面向篮球场的新型LED照明光源的设计与研究

Design and Research of New LED Lamp Used in Basketball Court

摘要: 在篮球运动日益发展的今天，对篮球场馆室内设施提出了更高的要求，此类视觉状态对整体比赛状态影响重大。为了满足如今篮球场馆照明效果日趋提高的要求，针对室内篮球场馆传统灯具光学结构粗放、照明效果差等问题，结合篮球场馆的实际情况提出了一种新型的应用于室内篮球场馆的LED光源。在借鉴LED面光源的基础上，利用新型的复合型聚光器，将LED发出的光线汇聚并掠射在出光面板上，在理论分析结构参数对于照明效果影响的前提下，借助Tracepro软件进行模拟研究，首先模拟聚光器和LED组成的光源模块在不同掠射角度下获得的光斑面积和均匀度，发现0˚掠射角下获得较大的光斑面积和光斑均匀度，并以此为基础进行整灯设计并模拟研究，获得了一个均匀度92.17%的高均匀度LED光源。

Abstract: With the development of basketball today, higher requirements are put forward for indoor facilities of basketball stadiums. This kind of visual state has a great impact on the overall state of the game. In order to meet the requirements of improving the lighting effect of basketball stadiums, aiming at the problems of extensive optical structure and poor lighting effect of traditional lamps in indoor basketball stadiums, a new LED light source applied in indoor basketball stadiums was proposed in combination with the actual situation of basketball stadiums. Based on the LED surface light source, a new type of composite concentrator is used to concentrate and sweep the light emitted from LED onto the light emitting panel. Under the premise of theoretical analysis of the influence of structural parameters on the lighting effect, the simulation study is carried out with the help of Tracepro software. Firstly, the area and uniformity of the spot obtained by the light source module composed of the concentrator and the LED at different grazing angles are simulated. It is found that a larger area and uniformity of the spot are obtained at 0˚ grazing angle. Based on this, a high uniformity LED light source with 92.17% uniformity is designed and simulated.

1. 引言

近年来篮球逐渐成为不同年龄段人群所喜欢的体育运动，随着篮球运动的深入发展，专业性的室内训练、教学场地的建设此起彼伏，同时也对篮球场内部设施提出了更高的要求。对于对抗激烈，需要在短时间内做出迅速、准确反应的篮球运动，保证比赛和训练过程中的视觉状态至关重要 [1] [2]，而实现这一点的关键就在于场馆内部光源的选择和相关的照明设计。目前的非专业型篮球场馆多采用常见的工矿灯，或者大功率筒灯，虽然这些光源可靠性高，但是对于当今节奏日趋加快的篮球比赛，传统灯具带来严重的场地重影以及照度分布不均等低劣的照明效果 [1] [2]，难以满足篮球比赛和训练的需求，甚至在此照明环境中会带来运动员的视觉疲劳，严重影响比赛发挥 [3]。

为此，本文在借鉴侧入式LED平板灯 [4] - [9]，特别是无导光板LED平板灯的设计的基础上 [7] [8] [9]，利用一种复合式新型聚光器初步对LED发出的光线进行汇聚，进而掠射在出光面板上，达到均光目的，进而设计并制备出面向篮球场馆的具有高均匀度的新型LED面光源，掠射均光理念虽然大幅度提高均匀度但是会使得光线较为发散，进而限制了此理念在大功率LED平板灯 [4] [5] [6] 和高亮度背光源 [6] [10] [11] 中的发展，但是篮球场LED光源设计中，对于灯具的要求恰恰是对亮度要求较低但是对均匀度要求极高，并且需要尽量地避免光源和人眼的直接接触。与此同时，灯具若亮度过于集中，也会在某一角度带来较高的眩光值 [3]，这是目前体育场馆照明设计所极力避免的问题。这种掠射均光理念在体育场馆高均匀度光源的设计中具有广阔的应用前景。作为汇聚光斑掠射理念的关键部分，起到光线汇聚作用的光学元件的设计至关重要，但是目前的聚光器多为复杂的菲涅尔透镜结构的派生产物 [12]，导致已有的设计结构略显复杂，降低了灯具的可靠性。基于以上问题，本文在提出一种复合抛物面反射器(CPC) [13] [14] [15] [16] [17] 和管状反射器相结合的新型复合聚光器的基础上，进一步利用掠射均光理念设计了一种新型的高均匀度室内篮球场照明灯具，通过Tracepro光学模拟软件进行模拟实验 [7] [8] [9] [12] - [17]，优化各个参数对于整灯照明效果的影响，设计了一款结构简单、照明效果优越的新型篮球场LED光源。

2. 设计原理与理论分析

2.1. 结构模型

本文所述新型光源的整灯内部结构如图1所示，主要包括LED灯珠、包含了复合抛物面反射器和管状反射器的新型聚光器、出光面板及后面板。其中，LED灯珠发出的发散光束，经聚光器会聚并掠射在出光面板上。出光面板为透射型扩散板，后面板为漫反射板。由于灯体空腔种没有像LED平板灯以及背光源那样的导光板元件，进而大幅度避免了由于光线在光学元件种的多次耦合和吸收带来的光能衰减，提高了整体的光效，简单的结构保证了灯具在使用过程中的可靠性。另外值得注意的是无论LED平板灯还是背光源的设计，在兼顾照明效果的前提下，窄边框和超薄的设计都是一个极具挑战的难题，这是处于美观和功能性上的考虑。但是本文研究的面向篮球场的LED光源不存在这一问题，这也就使得本文设计的灯具的光学构架具有更大的扩展空间，可以在后续的应用研究中针对功率的提升和受照面积的增大，进行更加灵活的调整。

Figure 1. Structure model of this light

图1. 整灯结构图

2.2. 新型聚光器的设计原理

本文所述新型聚光器，为一种CPC反射器和管状反射器组成的复合型聚光器。首先借助文献 [17] 对CPC建模的几个重要参数进行推导，图2中ω_max为最大接收角，H为CPC高度，R₁为出口半径，R₂为入口半径。

Figure 2. The diagram to analyze the reflector

图2. 聚光器理论分析图

反射器的接收角 [17] 定义为边缘光线被反射器反射一次后出射在接收器边缘时的入射光线与垂直方向的夹角ω，最大接收角ω_max。文献 [15] 给出了反光杯各关键参数与最大接收角之间的关系式(f为CPC的焦距)：

${\omega }_{\max }=\arcsin \left(\frac{f}{R_1}-1\right)$ [15] (1)

$f=\frac{\sqrt{H^2+{\left(R_1+R_2\right)}^2}-1}{2}$ [15] (2)

在已知出口半径R₁，入射口半R₂，并根据实际情况设定高度H的前提下，可以根据(3)，(4)式计算出焦距f和最大聚光角ω_max。如图3所示当采用CPC对光线进行汇聚时，θ₀为CPC所能反射的最小LED出光角，其计算公式如(5)式，这样LED发出的出光角θ < θ₀的光线将不会受到反射，这一部分光线将以发散的形式发出，又由于本设计是利用掠射原理达到均匀出光的效果，这一部分发散光势必会使得出光面两侧的照度大幅度升高，降低灯具的均匀性，因此我们提出了在CPC的前端加上一段管状反射器用以对这一部分未反射的光线进行处理，达到削减出光面靠近边缘一侧照度值的目的，管状反射器的原理是通过增加一段长度为L的管状反射器，对出光角度在θ₀到θ_f之间的光线进行反射处理，提高了反射器的反射效率，进而通过改变管长L的值，可以改变反射器最大反射角度θ_f，使反射器的反射效率不断提升，但是随着管长的增加，必将会对出光面板上靠近边缘的光线产生遮挡，削弱边缘部分的照度值使得均匀度下降，甚至会出现中间亮周围出现暗环的现象，因此需要合理的设置管状反射器的长度。

${\theta }_0=\arctan \frac{R_1}{H}$ (3)

${\theta }_f=\arctan \frac{R_1}{L+H}$ (4)

Figure 3. Schematic of designing tubular reflector

图3. 管状反射器设计原理图

2.3. 整灯设计原理

进一步从一个光源模块(一个LED灯珠和一个与之对应的聚光器组成)上升到整灯设计，需要考虑的关键性因素就是是光源模块的排列，光源模块发出的光线以照度圆的形式叠加，排列方式决定了照度圆的叠加情况，和混光暗区的分布以及大小。为了大幅度削减出光面板上混光暗区提高出光均匀度，采用如图4所示的光源模块对称双边线形排列的方式。设在灯具两个侧边均有N个光源模块沿x方向等间距排列，间距为d，光源模块光轴方向与z轴夹角即投射角为α，灯具宽度为l。将LED辐射照度分布近似朗伯分布处理 [18] [19] [20]。

$E\left(r,\theta \right)=E_0\left(r\right)\cos \left(\theta \right)$ (5)

经过CPC反光杯汇聚后，在xz平面和yz平面照度分布均为压缩的朗伯分布

$E\left(x,y_0,z,\theta \right)=E_0\left(x,y_0,z\right)\cos \left(\frac{\pi }{2\theta {\max }_1}\theta \right)$ (6)

$E\left(x_0,y,z,\theta \right)=E_0\left(x_0,y,z\right)\cos \left(\frac{\pi }{2\theta {\max }_2}\theta \right)$ (7)

${\theta }_{\max }{}_1$ 和 ${\theta }_{\max }{}_2$ 为光源模块在xz、yz平面上的发散角。根据叠加原理，可得面板上任一点 $\left(x,y,z\right)$ 的照度 $E\left(x,y,z\right)$ 公式为

(8)

式中：L_LED是LED芯片的辐射照度；A_LED是LED芯片的发光面积。N为灯具一侧光源模块的数量，光源模块沿x方向等间距排列，d为光源模块间距，α为投射角即光源模块光轴方向与z轴夹角，l为灯具宽度。由于光源模块发出的光线都以压缩的照度圆的叠加方式进行混光，因此随着光源模块间距d的加大，会造成两个照度圆交叠面积下降，进一步影响灯具的照度与均匀度。为了获得最大的照度和均匀度应使得照度圆具有最大的交叠面积，所以光源模块间距选择0 mm，即光源模块紧密排列。则此时面板上任一点 $\left(x,y,z\right)$ 的照度 $E\left(x,y,z\right)$ 公式为：

$\begin{array}{l}E\left(x,y,z\right)=\frac{A_{\text{LED}}{L}_{\text{LED}}\left|y\sin \alpha +z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}\cos \alpha \right|}{{{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N}{\sum }}\left\{{\left(y\cos \alpha -z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}\sin \alpha \right)}^2+{\left(y\sin \alpha +z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}\cos \alpha \right)}^2\right\}}}^{\frac{3}{2}}}\\ +\frac{A_{\text{LED}}{L}_{\text{LED}}\left|y\sin \left(\pi -\alpha \right)+\left(z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}-l\right)\cos \left(\pi -\alpha \right)\right|}{{{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N}{\sum }}\left\{{\left(y\cos \left(\pi -\alpha \right)-\left(z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}-l\right)\sin \left(\pi -\alpha \right)\right)}^2+{\left(y\sin \left(\pi -\alpha \right)+\left(z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}-l\right)\cos \left(\pi -\alpha \right)\right)}^2\right\}}}^{\frac{3}{2}}}\end{array}$ (9)

由(9)式可见，投射角α，灯具宽度l，光源模块数量N等都将对出光面板上的照度产生影响，每一点处的照度随着灯具宽度l的增大，出光面板上某一点 $\left(x,y,z\right)$ 的照度将减小，进一步的将会影响面板上的平均照度和最大/最小照度，而根据均匀度的计算公式：均匀度 = 最小照度/平均照度，因此l的变化同时也将对均匀度造成影响。投射角α的变化会带来光斑大小的变化，进而影响在出光面上照度的分布，借助(9)式可以定量的对α对于每一点处照度的影响进行分析，因此α的变化同样会带来照度和均匀度的变化。

Figure 4. This light’s simple model to analysis

图4. 灯具简易理论分析模型图

3. 实验与分析

3.1. 聚光器的实验与分析

我们在进行整灯实验前，首先借助Tracepro软件对聚光器进行实验与分析，根据2.2和2.3的分析，我们首先研究了在不同角度下管状反射器管长对光斑长度的影响。图5(a)给出了单个光源模块(一个LED灯珠和一个聚光器，LED模型参数，4 mm (长) × 4 mm (宽) × 1.5 mm (高)，发光效率为90 lm/W，功率为1 W，发光面出射光线20,000条)在掠射角度分别为0˚、1˚、2˚、3˚下，掠射光斑的长度随管状反射器长度的变化情况，其中我们发现当掠射角度为0°时，掠射光斑的长度在管状元件的长度为4 mm和5 mm时达到最大值，为106 mm，其余几个掠射角度下的掠射光斑的长度均随着管状元件的增长呈缓慢的下降趋势，并且光斑长度始终小于95 mm。进一步需要研究光斑均匀度的变化情况，如图5(b)给出了在掠射角度分别为0˚、1˚、2˚、3˚下，掠射光斑均匀度随管状反射器长度的变化情况，总体上我们可以发现随着管状元件的增长，均匀度基本呈先上升后下降的趋势，其中当掠射角为1˚，管长4 mm时出现均匀度最大值为67.43%，其次是掠射角为0˚，管长5 mm时的光斑均匀度为65.87%，并且在不同的掠射角下，较大的均匀度基本上都在管长为4 mm或者5 mm处取得。由于在整灯设计时要综合考虑光斑长度和均匀度，因此，我们选定管长为5 mm的管状元件进行灯具的设计，并且设定掠射角度为0˚。这一点也可以从照度均匀度的角度定性分析为在一定的厚度h下随着α增大，更多的光线以大角度投射在出光面板上，也即导致掠射并叠加在出光面板上的照度圆面积减小从而带来了出光面板中央部分由于叠加面积小而照度下降，靠近光源一侧由于叠加面积大而照度增大，进而导致两侧过亮、中央过暗而产生均匀度降低，因此要在投射角α最小值处取得均匀度的最大值，进而需要设定投射角为0˚，这一分析也与图5的实验结果想吻合，即对应任意管状反射器长度，投射角为0˚时的均匀度最大。并且利用Tracepro研究一列光源模块(15个/列，一个模块为一个聚光器和一个LED，LED在模型中设定参数为4 mm (长) × 4 mm (宽) × 1.5 mm (高)，发光效率为90 lm/W，功率为1 W，发光面出射光线20,000条)。从不同的角度照射在出光面板上后的照度分布情况发现，反射器对LED的发散光线进行汇聚后投射在垂直于出光轴的平面上呈现为细长条形光斑如图6(a)，而掠射在几乎平行于出光轴的平面上呈现为矩形光斑，如图6(b)。

(a)(b)

Figure 5. The relationship between (a) the light-spot’s length & (b) the light-spot’s illumination uniformity and the tubular reflector’s length

图5. 管状元件长度对(a)掠射光斑长度和(b)掠射光斑均匀度的影响

(a) (b)

Figure 6. The output beam spot of reflector (a) vertical irradiation (b) grazing irradiation

图6. 反光杯输出光斑图(a)垂直照射(b)掠射

3.2. 整灯实验与分析

根据3.1的实验结果，我们需要对式(9)做进一步修正，由于掠射角度通过实验确定为0˚因此可得此时出光面板上任意一点 $\left(x,y,z\right)$ 的辐射照度 $E\left(x,y,z\right)$ 变为：

$E\left(x,y,z\right)=\frac{A_{\text{LED}}{L}_{\text{LED}}\left|z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}\right|}{{{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N}{\sum }}\left\{y^2+{\left(z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}\right)}^2\right\}}}^{\frac{3}{2}}}+\frac{A_{\text{LED}}{L}_{\text{LED}}\left|z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}-l\right|}{{{\displaystyle \underset{n=1}{\overset{N}{\sum }}\left\{y^2+{\left(z\frac{\pi }{4{\theta }_{\max 1}{\theta }_{\max 2}}-l\right)}^2\right\}}}^{\frac{3}{2}}}$ (10)

根据(10)式可得，此时整灯的出光效果仅与厚度和光源阵列的间距l和灯具厚度h有关(整灯设计中光源阵列分别在出光面板两侧，每列15个模块)，因此进一步研究了在不同光源阵列间距l (180 mm, 190 mm, 200 mm, 210 mm, 220 mm)下，照度均匀度随灯具厚度h的变化情况，如图7所示。在阵列间距l取180 mm, 190 mm, 200 mm, 210 mm, 220 mm时研究厚度h对灯具平均照度的影响，实验结果如图8所示。从图7我们可以发现，随着灯具厚度的增加，四种间距下灯具的均匀度均出现了先增大后迅速下降，而后又略微上升并且趋于稳定的趋势，这是因为在对应α = 0˚的前提下，在厚度h增大的过程中出光面板上照度圆的叠加面积将会出现先增大后减小的过程，并且最后由于受限于出光面的面积，叠加状态会趋向于稳定，因此叠加面积最大的位置将在h变化过程中的某一中间值处取得，并且会出现如图7所示的均匀度先增大后下降最后基本趋于稳定的现象。而且在厚度超过16 mm后，均匀度基本都下降到80%以下，甚至远低于80%；而对于厚度对于照度影响则没有对于均匀度的影响大，随着厚度的变化平均照度值缓慢下降，并随着厚度的逐渐增加又出现了略微的上升或者趋于稳定，且对于不同的宽度，其平均照度值基本都维持在25,000~40,000 lux之间。对于平板灯的设计要综合考虑其照度和均匀度，因此对于灯具宽度l = 180 mm，190 mm，200 mm，210 mm，220 mm时拥有较高照度和均匀度时所对应的厚度h分别为h = 14 mm，12 mm，14 mm，14 mm，14 mm，其对应的照度分别为89.97%、85.12%、90.07%、87.03%、90.05%，均匀度分别为34,689 lux、33,870 lux、34,010 lux、34,970 lux、39,280 lux其模拟照明效果图如图9所示，最优的效果在l = 200 mm，h = 14 mm时的照明效果，其均匀度达到92.17%，完全达到甚至远超过市面上常用的任意一款体育场馆的LED照明灯具。

Figure 7. The relationship between the illumination uniformity and the panel light’s thickness

图7. 不同灯具宽度下灯具厚度对于均匀度的影响

Figure 8. The relationship between average intensity of illumination and the panel light’s thickness

图8. 不同灯具宽度下平均照度随灯具厚度的变化

(a) (b) (c) (d) (e)

Figure 9. The illumination maps for (a) l = 180, h = 14 mm; (b) l = 190 mm, h = 12 mm; (c) l = 200 mm, h = 14 mm; (d) l = 210 mm, h = 14 mm; (e) l = 220 mm, h = 14 mm

图9. 不同尺寸下灯具的出光效果。(a) l = 180，h = 14 mm；(b) l = 190 mm，h = 12 mm；(c) l = 200 mm，h = 14 mm；(d) l = 210 mm，h = 14 mm；(e) l = 220 mm，h = 14 mm

4. 结论

本文借助Tracepro光学仿真软件，设计并研究了一款新型的面向室内篮球场的LED灯具，利用一种新型复合聚光器将LED发出的光线汇聚并掠射在出光面板上，并通过掠射和叠加的方法实现出均匀的出光效果。本文研究内容的核心首先涉及到一种带有管状元件的新型聚光器的设计，新型聚光器由CPC和管状反射器共同组成，掠射均光理念的重点是在出光面板上获得较长且均匀的光斑，为此研究了管长和光源模块掠射角对于掠射光斑长度和光斑照度均匀度的影响，得出在管状反射器管长为5 mm、掠射角度为0˚时获得的光斑在具有较大长度的同时照度均匀度也较大。进一步在此基础上进行平板灯的设计，研究了在灯具宽度l = 180 mm、190 mm、200 mm、210 mm、220 mm时灯具出光均匀度和平均照度随灯具厚度h的变化情况，最终发现，在综合考虑平均照度和均匀度的前提下，对于5个宽度的灯具当厚度分别取14 mm、12 mm、14 mm、14 mm、14 mm时可获得较大的平均照度和照度均匀度，五种结构所对应的平均照度分别是38,621 lux、33,698 lux、40,215 lux、32,310 lux、30,950 lux；均匀度分别是88.47%、85.12%、90.07%、87.03%、90.05%，其中对于此款灯具的设计最关注的参数照度均匀度的值最大超过了90%，远优于市面上任何体育场馆的照明灯具，本文面向篮球场馆设计的LED照明灯具，不仅照明效果优良，并且整灯结构简单，所有光学元件均可以通过注塑加工制备，并且结构紧凑，便于模块化大规模生产，进而在保证照明效果的同时，降低了成本并且可靠性也得到了充分的保障。