1. 引言
在坝与水库失事事故的统计中约有1/4是由于渗流问题引起的,因此坝基防渗处理措施的研究是十分必要的,几乎所有大坝基础都要进行不同程度的防渗处理。在坝基的处理中,帷幕灌浆是用得最多的一种防渗设施 [1] 。帷幕灌浆设计一般参考已建好的工程,并结合经验公式。但是这样只能得出一个较好的设计方案,不是最好的设计方案。帷幕的深度与厚度依据钻孔的孔深、孔距、孔径,因此帷幕结构设计对坝基的防渗效果,工程造价,以及施工进度都有影响,为了节省混凝土用量以及评估帷幕的防渗性能,选择最优帷幕结构是十分必要的。
防渗帷幕通过凝结颗粒填充岩土间的孔隙提升坝基防渗能力,不仅能减小坝基渗透量,降低坝基扬压力,还可以保证坝基、坝肩稳定,防止地层产生机械潜蚀,还可以防止坝基内产生机械和化学管涌。帷幕的设计既要满足安全性又要满足经济性,国内外学者从理论、实验以及数值分析等方面做了大量研究。
崔文娟等将改进遗传算法应用于坝基帷幕灌浆的优化中,得到了坝基帷幕参数在不同约束条件下的最优设计方案,对工程设计具有重要参考价值 [1] ;党发宁等将“平衡防渗法”应用于防渗帷幕结构优化中,得出此优化设计既可保证防渗效果达到最佳,又可保证投资达到最小 [2] ;郑伦鑫等采用有限元和复合型优化算法对坝基墙接幕体系中的防渗帷幕灌浆参数组合进行优化研究,为坝基防渗优化设计提供参考 [3] ;何云霄等应用FLUENT分析软件分析了帷幕深度对渗流量的影响,得出帷幕的合理深度 [4] 。
灌浆技术因其施工便捷、安全环保、经济效益高不仅被广泛应用于水利工程,同时被应用于石油,煤矿等领域。Ebrahim等通过实验及数值模拟对伊朗原油无衬底储藏洞穴水幕系统在各种条件下的性能评估 [5] ;Li等研究了中关铁矿大型水下超深帷幕的注浆技术,为类似矿山的灌浆技术提供了参考 [6] 。
近几年粒子群优化算法因其规则简单,收敛速度快,可调参数少等优点广泛应用于水利工程领域,同时为了适应工程的应用,很多学者对粒子群算法进行了改进,并且取得了很好的效果,Wang将混合粒子群算法应用于一阶可靠度分析,结果表明,该方法在工程应用中的可靠性分析准确,稳定,灵活,高效 [7] ;Zhang等将小种群混合粒子群优化算法应用于求解小电机组最优组合,该方法应用于解决中国多个水热机组组合测试系统和实用的水热系统,最终结果显示了混合粒子群优化算法的可行性和有效性 [8] ;Zhang等将自适应粒子群算法应用于水库调度,与其他方法相比,改进的自适应粒子群优化提供了更好的运行结果,具有更高的有效性和鲁棒性,在发电效益和收敛性能方面似乎更好。同时,优化结果可以满足每个间隔的输出约束 [9] ;Bai等将融合可行性搜索空间的粒子群算法(FSS-PSO)应用于多目标梯级水库优化。结果表明,提出的维数降低策略与FSS-PSO算法相结合是很有前途的工具,该方法在多目标优化的背景下容易实现。因此粒子群算法广泛应用于工程的案例为本文采用粒子群算法进行优化提供了参考 [10] 。
以某已建深厚覆盖层上的面板堆石坝为案例,基于改进粒子群算法并结合有限元软件对河床底部悬挂式防渗帷幕的平均深度及等效厚度进行优化计算,以使帷幕不仅达到有效的防渗效果,而且从理论上讲工程造价最低,为工程帷幕设计提供参考。
2. 粒子群算法
粒子群优化算法(PSO)是一种基于群体协作的随机搜索算法,该算法是通过模拟鸟群的觅食行为而发展起来的,算法的核心是找到这两个最优值时,粒子根据如下公式更新自己的速度和新的位置根据。
(1)
(2)
式中:vid为粒子速度;Xid为粒子位置;Pid为个体最优历史位置;w为惯性权重;Pgd为群体最优历史位置;c1,c2为学习因子;t为迭代次数。
本文基于改进粒子群算法是对惯性权重w的随机调整,在目前的研究中,很多学者认为w应为一组随机值,如Eberhart等 [11] 提出一种动态惯性权重法以试图解决优化目标变化显著的问题。
在标准PSO算法中,当某个粒子在搜索过程中飞出可行域时,通常的处理方法是使粒子的位置处于边界上,但是这样做很容易使粒子陷入局部最优点,从而产生停滞。另外,会使多个粒子在多维上都向边界聚集,经过若干次迭代之后,这些向边界聚集的粒子的行为将不可避免地趋于相同,从而降低整个粒子群的效率 [11] 。因此为了避免粒子落在边界,对粒子的速度及位置进行一定程度上的变异操作。
2.1. 数学模型
防渗排水设施参数设计应满足安全性和经济性的要求。从优化设计的角度来看,安全性就是要满足一定的约束条件,经济性就是使工程造价(目标函数)最小。在满足坝基允许的渗流量和幕体本身水力坡降的条件下,使幕体工程造价(目标函数)最小。
优化设计的数学模型如下所示
目标函数
(3)
约束条件
(4)
(5)
式中:C为坝基灌浆帷幕的工程总造价;c为坝基灌浆帷幕的工程单价(折算为元每立方米);[Q]为坝基的容许总渗流量;[J]幕体本身允许的水力坡降;Q为坝基实际渗流量;J为幕体的水力坡降。
2.2. 基于MATLAB的粒子群算法
基于matlab平台编写的粒子群优化算法,可通过调用批处理*.bat文件的方式来调用ADINA进行计算。以ADINA9.0为例。
批处理文件的写法如下:
@echo off
d:\adina\bin\aui.exe -b -m 300m *.in
d:\adina\bin\adinat.exe -b -s -m 300m -M 500m -t 8 *.dat
d:\adina\bin\aui -b -m 500m *.plo
Step 1:首先必须成功通过批处理运行ADINA,需要注意的是在*.in文件里需写上生成*.dat文件的命令流语句;
Step 2:基于MATLAB编写粒子群优化算法,Matlab中需要有调用批处理文件的语句;
Step 3:运行程序;
这就实现了用批处理的方式运行ADINA,生成求解文件,进行求解,将需要的结果输出的整个过程 [12] 。
现绘出三维稳定渗流场防渗帷幕结构优化程序设计流程如图1所示。
3. 算例分析
3.1. 工程概况
苗家坝水电站坝址位于白龙江下中游的甘肃省文县口头坝乡境内,距下游碧口水电站31.5 km,控制流域面积16,328 km2,占白龙江流域面积的51.3%,坝型为混凝土面板堆石坝,坝顶高程805 m,正常蓄水位800 m,死水位795 m,坝高111 m深厚覆盖层42~48 m。各材料的渗透系数如表1所示。
3.2. 二维模型算例分析
基于ADINA建立二维模型,分析有防渗帷幕和无防渗帷幕时的渗流场情况。
坐标系的选取:采用二维直角坐标系,原点取在工程坐标(0, 500)处,以垂直坝轴线的顺河流方向为 y 轴的正方向,以垂直坝轴线的垂直向上为 z 轴的正方向。计算的上游边界取至坝趾向上游的170 m长处,下游边界至坝趾向下游的170 m长处,底部边界至坝基以下148 m (至高程46 m)处,模型如图2所示。计算区域中共有11种材料,在模型中分别呈现不同的颜色,如图3所示。
边界条件:上游正常蓄水位306 m,下游水位假设215 m。
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 1. Seepage calculation parameter table
表1. 渗流计算参数表
无防渗帷幕的渗流场如图4~图5所示。
由图4~图5可以看出无防渗帷幕时,处于深厚覆盖层中的防渗墙明显起到防渗效果,坝体浸润线较高,可以通过布置排水系统来降低浸润线,或者适当增强面板的防渗效果。图6为坝体水流流速分布,可以看出水流在面板层出现骤降,随后逐渐趋于平缓,且流速分布均匀。
由图7~图8可以看出有防渗帷幕时,防渗帷幕明显降低了水头。在工程中,基岩的渗透系数较小,因此基岩中的防渗措施一般采用灌浆帷幕,通过灌浆凝结基岩中的裂隙,起到防渗效果。而深厚覆盖层基础,因其渗
透系数较大,一般采用防渗墙等措施来达到一定的防渗效果。
3.3. 优化计算
基于ADINA建三维模型,以命令流的形式保存于adina\bin文件夹下,同时后处理命令流文件也保存至bin
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x18_hanspub.png)
Figure 4. Total head line diagram without curtain
图4. 无防渗帷幕的总水头线图
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x19_hanspub.png)
Figure 5. Equal head line diagram without curtain
图5. 无防渗帷幕的等水头线图
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x20_hanspub.png)
Figure 6. Flow velocity distribution of dam body
图6. 坝体的流速分布图
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x21_hanspub.png)
Figure 7. Total head line diagram with curtain
图7. 有防渗帷幕的总水头线图
文件夹下,方便批处理文件的调用。粒子群算法初始化粒子群并运行计算直到达到最大迭代次数。
分析:图9,随机生成的30个粒子在横坐标X(172, 176)以及纵坐标Z(571.8, 614.2)之内分布较为均匀,迭代5次以后,由图10可以看出粒子逐渐向X(173.5 610)附近靠拢,迭代10次后,由图11可以看出粒子集中在X(173.5, 610)附近,因此可以得出随着迭代次数的增加,粒子逐渐向最优解靠近。最优粒子坐标为(173.24, 610.65)。
由图12可以看出最优适应度随着迭代次数的增加而减小,迭代次数达到某一值时,最优适应度趋于某一确
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x22_hanspub.png)
Figure 8. Equal head line diagram with curtain
图8. 有防渗帷幕的等水头线图
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x23_hanspub.png)
Figure 9. Initialize the particle swatch
图9. 初始化粒子群
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x24_hanspub.png)
Figure 10. Particle distribution after 5 iterations
图10. 迭代5次后的粒子分布
![](//html.hanspub.org/file/3-2410547x25_hanspub.png)
Figure 11. Particle distribution after 10 iterations
图11. 迭代10次后的粒子分布
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 2. Optimal curtain parameters
表2. 最优帷幕参数
定的值不再变化,这表明已经达到了全局最优状态。为了证明用优化算法得到数据的正确性,可将算法找到的最优参数带入到有限元模型中相应的位置进行计算(见表2),计算出坝基渗流量以及帷幕的渗透坡降,并与容许值进行比较。
4. 结语
通过二维模型分析有无防渗帷幕时的渗流场情况,得出对基岩进行帷幕灌浆是十分不要的,并采用粒子群优化算法结合有限元软件,对帷幕结构进行优化,计算灌浆帷幕的深度与厚度,使整个计算过程呈自动化,一定程度上减小了工作量,此方法的目的在于寻找出最优帷幕,在满足坝基渗流量和帷幕水力坡降的条件下,以降低工程造价,提高计算效率。粒子群算法是为了寻找一个最优解,可以运用这个方法对帷幕灌浆的相关参数进行理论分析,为工程实践提供参考。
基金项目
国家自然科学基金青年基金科学基金(51409208)。