1. 引言
对外贸易与经济增长的关系一直是经济学界比较受关注的问题,研究他们的关系时,大多采用协整检验和向量自回归模型,分析进出口与GDP的长期均衡关系以及格兰杰因果关系。石传玉等 [1] (2003)总结之前对外贸易与经济增长的研究并提出进口和出口是性质差别很大的变量,出口受到经济体外部影响较大而进口更多地受经济体内部的影响,所以需要全面考虑出口与进口对经济增长的影响,并得出短期内出口增长对经济增长作用较大而进口对经济增长的影响不显著的结论。王森 [2] (2010)研究表明:我国进出口和GDP之间存在长期而稳定的比例关系即协整关系,出口和进口同时拉动GDP上升,但是相对于出口,进口的拉动作用并不十分明显。魏君英和陈银娥 [3] (2010)研究认为,从长期来看出口与进口对经济增长都存在正向的影响,其中出口与经济增长存在显著的双向因果关系,进口只是出口的显著原因并且对经济增长影响极小。马章良 [4] (2012)认为,中国进出口的增长都对我国经济增长有显著的促进作用,但出口的作用更加明显。
但是这些研究一般都集中在时间数据,基本上没有涉及空间分布格局,而对区域经济增长的空间相似性或差异的研究更少。近年来空间面板模型的发展,为我们分析经济单元间的空间依赖性提供了有力的工具。魏浩和王宸 [5] (2011)利用空间自回归和空间误差模型研究对外贸易的空间集聚效应,结果表明中东西部各省市对外贸易总额存在显著的空间集聚效应。全胜跃 [6] (2011)通过面板数据单位根检验和协整检验,利用面板空间计量模型分析了进出口对区域经济增长的作用,得出结论为:出口的经济增长效应已经远远小于进口的经济增长效应,而且对外开放的经济增长具有较强的空间相关性,即一个省区的外向经济增长会促进周边省区的经济的增长。徐建军和汪浩瀚 [7] (2013)对我国省域贸易开放的空间相关性及其驱动因素进行了实证分析,证实了省域贸易开放的空间相关性,而且对不同的权重矩阵估计结果具有一致性。沈国兵、张鑫 [8] (2013)分别利用空间杜宾模型和空间面板误差修正模型分析了外商直接投资和出口对中国省级经济增长的长期和短期影响,发现无论从长期还是短期来看,周边地区经济增长都能够辐射带动本地经济增长,本地出口的增加也能够显著促进该地区的经济增长,而周边地区出口的增加对本地经济增长的促进作用只在长期内显著。
本文运用空间面板模型分析出口和进口对GDP的影响以及它们的省际空间溢出效应,但是在选择模型时不是简单的使用空间滞后或空间误差模型,通过比较它们的结果来确定哪个模型更适合描述数据,也不是直接使用空间杜宾模型进行分析,而是利用拉格朗日乘子检验和似然比检验来确定哪种模型更适合描述数据。本文选取模型时也考虑了空间固定效应和时间固定效应,用似然比和Hausman检验确定固定效应是否显著以及效应是固定还是随机的,以此来分析各省的差异性及经济增长的时间效应。
2. 空间面板模型设定
2.1. 面板数据模型介绍
根据解释变量(自变量)和被解释变量(因变量)的关系,可以定义很多空间面板模型。Elhorst [9] (2012)提出三种基本模型估计空间面板数据,所有的空间计量模型可以写成如下总式:
(1)
这里表示第i个单元t时刻的因变量,是预先设定的非负空间权重矩阵W的第i行第j列元素,表示相邻因变量对i地区的平均影响,是因变量空间自回归系数,是()维解释变量,参数是()维回归系数向量,是邻接自变量对i地区的平均影响,是()维的解释变量空间自相关系数向量,是空间效应,是时间效应,表示误差项空间自相关系数,是独立服从均值0方差分布误差项。
对方程(1)的系数进行限制可得到三种常用模型。
(I)可得到空间自回归模型(SAR):
(II)可得到空间误差模型(SEM):
(III)可得到空间杜宾模型(SDM):
空间自回归模型主要考察被解释变量在各区域的空间相关性,探讨一个地区是否存溢出效应或扩散现象,空间误差模型主要考察的是存在于误差扰动项的空间依赖作用,探讨邻近地区对变量的误差影响在多大程度上影响本地区的观测值,空间杜宾模型是更广泛的模型,既考虑到因变量的空间相关性又考虑了残差项的空间自相关性,同时认为自变量对因变量的影响也存在空间交互作用。
2.2. 模型选择
由于我们事先不知道研究的变量是否存在空间相关性以及存在哪种相关性,而魏浩、王宸 [5] (2011)和沈国兵、张鑫 [8] (2013)没有分析就直接选定模型进行估计,这样的出来的结论不足以让人信服,所以进行模型的选择显得很有必要。
本文采用Elhorst [9] (2012)中的模型选择方法。第一步:用Lagrange Multiplier (LM)和Robust LM检验,检验空间滞后或空间误差模型是否比无空间效应模型更适合描述数据。第二步:用Likelihood ratio (LR)检验空间效应和时间效应是否显著。第三步:如果第一步不能拒绝空间模型,则需利用Wald或LR检验,检验SDM模型是否可以简化为SAR或SEM模型,原假设为:
检验SDM模型是否可以简化为SAR模型,检验SDM模型是否可以简化为SEM模型,两个假设检验都服从自由度为K的卡方分布。如果两个原假设都被拒绝则选择SDM模型,如果第一个假设不能被拒绝而且第一步中的(Robust) LM检验也指向SAR,那么SAR应该被采纳。类似的,如果第二个检验不能被拒绝而且第一步中的(Robust) LM检验指向SEM,那么选择SEM。如果这两种检验指向不同的模型那么选择SDM这个更一般的模型。第四步用Hausman检验空间效应和时间效应是固定的还是随机的。
Lee和Yu [10] (2010)提出空间面板模型在空间固定效应影响下直接估计参数会引起偏误,所以进行了纠偏修正,LeSage和Pace [11] (2009)将直接效应和间接效应估计扩展至空间滞后模型和空间杜宾模型,其中直接效应是指该地区的自变量对该地区因变量的影响,也包括影响周边地区之后又反馈到该地区的效应,间接效应是指该地区自变量对周边地区因变量的影响。Elhorst [9] (2012)针对这两项最新的研究成果给出了相应的程序。
3. 实证研究
3.1. 数据来源及变量处理
本文研究所用的1997~2013中国大陆31个省自治区及直辖市(不含香港、澳门、台湾)进出口和地区生产总值(GDP)数据来源于国家统计局,进出口统计口径按经营单位所在地。出口额和进口额先用当年的汇率转化为人民币,并和GDP一起以1997年为基期用GDP指数平减,单位均为亿元,出口、进口和地区生产总值简记为X、M、GDP。
空间权重矩阵是空间计量的关键之一,能够反映地区间的空间效应。文中采用一阶Rook邻近矩阵,即如果区域i和区域j有共同的边,则记为,否则记。主对角线上的元素为0,而且空间权重矩阵具有对称性同时需对权重矩阵进行标准化处理,使其行元素和为1。
3.2. 空间相关性检验
在建立计量模型前,需要检验各地区的GDP是否存在空间相关性,一般使用全局Moran指数。全局指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元观测值的相似程度,其公式为:
其中和是观测值,是空间权重矩阵中的元素,Moran指数取值范围为[−1,1],Moran指数为正时,越大说明相关性越强,Moran指数为负时说明存在负的相关性,1997~2013年全国各省GDP的全局Moran指数都在0.28到0.31之间而且在1%水平下显著,说明各省之间的GDP存在正的空间相关性,即各省的经济不是独立的,会受到相邻地区的影响。
全局Moran指数检验的是全体区域的相关性,如果一些地区存在正的相关性而有些地区存在负的相关性,则正负相关性会抵消,所以需要采用局部Moran指数进一步验证是否存在集聚效应,其计算公式为
其中Moran’s I的大小测量i地区与其他周围地区的相关程度,当其值为正说明特征值相似的地区存在集聚,小于零说明不相似的区域存在集聚。Moran’s I散点图更加直观体现某区域与相邻区域的集聚类型,该图包括四个象限:第一象限和第三象限分别为高一高集聚和低一低集聚,说明地区之间存在正的空间相关性,即GDP高(低)的省份存在空间聚集效应;第二象限和第四象限分别为低一高集聚和高一低集聚,说明地区之间存在负的空间相关性,即GDP低(高)的省份被GDP高(低)的省份包围。
图1为2000和2010年中国31省份GDP的Moran’s I散点图,广东、上海、浙江、江苏等省份处在第一象限,西北各省份大多在第三象限,这说明各省的GDP存在集聚现象,各省的GDP的相互影响作用不可忽略,所以我们建立空间计量模型进一步分析各变量的相关性。
3.3. 空间面板模型的选择
为了确定哪种模型更适合描述数据,按照Elhorst [9] (2012)中的模型选择方法,表1为非空间面板模型估计及模型检验结果。从表中可以看出,无论LM还是稳健的LM检验都在1%水平下拒绝非空间面板更适合数据的原假设,所以应该选择空间面板模型。为了检验空间固定效应是否显著,我们运用LR检验结果772.3474 (自由度为31,p < 0.01),所以空间固定效应不显著的原假设被拒绝,同样时间固定效应不显著的原假设也被拒绝(499.2533,自由度为17,p < 0.01),所以应该选择双固定效应的模型。
表2为包含空间和时间特定效应的空间杜宾模型估计结果,第2列为空间和时间固定效应结果,第3列为纠偏之后的空间和时间固定效应估计结果,第4列为空间随机效应和时间固定效应模型结果,可以看出纠偏之后结果最优。Wald检验拒绝了SDM可以简化为SAR和SEM的原假设,而LR检验在10%水平下也不显著。
对于上述两种检验不一致的情况,胡新明 [12] (2010)提出在满足特定的四个条件下优先选择LR检验,其中第四个条件是样本必须为大样本,但是本文中的面板数据(T = 17, N = 31)为小样本,而且魏浩、王宸 [5] (2011)实证表明中东西部各省市对外贸易总额存在显著的空间集聚效应,沈国兵、张鑫 [8] (2013)也得出了周围地区出口的增长会促进本地经济的增长的结论,所以溢出效应和间接效应不能忽略,本文采用Wald检验结果,用SDM模型来进一步分析空间效应。Hausman检验拒绝了个体效应是随机的原假设,所以选择固定效应模型。最终得到本文要估计的空间杜宾模型:
模型的系数估计结果为表2的第3列。
3.4. 结果分析
表2的第3列为模型系数估计,出口的系数2.8033和进口的系数−2.2402在1%水平下都显著,说明出口对经济增长起着推动作用但进口会阻碍经济的发展,而且出口的影响作用比进口大。W*GDP的系数在1%水平下显著为正,说明各省经济存在集聚效应,即经济发达的地区聚集在一起,经济欠发达地区聚集在一起。
表1最后一列是非空间面板系数估计,代表着出口和进口的边际效应,表2的第3列的系数估计同时也包含反馈效应,即这些变化通过邻省又反过来影响本省,所以可以比较表1最后一列和表2中的直接效应来分析非空间模型和空间杜宾模型差异,比较表2模型系数和直接效应来分析反馈效应。出口在非空间面板模型系数为2.8518,而在空间杜宾模型系数为3.0036,被低估了5%,同样进口的系数被高估了11%,出口的反馈为−0.2203或6%,进口的反馈效应为0.2096或8%,这说明反馈效应相对来说比较小。间接效应在非空间模型中是没有考虑的,而在空间杜宾模型中出口的间接影响系数占直接影响系数的77%,而且在5%水平下显著,换句话说,出口增加不仅会促进本省经济的增长,还会带动邻省经济增长,进口的间接效应则不显著。
表3和表4为空间固定效应和时间固定效应。西藏、青海、宁夏、贵州空间固定效应都在−3000以下,表明这些省的经济基础差,天津和上海虽然也是−3000以下只能说明这些省市GDP很大,所以截距项比较小。四川、山东、河南、北京和江苏则是进口比出口大得多,属于消费性城市。对于时间固定效应成二次曲线增长,表明我国经济这几年来一直健康稳定发展。
Figure 1. Moran’s I scatter plot of China’s GDP in 2000 and 2010
图1. 2000和2010年中国31省份GDP的Moran’s I散点图
Table 1. Non-spatial panel model estimation and model test
表1. 非空间面板模型估计及模型检验
注:()内为t统计量,*、**和***分别表示在10%、5%和l%水平通过显著性检验。
Table 2. Spatial Durbin model estimation which contains space and time-specific effects
表2. 包含空间和时间特定效应的空间杜宾模型估计
注:()内为t值或z值,*、**和***分别表示在10%、5%和l%水平通过显著性检验。
Table 3. Spatial fix-specific effect
表3. 空间固定效应
表4. 时间固定效应
4. 结论
本文利用Elhorst [9] (2012)的模型选择方法,选取空间杜宾模型(SDM)分析各省地区生产总值的集聚效应以及对外贸易的直接和间接效应,得出以下结论:
1) 各省的GDP存在显著的集聚效应。本省出口的增长会促进经济增长,但是进口会阻碍经济的增长,而且出口的影响作用比进口大。
2) 出口不仅会促进本省经济增长,也会带动邻省经济增长。进口只对本省经济有作用,对邻省经济影响作用不显著。
总的来说,我国要想通过大力发展对外贸易协调区域经济发展,就必须根据各个省份和区域的实际情况,制定相应的政策措施,在不同的区域培育增长极和经济圈,发挥增长极的辐射作用,带动周边地区的发展,并加强全国省份间的关联性,发挥集聚效应,在省份间和区域间形成经济发展和对外贸易发展的联动局面,进而促进区域经济协调发展。
基金项目
国家自然科学基金(41261087),教育部青年基金(12XJJC910001)。