关键结构参数对喷射器性能影响及结构优化

Influence of Key Structural Parameters on Ejector Performance and Structure Optimization

摘要: 蒸汽喷射器是蒸汽热压缩低温多效蒸馏海水淡化系统的关键部件，其性能将直接影响系统性能。喷射器的结构参数对喷射器性能有较大影响，优化结构参数是提高喷射器性能的有效途径之一。本文采用CFD方法建立了应用于蒸汽热压缩低温多效蒸馏海水淡化系统蒸汽喷射器的二维轴对称数值模型，对固定工况下不同喷嘴出口位置、等截面积、混合室直径和长度三个关键结构参数对喷射器性能的影响进行分析，并进行了优化设计。结果表明：随着喷嘴出口位置距混合室入口截面之间距离的增大，喷射系数先增大后减小，存在最优值；喷射系数随等截面积混合室直径的增大而增大，等截面积混合室长度对喷射系数无明显影响；蒸汽喷射器的最优结构参数组合所得喷射系数为0.582，与优化前喷射器的喷射系数0.408相比，提升了42.65%。

Abstract: Steam ejector is the key component of multi-effect distillation with thermal vapor compression seawater desalination system, and its performance will directly affect the system performance. The structural parameters of the ejector have great influence on the performance of the ejector. Optimizing the structural parameters is one of the effective ways to improve the performance of the ejector. In this work, a two-dimensional axisymmetric numerical model of steam ejector used in multi-effect distillation with thermal vapor compression seawater desalination system is developed using CFD method. The influence of three key structural parameters on the performance of the ejector under a fixed operating condition is analyzed, and the nozzle exit position, constant area mixing chamber diameter and length are optimized. The results show that with the increase of the distance between the nozzle exit position and the inlet section of the mixing chamber, the entrainment ratio first increases and then decreases, and there is an optimal value. The entrainment ratio increases with the increase of the constant area mixing chamber diameter, and the constant area mixing chamber length has no obvious effect on the entrainment ratio. The entrainment ratio obtained by the combination of optimal structural parameters is 0.582, which is 42.65% higher than the entrainment ratio 0.408 before optimization.

1. 引言

喷射器是一种利用高压流体引射低压流体最终形成介于两种流体压力之间的中压混合流体的装置，由于其结构简单、没有运动机械部件、能耗低、可靠性高、维护成本低等优点 [1] ，被广泛应用于喷射式制冷系统 [2] [3] 、海水淡化系统 [4] [5] 、燃料电池 [6] [7] 、航空航天 [8] 等领域。

蒸汽喷射器是蒸汽热压缩低温多效蒸馏(MED-TVC, Multi-effect distillation with thermal vapor compression)海水淡化系统的关键部件，高温高压的动力蒸汽驱动蒸汽喷射器，蒸汽喷射器抽吸多效蒸发器中某一效蒸发器所产生的二次蒸汽，与动力蒸汽混合升压后作为加热蒸汽进入首效蒸发器中加热蒸发海水。由于蒸汽喷射器可以回收利用多效蒸发器中的蒸汽，减少海水淡化系统外部加热蒸汽的需求，从而可以达到降低能耗的目的 [9] [10] 。在该系统中，蒸汽喷射器的性能对系统性能的影响至关重要，喷射器结构参数是影响喷射器性能的重要因素之一。

为了提高喷射器的性能，许多学者对结构参数的影响进行了研究。Varga等 [11] 通过数值模拟方法研究了喷射器等截面积混合室与喷嘴喉部面积比、等截面积混合室长度和NXP (Nozzle exit position)对喷射器性能的影响。结果表明，当NXP设定在60 mm，即喷嘴出口截面位置距离混合室入口截面60 mm处时，获得最佳喷射系数和临界背压分别为0.33和4.5 kPa。喷射系数随面积比的增大而提升，同时发现等截面积混合室长度对喷射系数无明显影响。Dong等 [12] 通过实验对单效蒸汽热压缩海水淡化系统中蒸汽喷射器等截面积混合室与喷嘴喉部面积比、NXP和工作流体压力对其性能的影响进行了详细研究。结果表明，随着面积的增大，喷射器性能提升，当NXP为100 mm时，喷射器的性能优于NXP为50 mm和150 mm的情况。此外，他们指出存在最佳NXP的尺寸有待进一步研究。Han等 [13] 采用数值模拟方法对固定工况下喷射器等截面积混合室直径和NXP对喷射器性能的影响进行了深入研究，并采用实验方法对数值模型进行了验证。结果表明，在不同等截面积混合室直径或NXP的情况下，引射流体质量流量以及喷射系数都呈现出先增大后下降的趋势，且每个结构参数都存在一个最佳值，以实现喷射器的最佳性能。Pianthong等 [14] 采用计算流体力学方法研究了NXP在−15~10 mm范围内的变化对喷射器性能的影响，他们的数值结果显示，随着NXP从混合室入口内向喷射器上游移动，喷射系数逐步上升。Zhu等 [15] 采用CFD方法研究了混合室收敛角和NXP对喷射器性能的影响，分析了工作流体压力和等截面积混合室直径对NXP优化结果的影响。他们发现随着等截面积混合室直径的增大，最优NXP向距离混合室入口外的上游移动，指出对于不同NXP的情况，存在最优混合室收敛角使得喷射器性能最优。Wu等 [16] 采用CFD方法对等截面积混合室直径、等截面积混合室长度、NXP、喷嘴出口直径、扩压室出口直径对喷射器喷射系数和内部流场的影响进行了单因素分析，并采用正交试验法优化了5个关键结构参数。结果表明，NXP和等截面积混合室长度对喷射器性能的影响更加显著，采用正交试验法优化的喷射系数0.962比优化前的0.417提升了130.7%。

从上述研究可以看到，喷射器的结构参数对喷射器性能影响较大，优化结构参数也是提高喷射器性能的有效途径之一。本文建立了基于CFD的二维轴对称计算模型，对应用于MED-TVC海水淡化系统中的蒸汽喷射器的关键结构参数进行优化，包括NXP、等截面积混合室直径与长度，并对固定工况下不同NXP、等截面积混合室直径和长度的喷射系数及内部流动特征进行分析。

2. 计算模型及方法

2.1. 研究对象

本研究将引射流体侧向入口简化为轴向环形入口，结构如图1所示，由工作喷嘴、吸入室、混合室、扩压室组成。工作流体进入工作喷嘴，在喷嘴出口处形成低压区，在压差的作用下，引射流体被吸入喷射器，两股流体在混合室完成混合，随后进入扩压室，速度下降，压力提升。喷射器的尺寸如表1所示。

Figure 1.Schematic diagram of the ejector structure

图1. 喷射器结构示意图

Table 1. Key dimensions of the ejector

表1. 喷射器主要尺寸

喷射系数μ作为衡量喷射器性能的重要指标，用于评估喷射器抽吸引射流体的能力，其被定义为引射流体质量流量与工作流体质量流量的比值，具体计算公式为：

$\mu =\frac{m_s}{m_p}$ (1)

其中 $m_s$ 为引射流体的质量流量， $m_p$ 为工作流体的质量流量。

2.2. 计算方法

采用二维轴对称模型。由于喷射器内部流动较为复杂，做出如下假设：

(1) 喷射器入口的工作流体和引射流体均为饱和蒸汽。

(2) 喷射器内部壁面被认为是绝热的。

(3) 假设水蒸气是一种理想气体。

(4) 喷射器内部为稳态流动。

(5) 重力影响忽略不计。

基于上述假设，用于求解蒸汽喷射器模型的控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程 [17] 。

质量守恒方程：

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial \left(\rho u_i\right)}{\partial x_i}=0$ (2)

其中ρ为密度，u_i为i方向上的速度。

动量守恒方程：

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho u_i\right)+\frac{\partial }{\partial x_i}\left(\rho u_i{u}_j\right)=-\frac{\partial P}{\partial x_i}+\frac{\partial {\tau }_{ij}}{\partial x_j}$ (3)

${\tau }_{ij}={\mu }_{eff}\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}-\frac{2}{3}{\delta }_{ij}\frac{\partial u_k}{\partial x_k}\right)$ (4)

其中P为压力， ${\tau }_{ij}$ 为应力张量， ${\mu }_{eff}$ 为有效动力粘度， ${\delta }_{ij}$ 为克罗内克符号。

能量守恒方程：

$\frac{\partial }{\partial t}\left(\rho E\right)+\frac{\partial }{\partial x_i}\left[u_i\left(\rho E+P\right)\right]=\frac{\partial }{\partial x_i}\left({\lambda }_{eff}\frac{\partial T}{\partial x_i}+u_j{\tau }_{ij}\right)$ (5)

其中E为总能量，T为温度， ${\lambda }_{eff}$ 为有效导热系数。

理想气体方程：

$\rho =\frac{P}{RT}$ (6)

其中R为气体常数。

关于求解参数的设置，选择基于压力的求解器，针对压力–速度耦合的求解方法选用SIMPLE算法求解压力场，湍流模型采用k-ω SST模型，它可以较好地模拟边界层流动和自由剪切流动。将工作流体与引射流体入口边界条件设为压力进口，喷射器出口边界条件设为压力出口。水蒸气的密度采用理想气体模型，通过Materials面板调用水蒸气的参数。当满足以下两个收敛条件时，计算被认为是收敛的。首先，每种类型的计算残差都必须小于10⁻⁶；其次，喷射器两个入口的质量流量之和与出口的质量流量差应小于10⁻⁷ kg/s。

采用所建蒸汽喷射器模型，在工作流体压力、引射流体压力与喷射器背压分别为270.27 kPa、1.2 kPa和3 kPa的运行工况下，对喷射器进行网格无关性验证。网格无关性验证可以保证模拟计算结果精确的同时缩短模拟时间，提升计算效率。选取了三组不同密度级别的网格，13,748 (粗糙)、34,907 (中等)和64,098 (精细)个网格，经过计算，网格数由13,748增加到34,907时，喷射系数仅下降0.24%，网格数由34,907增加到64,098时，喷射系数几乎保持不变，最终选取34,907个网格作为后续研究的网格数。

2.3. 模型验证

为了验证数值模型的准确性，采用Sriveerakul等 [18] 得到的4组运行工况相应的实验数据与本研究模型仿真结果对比，对比结果，如图2所示，可以看到模拟结果与实验结果的最大误差为7.2%，由于在模拟的过程中对数值模型的处理存在一些假设，因此模拟结果略大于实验结果，误差在可接受的范围内，因此该CFD模型可以很好地预测蒸汽喷射器的性能。

Figure 2. Comparison of entrainment ratio between CFD simulation results and experiment data

图2. CFD模拟值与实验值比较

3. 结果与讨论

在工作流体压力、引射流体压力与喷射器背压分别为270.27 kPa、1.2 kPa和3 kPa的运行工况下，采用CFD数值模型，对NXP、等截面积混合室直径D_m和等截面积混合室长度L_m对喷射器性能的影响及内部流动特征进行分析，并对上述三个关键结构尺寸进行了优化。

3.1. 喷嘴出口位置的影响

喷嘴出口位置NXP，即喷嘴出口截面与混合室收敛段入口截面的距离。在保持喷射器其他结构参数不变的情况下，分别选取NXP为30 mm、34 mm、38 mm、42 mm和46 mm进行数值计算，得到喷射系数随NXP的变化规律如图3所示。可以看出，随着NXP的增大，喷射系数先逐渐增大，然后急剧减小，在NXP为42 mm时，喷射系数达到最大值0.550。

Figure 3. Effect of nozzle exit position on entrainment ratio

图3. 喷嘴出口位置对喷射系数的影响

Figure 4.Velocity contours inside the ejector with different nozzle exit position

图4. 不同喷嘴出口位置的速度云图

从图4可以看出，随着NXP从30 mm增大到42 mm，即喷嘴出口位置向喷射器上游移动，高速的工作流体通过喷嘴出口时，形成的工作流体射流核心逐渐衰减，射流核心直径逐渐减小，这意味着引射流体的有效面积逐渐增大，可以使得更多的引射流体被吸入喷射器，喷射系数逐渐增大。随着NXP的进一步增大，当NXP从其最优值42 mm增大到46 mm时，喷射系数从峰值0.550减小到0.422。从图5中可以看出，当NXP大于42 mm时，从喷嘴流出的工作流体与混合室壁面的相互作用增强，导致混合室壁面附近的压力急剧增大，由于混合流体的部分动能转化为压能，从而导致了更多的动能损失。此时，工作流体的流动将严重影响引射流体的流动，并直接影响引射流体吸入量，故喷射系数降低。

Figure 5. Wall static pressure inside the ejector with different nozzle exit position

图5. 不同喷嘴出口位置的壁面静压

3.2. 等截面积混合室直径的影响

为了研究等截面积混合室直径D_m对喷射系数的影响，将NXP固定在最优值42 mm处，在喷射器其他结构参数保持不变的情况下，选取D_m为16.5 mm、18.0 mm、19.5 mm、21.0 mm和22.5 mm进行数值计算，得到喷射系数随D_m的变化规律如图6所示。可以看出，喷射系数总体上随着等截面积混合室直径的增大而增大，当D_m < 19.5 mm时，随着D_m的增加，喷射系数大幅增加，当D_m从19.5 mm变化到22.5 mm时，喷射系数的变化幅度较小，在D_m为22.5 mm处喷射系数达到最大值0.582。

从图7可以看出，当等截面积混合室直径D_m较小时，引射流体在混合室壁面的速度较小，而工作流体的流动较快，其速度差较大，流动摩擦阻力较大，能量耗散较多，因此喷射系数较小。当D_m从19.5 mm增大到22.5 mm时，混合室内流体的速度逐渐增大，压力逐渐下降，这意味着混合流体的部分压能转化为动能，导致混合室上游与引射流体入口之间压差增大，这会使得更多的引射流体被吸入喷射器。

3.3. 等截面积混合室长度的影响

将NXP和D_m分别固定在最佳尺寸42 mm和22.5 mm，在喷射器其他结构参数不变的情况下，选取等截面积混合室长度L_m为78 mm、88 mm、98 mm、108 mm和118 mm进行数值计算，得到喷射系数随L_m的变化规律如图8所示。可以看出，当L_m从78 mm增大到118 mm时，喷射系数的变化不明显，喷射系数的最优值为0.582。从图9也可以看出，随着L_m的增大，喷射器的内部流动结构没有明显差异。因此，可以得出结论，等截面积混合室长度对喷射系数没有显著影响，该结论与Varga等 [11] 的研究结论一致，综合考虑提高喷射系数和节约材料成本两个因素，选取最优L_m为78 mm。

根据上述优化结果，选取NXP为42mm、等截面积混合室直径D_m为22.5 mm、等截面积混合室长

Figure 6. Effect of constant area mixing chamber diameter on entrainment ratio

图6. 等截面积混合室直径对喷射系数的影响

Figure 7. Velocity contours inside the ejector with different constant area mixing chamber diameter

图7. 不同等截面积混合室直径的速度云图

Figure 8. Effect of constant area mixing chamber length on entrainment ratio

图8. 等截面积混合室长度对喷射系数的影响

Figure 9. Velocity contours inside the ejector with different constant area mixing chamber length

图9. 不同等截面积混合室长度的速度云图

度L_m为78 mm作为蒸汽喷射器的最优结构参数组合，得到喷射系数为0.582，与优化前喷射器的喷射系数0.408相比，提升了42.65%。

4. 结论

本研究采用Fluent软件对以水蒸气为工质的单相超音速喷射器进行了数值模拟研究，分析了喷嘴出口位置、等截面积混合室直径与长度对喷射系数的影响，并得到上述结构参数的最优值组合，得出以下结论：

(1) 随着NXP的增大，喷射系数先增大后减小，存在一个最优值。适当将喷嘴出口位置向喷射器上游移动可增大引射流体有效面积，提高喷射系数。

(2) 喷射系数随着等截面积混合室直径的增大而增大，较小的等截面积混合室直径会增加引射流体流动的摩擦阻力，会对喷射器的性能产生不利的影响。

(3) 等截面积混合室长度对喷射系数和喷射器内部流动结构没有显著影响。经过优化，选取NXP为42 mm、D_m为22.5 mm、L_m为78 mm作为蒸汽喷射器的最优结构参数组合，优化后的喷射系数为0.582，与优化前的喷射系数0.408相比，提升了42.65%。

基金项目

国家自然科学基金资助项目(51906152)；上海市浦江人才计划(22PJ1411200)。

NOTES

^*通讯作者。