1. 引言
随着我国城市化进程越来越快,轨道交通等引起的环境振动问题日益突出,给人们的正常生活和工作带来了严重的困扰。屏障隔振是一种针对振动波传播途径采取的隔振措施,具有隔振效果好、适用范围广的特点,在实际中已经得到了广泛的运用 [1] [2] [3] [4] 。
此外,大型工业装备产生的振动会对工业建筑产生扰动,会对邻近的办公、居住以及精密设备等产生影响,需采取有效的振动控制措施,屏障隔振是解决振动传播路径控制的重要手段。
本研究基于粘弹性边界的三维土体,开展了空沟、填充沟相关参数变化的隔振性能研究。
2. 场地与隔振沟模型
某三维土体场地,宽40 m,长80 m,土层共分6层,总厚度74 m,土体参数见表1。场地表面有一简谐激励,F = 1 × 104sinωt N,ω = 2πf,f = 80 Hz。由于场地土体具有无限大的特点,波在传播过程中会向无限远处发散,但建立有限元模型时,并不能将土体取无限大,必须截取部分土体进行计算分析。此时,振动波传至该边界时并未衰减到足够小,若边界处理为常用的固定边界,振动会在界面上产生反射,可能导致计算结果失真。因此,为了消除波的反射影响,通常的做法是用能够吸收波的人工边界代替固定边界 [5] [6] [7] 。三维一致粘弹性边界中,单元的等效剪切模量和弹性模量的计算公式如下:
(1)
(2)
式中:G为等效剪切模量,
为等效弹性模量,R为波源至人工边界距离,h为边界单元的厚度,
为等效泊松比。
等效泊松比计算公式如下:
(3)
式中:
,
和
分别为法向和切向修正系数,对于三维模型,
和
分别取为2/3和4/3。
采用有限元软件对土体进行动力分析时,需要对土体进行离散化处理,离散后的土体可能产生低通和频散两种不利的效应。但当单元尺寸足够小时,该效应引起的误差可以忽略不计。相关研究指出,当单元长度l = λsmin/12 (λsmin为最小剪切波长)时,可以得到足够的精确结果;当l = λsmin/6时,除接近振源点0.5λsmin处外,其余位置也能保证计算的精度。考虑装备以及交通荷载等,振动响应一般关心频率为4~200 Hz,单元尺寸取0.3~0.8 m可以满足计算需求,考虑到模型计算效率因素,土体网格尺寸应适当放大,可取为3 m以下。
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Table 1. Parameters of different layers of soil
表1. 土层参数表
距离振源一定位置处,设置屏障隔振沟,以降低振源的振动影响,振源、场地、隔振沟位置示意见图1。
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Figure 1. Vibration source, site and vibration isolation trench
图1. 振源、场地及隔振沟示意
3. 设置空沟与无隔振沟性能对比
为研究设置隔振沟后的隔振性能变化,开展了设置空沟及无隔振沟性能对比研究,图2给出了有无隔振沟的隔振性能对比,可见,设置隔振空沟可以显著降低振动。
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Figure 2. Comparison of vibration isolation performance between open trench and non- vibration isolation trench
图2. 空沟、无隔振沟隔振性能对比
4. 空沟不同沟宽的隔振性能对比
为考察空沟隔振沟沟宽变化对隔振性能影响,隔振沟宽按0.5 m,1.0 m,1.5 m变化,沟长10 m,沟深10 m。图3给出沟宽变化对隔振性能影响(响应拾取点位于隔振沟右侧,下同)。
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Figure 3. Effect of different trench widths on vibration isolation performance
图3. 不同沟宽对隔振性能影响
由于采用的是正弦稳态激励,初始响应波动性较大,故以稳态响应考察,下同。从0.3 s以后的稳态响应来看,1.0 m沟宽的隔振性能优于0.5 m,但1.5 m宽的隔振效果却不如1.0 m,可见,一定范围内,增加沟宽可以提升隔振效果,但当沟宽达到某定值时,继续增加沟宽并不会提升隔振效果。
5. 空沟不同沟长的隔振性能对比
为考察空沟沟长变化对隔振性能影响,隔振沟长按10 m,15 m,20 m变化,沟宽1.5 m,沟深10 m。图4给出沟长变化对隔振性能影响。
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Figure 4. Effect of different trench length on vibration isolation performance
图4. 不同沟长对隔振性能影响
从0.3 s以后的稳态响应来看,10 m沟长振动效果最差、20 m沟长振动效果最好;增加沟长会提升隔振效果,但需确定合理值。
6. 空沟不同沟深的隔振性能对比
为考察空沟隔振沟沟深变化对隔振性能影响,隔振沟深按5 m,10 m,15 m变化,沟宽1.5 m,沟长15 m。图5给出沟深变化对隔振性能影响。
从0.3 s以后的稳态响应来看,5 m沟深的隔振效果明显差于10 m、15 m,10 m与15 m沟深相差不大(15 m沟深效果略优于10 m沟深);可见,当沟深较浅时,隔振效果不明显,沟深达到一定程度,继续增加沟深,隔振效果提升不明显,故应结合实际过程的投资造价和施工难度,合理确定隔振沟深。
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Figure 5. Effect of different trench depths on vibration isolation performance
图5. 不同沟深对隔振性能影响
7. 填充沟不同填充材料的隔振性能对比
为考察填充沟不同填充材料的隔振性能影响,进行了四个工况的对比研究,填充材料分别为泡沫材料(密度50 kg/m3,弹性模量5 × 106 Pa,泊松比0.4),混凝土(密度2500 kg/m3,弹性模量3 × 1010 Pa,泊松比0.2),粉煤灰(密度500 kg/m3,弹性模量25 × 106 Pa,泊松比0.35),橡胶(密度1480 kg/m3,弹性模量4.5 × 106 Pa,泊松比0.48)。图6给出四种填充材料的隔振性能对比,从0.3s后的稳态响应来看,橡胶和混凝土作为填充材料的隔振效果要劣于泡沫、粉煤灰,橡胶和混凝土效果接近,泡沫略优于粉煤灰。
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Figure 6. Comparison of vibration isolation performance of different filling materials
图6. 不同填充材料隔振性能对比
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Figure 8. Vibration attenuation with distance
图8. 振动随距离衰减情况
8. 振源传播距离影响分析
为考察振源随距离跨越隔振沟前、后的隔振效果以及振动传播衰减情况,提取了7个测点的振动响应最大值,测点号如图7所示,其中,2、3号测点为隔振沟前边缘与后边缘,振动随传播距离的衰减情况见图8。
由图8,振源产生的振动经过隔振沟前、后的衰减效率达65%,隔振效果明显。振源产生的振动随距离传播衰减显著,但达到一定距离后(5、6、7号测点),振动几乎不再衰减,主要是由于振源的高频成分几乎衰减掉,残余振动主要是土体自身被激发的中、低频成分。
9. 小结
本文基于粘弹性边界三维土体,对空沟、填充沟屏障隔振进行了较为系统地研究,对比研究了空沟沟长、沟宽及沟深变化对隔振性能的影响,研究可见,设置空沟可以明显降低振动的传递,作用显著;一定范围内增加沟宽可以提升隔振效果,但当达到某值时,继续增加沟宽将不会继续提升隔振效果;增加沟长会提升隔振效果,但需确定合理值;沟深较浅隔振效果不明显,沟深达到一定程度后,继续增加沟深隔振效果提升不明显,故应根据实际工程难度及投资,合理确定深度。
此外,分别对泡沫、混凝土、粉煤灰以及橡胶填充材料的隔振性能进行了研究,橡胶和混凝土的隔振效果要劣于泡沫、粉煤灰,橡胶和混凝土效果接近,泡沫略优于粉煤灰。
本研究对于对实际工程中的屏障隔振具有一定的指导作用。
基金项目
国机集团科学技术研究院有限公司青年基金项目“高层建筑实验室集群多源振害控制及运维监测关键技术研究与应用”;中国机械工业集团青年基金重点项目“大科学工程群微纳级环境振动控制关键技术研究与应用”;中国机械工业集团重大技术开发专项“建筑与装备工程振震双控关键技术研发及应用示范”。