基于多重影响因素的神经网络中短期用电量预测模型

A Neural Network Mid-Term and Short-Term Electricity Consumption Forecast Model Based on Multiple Influencing Factors

摘要: 当前，电网规划建设由满足电力负荷平衡需求到电量平衡需求转变。新形势下需要探索和拓展考虑多重影响的因素的电量预测方法。本文在电量影响因素分析基础上，采用BP神经网络、RBF神经网络两种不同的预测模型和方法，将用电量和主要影响因素作为输入条件，构建、训练电量预测模型，最后以某区域电量为实例，验证模型方法的准确性和实用性，助力电力负荷平衡向电量平衡转变。

Abstract: At present, the planning and construction of power grids have shifted from satisfying the demand for electric load balancing to the demand for electric power balancing. Under the new situation, it is necessary to explore and expand electricity forecasting methods that consider multiple influencing factors. Based on the analysis of power influencing factors, this paper adopts two different prediction models and methods of BP neural network and RBF neural network. The power consumption and main influencing factors are used as input conditions to construct and train the power prediction model. Finally, the power consumption in a certain area As an example, it verifies the accuracy and practicability of the model method, and facilitates the transition from power load balance to power balance.

1. 引言

当前，我国经济进入精细化、高质量发展的新阶段，电网规划建设也要求由满足电力负荷平衡需求到电量平衡需求转变 [1] [2]。用电量的影响因素较多，国内外学者也从不同方面对电量预测方法进行了研究。文献 [3] 基于回归分析法和指数平滑法，提出计及经济因素的月度用电量预测方法；文献 [4] [5] [6] 采用回归分析和X-12-ARIMA模型，对季节和气候变化对月度电量进行预测模型构建；文献 [7] [8] 针对春节期间负荷和电量最小值差异，分别对负荷和电量按照2段建模分析；文献 [9] 针对计量装置在线路故障情况下存在缺失电量问题，采用强鲁棒性的随机森林方法对故障区间用电量进行滚动预测。

以上文献从不同方面考虑了电量回归预测分析方法，影响因素多有局限性。随着新形势的发展变化，需要探索和拓展考虑多重影响的因素的电量预测方法。神经网络预测方法 [10] [11] [12] 是所有预测方法中最接近人工智能的，它能够模拟人脑活动，以其独特的自我学习和自动适应能力，实现对知识优化和智能化处理，在预测精度、所需训练样本、处理影响因素等方面，比其他预测方法更具优势。

本文首先采用相关系数分析法，分析影响电量的主要因素，并将主要影响因素和电量等多元素，作为输入条件，采用神经网络中两种不同的预测模型和方法，从不同角度，构建、训练电量预测模型，并以某区域电量为实例，验证模型方法的准确性和实用性，提高电量预测的精度，助力电力负荷平衡向电量平衡转变。

2. 用电量主要影响因素分析

2.1. 相关性分析方法

采用相关性分析，对用电量和影响因素进行两两指标量化相关系数分析。相关性判别原则，如表1所示。

Table 1. Relevance discrimination principle

表1. 相关性判别原则

$r=\frac{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right)}}{\sqrt{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(x_i-\bar{x}\right)}^2{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{\left(y_i-\bar{y}\right)}^2}}}}$ (1)

式中，n——指标样本数据的个数；

x和y——两个比较指标的平均值。

$\bar{x}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{x}_i},\bar{y}=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{y}_i}$ (2)

2.2. 影响因素相关性分析

2.2.1. 与产业和能源消耗的相关性

用统计分析软件SPSS，对某城市A《统计年鉴》近10年中，全社会用电量对国民经济、工业总产值、万元国内生产总值能耗等数据的相关性分析，结果如表2所示。

Table 2. Pearson correlation analysis of electricity consumption in the whole society in the past 10 years (unit: 100 million yuan, 10,000 tons of standard coal, ton of standard coal/10,000 yuan)

表2. 近10年全社会用电量的Pearson相关性分析(单位：亿元，万吨标煤，吨标煤/万元)

^**在0.01水平(双侧)上显著相关。

^*在0.05水平(双侧)上显著相关。

从表2可以看出，近10年全社会用电量对以上数据分析的相关系数，均在0.9以上，具有高度相关性。

2.2.2. 与气象因素的相关性

同理，用统计分析软件SPSS，对A城市历史年某1年365天中，分析全社会日用电量与气象因素相关数据的相关性分析，结果如表3所示。

从表3可以看出，电量与最高气温、最低气温、平均气温，低度相关，与平均气压显著负相关；与降水量、最大风速、最大风向、日照时长、平均相对湿度等，基本不相关。即气象因素中，仅气温为用电量影响因子。

Table 3. Pearson correlation analysis of daily electricity consumption

表3. 日用电量Pearson相关性分析

^**在0.01水平(双侧)上显著相关。

^*在0.05水平(双侧)上显著相关。

图1为某城市近年用电量与各月平均气温的散点图，以及对应的二次拟合曲线。从图中明显看出，气温在高于25度，以及低于5度时，对用电量产生重要影响。

Figure 1. Scattered fitting diagram of the relationship between electricity consumption and temperature

图1. 用电量与气温关系散点拟合图

2.2.3. 与节假日的相关性

对于中短期电量预测来说，节假日也是一个重要影响因素。特别是春节、“五一”、“十一”这三个假日，对当月用电量产生较大影响。三大假期中，由于春节是中国农历假期，故单独列出其所在阳历日期，以期分析对应影响关系。

春节是中国人民传统的节日，很多大型工厂停产放假，影响了第二产业的用电量，进而对全社会用电量产生巨大影响。表4为2011~2020年春节对应日期表。图2为A城市2011~2020年月度全社会用电量趋势图。

从图2看出，全社会用电量呈明显的周期性和规律性。形状如同“宝盖头”。峰值为每年的夏季高峰负荷，低谷为每年的春节假期。也从侧面进一步佐证，夏季高温对城市月度电量的影响程度。

Table 4. 2011~2020 Electricity consumption and spring festival date correspondence table

表4. 2011~2020年用电量与春节日期对应表

Figure 2. Trend map of monthly electricity consumption of the whole society in City A from 2011 to 2020

图2. A市2011~2020年月度全社会用电量走向图

3. 神经网络模型

3.1. BP神经网络模型

3.1.1. BP模型简介

BP (Back Propagation)神经网络，具有多层神经元输入、单层神经元输出，信号前馈、误差后馈的神经网络。通过神经元多次迭代学习和训练，使得预测输出不断逼近期望值，是多变量预测算法模型中应用最广泛的模型之一，结构如图3所示。

Figure 3. Schematic diagram of BP neural network

图3. BP神经网络示意图

3.1.2. BP神经网络预测模拟训练

1) 数据标准化

先对数据进行标准化处理，将最小值定为0，最大值定为1，中间值用下列公式计算：

$x_s=\frac{x-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }}$ (3)

$x_{\max },x_{\min }$ 分别为训练样本的最大和最小值。

2) 模拟训练

由于每月总用电量与时间的关系复杂，并非简单的线性关系，还应考虑以前几个月用电量情况，因此，利用前一部分月份的用电量作为输入，后一部分月份的用电量作为输出，用以检验预测结果，依次类推。

3.1.3. BP神经网络预测流程

应用BP神经网络预测模型，预测月度用电量的流程如下：

首先收集月度用电量，对数据作归一化处理；

将数据分为训练样本和检验样本两部分，分别为输入训练数据和输出校验数据。通过多次训练，达到预测所需要的精度，即可停止训练；

将训练好的模型结果保存，作为可供选择应用的全社会用电量预测模型，如图4所示。

Figure 4. BP neural network prediction flowchart

图4. BP神经网络预测流程图

3.2. RBF神经网络模型

3.2.1. RBF神经网络简介

RBF (Radical Basic Function)神经网络，利用多维空间插值技术 ，能够逼近任意非线性函数。它具有结构、训练简洁、学习收敛速度快，较BP神经网络更具优越性，其结构如图5所示。

Figure 5. Schematic diagram of RBF neural network structure

图5. RBF神经网路结构示意图

3.2.2. RBF神经网络预测模拟训练

近年来，RBF神经网络以唯一最佳逼近点的优势，在预测领域的应用越来越广泛。

为保证训练的充分有效性，RBF神经网络学习训练时，一般隐含层为输入层变量个数的2倍以上，且样本数据不宜小于20个。

根据相关遵循原则，设置好各层的参数，进行模拟训练，直到满足误差要求为止。

3.2.3. RBF神经网络预测流程

应用RBF神经网络预测模型，预测月度用电量的流程如下：

首先收集月度用电量，对数据作归一化处理；

将数据分为训练样本和检验样本两部分，分别为输入训练数据和输出校验数据。通过多次训练，达到预测所需要的精度，即可停止训练；

将训练好的模型结果保存，作为可供使用的全社会用电量预测模型，如图6所示。

Figure 6. RBF neural network prediction flowchart

图6. RBF神经网络预测流程图

4. 算例分析

4.1. 实例概况

本文收集某地区A市2018~2020年电网用电量，采用以上2种神经网络预测模型进行月度电量预测，并与其它方法的预测结果进行校核。

4.2. BP神经网络预测用电量

4.2.1. 训练

以A市2018.1~2020.12全社会用电量作为训练样本。将所有数据样本分成两组，其中，2018.1~2020.6 共30个样本作为训练组，2020.7~2020.12共6个样本作为检验组。训练过程如表5所示。

Table 5. 2018.1~2020.6 Electricity consumption standardized value table

表5. 2018.1~2020.6用电量标准化值表

4.2.2. 预测结果与分析

通过BP神经网络模型600次训练后，在满足误差精度要求下，BP神经网络预测结果，如表6所示。

Table 6. BP neural network prediction results

表6. BP神经网络预测结果

Figure 7. BP neural network prediction result fitting graph

图7. BP神经网络预测结果拟合图

预测值与实际值之间存在一定误差，原因分析如下：

1) 网络模型尚需更多的学习样本，且随着训练样本的增多，预测精度会更高。

2) 实际数据难免有统计误差，势必造成预测的误差。

经过检验，把24个月的用电量作为对第25个月的预测输入值，可以进一步提高预测精度。

4.3. RBF神经网络预测用电量

采用RBF神经网络模型进行模拟训练，训练后的预测结果，如表7所示。

Table 7. RBF neural network prediction results

表7. RBF神经网络预测结果

从图8、表7可以看出，隐含层神经元参数设置为12的情况下，预测结果和实际值高度拟合，具有高精度预测结果。

Figure 8. RBF neural network prediction result fitting graph

图8. RBF神经网络预测结果拟合图

4.4. 气象因素拟合预测用电量

按照考虑气象因素的回归模型算法，同样对上文中A市历史用电量进行拟合预测，预测结果如表8、图9所示。

Table 8. Forecast results based on meteorological factors

表8. 基于气象因素预测结果

Figure 9. Fitting diagram of prediction results of electricity consumption in the whole society based on temperature

图9. 基于气温的全社会用电量预测结果拟合图

从图9可以看出，基于气温的全社会用电量预测结果，较为接近实际全社会用电量曲线，有一定的拟合度，预测结果结合本文影响因素中季节、假日等，还可以进一步精度拟合修正。

4.5. 几种预测结果对比分析

为验证本文所提BP神经网络、RBF神经网络模型方法的有效性，将以上算例中三种方法预测结果及误差进行综合对比，如表9所示。

Table 9. Comparative analysis of three prediction results

表9. 三种预测结果对比分析

从表9可以看出，BP神经网络模型、RBF神经网络模型、基于气温预测模型，三种预测模型方法的结果平均误差，分别为0.22%、0.50%、9.43%，验证了本文所提出的2种神经网络预测模型预测结果，均在1%的误差范围内，具有较高的预测精准度。

5. 结语

本文采用相关系数分析法，分析出产业和能源消耗、气温、节假日等都是影响电量的重要因素。

采用BP神经网络和RBF神经网络，通过对模型构建和训练，其中，BP神经网络电量预测平均误差为0.22%；RBF神经网络电量预测平均误差为0.5%；采用基于气象因素的拟合预测方法，平均误差为9.43%。

算例分析结果表明，神经网络预测模型方法预测结果和实际值高度拟合，具有较高的预测精度。