1. 引言
核电站设计建设前,特别是核电站扩建前,需要进行不同潮汐状况下核电站附近海域温度场测量,对核电站设计的温排水数模和物理模拟进行验证,了解核电站温排水(冷却水)所带来的大量热量对其附近海域温度场的影响程度和范围 [1] 。近年来,无人机遥感技术在测量领域得到了飞速的发展,同时为国内外核电站附近海域温度测量提供了有效的调查手段。无人机遥感测温与传统的船只测温或航天遥感测温相比具有如下优点:1) 机动性、灵活性和安全性;2) 低空作业,获取高分辨率影像;3) 成本相对较低,操作简单;4) 具有周期短、效率高等特点 [2] 。无人机遥感技术应用到海面测温将逐步从研究开发阶段发展到了实际应用阶段。
然而,要使无人机遥感技术成为理想的测温手段,还有多个关键技术需要解决,其中就包括遥感数据的后处理技术。因为无人机在海面测温过程中会受到大气、风速等因素影响,所以应针对其遥感影像的特点以及定标参数、拍摄时的姿态数据和有关几何模型对图像进行几何和辐射校正 [3] 。在试验阶段,还需要对校正数据进行拟合,提高测量数据的精度,传统的拟合方法包括线性回归方程法、最小二乘法、神经网络法等。神经网络法是利用网络自适应映射能力实现非线性运算,能够避免人为构建数学模型带来的误差,具有较高的精度 [4] 。由于神经网络的不断发展,各种算法被引入神经网络,例如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等优化网络设计的算法,从而也生成了混合神经网络,小波神经网络也应运而生,小波BP神经网络是用小波基函数来取代BP神经网络中的传输函数或者把数据信号预先经过小波函数做滤波处理,再应用神经网络模型进行实验 [5] 。笔者将小波神经网络引入到无人机遥感测温数据拟合当中,得到的结果满足精度要求,并与BP神经网络结果进行对比,可以体现出小波神经网络方法的优越性。
2. 工程背景
本文以红沿河核电站测温试验为工程背景,测温试验使用无人机搭载红外热成像仪设备对红沿河核电站排水口附近小范围海面温度采集和处理,并使用海面船只和测温仪器对海面进行同步测温作为参考,主要目的是检验红外热成像仪的测温性能和效果,发现可能存在的技术问题,寻求相应的解决办法并验证无人机红外测温的可行性。在处理过程上,温度原始数据首先通过辐射校正,降低环境因素的影响,再经过影像校正和位置定位处理后叠加到地理坐标系统中,形成成果图件,船只航线与无人机航线见图1所示,将航测温度数据按照船测路线坐标提取约550组数据,并进行比较分析,本文研究目的是将其采集数据进行拟合以达到更高的精度要求。
部分测量工具及参数介绍如下:
a) 固定翼电动无人机X80 (见图2)
其性能参数见表1。
云台参数见表2。
b) Optris红外热成像仪PI640
PI640的温度采集方式为视频录制,包括红外镜头和数据记录盒,见图3所示。
PI640采用短焦广角镜头,镜头焦距为10.5 mm,视场角60˚ × 45˚,具体性能参数为:
1) 数据记录盒见表3。
2) 红外镜头见表4。
c) 船载Hydrolab多参数水质仪
Hydrolab多参数水质分析仪(常规五参数分析仪)是一款新型多参数、宽量程的水质分析仪器,可用于地表水、地下水、水源水、饮用水、污水排放口、海洋等不同水体的水质在线及便携监测。监测参数包括溶解氧、pH、ORP (氧化还原电位)、电导率(盐度、总溶解固体、电阻)、温度、深度、浊度、叶绿素a、蓝绿藻、若丹明WT、铵/氨离子、硝酸根离子、氯离子、环境光、总溶解气体共十五种参数。本次测温主要参数为:
1) 最大下放深度不低于200 m;
2) 操作温度:−5℃~50℃;
3) 测温精度:0.1℃,分辨率:0.01℃;
4) 响应时间:1秒以内;
d) Trimble手持便携式GPS记录仪
主要参数见表5。
3. BP神经网络的原理
人工神经网络(Artificail neural netwok,简称ANN)是由生理学上真实人脑神经网络的结构和功能以及若干基本特性的某种理论抽象、简化和模拟所构成的一种信息处理系统,可以充分逼进任意复杂的非线性关系,具有很强的自适应性和学习能力、非线性映射能力、鲁棒性和容错能力 [6] 。
BP (Back Propagation)神经网络是1986年由Pmuelhart和McCelland提出的,它是一种误差按反向传播的多层前馈网络,是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网络具有非常强的非线性映射能力,能以任意精度逼近任意连续函数,因此在人工智能的许多领域都得到了广泛的应用 [3] 。
在本次无人机遥感红外测温实例中,BP网络为有监督学习,以航拍数据作为训练输入样本,以船测数据作为训练输出样本。隐含层节点数为6,网络最大训练次数为1000次,学习率为0.005,输入层到隐含层的初始权值W1以及隐含层到输出层的初始权值均为−0.1至0.1范围内的随机数,采用三层隐含层的BP神经网络进行拟合。选择tansig函数作为激励函数:
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Figure 1. Measured route of surface vessel (left) and measured route by UAV at 200 meters altitude (right)
图1. 海面船只实测航线(左)及无人机在200米高度航测线路(右)
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 1. UAV performance parameter table
表1. 无人机性能参数表
表2. 云台性能参数表
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 3. Data box performance table
表3. 数据记录盒性能参数表
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 4. Infrared thermal imaging lens performance table
表4. 红外热成像镜头性能参数表
![](Images/Table_Tmp.jpg)
Table 5. Portable GPS performance parameter table
表5. 手持GPS性能参数表
(1)
拟合结果见图4所示。
理论研究表明,只要有足够多的隐含层神经元,三层人工神经网络可以无限地逼近任何线性和非线性函数。但BP神经网络也有一些固有缺陷,如算法容易陷入局部极小点、预测精度低、收敛速度慢等,这些缺陷限制了它在工程中的进一步应用。
4. 小波神经网络
小波神经网络是近年来新兴的一种人工神经网络,充分继承并融合了小波变换和神经网络两者的优
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Figure 4. Fitted temperature curve of BP neural network
图4. BP神经网络温度拟合曲线
点。其思想是用已定位的小波函数代替Sigmoid函数作为激活函数,通过仿射变换建立起小波变换与网络系数之间的连接并应用于函数逼近。与前向的神经网络相比,小波神经网络依据小波分析理论确定其基元和整个结构,可避免BP神经网络等结构设计上的盲目性,此外小波神经网络不仅充分利用了小波变换的时频局部化特性而且具有更灵活有效的函数逼近能力和较强的容错能力,可有效克服普通人工神经网络模型固有的一些缺陷。
4.1. 小波分析
平方可积函数空间L2(R)定义:
(2)
在函数空间
(或在更广泛的Hilbert空间)中,选择一个母小波函数(又称为基小波函数)
,使其满足约束条件:
(3)
式(3)中
为
的Fourier变换。对
进行伸缩、平移变换得到的小波基函数系
。
(4)
其中a,b分别为伸缩、平移尺度因子。对于函数(信号)
,其连续小波变换可表示为:
(5)
不同的小波基是通过平移和伸缩构成的,具有良好的局部化性质,依据小波理论由小波基构成的级数拥有最佳的函数逼近能力。
4.2. 小波神经网络
小波神经网络是基于小波分析而构成的人工神经网络模型,即使用小波基函数取代传统的激励函数Sigmoid,其函数描述是通过所选取的一簇小波基进行线性叠加实现的 [7] 。一般情况下,任意函数
由下述的小波神经网络近似描述:
(6)
式中
为拟合函数(小波神经网络的输出),
是可调权重系数,
、
分别为可调伸缩和平移因子,这使得网络学习非线性函数较为灵活,可以满足较高的逼近精度要求;便于对输入数据(或信号函数)进行时频局部分析,从而对处理本文要研究的问题时将显示出较大的优越性。
小波神经网络拟合具体算法如下:
1) 初始化网络。
2) 输入训练样本,计算网络输出。
3) 所有训练样本是否全部训练,如果是,就计算误差函数,否,则跳转到步骤2)。
4) 是否满足要求,不满足,改变权值,跳转到步骤2)。
5) 存储权值。
6) 输出结果。
基于以上分析,我们着重处理航拍温度值,将小波母函数嵌入人工神经网络的神经元形成紧致型小波神经网络,并基于此种模型对航测温度值进行拟合,利用MATLAB对模型进行了实现,并且得到拟合后的图像见图5,图6。
从图4和图5的比较中,我们可以明显的看出小波神经网络在拟合精度上相对于BP神经网络的优越性,从图6中我们可以看出小波神经网络可以将误差控制在0.4℃范围内,相对误差没有特别大的波动,函数逼近效果更好。究其原因是前者充分发挥了小波分析的时频局部特性,有效避免了陷入局部极小值等问题,而且加快了寻优速度。表6中列出了部分测量点的两种拟合方法的结果,对比可以看出小波神经网络方法的精度远高于BP神经网络。
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Figure 5. Fitted temperature curve of wavelet neural network
图5. 小波神经网络温度拟合曲线
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Figure 6. Fitted relative error curve of wavelet neural network
图6. 小波神经网络拟合相对误差图
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Table 6. The comparison of the two fitting methods at some of the measuring points
表6. 部分测点两种拟合方法的对比表
5. 误差对比
为了更确切的对比两种神经网络拟合出来的值,使拟合模型取得较高精度,比较两种拟合效果,为此我们引入平均相对误差R。通过对平均相对误差的观察,我们可以较容易的观测到拟合的准确性。对于我们给出的要研究的船测数据
和利用神经网络拟合出来的数据
我们定义平均相对误差:
(6)
利用公式(6),我们可以计算出由纯BP神经网络拟合出的遥感温度的平均相对误差为0.1505℃,而小波神经网络拟合出的温度的平均相对误差为0.0107℃,明显的优于传统的BP神经网络方法。我们观察结果时增加计算平均相对误差便可知道模型的准确性了。
6. 结语
本文利用小波神经网络方法对无人机在红沿河核电站进行遥感测温所得数据进行拟合,使航拍数据与船测数据的误差减小,大部分误差精度可以控制在0.4℃以内,满足测量精度要求,效果明显优于纯粹的BP神经网络拟合,具有较高的应用价值。这种方法的特点是兼顾了小波分析的时频局域化性质与传统神经网络的自学习能力,使得网络收敛速度加快、拟合精度高。因此,小波神经网络算法为无人机遥感测温数据拟合提供了一种新思路新方法,此种方法完全可以用于测温拟合的工作中,以提高测量精度,为后续对遥感红外测温的影响因素以及核电站海面温度场等研究提供了强有力的支持。