1. 引言
近年来，随着退耕还林工程以及农村产业结构的不断深入调整，核桃产业日渐成为村民脱贫致富的首选项目 [1] 。就延安市黄龙县而言，自将核桃作为主导产业并加大开发力度以来，核桃产量、产值和农民收入均取得了全国领先地位，同时带来了显著的生态、社会和经济效益，使其成为陕西著名的商品核桃出口基地 [2] 。为了更好地指导种植者制定有效的管理策略，优化栽植方式，提高核桃林产量和质量，本文以延安地区的核桃生长条件为例，通过建立核桃生长模型，可以预测核桃树在不同环境条件下的种植株行距和树冠大小，帮助种植者更科学地进行栽培管理，提高生产效率和经济效益。此外，对于树型结构管护和栽植模式，本文总结了核桃树的树型结构管护方法和栽植方式，以促进核桃林的健康生长和获得更好的经济、生态效益。本文的研究结果对于核桃树的种植和管理具有一定的参考价值，有望为相关领域的研究和实践提供有益的借鉴。
2. 模型假设
1) 不考虑地形坡度；
2) 近似认为核桃树外形都相同，树冠呈圆锥形，阴影面积呈等腰三角形；
3) 考虑土壤肥力、降水量和日照时数是决定核桃生长的三大关键因素，不考虑水分蒸发等因素；
4) 核桃树的株行距与其生长速率和果实产量呈正相关；
5) 假设树冠与树冠间的距离都相等。
3. 核桃树的最佳栽植建议
3.1. 影响核桃生长的因素
核桃的生长过程受光照、温度和降水等气候条件的影响较大，若这些条件未达到要求，将导致核桃的生长发育和果品的产量、品质受到不同程度的影响，可能出现落花落果、生长结实不良等问题 [3] 。以下列出了影响核桃生长的主要因素：
① 树型：延安地区适合种植疏散分层形树型的核桃树。核桃树对光照要求较高，疏散分层形树形可以增加树冠表面积，提供更多的光照，有利于核桃树的生长和果实的形成。同时，延安地区土壤肥沃，有利于核桃树的根系生长和吸收养分。
② 土壤类型：核桃树适宜生长于疏松、肥沃、排水良好的土壤中。在延安地区，砂质壤土、壤土和黄土等土壤类型较为常见，土壤肥力指数为0.7，适宜栽植核桃树。
③ 气候条件：延安地区属于温带大陆性气候，夏季炎热多雨，冬季寒冷干燥，年平均日照时长9小时。核桃树对充足的阳光和温暖的气候有较高的要求，因此在延安地区，适宜选择较为阳光充足、气温适中的地块进行栽植。
④ 降水情况：核桃树对水分的需求较高，但也要求排水良好，避免积水。在延安地区，年平均降水量较为适中，一般在600毫米左右，适宜栽植核桃树。
3.2. 建立核桃生长模型
基于植物生长发育的基本原理和规律，结合核桃树的生长特点和生理生态过程，本文建立了相应的核桃生长模型。首先定义一个函数，对日照时数、降水量、土壤肥力、株行距、树冠大小五个生长因素进行权重分布，分别为0.4、0.3、0.2、0.05、0.05，评估核桃的生长得分；其次依据延安平均日照时数9小时、年均降水量600毫米、黄土土壤肥力指数0.7，使用双重for循环探索不同的树冠大小和株行距下的核桃生长得分；最后使用if语句寻找核桃的最高生长得分，从而确定核桃林的最佳株行距和树冠大小。
模型结果：最佳株行距为：6 m；最佳树冠大小为：25 m2。
程序如下：
function [ growth_score ] =walnutGrowthModel(sunlight_hours, rainfall, soil_fertility, tree_distance, canopy_size)
% 参数说明:
% sunlight_hours: 日均阳光时数
% rainfall: 年均降水量 (mm)
% soil_fertility: 土壤肥力指数 (0-1，其中1表示最佳肥力)
% tree_distance: 核桃树之间的株行距 (m)
% canopy_size: 树冠大小 (㎡)
sunlight_weight = 0.4;
rainfall_weight = 0.3;
soil_weight = 0.2;
distance_weight = 0.05;
canopy_weight = 0.05;
sunlight_score = (sunlight_hours/12) * sunlight_weight;
rainfall_score = (rainfall/800) * rainfall_weight;
soil_score = soil_fertility * soil_weight;
distance_score = (1 - abs(6 - tree_distance)/6) * distance_weight;
canopy_score = (canopy_size/25) * canopy_weight;
growth_score = sunlight_score + rainfall_score + soil_score + distance_score + canopy_score;
end
sunlight = 9;
rainfall = 600;
soil_fertility = 0.7;
best_distance = 0;
best_canopy_size = 0;
max_growth_score = 0;
for distance = 4:0.5:10
for canopy_size = 15:1:25
score = walnutGrowthModel(sunlight, rainfall, soil_fertility, distance, canopy_size);
if score > max_growth_score
best_distance = distance;
best_canopy_size = canopy_size;
max_growth_score = score;
end
end
end
disp(['最佳株行距为: ', num2str(best_distance), '米']);
disp(['最佳树冠大小为: ', num2str(best_canopy_size), '平方米']);
该核桃生长模型可以输入各地的日照时长、平均降水量和土壤肥力，按照植株生长的实际情况分配日照时数、降水量、土壤肥力、株行距、树冠大小五个生长因素权重比例，探索不同的树冠大小和株行距，寻找最优树冠大小和株行距。
3.3. 模型结果与分析
1) 栽植株行距：根据延安的土壤肥力和水分状况，由代码运行得到，延安核桃林的最佳栽种行距为6米，这样可以确保每棵核桃树有足够的生长空间和养分供应，避免过度竞争，保证树冠的充分发展，同时也方便管理和采摘。
2) 树冠大小：由代码运行得到，延安核桃林的最佳树冠大小为25 m2。通过以下方法，可以控制树冠大小：
① 在树龄较小的时候，进行适当修剪树冠，通过剪除过长或交叉的枝条、削减树冠边缘的枝条等方式来控制树冠的大小和形状，促进树木的分枝和侧枝的生长。
② 根据核桃树的生长特点和延安的气候条件，可以采用疏散分层形树形种植，即圆锥形树冠，来提高光合作用效率和空气流通性，促进树木的健康生长，并减少树冠的密度和大小。
③ 树冠抑制修剪：通过修剪树冠的顶部枝条，抑制树木的垂直生长，从而控制树冠的高度和大小；对于衰弱的核桃树，采取重度短截的方法，仅保留主干、主枝和骨干枝，截掉多余的一些枝干 [4] 。
④ 树冠整形修剪：根据树木的生长状态和所需的树冠形状，进行整体的修剪，使树冠更加对称、均衡，并控制树冠的大小。
3.4. 树型结构管护建议
圆锥形树冠有助于充分吸收阳光，并保持内部空气流通，减少病虫害。本文列举了以下7点建议：
① 定期修剪内部的过密枝条，确保阳光能照到树冠的每一部分，保持树木的良好通风和适度遮荫。
② 清除树冠内的死枝和病枝，以减少病虫害的发生，保持土壤的湿润和肥力。
③ 监控树冠的生长，确保它保持圆锥形状，可以考虑每年都进行一次修剪。
④ 山区内的核桃林可以先从治理沟坡的生物，再辅以田间工程，从而减少水土流失；在每年的秋末或初春，可以对山坡上的核桃林修筑弧形土埂，以蓄水保墒保肥 [5] 。
⑤ 树干支撑：对于生长不稳定的树木，可以使用支撑杆或绑扎材料等方式来支撑树干，防止树木倾斜或折断。
⑥ 树干缠绕保护：对于攀缘植物等，可以使用绳网或塑料网等材料进行缠绕保护，防止对树干造成损伤。
⑦ 根系管理：保持土壤湿润、松软，避免在树木周围堆放重物或施加过大的压力，以保护树木的根系。
3.5. 栽植模式建议
为了获得最佳经济效益，可以采取适当的密植和间作模式、中耕除草模式，提高土地的利用效率。其次，黄土坡地土壤养分状况较差，经过核桃经济林建设及间作作物以后，能对有机质积累、速效养分的保持起到不同程度的改善，其中以核桃大豆间作表层土最为明显 [6] [7] 。再次，要注意选择适合延安气候和土壤条件的核桃品种，提高产量和品质。最后，合理的施肥和科学的管理，可以提高核桃树的生长速度和果实的产量，实现最佳的经济效益。
总之，根据延安的地理位置、气候、土壤和地形特点，合理安排圆锥形树冠的核桃林的栽植株行距、树冠大小和树型结构管护，可以有效提高核桃树的生长产量和经济效益。
4. 结语
本研究对核桃林最优栽植方式进行了较为全面的分析，得出以下两方面结论：第一，针对栽植株行距和树冠大小，根据延安的土壤肥力和水分状况，最佳的核桃栽种行距为6米，以确保树木有足够的生长空间和养分供应，避免过度竞争，保证树冠的充分发展。最佳树冠大小为25 m2，可通过适当修剪、树冠抑制修剪、树冠整形修剪等方法来控制树冠大小和形状；第二，针对树型结构管护建议：圆锥形树冠有助于充分吸收阳光并减少病虫害。建议包括定期修剪过密枝条、清除死枝和病枝、监控树冠形状、修筑弧形土埂以减少水土流失、树干支撑、树干缠绕保护和根系管理等措施。此外，在实际种植确定具体的栽植密度和行距时，还应考虑排水情况、树龄等因素，并结合相应的农艺措施进行管理。
基金项目
省级大学生创新创业训练项目(项目编号：S202310719150)。