1. 引言
在地球表面,重力受诸多环境因素的影响,会显现一定程度的季节性重力变化现象。因环境各异,不同地区重力变化幅度不尽相同,对此前人做了许多深入的研究。
拉萨2009~2011年的重力振幅在300微伽(1伽 = 10−2 m/s2)左右,大气变化引起的重力变化最大幅度达到11.23微伽,其它因素对重力的影响都很小 [1] ,未见重力变化的主因。卢婷等指出,成都重力每年1月和12月出现峰值,6月出现谷值,年变幅度在2000微伽左右。气温、气压、地下水和固体潮等的直接影响不大,重力年变可能另有主因 [2] 。日全食等天文现象对重力变化影响可忽略 [3] [4] 。
近四十年,各科研团队测得的G (万有引力常数)值的不确定度在一百万分之几十到几百之间不等。罗俊团队近年最新测得的G值的相对不确定度在一百万分之十二(12 p.p.m.)以内,分别达到11.64 p.p.m.和11.61 p.p.m.,比2016年更新后的G值(CODATA-2014,相对不确定度为47 p.p.m.)更优 [5] 。但这仍然是最不精确的基本物理常数。
综合分析和研究认为,一般环境因素对重力变化的影响较小,还未发现导致重力变化的主因。从全球范围看,国外对重力变化的研究也没有取得突破性的进展。
除了影响重力的一般环境因素外,非常因素如地温及其变化是否会对重力变化产生一定的影响?关于地温是否对重力有影响,国内外均未见有相关报道。通过实验和比较,发现深层地温差的变化与重力变化的节奏相近(基本一致),地表重力变化和深层地温变化可能有一定的相关性。
2. 实验和方法
2.1. 测重方法
在进行一系列长期测量实验前,校准电子天平。在进行一系列长期实验期间,不校准电子天平,不校准电子天平的目的是为了统一测重基准。
2.2. 测量设备
电子天平一架(执行标准:GB/T 26497-2011,China),实际分度值:1毫克,量程:
200 克
。电子天平拓展不确定度为1。
2.3. 测试对象
一重物块组合。它由
100 克
砝码和
50 克
砝码各一枚组成,测量时先放置
100 克
砝码在电子天平托盘中央,后放置
50 克
砝码在
100 克
砝码的正上方。
2.4. 测量位置和日期
A测量位,测量日期:
2017 年 1 月 1 日
至
2017 年 4 月 22 日
。测量位置(东经120˚10'左右,北纬30˚15'左右,海拔
10 米
左右),位置相对于地球固定不变。
B测量位,测量日期:
2017 年 4 月 28 日
至
2017 年 8 月 31 日
。测量位置(东经120˚15'左右,北纬30˚5'左右,海拔
10 米
左右),位置相对于地球固定不变。
A、B两测量位之间的直线距离20千米左右,中间无大山阻隔。
2.5. 测量环境
环境温度:室内常温。测量时测量位无明显振动。长期测量期间,确保测量位的周围自然环境没有巨大的根本性的变化。
2.6. 测量流程
在测量重力期间,每天测量重物块组合的重力。测得的重力数据(如:150,000)的重力单位定义为“毫克力”(mgf),即一毫克质量的物质在测量位产生的重力。在测量时间段(一般10分钟左右),多次测量重物块组合的重力,记录全部重力数据。实验期间共测得238组重力数据,
2 月 10 日
和11日两天出现幅度达3毫克力的较大重力异常波动(超过电子天平拓展不确定度1的范围),异常波动率为0.84%,其它日期重力数据(99.16%)波动都在误差范围内。
2.7. 统计方法
每天,取在一个测量时间段内多次测得的重力数据的算术平均数,作为这一天重物块组合的重力数据。每月各天实测的算术平均作为月重力均值数据。
2017年1月1日~8月31日,共243天。4月份,因客观原因,重力观测点从A点移到B点,其中有5天(4月23日至4月27日)缺少重力数据。因A、B两观测点相距不远(直线距离20千米左右),环境基本相同,这里忽略A、B两测点的实际重力差异。
在
4 月 23 日
之前5日(记为:22P)的平均值(记为:A1)和
4 月 27 日
之后5日(记为:28P)的平均值(记为:A7)之间依次插入A2、A3、A4、A5、A6,使A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7构成等差数列,把插入的5个数作为对应日期(23日~27日)的重力补缺值,日期和重力补缺值的对应关系如表1。
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 1. Corresponding table of dates (23 - 27) and gravity filling values. In the table, “22P” refers to 5 days before the 23rd and “28P” refers to 5 days after the 27th
表1. 日期(23日~27日)和重力补缺值对应表。表中“22P”指代23日之前5日,“28P”指代27日之后5日
4月份,日历共30天,实测天数25天,补足5天缺数(重力补缺值),则30天的算术平均作为月值数据。
现在,要把直接测得并经统计后的月值数据(V,毫克力)转换成重力加速度(毫伽)。记最大月值为“V大”,最小月值为“V小”,基准值为“150,000”,则振幅为(V大 − V小),振幅占总值的百分比为(V大 − V小)/150,000。
取杭州的重力加速度(指定值) 979,360毫伽,则杭州的重力加速度在2017年1月至8月间的振幅为
毫伽,与每一单位月值数据相当的毫伽数为:
换句话说,统计得到的重力月值数据(V,毫克力)乘以6.5291就是重力加速度(毫伽)的值,数学表达为:重力加速度 = V × 6.5291 (毫伽)。
3. 结果和讨论
2017年1月~8月,测量并统计得到杭州重力(加速度)月值变化,如图1。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x11_hanspub.png)
Figure 1. Gravity change diagram of Hangzhou (unit: mGal)
图1. 杭州重力变化图(单位:毫伽)
从图1看,1月~8月,杭州重力变化较明显,变化幅度约在一百万分之三十(30 p.p.m.)左右,与G值的不确定度在一百万分之几十到几百之间相呼应 [5] ,两者基本一致。这一变化是由什么因素引起的,下面作简要分析和讨论。
地处内陆的成都与中国沿海海岛环境不同,环境对重力变化的影响也不同,分别为340微伽 [2] 、360微伽左右 [6] ,如表2。
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 2. Analysis table of influence of surrounding environment on gravity change in Chengdu and China’s coastal islands (unit: μGal)
表2. 成都和中国沿海各岛周边环境对重力变化影响分析表(单位:微伽)
上述对常规环境因素的分析结果与重力潮汐和非潮汐变化可能达到450微伽的结论 [7] 相符。
杭州距东海
200 千米
左右,受海潮的直接影响比沿海岛屿要小些,估计环境对杭州重力的影响在成都(340微伽)和海岛(360微伽)间,重力变化受一般环境影响的程度可能在350微伽(0.35毫伽)左右,一般不会大于450微伽(0.45毫伽),这一(微伽)量级变化不会影响杭州重力(毫伽)量级变化的大趋势,参阅图1。
那么,是什么未知的非常规因素导致杭州重力出现较大的季节变化的?
利用浙江省气象局提供的杭州站2017年1~8月地温月值资料,杭州不同深度地温月值如图2。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x12_hanspub.png)
Figure 2. Monthly trend of subsurface temperature at different depths in Hangzhou
图2. 杭州不同深度地温月值走势
从图2看出,
0 厘米
至
160 厘米
各不同深度地温月值的低谷值出现在3月及3月之前,
320 厘米
地温月值的低谷值出现在4月份,而重力低谷值出现在5月份(如图1)。初步分析认为,不同深度地温月值变化和重力月值变化没有直接关联。
现,计算不同月份不同深度地温月值的差值(即较浅层地温月值减去较深层地温月值,如,1~8月份,0厘米地温月值减去20厘米地温月值,标识为“(0~20)”),依次列举,如图3。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x13_hanspub.png)
Figure 3. Monthly subsurface temperature differences at different depths in Hangzhou. “12345678” below the “0” line (X-axis) represents the time (month). Mark under each curve, such as “(0~20)”, the corresponding curve is “(
0 cm
) monthly subsurface temperature value of each month minus (
20 cm
) monthly subsurface temperature value of each month”, the rest of the analogy
图3. 杭州不同深度地温月值差。“0”线(X轴)下面“12345678”字样表示时间(月份)。各曲线下如“(0~20)”字样的标识,表示对应曲线是“
0 厘米
对应月份地温月值减去
20 厘米
对应月份地温月值的差值”,其余类推
图3,可以看出,1~8月间,地温月值差曲线总体呈上升趋势,低谷在1~2月份。这一结果与重力月值变化(参阅图1)没有明显关联。
但,如以“0”点线(X轴)为地温月值差曲线的上下分界,比较图3和图1,发现,地温月值差曲线在“0”线以下(负值)的月份,重力月值大多下降(减小);地温月值差曲线在“0”线以上(正值)的月份,重力月值大多上升(增加)。这一发现,似乎看到了地温月值差(正负)和重力月值变化(增减)的一些隐性关联,但这并不十分严谨。
进一步,取不同深度地温月值差的绝对值,如图4。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x14_hanspub.png)
Figure 4. Absolute values of monthly subsurface temperature differences at different depths in Hangzhou. “12345678” below the “0” line (X-axis) represents the time (month). Mark under each curve, such as “(0~20)”, represents the corresponding curve is “the absolute value of that (
0 cm
) monthly subsurface temperature value of each month minus (
20 cm
) monthly subsurface temperature value of each month”, the rest of the analogy
图4. 杭州不同深度地温月值差绝对值。“0”线(X轴)下面“12345678”字样表示时间(月份)。各曲线下如“(0~20)”字样的标识,表示对应曲线是“
0 厘米
对应月份地温月值减去
20 厘米
对应月份地温月值的差值的绝对值”,其余类推
图4和图1比较,看到只有“(160~320)”对应曲线低谷出现在5月份,而重力低谷也出现在5月份(对比图1),正好相符。其余曲线低谷均出现在3、4月份,明显不符。
把图4中“(160~320)”对应曲线和图1合并,如图5。发现,2017年1月~8月期间,杭州
160 厘米
地温月值与
320 厘米
地温月值的差的绝对值(本文中,以下简称:DABS)的变化和杭州重力月值变化呈现较好的一致性。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x15_hanspub.png)
Figure 5. Comparisons of changes of monthly gravity value and the absolute of monthly subsurface temperature difference in Hangzhou
图5. 杭州重力月值变化和地温月值差绝对值变化比较
如果,把1月~8月时间段分割成1月~5月和5月~8月两个时间段,对图表的前后两部分进行趋势分析,如图6。
![](//html.hanspub.org/file/1-1260407x16_hanspub.png)
Figure 6. Comparisons of changes trend of monthly gravity value and the absolute of monthly subsurface temperature difference in Hangzhou (Gray dotted line)
图6. 杭州重力月值变化趋势和地温月值差绝对值变化趋势比较(灰色虚线)
从图6看(为了便于观察趋势线走向,对各趋势线的上下位置作适当调整),1月~5月,DABS变化趋势和重力月值变化趋势同时递减(递增率均为负值),见数据表3;5月~8月,DABS变化趋势和重力月值变化趋势同时递增(递增率均为正值),见数据表4。另外,5月~8月,DABS变化趋势和重力月值变化趋势均比1至5月的变化趋势要大些(递增率绝对值值分别是1至5月的1.629倍和2.834倍),见数据表5。DABS和重力月值低谷同时在5月份出现,如图6中灰色虚线所示。
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 3. Comparison table of trend values of DABS and gravity from January to May
表3. 1至5月DABS和重力趋势值比较表
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 4. Comparison table of trend values of DABS and gravity from May to August
表4. 5至8月DABS和重力趋势值比较表
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 5. Growth rate comparison table
表5. 递增率比较表
分析表明,1月~5月,杭州重力月值和DABS同时呈递减趋势;5月~8月,杭州重力月值和DABS同时呈递增趋势且相对增速均较1至5月大;2017年5月,杭州重力月值和DABS同时出现低谷。总体看,2017年1月~8月,杭州重力变化和DABS的变化趋势基本一致。
不幸的是,2017年2月和7月,杭州DABS和重力月值出现一些不协调。是受什么因素干扰?有待进一步的求证。
4. 结论
通过对杭州重力变化和深层地温变化的比较分析,得出结论:
1) 地表重力变化和深层地温变化可能存在一定的关联。
2) 较深层地温差变化和地表重力变化的同期大趋势基本接近,这一现象是巧合?是二者本来就存在的内在联系?目前无法判定,这有待证实。
3) 由于分析周期短、设备简陋和其它相关数据支持不足,一定程度地制约了重力研究的深入。全面深入剖析地表重力变化和地温关系,并非一朝一夕之功,还需要长期不懈的努力。
感谢
编辑和审稿专家对本文提出的许多宝贵的意见和建议。
杭州师范大学研究生院陈丹宇教授的指点和帮助。
杭州师范大学理学院周能吉副教授、孙哲副教授的指点和帮助。