png)
, ![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x58_hanspub.png)
首先对各个评价指标的取值进行分段,给出不同取值对应的“地铁效应”评价等价,具体分段方法见下表2。通过查询青岛统计信息网和青岛市统计年鉴,得到三个区市(李沧区、市北区、市南区)各评价指标在2016年的取值如下表3。
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x60_hanspub.png)
Figure 2. Fuzzy comprehensive evaluation model
图2. 模糊综合评价模型
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 2. Subsection value of evaluation indexes
表2. 各评价指标取值分段
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 3. Value of evaluation indexes in 2016
表3. 2016年各评价指标取值
当评判对象为
时,模糊矩阵为
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x76_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x77_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x78_hanspub.png)
当评判对象为
时,模糊矩阵为
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x80_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x81_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x82_hanspub.png)
当评判对象为
时,模糊矩阵为
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x84_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x85_hanspub.png)
![](//html.hanspub.org/file/21-2620405x86_hanspub.png)
4.2.3. 青岛市“地铁效应”综合评价结果
评判对象
的二级模糊综合评价矩阵分别为
,
,
,根据最大隶属度原则,得到李沧区、市北区、市南区的2016年“地铁效应”综合评价结果如下表4。
即李沧区“地铁效应”一般,市北区“地铁效应”一般,市北区“地铁效应”较大。
5. 青岛市“地铁效应”预测模型
5.1. 灰色预测模型的基本原理
灰色预测模型以GM(1,1)模型为基础,将随机过程当做灰色过程,随机变量当做灰色变量,适用于解决历史数据较少的时间序列预测问题。灰色预测的具体步骤如下:
1) 对原始数据
进行累加运算,得到累加数列
;
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 4. Results of comprehensive evaluation on subway effect
表4. “地铁效应”综合评价结果
2) 计算级比
,检验其是否落在可容覆盖区间内;
3) 建立白化微分方程
并求解,得到预测值;
4) 残差检验,设残差为
,如果
,可认为达到一般要求,如果
,可认为达到较高要求;
5) 级比偏差检验,定义级比偏差
,如果
,可认为达到一般要求,如果
,可认为达到较高要求。
5.2. 最小二乘拟合的基本原理
最小二乘拟合法是最常用的曲线拟合法。设
为平面上的
个点,
互不相同,
,其中
是一组线性无关的函数,
是待定系数,采用最小二乘准则进行拟合,即使
与
距离的平方和最小。
记
与
距离的平方和为
,利用极值的必要条件便可求得使
达到最小值的
。
5.3. 评价指标的预测结果
由于文中指标的历史数据较少,导致样本容量较小,不满足常用的预测方法(如时间序列法、神经网络预测法等)大容量样本的要求。因此,本文将采用灰色预测方法对上述七个评价因素2017年的取值进行预测,要求预测相对误差小于0.2。当灰色预测的相对误差不能满足要求时,则采用最小二乘拟合的方法进行预测,同样要求预测的相对误差小于0.2。最后根据各指标的预测值预测李沧区、市北区、市南区在2017年的“地铁效应”。(各评价指标的历史数据见附录)
各评价指标的预测结果(精确到小数点后四位)如下表5所示。
5.4. 青岛市2017年“地铁效应”预测结果
预测时,保持各评价指标的权重分配不变,将各评价指标的预测值代入对应的隶属函数,得到新的模糊矩阵。将权向量与新的模糊矩阵合成,根据最大隶属度原则,即可得到三个区市2017年“地铁效应”的综合评价结果,如表6所示。
6. 模型总结
由青岛市“地铁效应”综合评价模型可知,李沧区、市北区、市南区2016年“地铁效应”综合评价等级分别为“小”、“一般”、“大”,即“地铁效应”对市南区的影响最大,这与市南区作为青岛市的政治、经济、金融中心,经济发达、城市基础设施完善、民生保障措施全面有着密切的关系。
由预测模型可知,李沧区、市北区、市南区2017年“地铁效应”评价等级的预测结果分别为“大”、“大”、“大”,这说明地铁对区域发展的影响力与时间成正相关关系,时间越长,“地铁效应”越明
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 5. Prediction value of evaluation indexes
表5. 各评级指标预测值
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 6. Prediction results of comprehensive evaluation on subway effect in 2017
表6. 2017年“地铁效应”综合评价预测结果
显。李沧区虽然在三个区市中政治、经济基础相对薄弱,但其政治、经济发展的上升空间也相对较大,地铁开通给其区域发展带来的长期效应更明显。市南区自身基础较好,在各方面都处于领先地位,导致“地铁效应”对其发展的促进作用长期停留在某一水平,上升空间较小。
总之,地铁的开通对沿线区域的政治、经济、民生产生巨大的积极影响。政府应该加大对地铁项目建设的支持力度,积极推进城市基础设施建设,继续改善和保障民生。
附录
各评价指标的历史数据如下表所示,指标
和指标
的历史数据来源于青岛政务网 (http://www.qingdao.gov.cn/n172/),余下指标的历史数据来源于青岛统计信息网 (http://www.stats-qd.gov.cn/statsqd/index/index.shtml)。
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 7. Historical data of evaluation indexes
表7. 各评级指标历史数据
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